一类金融动力系统的Lyapunov指数计算及混沌动力学分析
Lyapunov Exponent Calculation and Chaotic Dynamics Analysis for a Kind of Financial Dynamic System
DOI: 10.12677/AAM.2021.104097, PDF,    国家自然科学基金支持
作者: 王雪歌, 黄东卫：天津工业大学，数学科学学院，天津
关键词: Lyapunov指数计算；分岔图；相图；软件Mathematica；Lyapunov Exponent Calculation； Bifurcation Diagram； Phase Diagram； Software Mathematica
摘要: 本文对一类金融混沌系统进行动力学分析，利用软件Mathematica编写程序计算不同参数下的Lyapunov指数，绘制相图，分岔图。数值模拟验证了理论分析，使分析更加全面；分析表明参数的选取对于调控金融混沌系统极其重要。本文的研究为此类经济系统的决策提供了一些参考。
Abstract: In this paper, dynamics analysis is carried out on a kind of financial chaotic system. Mathematica is used to write a program to calculate Lyapunov exponent under different parameters and draw phase diagram and bifurcated diagram. The numerical simulation verifies the theoretical analysis and makes the analysis more comprehensive. The analysis shows that the choice of parameters is very important for the regulation of financial chaos system. The research in this paper provides some references for the decision-making of such economic system.
文章引用：王雪歌, 黄东卫. 一类金融动力系统的Lyapunov指数计算及混沌动力学分析[J]. 应用数学进展, 2021, 10(4): 887-898. https://doi.org/10.12677/AAM.2021.104097

参考文献

[1] 马军海, 陈予恕. 一类非线性金融系统分岔混沌拓扑结构与全局复杂性研究(I) [J]. 应用数学和力学, 2001, 22(11): 1119-1128.
[2] 马军海, 陈予恕. 一类金融系统分岔混沌拓扑结构与全局复杂性研究(II) [J]. 应用数学和力学, 2001, 22(12): 1236-1241.
[3] 黄登仕, 李后强. 非线性经济学的理论和方法[M]. 成都: 四川大学出版社, 1995.
[4] 雷腾飞, 张艳萍, 胡原野, 杨夏青, 乔石. 一类改进金融混沌系统的动力学分析与自适应同步控制[J]. 嘉应学院学报, 2018, 36(8): 34-40.
[5] 雷腾飞, 黄丽丽, 夏炎, 代严满. 一类金融系统的混沌机理分析[J]. 济宁学院学报, 2016, 37(6): 13-17.
[6] 王晶囡, 吕静, 李想. 一类金融系统的分岔分析与混沌[J]. 动力学与控制学报, 2016, 14(6): 508-512.
[7] 王博, 张晓丹. 一类三维耦合混沌系统的动力学分析与数值模拟[J]. 北京科技大学学报, 2007, 29(6): 636-640.
[8] Liao, Y., Zhou, Y., Xu, F. and Shu, X.-B. (2020) Complexity Research; A Study on the Complexity of a New Chaotic Financial System. Journal of Technology, 2020, Article ID: 8821156. [Google Scholar] [CrossRef] 
[9] 李博, 刘国欣, 田瑞兰. 金融领域风险系统的混沌动力学行为研究[J]. 技术经济与管理研究, 2021(1): 18-22.
[10] Lu, X. and Peng, M. (2020) A Financial Chaotic System Control Method Based on Intermittent Controller. Mathematical Problems in Engineering, 2020, Article ID: 5810707. [Google Scholar] [CrossRef] 
[11] 杨明证. 一类改进的混沌金融系统的混沌同步研究[D]: [硕士学位论文]. 镇江: 江苏大学, 2010.
[12] von Bremen, H.F., Udwadia, F.E. and Proskurowski, W. (1997) An Efficient QR Based Method for the Computation of Lyapunov Exponents. Physica D: Nonlinear Phenomena, 101, 1-16. [Google Scholar] [CrossRef] 
[13] 张晓丹, 李志萍, 张丽丽. 一类基于奇异值分解的Lyapunov指数计算方法[J]. 北京科技大学报, 2005, 27(3): 371-374.
[14] 张伯俊, 王谦, 黄东卫. 用Lyapunov指数分析物理双摆的混沌特征[J]. 天津工业大学学报, 2014, 33(2): 85-88.

为你推荐