函数的水平集
The Level Sets of Functions
DOI: 10.12677/AAM.2021.107237, PDF,    国家自然科学基金支持
作者: 沈祖沛, 李海泉*：广东金融学院金融数学与统计学院，广东 广州
关键词: 水平集；函数性质；Level Sets； Properties of Function
摘要: 本文利用函数的水平集给出函数的一些基本性质的刻画，包括函数凸性、连续性、可测性、可积性以及一些重要的应用。我们发现，在一定意义下，函数的性质完全由其水平集决定，而且方法上较为统一和直观。
Abstract: In this paper, we give some properties of functions by level sets of functions, including convexity, continuity, measurable, integrability and some important applications. We find that the properties of a function are completely determined by its level set, and the methods are uniform and intuitive.
文章引用：沈祖沛, 李海泉. 函数的水平集[J]. 应用数学进展, 2021, 10(7): 2278-2284. https://doi.org/10.12677/AAM.2021.107237

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