从阿基米德分牛问题得出的Pell方程的最小正整数解
The Smallest Positive Integer Solution of the Pell Equation Derived from Archimedes’s Cattle Problem
DOI: 10.12677/AAM.2021.108284, PDF,   
作者: 冯贝叶：中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所，北京
关键词: 阿基米德方程；Pell方程；最小正整数解；Mathematica11.0；个人计算机；Smallest Positive Integer Solution； Pell Equation； Mathematica11.0； Personal Computer
摘要: 本文借助于数学软件Mathematica11.0用个人计算机求出了从阿基米德分牛问题得出的Pell方程的最小正整数解。
Abstract: In this paper, with the help of the mathematical software Mathematica11.0, a personal computer is used to obtain the smallest positive integer solution of the Pell equation from Archimedes’s cattle problem.
文章引用：冯贝叶. 从阿基米德分牛问题得出的Pell方程的最小正整数解[J]. 应用数学进展, 2021, 10(8): 2733-2738. https://doi.org/10.12677/AAM.2021.108284

参考文献

[1] Lenstra Jr., H.W. (2008) Solving the Pell Equation. Algorithmic Number Theory, 44, 1-24.
[2] Vardi, I. (1998) Archimedes’ Cattle Problem. The American Mathematical Monthly, 105, 305-319. [Google Scholar] [CrossRef] 
[3] 赵东方. 运用Mathematica4软件包求解Pell方程的方法[J]. 华中师范大学学报(自然科学版), 2003, 37(3): 301-303.
[4] 王念良, 杨全, 王辉. 关于阿基米德牛群问题及与之有关的Pell方程[J]. 商洛学院学报, 2011, 25(4): 3-5.
[5] 潘承洞, 潘承彪. 初等数论[M]. 北京: 北京大学出版社, 1992.
[6] 冯贝叶. Gauss的遗产——从等式到同余式[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2018.
[7] Williams, H.C., German, R.A. and Zarnke, C.R. (1965) Solution of the Cattle Problem of Archimedes. Mathematics of Computation, 19, 671-674.
[8] Nelson, H.L. (1981) A Solution to Archimedes’ Cattle Problem. Journal of Recreational Mathematics, 13, 162-176.
[9] 冯贝叶. 根号410286423278424的连分数[Z].
[10] 冯贝叶. 有限部分连分数[Z].
[11] 冯贝叶. p, word文件[Z].
[12] 冯贝叶. q, word文件[Z].

为你推荐