矩阵秩的不等式及其在高等代数考研试题中的应用
Inequality of Matrix Rank and Its Application in Advanced Algebra Solving
DOI: 10.12677/PM.2021.118177, PDF,   
作者: 贺 旗, 廖小莲*：湖南人文科技学院，数学与金融学院，湖南 娄底
关键词: 矩阵的秩；不等式；高等代数；应用；Rank of Matrix； Inequality； Advanced Algebra； Application
摘要: 矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念，矩阵秩的不等式应用则是求解试题中秩相关问题的关键，本文将利用分块矩阵、秩的理论、线性空间与线性变换以及方程组相关理论几个方面去求解高等代数考研试题中矩阵秩的不等式。
Abstract: Rank of the matrix is an important concept to reflect the inherent properties of a matrix, and the inequality application of matrix rank is the key that solves the rank-related problems in the post-graduate exam. The paper makes use of the block matrix, the theory of rank, linear space and linear change and system of equations to solve the inequality of matrix rank in the exam of advanced algebra.
文章引用：贺旗, 廖小莲. 矩阵秩的不等式及其在高等代数考研试题中的应用[J]. 理论数学, 2021, 11(8): 1601-1608. https://doi.org/10.12677/PM.2021.118177

参考文献

[1] 黄述亮. 关于矩阵秩的几个重要不等式[J]. 辽东学院学报(自然科学版), 2021, 28(1): 61-65.
[2] 徐小萍. 矩阵秩的不等式及其应用[J]. 廊坊师范学院学报(自然科学版), 2012, 12(5): 19-21.
[3] 金启胜, 包翠莲. 矩阵秩的不等式性质[J]. 牡丹江师范学院学报(自然科学版), 2012(3): 5.
[4] 蒋滟君. 分块矩阵在求矩阵秩及其相关不等式证明中的应用[J]. 科协论坛(下半月), 2011(10): 93-94.
[5] 北京大学数学系前代数小组. 高等代数[M]. 第五版. 北京: 高等教育出版社, 2019.

为你推荐