一类复偏微分方程边值问题的积分解
Product Decomposition of Boundary Value Problems for a Class of Complex Partial Differential Equations
DOI: 10.12677/AAM.2022.111007, PDF,  被引量    国家自然科学基金支持
作者: 王大江, 屈非非, 刘 华：天津职业技术师范大学理学院，天津；龙 仑：许市中心学校，湖南 岳阳
关键词: 周期平面；边值问题；Cauchy-Pompeiu公式；Riemann问题；Periodic Plane； Boundary Value Problem； Cauchy-Pompeiu Formula； Riemann Problems
摘要: 本文研究了周期平面上一类复偏微分方程边值问题，我们首先给出了周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式。然后用这个公式给出原问题解的积分表示。
Abstract: In this paper, a class of boundary value problems for complex partial differential equations on periodic planes is studied. We first give the Cauchy-Pompeiu formula on the periodic plane. This formula is then used to give the integral representation of the original solution.
文章引用：王大江, 龙仑, 屈非非, 刘华. 一类复偏微分方程边值问题的积分解[J]. 应用数学进展, 2022, 11(1): 42-47. https://doi.org/10.12677/AAM.2022.111007

参考文献

[1] 王亚光. 偏微分方程——经典数学与现代数学的相互交融[J] . 世界科学, 2001(7): 24-25.
[2] Muskhelishuili, N.I. (1958) Singular Iniegral Equations. Wolters-Noordhoff, Groningen.
[3] 维库阿, И.Н. 广义解析函数[M]. 中国科学院教学研究所偏微分方程组, 北京大学数学力学系函数论教研组, 译, 北京: 人民教育出版社, 1960.
[4] Begehr, H. (1994) Complex Analytic Methods for Partial Differential Equations. World Scientific, Singapore. [Google Scholar] [CrossRef] 
[5] Begehr, H. (2005) Boundary Value Problems in Complex Analysis. Boletín De La Asociación Matemática Venezolana, 12, 65-86.
[6] Begehr, H. (2007) Basic Boundary Value Problems in Complex Analysis. Journal of Applied Functional Analysis, 2, 57-71.
[7] 王莹, 段萍, 杜金元. 正实轴上的Riemann边值问题[J]. 中国科学: 数学, 2017, 47(8): 887-918.

为你推荐