构造拉丁方的初等变换法
The Method of Elementary Transformation for Constructing Latin Square
DOI: 10.12677/AAM.2022.111012, PDF,    科研立项经费支持
作者: 张蓉蓉, 刘兴祥*:延安大学数学与计算机科学学院,陕西 延安
关键词: 拉丁方分块矩阵初等变换数独Latin Square Partitioned Matrix Elementary Transformation Sudoku
摘要: 利用分块矩阵和矩阵的初等变换相结合的方法,不但给出了拉丁方的构造方法,而且给出了数独游戏存在的理论依据,也为数独扩展提供了可能性。
Abstract: Using the method of combining Partitioned matrix and Elementary transformation of matrix, not only the construction method of Latin square, but also the theoretical basis of the Sudoku is given; it also offers the possibility of Sudoku extension.
文章引用:张蓉蓉, 刘兴祥. 构造拉丁方的初等变换法[J]. 应用数学进展, 2022, 11(1): 78-83. https://doi.org/10.12677/AAM.2022.111012

参考文献

[1] 郭萍, 刘兴祥. 和幻阵的定义及代数性质[J]. 延安大学学报(自然科学版), 2017, 36(1): 21-27. DOI:10.13876/J.cnki.ydnse.2017.01.021
[2] 刘兴祥, 董朦朦, 田雨禾. 幻阵的等价定义[J]. 延安大学学报(自然科学版), 2018, 37(2): 21-25. [Google Scholar] [CrossRef
[3] 强春晨. 始元幻阵广义Kronecker积的保持性[D]: [硕士学位论文]. 延安: 延安大学, 2014.
[4] 郭萍, 刘兴祥. 行和、列和始元幻阵的构造方法[J]. 河南科学, 2018, 36(7): 985-988.
[5] 何敏梅, 刘兴祥. 4k阶始元幻方的矩阵构造法[J]. 河南科学, 2017, 35(10): 1562-1566.
[6] 董朦朦, 刘兴祥, 田雨禾. 幻方可以分解为两个正交拉丁方的线性组合[J]. 重庆理工大学学报(自然科学), 2018, 32(8): 181-188.
[7] 郭萍, 刘兴祥, 何敏梅. 偶数阶行列和始元幻阵的构造方法[J]. 河南科学, 2018, 36(4): 482-485.
[8] 张婧, 刘兴祥, 施钊. 完美和幻方的定义及其构造方法[J]. 湖北民族大学学报(自然科学版), 2020, 38(4): 420-423. [Google Scholar] [CrossRef