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Vol. 13 No. 3 (March 2023)
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简单闭凸曲线曲率积分不等式的递推关系
Recurrence Relation of Curvature Integral Inequalities for Simple Closed Convex Curves
DOI:
10.12677/PM.2023.133041
,
PDF
,
HTML
,
,
被引量
作者:
李亚尊
*
,
张永志
:云南师范大学,云南 昆明
关键词:
单位速率外法向流
;
曲率积分不等式
;
简单闭凸曲线
;
The Unit-Speed Outward Normal Flow
;
The Curvature Integral Inequality
;
Simple Closed Convex Curves
摘要:
本文主要研究平面上简单闭凸曲线的曲率积分不等式。利用单位速率外法向流对Green-Osher的结果进行了简化证明,发现了曲率积分不等式高阶和低阶情况的一个递推关系,对以前的结果进行了推广,并且发现了一个特殊的函数。
Abstract:
In this paper, we mainly study the curvature integral inequality of simple closed convex curves on the plane. We use the unit-speed outward normal flow to simplify the proof of Green-Osher's results, find a recurrence relationship between the high-order and low-order cases of the curvature integral inequality, generalize the previous results, and find a special function.
文章引用:
李亚尊, 张永志. 简单闭凸曲线曲率积分不等式的递推关系[J]. 理论数学, 2023, 13(3): 375-380.
https://doi.org/10.12677/PM.2023.133041
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https://doi.org/10.1016/j.jfa.2021.108931
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https://doi.org/10.4310/AJM.1999.v3.n3.a5
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