指数族分布的高阶矩
Higher Order Moments of Exponential Family Distribution
DOI: 10.12677/PM.2023.133048, PDF,   
作者: 蔡正浩：东北大学秦皇岛分校数学与统计学院，河北 秦皇岛
关键词: 指数族分布；几何分布；高阶矩；微积分；特征函数；Exponential Family Distribution； Geometric Distribution； Higher Order Moments； Calculus； Eigenfunction
摘要: 本文中，我们介绍指数族分布并给出相关定义。利用微分运算和积分运算互逆推导几何分布高阶矩的递归公式，并运用特征函数与高阶矩的关系推导伽马分布高阶矩的一般公式。
Abstract: In this paper, we introduce the exponential family distribution and give the relevant definition. The recursive formula of higher order moments of geometric distribution is derived by the reciprocal differential operation and integral operation, and the general formula of higher order moments of gamma distribution is derived by the relation between characteristic function and higher order moments.
文章引用：蔡正浩. 指数族分布的高阶矩[J]. 理论数学, 2023, 13(3): 437-444. https://doi.org/10.12677/PM.2023.133048

参考文献

[1] 王春荣. 关于伽马分布变异系数比的统计推断问题[D]: [硕士学位论文]. 青岛: 青岛大学, 2021.
[2] 赵国英, 向世明, 李华. 高阶矩在颜色传输中的应用[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2004(1): 62-66+151-152.
[3] 许启发. 高阶矩波动性建模及应用[J]. 数量经济技术经济研究, 2006(12): 135-145.
[4] 凌迎春, 胡秉民. 高阶矩在概率密度逼近中的应用[J]. 工科数学, 1996, 12(3): 111-116.
[5] George Casella, Roger L. Berger. 统计推断[M]. 张忠占, 傅莺莺, 译. 北京: 机器工业出版社, 2009: 102.
[6] 许在库. 用积分一求导法求几何分布的期望与方差[J]. 中山大学学报论丛, 2002, 22(5): 13-14.
[7] 邓东皋, 尹小玲. 数学分析简明教程(下册) [M]. 第二版. 北京: 高等教育出版社, 2005: 102-104.

为你推荐