课程思政视野下《运筹学》课程教学改革与探索

Reform and Exploration of “Operations Research” Curriculum Teaching from the Perspective of Curriculum Ideology and Politics

摘要: 《运筹学》课程教学中融合思政教学，有利于引导学生学会思考，培育科学精神，树立正确人生观和价值观。本文基于课程思政背景，首先给出《运筹学》课程思政教学与改革设计依据，然后挖掘了《运筹学》课程中所蕴含的思政元素，梳理《运筹学》课程思政的教学思路，最后以两个案例展开课程思政教学，并重新设计了基于课程思政的《运筹学》课程考核机制，为相关专业开展《运筹学》课程思政教学提供参考。

Abstract: Integration of ideological and political education into “Operations Research” curriculum teaching is in favor of guiding students to learn to think, cultivate scientific spirit and establish correct outlook on life and values. Based on the background of curriculum ideology and politics, this paper first provides the basis for ideological and political teaching and reform design of “Operations Research” courses, then explores the ideological and political elements contained in Operations Research courses and sorts out teaching ideas of “Operations Research” courses’ ideological and political teaching. In the last, two cases are designed to carry out curriculum ideological and political teaching and assessment mechanism of “Operations Research” courses based on curriculum ideology and politics is redesigned, which can provide reference for related majors with ideological and political teaching of “Operations Research” courses.

1. 引言

2016年12月，在全国高校思想政治工作会议上习近平总书记指出高校要把思想政治工作贯穿教育教学全过程，大学所有课程要“守好一段渠、种好责任田”，要使专业课程与思政课程同向同行，构成协同效应 [1] 。2020年5月，教育部在《高等学校课程思政建设纲要》中指出，高校中所有专业课都要进行课程思政建设，围绕“学生成才”这一核心目标，要实现全员育人、全程育人、全方位育人，寄价值观于知识传授和能力培训中，引导广大学生做社会主义核心价值观的坚定信仰者、积极传播者、模范践行者，努力培养社会主义合格的建设者和接班人 [2] 。

2. 《运筹学》课程思政设计依据

2.1. 《运筹学》课程思政目标

结合《运筹学》课程的教学特点和教学目标，将价值引领和知识传授相融合，体现“引人以大道”与“启人以大智” [3] ，引导和培育学生的科学思维、学术思维、工程思维和创新思维，将蕴含在课程中的思政元素与课程知识融合凝练成案例贯穿教学全过程，增加思政教育的趣味性和生动性，提高课程思政的实际教育成效，实现“润物细无声”的育人效果。

2.2. 《运筹学》课程思政特点

《运筹学》是近几十年发展起来的一门新兴学科，是运用数学模型方法解决生产、计划、管理中的实际问题，为人员进行决策提供科学依据，是实现管理现代化的有力工具。运筹学在生产管理、工程技术、军事作战、科学实验以及社会科学中都得到了广泛应用。

2.3. 《运筹学》课程学情分析

本课程开设之前，学生已系统学习过高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，为《运筹学》课程的学习打下了基础，整个大学期间，学生正确世界观、人生观、科学精益求精精神、创新思维，这些都可以通过《运筹学》课程思政内容进行引导，从运筹学解决问题的不同算法中，培养学生科学思维、辩证思维观点，勇于创新精神，让学生学会用马克思主义世界观和方法论分析和解决问题，为以后的职业发展打下良好的基础。

3. 《运筹学》课程思政典型案例设计

3.1. 《运筹学》知识点和思政元素的融入设计详见表1

Table 1. Integrating knowledge points and ideological and political elements into the design of “Operations Research” courses

表1. 《运筹学》课程知识点和思政元素融入设计

3.2. 《运筹学》课程思政教学的三个思路

3.2.1. 以运筹学大师的经历开展人生观与价值观教育

在运筹学的发展历程中，出现过一系列大师，如：丹捷格、约翰∙纳什等。他们自身的经历和对科学的执着对学生能产生深远的影响。如：非合作博弈论提出者约翰∙纳什，在确诊为精神分裂症后的25年里出现部分不真实的思维，从事的科学研究也曾一度滑向低谷，但得益于他的坚持，最后神奇般逐渐恢复。同时，因他在博弈论方面做出的开创性贡献而获得1994年诺贝尔经济学奖。他的神奇经历可以鼓励学生，人的一生有各种的艰难险阻，只要我们直面挫折，就没有克服不了的困难，只要有专一和坚守，保持自信，就一定走出困境，走向成功。

3.2.2. 讲好运筹学中的中国故事增强文化自信

朴素运筹学思想在中国产生的年代较早，古代中国人民应用优化和系统观念解决了一系列的工程建设、农业生产和危机处理问题。如春秋时期孙武的孙子兵法、汉代张良的运筹帷幄、田忌赛马中体现的博弈论思想、北宋丁谓修皇宫的对策论思想(梦溪笔谈∙权智)，李冰父子修建都江堰水利工程的巧夺天工，《梦溪笔谈》中的“导水治堤”与“泽国长堤”。这些古代中国经典运筹学应用案例，体现出中国人民的勤劳和智慧，也能够培育学生的民族自豪感和认同感。在当代，中国学者依然正在对运筹学作出杰出贡献，是世界运筹学研究的重要组成力量 [4] 。

如吴文俊、江嘉禾提出的本质均衡概念和其重要性质及存在性定理，这是中国学者在博弈论领域迄今最早、最重要的贡献。中国第一个运筹学研究室的创立者许国志，创造性的提出按理科、工科和社会科学各占三分之一的“三三制”人才选取方式组建运筹学研究室，开创了交叉学科研究的先河。国际知名的华人运筹学家叶荫宇在运筹学领域取得了一大批的研究成果，曾获得冯∙诺依曼理论奖、Tseng Lectureship奖等国际运筹学领域大奖，这些奖是华人目前唯一或首个获得者，其杰出的贡献得到了国际运筹学界的高度认可。以上事实说明，中国人一直以来都是运筹学发展繁荣的有力推动者，为运筹学的发展壮大贡献着中国力量。

3.2.3. 以运筹学与人工智能的融合洞悉时代脉搏

进入21世纪以来，机器学习引领着人工智能发展，其理论与系统在诸多领域掀起浪潮，人类初步开启了智能时代，可以说智能是21世纪最显著的时代脉搏。实际上，运筹学与人工智能的联系特别密切，许多人工智能方面的大咖都对运筹学非常青睐。如国际人工智能泰斗迈克尔∙乔丹倡议重视运筹学在机器学习中的作用。图灵奖华人唯一获得者清华大学姚期智院士推动了算法博弈论在清华的研究。“GANS之父”伊恩∙古德费洛将深度学习中的生成器、判别器与运筹学中的二人零和博弈模型相融合，提出了生成对抗网络GAN，被人推崇为最近十年“最激动人心的机器学习新思想 [2] ”。事实上，迎接人工智能必须拥抱运筹学，运筹学不仅在管理、决策科学中伴着重要角色，也必将在人工智能发展中有着不可替代性。所以，在运筹学课堂教学中赋予其时代特性将有利于学生的成才。

4. 《运筹学》课程思政教学实例

4.1. 最速下降法中的人生最优道路探索

实例1 [5] 多元函数无约束优化问题 $\min f\left(x\right)$ 的最速下降法，其迭代过程为

$x^{\left(k+1\right)}=x^{\left(k\right)}-{\lambda }_k\nabla f(x^{(\; k\; )}$

其中， ${\lambda }_k$ 为迭代步长，该方法采用当前迭代点 $x^{\left(k\right)}$ 处的负梯度方向 $-\nabla f\left(x^{\left(k\right)}\right)$ 作为最小值搜索方向，其建立的理论根据在于：函数在某一点处的负梯度方向是该点处函数值下降最快的方向(用Taylor公式证明)。注意到负梯度方向是该点处函数值下降最快的方向，因此负梯度方向也叫“最速下降方向”。算法中体现的哲学思想为人生要取得成功，是需要持续拼搏，攀登，在每一次的规划中，都要找好“梯度”方向，这样能更快攀登上高峰。同时，在每一个点，梯度方向是不同的，故在走出人生的每一步，都需要纠正“梯度”，以便于始终在正确的方向上前行，当然也需要不断更新自我知识和能力，才能做好可持续发展。

4.2. 从线性规划中寻求人生最大价值

实例2 线性规划的求解问题。线性规划的模型的规范型为：

$MaxZ=CX,AX\le b,X\ge 0$

其中， $Max$ 是求最大， $Z$ 是目标函数， $C$ 是价值向量， $X$ 是决策向量， $A$ 是工艺系数， $b$ 是资源限量 [6] 。下面我们从目标函数、约束条件，求解过程探讨融入课程思政教学。

由 $Max$ 求最大，我们需引导学生树立人生目标，并尽自己最大的努力来实现，由目标函数 $Z=CX$ 的构成知道，要想实现 $Z$ 的最大值，其中参数 $C$ 和 $X$ 都要尽可能大，才能实现 $Z$ 的最大。如果把 $C$ 视为群体内每个人对目标的贡献值，把 $X$ 视为个体对目标值的决策量。则可以引导学生：现阶段我们正在为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力，所以在教学中要引导学生培养团队精神、共同努力、齐心协力，力争使群体贡献力大于投入。而 $X\ge 0$ 表明，任何决策都必须是正能量，需与时代同向同行，同时也要提醒学生，在解决实际问题时，需要考虑大背景，否则忽略这一条件，将会出现最优解为负数，结果将会导致事倍功半。

由约束 $AX\le b$ ，从数学关系可以看出，要实现 $X$ 尽可能大，则 $A$ 要尽可能小，这就要求我们不断提升创新能力，提升工艺系数和水平，降低资源消耗，另一方面 $b$ 尽可能大，就要拥有更多的资源，这就要求我们不断解放思想。举例来看：近些年来，政府进行简政放权，精简机构，实际目的都是让企业有更多的自主权，扩大企业决策变量 $X$ 的取值。提倡一带一路，组团海外抢单，这些实际上都是在将资源 $b$ 做大，从而使得 $Z=CX$ 取得最大值。由此，可以引导学生，要学会灵活应用马克思主义的世界观和方法论，透过现象看透本质，发现真理，在自己的学业规划中，要充分考虑校规校纪，优化自己的学习方案，发挥个人特长，实现自身价值和人生理想。

单纯形法求解 $MaxZ=CX,AX\le b,X\ge 0$ ，其算法思想为：先找一个初始基可行解，判断其不是最优解，如不是，然后再找一个新的基本可行解，进行下一次的迭代，逐步接近最优解。借此可以引导学生：在学习工作中，要逐步修正、完善方案，解决问题的方法要实事求是，要有大局整体意识，解决问题的大方向要对，日常的学习要有正确的方向，一步一个脚印，不急于求成，每一步都有目标值的提升。目前取得的成绩是不是最优，还要看我们是不是充分利用了现有潜力，消耗相同的资源，是否达到了最大的成效。从而可以引申出20世纪80年代关于市场经济是姓“社”还是姓“资”的问题，认识社会主义国家搞市场经济问题，而邓小平提出关于“两个是否”很好回答了上面的问题，保证了我国改革开放沿着正确的方向前进，我国改革开放取得了举世瞩目的成就。

5. 《运筹学》课程考核评价设计

《运筹学》是一门应用科学，课程考核方案改革突出以学生为中心的导向，结合线上线下混合式教学，加大学生平时成绩、课程实践和课程设计的比例，总评成绩为：平时成绩(35%) + 课程设计(15%) + 试卷成绩(50%)。其考核模块构成为：1) 加大课程平时成绩比例，督促学生结合线上资源自主学习，平时成绩占40%，由考勤(5%)、作业(10%)、线上课程学习(5%)、课程互动(5%)、章节测验(5%)、课程讨论组成(5%)组成；2) 增加学生实践动手操作，运用运筹学解决问题能力。通过结合计算机程序，培养学生应用运筹学解决实际问题能力，培养学生创新思维和创新能力；3) 结合课程思政，增加学生应用性分析题，培养学生辩证思维、科学素养、勇于探索和创新能力。

6. 结束语

紧跟社会发展的步伐，大力弘扬爱国主义、科学创新精神，通过课程专业教学与课程思政融合，让大学生树立正确的世界观、人生观和价值观是专业课开展思政教育的主要目的。通过运筹学课程专业知识、相关激励性案例和科学家人生故事的学习和熏陶，增加学生的文化自信、科学自信，培养学生的家国情怀，社会责任担当，科学上精益求精精神，创新思维和开拓意识，让学生将刻苦奋斗、不畏艰险、勇于探索的精神转化为提升自我的内驱力，激发学生为实现自身价值与中华民族伟大复兴的中国梦而同向同行。

基金项目

西昌学院2021-2023年校级高等教育人才培养质量和教学改革项目。