子结式的两个新性质的证明
The Proof of Two New Properties of Subresultants
DOI: 10.12677/PM.2023.137202, PDF,    科研立项经费支持
作者: 刘 美*, 孙维昆：天津职业技术师范大学理学院，天津
关键词: 子结式；互素；单变元多项式；Subresultants； Coprime； Univariate Polynomials
摘要: 利用已有的结式性质得到了单变元多项式子结式的两个新性质，证明了一种乘积的子结式与两个子结式的乘积的等量关系式，并且给出了两个子结式互素的充要条件。
Abstract: Using the existing properties of resultants, the authors get two new properties of subresultants of univariate polynomials, which show that an equal relationship between the subresultants of product and the product of two subresultants and give a necessary and sufficient condition for the two subresultants to be relatively prime.
文章引用：刘美, 孙维昆. 子结式的两个新性质的证明[J]. 理论数学, 2023, 13(7): 1959-1965. https://doi.org/10.12677/PM.2023.137202

参考文献

[1] Li, Y.-B. (2006) A New Approach for Constructing Subresultants. Applied Mathematics and Computation, 183, 471-476. [Google Scholar] [CrossRef] 
[2] Collins, G.E. (1967) Subresultants and Reduced Poly-nomial Remainder Sequences. Journal of the ACM (JACM), 14, 128-142. [Google Scholar] [CrossRef] 
[3] Hong, H. and Yang, J. (2021) Subresultant of Several Univariate Polynomials. arXivpreprintarXiv:2112.15370
[4] 王东明, 夏壁灿, 李子明. 计算机代数[M]. 第2版. 北京: 北京大学出版社, 2007: 38-53.
[5] 关剑成, 刘金旺. 交换环上多项式结式的性质[J]. 数学理论与应用, 2014, 34(2): 13-17.
[6] 北京大学数学系前代数小组. 高等代数[M]. 第5版. 北京: 高等教育出版社, 2019.

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