无穷区间反常积分的积分变换计算方法
The Method of Integral Transformation Calculation of Improper Integral in Infinite Interval
DOI: 10.12677/AAM.2023.129394, PDF,    科研立项经费支持
作者: 程 慧, 郭丰家, 韩 萍, 何桂添*：广西民族大学数学与物理学院，广西 南宁
关键词: 反常积分；积分变换；留数；Improper Integral； Integral Transformation； Residue
摘要: 本文基于两个积分变换的定义及其性质，给出无穷区间反常积分的积分变换计算方法，包括Fourier变换计算方法和Laplace变换计算方法。通过经典例题的求解表明相对于常规计算方法，积分变换法可大大简化计算反常积分。
Abstract: Based on the definition and properties of two integral transformations, this paper gives the integral transformations method for the calculation of improper integral in infinite interval, including Fou-rier transformation and Laplace transformation. The classical examples show that the calculation of improper integrals by integral transformation can greatly simplify the calculation, compared with the typical method.
文章引用：程慧, 郭丰家, 韩萍, 何桂添. 无穷区间反常积分的积分变换计算方法[J]. 应用数学进展, 2023, 12(9): 4024-4028. https://doi.org/10.12677/AAM.2023.129394

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