三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法
A New Method to Compute Orthonormal Basis in Three-Dimensional Euclidean Spaces
摘要: 本文对标准正交基的计算方法加以分析，分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中，把向量积与这些方法结合，使得计算更为简单。
Abstract:
In this paper, the calculation methods of orthonormal basis are analyzed, and the orthonormal basis is obtained by Schmidt orthogonalization method, elementary transformation method, congruence transformation method and Givens transformation method, respectively. In the three-dimen- sional Euclidean space, cross product is combined with these methods to make the calculation simpler.
参考文献
|
[1]
|
北京大学数学系. 高等代数[M]. 第三版. 北京: 高等教育出版社, 2003.
|
|
[2]
|
郭茜. 欧氏空间标准正交基的几种求法[J]. 科技风, 2013(12): 117-118.
|
|
[3]
|
朱凤娟. 欧氏空间标准正交基的求解方法的再探[J]. 课程教育研究, 2015(28): 155-156.
|
|
[4]
|
李宗胜. 标准正交基的一种求法[J]. 数学通报, 1991(3): 29.
|
|
[5]
|
姚存峰. 利用初等变换求标准正交基[J]. 数学通报, 1992(3): 42-43.
|
|
[6]
|
余巧生, 谢嘉宾. 标准正交基的另一种求法[J]. 黄冈师范学院学报, 2006(6): 7-9.
|
|
[7]
|
丁照银. 两种标准正交化方法的比较[J]. 科学技术创新, 2021(27): 62-63.
|
|
[8]
|
刘国志. 欧氏空间子空间的标准正交基的一种全新的求法——Givens变换法[J]. 抚顺石油学院学报, 1996(1): 78-81.
|