1. 引言
大豆是我国重要的食用油和粮食作物之一，其中含有20%左右的脂肪和40%左右的蛋白质，占世界食用植物油的30%以上。大豆营养丰富，蛋白质中含有人类所无法合成的8种必需氨基酸，是植物中唯一类似于动物蛋白的完全蛋白质，素有“完美蛋白”的美称，它也为人类提供了大量的食用油分和粮食。中国是大豆的故乡，自古以来就有很多科学家对大豆的栽培进行研究，而当今美国和一些西方国家大豆的产量逐年上升，我国的大豆种植不合理导致国产大豆产量下降，远不能满足人们的生活需求。大豆的品质和产量下降是导致这种情况的重要原因之一。
在大豆的种植中，合理的群体密度是确保高产稳定的主要措施之一。总的来说，一个品种的群体产量，随着种植密度增加而增高，存在一个最适密度，在这个种植密度条件下，大豆群体的产量可以达到最大，当超过这个密度时产量则下降。适宜密度有存在一个适应范围，即达到最高群体产量时的最低密度为适宜密度的下限，最高产量时的最大密度为适宜密度的上限。大豆是一个自我调节性很强的分枝型作物，也就是说大豆具有较宽的适宜密度幅度，在这个密度幅度下群体产量是相对稳定的。大豆生产是群体生产，不同的群体密度对大豆个体的生长、发育和产量影响不同。建立合理的田间群体结构 ，使个体与群体协调发展，最大限度地提高大豆对环境资源的利用率和转换率，是实现大豆高产的主要途径之一 [1] [2] [3] [4] [5]。
密度对大豆产量有很大的影响，国内外有很多教授对其影响也有研究，不同的密度条件，对大豆的分枝数，百粒重，单株粒重等都有一定的影响，从而对大豆的产量有重要的作用。孙国伟等用以合农60、垦丰16和合丰55几个品种为试验材料，采用裂区试验设计，探究不同密度、播期对不同品种的性状以及产量的影响。研究表明播期显著影响大豆产量；播期和密度互作、品种和密度互作以及播期、品种和密度互作对大豆产量均产生影响，达到极显著水平 [1]。
安磊等在宁夏大学试验农场大田条件下，以承豆6号、冀豆17两个品种为试验品种，研究其在不同密度条件下的生长发育特性、产量以及性状。研究表明在一定范围内，增加播种密度是提高产量的途径之一，但合理群体结构因品种不同而有差异。增大密度株高、底荚高度增加，有效分枝数减小 [2]。
张永强等通过设置37.5万株/hm2 (A处理)、45.0万株/hm2 (B处理)、52.5万株/hm2 (C处理)、60.0万株/hm2 (D处理)、67.5万株/hm2 (E处理)5种不同种植密度，研究不同密度条件下北疆复播大豆株高、茎粗、叶面积指数(LAI)、干物质积累的动态变化、产量及产量构成因素。结果表明，随着密度的增加，株高增高、茎粗变细，二者呈显著的负相关关系，相关系数达−0.8928；叶面积指数随着密度的增加而增大，单株干物质重则随着密度的增加而降低；产量随着密度的增加呈现开口向下的抛物线，以52.5万株/hm2的C处理产量最高，为3205.04kg/hm2，分别较A处理、B处理、D处理、E处理的分别高出14.26%，4.09%，1.42%，5.88%，均达到了极显著差异水平(P < 0.01)。北疆复播大豆的密度控制在52.5万~60.0万株/hm2可获得高产 [3]。
王新兵等通过对中黄35品种在不同生态区，不同密度条件下进行种植，研究不同密度对大豆的产量以及产量构成影响。选用了河北廊坊为种植最适宜生态区，筛选出了不同生态区的大豆中黄35的适宜种植密度，构建了高产群体结构，通过相关性分析和通径分析表明，种植密度与生态区对大豆产量及产量构成的影响均达到显著水平，种植密度对产量的影响达到极显著水平 [4]。
陈丽霞等采用大田小区试验，随机区组设计，分析密度对干物质在各器官中的分配影响不大，但对干物质的积累量影响较大 [5]。
田艺心等在黄淮海地区选用高蛋白的大豆品种冀豆21、冀豆12、荷豆12和齐黄13为试验材料，对不同密度下的大豆密度和产量进行研究。结果表明，高蛋白大豆品种株高、主茎节数等性状均随密度增大而增大，但有效分枝数、有效荚数随密度增大而逐渐减小。单株干物质随密度增大而减少，群体干物质随密度增大先增大后减小 [6]。
张旭丽等以晋豆43号为试验材料，确定晋北区大豆的合适种植密度，设置了6个不同的密度进行研究。结果表明：随着密度的增大，株高先升后降，茎粗、主茎节数、分枝数、单株粒数、单株荚数、单株粒重均下降，百粒重先降后升，产量呈先增后降的趋势 [7]。
张素梅等以齐黄34为试验材料，采用二因素随机区组设计，探究不同密度对大豆产量的影响。结果表明：随着播期的延迟，品种的产量随密度的增加呈先增后降的趋势，差异达到极显著水平 [8]。
赵朝森等在江西省进贤县和东乡县对“天隆一号”大豆品种进行播期与密度试验，结果表明：不同播期和种植密度处理均对春大豆“天隆一号”的农艺及产量性状产生影响 [9]。
大豆的茎秆不仅影响大豆株行的变化，同时还会影响到大豆的抗倒伏性，大豆倒伏会严重影响大豆的品质和产量，使得大豆的产量下降，不同的密度下大豆的倒伏情况也有所不同。因此开展对大豆抗倒伏性相关性状指标研究，对于提高大豆的抗倒伏性而提高大豆产量有重要的指导意义。
2. 试验方法
2.1. 试验材料的种植
本试验利用具有较明显差异的5个品种东农251品种、东农252品种、东农253品种、东农42E品系、东农42品系包衣种五个品种，每个品种分别有10万株/公顷、12万株/公顷、14万株/公顷、16万株/公顷、18万株/公顷五种密度，在哈尔滨试验基地种植，并在每种品种每种密度中随机抽取50株品种进行株高、分枝数、单株粒重、百粒重的测量，得到完整的试验数据，进行了统计分析。田间设计应采用随机区组排列，每个密度小区面积为0.2亩。
2.2. 产量相关性状的测定
分别在不同品种不同密度中选取50株进行考种，分别测量各株的株高、单株粒重、百粒重，倒伏情况等，记录并整理成表格。
2.3. 数据分析
然后用Excel2007对各项数据进行描述性分析，统计各组数据的最大值、最小值、方差、标准差和变异系数。利用SPSS进行通径分析。
3. 结果与分析
3.1. 倒伏性及分枝数调查结果
下表为试验所选材料(东农251品种、东农252品种、东农253品种、东农42E品系和东农42品系包衣种) 5种品种在不同密度条件下种植的分枝数的平均数的数据。从该表我们可以看出，每个品种随着种植密度的增加，其分枝数越多，说明其倒伏情况更为严重。所以，种植的密度对品种的分枝数和倒伏情况有一定的影响。种植的密度越大，分枝数越多，倒伏情况越严重(表1)。
Table 1. Branch number with different plant density
表1. 各品种各密度倒伏性和分枝数调查表型数据
3.2. 描述性分析
东农251品种不同密度下的株高的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV数据。从表中可以看出，种植密度在16万株/公顷时，其株高最大值、平均值、方差和变异系数均高于其他各密度的对应数据，说明在16万株/公顷的密度下变异范围较大，其平均数代表性较差。在12万株/公顷的密度条件下，其方差和变异系数均为本组数据最小值，其变异范围较小，可以得出在12万株/公顷时，东农251品种的株高表型数据较为集中(表2)。
不同密度条件下的东农251品种分枝数的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std、CV数据。表中我们可以看出，5种密度条件下变异系数都比较大，数据较为分散，尤其是在16万株/公顷时，变异系数达到最大，其平均数代表性较差。在12万株/公顷的条件下，变异系数最小，数据相对于其他密度较为集中(表3)。
Table 2. Plant height distribution of Dongnong251
表2. 东农251品种不同密度条件下的株高表型数据
Table 3. Branch number distribution of Dongnong251
表3. 东农251品种不同密度条件下的分枝数表型数据
东农251品种在不同密度条件下的单株粒种的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV数据。从表中我们可以得知，东农251品种在16万株/公顷时的单株粒重变异系数最大，数据较为分散，代表性较差；在14万株/公顷、12万株/公顷、18万株/公顷时变异系数接近，且变异系数较小，相对于其他密度较为集中，比较具有代表性(表4)。
Table 4. Seeds weight per plant distribution of Dongnong251
表4. 东农251品种不同密度条件下的单株粒重表型数据
东农251品种在不同密度条件下的百粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV数据。从表中可以得出，东农251品种在14万株/公顷的密度时，方差和变异系数较大，数据较为分散，代表性较差。东农251品种在10万株/公顷时变异系数最小，相对于其他密度时更具有代表性(表5)。
东农252品种在不同条件下的株高的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std、CV数据。从该表我们可以得出，东农252品种在5种密度条件下变异系数均较小，尤其是在12万株/公顷和16万株/公顷时，方差和变异系数均达到了最小值，其平均数代表性较强。相对比12万株/公顷和16万株/公顷的数据，18万株/公顷的变异范围更大，在10万株/公顷和14万株/公顷时变异系数达到了最大(表6)。
Table 5. 100-Seeds weight distribution of Dongnong251
表5. 东农251品种不同密度条件下的百粒重表型数据
Table 6. Plant height distribution of Dongnong252
表6. 东农252品种不同密度条件下的株高表型数据
东农252品种在不同密度条件下的分枝数的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std和CV数据，从该表我们可以很明显的看出，在14万株/公顷的密度下种植的东农252品种的分枝数的方差和变异系数最大，其平均数代表性较差；而在12万株/公顷密度下种植的东农252品种的方差和变异系数均最小，体现了其平均数的代表性更强(表7)。
Table 7. Branch number distribution of Dongnong252
表7. 东农252品种不同密度条件下的分枝数表型数据
东农252品种在不同密度条件下的单株粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std和CV表型数据。从该表我们可以得知，各密度条件下的单株粒重的变异系数范围差距不大，在10万株/公顷的密度下种植的东农252品种的变异系数最小，说明其平均数代表性相对于其他密度更强一些(表8)。
东农252品种在不同密度条件下的百粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std、CV表型数据。从该表可以很明显的得出，在16万株/公顷密度条件下种植的东农252品种的百粒重最大值、平均值、方差、变异系数均远高于其他密度，可见此密度条件下的百粒重数据变异范围很大，代表性很差；而在10万株/公顷的密度下种植的东农252品种的变异系数最小，其平均数的代表性更强(表9)。
东农253品种在不同密度条件下的株高的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV数据。该表可以看出，各组密度的株高变异范围都比较小，其中在12万株/公顷的密度时，变异系数和方差达到了最小值，说明其平均数变异范围更小，平均数更可靠；18万株/公顷的条件下，变异系数达到了各组数据的最大值，相对于其他组数据不具有代表性(表10)。
Table 8. Seeds weight per plant distribution of Dongnong252
表8. 东农252品种不同密度条件下的单株粒重表型数据
Table 9. 100-Seeds weight distribution of Dongnong252
表9. 东农252品种不同密度条件下的百粒重表型数据
Table 10. Plant height distribution of Dongnong253
表10. 东农253品种不同密度条件下的株高表型数据
东农253品种在不同密度条件下的分枝数的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std、CV数据。从该表我们可以得出，各组密度的分枝数表型数据的变异系数都很大，可见其平均数的变异范围很大，平均数不具有代表性，其中10万株/公顷的密度条件下，变异系数相对于其他组密度较小，与其他组数据相比具有代表性(表11)。
Table 11. Branch number distribution of Dongnong253
表11. 东农253品种不同密度条件下的分枝数表型数据
东农253品种在不同密度条件下的单株粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV表型数据。从下表可以很明显的得出，东农253品种在18万株/公顷的密度条件下单株粒重的变异系数最大，其平均数的代表性差，而在10万株/公顷的密度下种植的东农253品种的变异系数最小，所以其平均数代表性更强，数据更为集中(表12)。
Table 12. Seeds weight per plant distribution of Dongnong253
表12. 东农253品种不同密度条件下的单株粒重表型数据
东农253品种在不同密度条件下的百粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std、CV表型数据。从该表我们可以看出，在5种密度条件下的各组数据的方差和变异系数都较小，平均数的变异范围较小，尤其是在10万株/公顷的密度下种植的东农253品种变异系数和方差数据最小，其数据分布更为集中(表13)。
Table 13. 100-Seeds weight distribution of Dongnong253
表13. 东农253品种不同密度条件下的百粒重表型数据
东农42E品系在不同密度条件下的株高的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV表型数据。从该表我们可以得知，东农42E品系在5种密度条件下种植的株高数据的变异系数和方差均较低，数据较为集中；其中，在16万株/公顷的密度条件下种植的东农42E品系的株高数据的变异系数和方差在这5组数据中最大，其平均数相对于其他密度条件不具有代表性，平均数的变异范围更大(表14)。
Table 14. Plant height distribution of Dongnong42E
表14. 东农42E品系不同密度条件下的株高表型数据
东农42E品系在不同密度条件下的分枝数的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std、CV表型数据。从该表我们可以得知，每种密度条件下的东农42E品系的分枝数表型数据的变异系数都很大，说明其平均数的变异范围很大，代表性很弱(表15)。
Table 15. Branch number distribution of Dongnong42E
表15. 东农42E品系不同密度条件下的分枝数表型数据
东农42E品系在不同密度条件下的单株粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV表型数据。从该表我们可以得知，在10万株/公顷的密度条件下种植的东农42E品系的变异系数最小，说明其平均数的变异范围较小；在12万株/公顷的密度条件下种植的东农42E品系变异系数和方差最大，其平均数代表性较差(表16)。
Table 16. Seeds per plant distribution of Dongnong42E
表16. 东农42E品系不同密度条件下的单株粒重表型数据
东农42E品系在不同密度条件下的百粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV表型数据。从该表我们可以很明显的看出，在12万株/公顷的密度条件下种植的东农42E品系的百粒重数据的平均数、方差和标准差在各组密度中均为最大，所以其平均数的变异范围较大，代表性较差；在其他4组密度条件下的品种的百粒重的变异系数和方差都较小，平均数的变异范围较小，更具有代表性(表17)。
Table 17. 100-seeds weight distribution of Dongnong42E
表17. 东农42E品系不同密度条件下的百粒重表型数据
东农42品系包衣种在不同密度条件下的株高的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV表型数据。其中，在14万株/公顷的密度条件下种植的东农42品系包衣种的变异系数、方差、平均数均为最大，所以其密度条件下的平均数的变异范围最大，平均数代表性较差；在10万株/公顷、12万株/公顷和16万株/公顷的密度条件下种植的东农42品系包衣种的变异系数接近，且均比较小，这三组数据中的平均数代表性更强，数据更为集中(表18)。
Table 18. Plant height distribution of Dongnong42E with treatment
表18. 东农42品系包衣种不同密度条件下的株高表型数据
东农42品系包衣种在不同密度条件下的分枝数的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std和CV表型数据，在18万株/公顷的密度条件下种植的东农42品系包衣种分枝数数据的方差和变异系数均为最小，此组数据的数据较为集中；其他组密度条件下的数据的变异系数均很大，说明其数据的平均数代表性较差(表19)。
Table 19. Branch number distribution of Dongnong42E with treatment
表19. 东农42品系包衣种不同密度条件下的分枝数表型数据
东农42品系包衣种在不同密度条件下的单株粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std以及CV表型数据。其中在10万株/公顷的密度条件下种植的东农42品系包衣种的单株粒重的变异系数最大，其数据比较分散，平均数代表性较差；在18万株/公顷的密度条件下种植的东农42包衣品种的单株粒重表型数据变异系数最小，变异范围较小，其数据较为集中(表20)。
Table 20. Seeds per plant distribution of Dongnong42E with treatment
表20. 东农42品系包衣种不同密度条件下的单株粒重表型数据
东农42品系包衣种在不同密度条件下的百粒重的N、Min、Max、Range、Mean、Var、Std和CV表型数据。从下表可以很明显的看出，在12万株/公顷的密度下种植的东农42品系包衣种的百粒重数据的变异系数和方差都比较大，其数据比较分散，代表性较差。而在14万株/公顷的密度下种植的东农42品系包衣种的百粒重的方差和变异系数以及平均数都为各组密度条件下的最小值，说明其数据比较集中，都接近于平均数，数据的代表性更强一些(表21)。
Table 21. 100-Seeds weight distribution of Dongnong42E with treatment
表21. 东农42品系包衣种不同密度条件下的百粒重表型数据
小结：通过对东农251品种、东农252品种、东农253品种、东农42E品系以及东农42品系包衣种在不同密度条件下的株高、分枝数、单株粒重、百粒重的描述性分析结果进行横向和纵向分析，得出以下结论：各个品种的不同密度条件下的株高和百粒重的变异系数普遍很小，而分枝数的变异系数普遍很大。通过对5种品种在5种密度条件下的变异系数分析可以看出，东农251品种、东农252品种、东农253品种和东农42品系在高密度条件下的株高、分枝数、单株粒重和百粒重的变异系数都较大，数据较为分散，在16万株/公顷的密度下最为明显；而在低密度条件下时，这几种品种的株高、分枝数、单株粒重和百粒重的变异系数都较小，数据较为几种，在10万株/公顷和12万株/公顷的密度下最为明显。东农42品系包衣种则恰恰相反，东农42品系包衣种在高密度条件下的株高、分枝数、单株粒重和百粒重的变异系数都较小，而在低密度时较大。
3.3. 通径分析
东农251品种在不同密度条件下的株高、分枝数、单株粒重、百粒重对产量的相关作用的通径分析输出结果。由下表可知，百粒重对产量的直接作用最大，达到了0.421，分枝数次之，单株粒重对产量的直接作用最小，为0.016。通过分析各个间接通径系数发现，分枝数通过单株粒重对产量的间接作用较大。因此，百粒重对产量的增加具有重要作用；单株粒重的直接通径系数和间接通径系数均较小，对产量的改变影响不大，可不必过多考虑(表22)。
Table 22. Correlation analysis of Dongnong251 in different plant density
表22. 东农251品种不同密度条件下的相关系数通径分析
东农252品种在不同密度条件下的株高、分枝数、单株粒重、百粒重对产量的相关作用的通径分析输出结果。由下表可知，百粒重对产量的直接作用最大，直接通径系数为0.419，分枝数次之，单株粒重对产量的直接作用最小，通径系数为0.193。通过分析各个间接通径系数发现，分枝数通过单株粒重对产量的间接作用最大，因此百粒重对产量的增加有重要作用；单株粒重的直接通径和间接通径系数都较小，对于产量的作用较小(表23)。
Table 23. Correlation analysis of Dongnong252 in different plant density
表23. 东农252品种不同密度条件下的相关系数通径分析
东农253品种在不同密度条件下的株高、分枝数、百粒重、单株粒重对产量的相关性通径分析的输出数据。由下表我们可以得知，株高的直接通径系数最大，为0.659，百粒重次之，单株粒重的直接通径系数最小；通过分析各个间接通径系数可以得知，株高通过百粒重对东农253品种的产量作用最大。因此，百粒重和株高对提升东农253品种产量有重要作用，单株粒重的直接通径系数和间接通径系数都较小，对于产量的作用也较小(表24)。
Table 24. Correlation analysis of Dongnong253 in different plant density
表24. 东农253品种不同密度条件下的相关系数通径分析
东农42E品系在不同密度条件下的株高、分枝数、百粒重以及单株粒重对产量的相关系数通径分析的输出结果。由下表我们可以得知，百粒重对产量的直接作用最大，直接通径系数为0.927，株高次之，单株粒重的直接通径系数最小。通过分析各种相关数据的间接通径系数可以得知，百粒重通过株高对产量的间接影响比较大。因此，百粒重对产量的提升具有重要作用，而单株粒重对于产量的提升作用较小(表25)。
Table 25. Correlation analysis of Dongnong42E in different plant density
表25. 东农42E品系不同密度条件下的相关系数通径分析
东农42品系包衣种在不同密度条件下的株高、分枝数、单株粒重和百粒重对产量的通径分析的输出结果。由下表我们可以得知单株粒重对东农42品系包衣种产量的直接影响最大，直接通径系数为0.598，分枝数次之，百粒重对其的直接影响最小。通过分析间接通径系数发现，株高通过百粒重对产量的间接作用最大。因此，通过提高单株粒重对东农42品系包衣种的产量提升有重要作用，百粒重对产量的作用较小(表26)。
Table 26. Correlation analysis of Dongnong42E in different plant density
表26. 东农42E品系不同密度条件下的相关系数通径分析
小结：通过对东农251品种、东农252品种、东农253品种、东农42品系以及东农42品系包衣种的株高、分枝数、单株粒重、百粒重对产量的相关影响的通径分析可以得知：东农251品种、东农252品种、东农253品种和东农42品系的百粒重对产量的作用最大，而在东农42品系包衣种中，百粒重对产量的影响最小。在东农251品种、东农252品种、东农253品种和东农42品系的单株粒重的通径系数普遍较小，对产量的影响也较小，而东农42品系包衣种中，单株粒重对产量的影响最大。
4. 讨论
密度是作物栽培的重要因素，不同的品种有不同的最适密度，在最适密度下可以得到最高产量，从而得到最合理的种植因素。在大豆的群体种植中，作物的群体结构在很大程度上会受到作物种植密度的影响，从而影响到作物的产量和光能利用效率。
在各种密度条件下种植时，总会存在一个最适密度范围，在此密度条件下大豆的光能利用率最强，从而产量最高，超出或者达不到这个密度，都会影响到大豆的产量和各种种植系数。
NOTES
*通讯作者。