空沟、填充沟屏障隔振性能研究

Study on the Vibration Isolation Performance of Open Trench Barrier and Filled Trench Barrier

摘要: 对空沟、填充沟屏障隔振进行了较为系统地研究，对比研究了空沟沟长、沟宽及沟深变化对隔振性能的影响，并对填充沟不同填充材料的隔振性能差异进行了研究，对实际工程中的屏障隔振设置及参数优化具有一定的指导作用。

Abstract: The vibration isolation of open trench barrier and filled trench barrier is systematically studied, the influence of the change of length, width, and depth of open trench barrier on the vibration isolation performance is compared, and the difference of vibration isolation performance of different filling materials of filled trench is studied, which has a certain guiding role for the barrier vibration isolation setting and parameter optimization in practical engineering.

1. 引言

随着我国城市化进程越来越快，轨道交通等引起的环境振动问题日益突出，给人们的正常生活和工作带来了严重的困扰。屏障隔振是一种针对振动波传播途径采取的隔振措施，具有隔振效果好、适用范围广的特点，在实际中已经得到了广泛的运用 [1] [2] [3] [4] 。

此外，大型工业装备产生的振动会对工业建筑产生扰动，会对邻近的办公、居住以及精密设备等产生影响，需采取有效的振动控制措施，屏障隔振是解决振动传播路径控制的重要手段。

本研究基于粘弹性边界的三维土体，开展了空沟、填充沟相关参数变化的隔振性能研究。

2. 场地与隔振沟模型

某三维土体场地，宽40 m，长80 m，土层共分6层，总厚度74 m，土体参数见表1。场地表面有一简谐激励，F = 1 × 10⁴sinωt N，ω = 2πf，f = 80 Hz。由于场地土体具有无限大的特点，波在传播过程中会向无限远处发散，但建立有限元模型时，并不能将土体取无限大，必须截取部分土体进行计算分析。此时，振动波传至该边界时并未衰减到足够小，若边界处理为常用的固定边界，振动会在界面上产生反射，可能导致计算结果失真。因此，为了消除波的反射影响，通常的做法是用能够吸收波的人工边界代替固定边界 [5] [6] [7] 。三维一致粘弹性边界中，单元的等效剪切模量和弹性模量的计算公式如下：

$\tilde{G}={\alpha }_{T}h\frac{G}{R}$ (1)

$\tilde{E}={\alpha }_{N}h\frac{G}{R}\frac{\left(1+\tilde{\upsilon }\right)\left(1-2\tilde{\upsilon }\right)}{1-\tilde{\upsilon }}$ (2)

式中：G为等效剪切模量， $\tilde{E}$ 为等效弹性模量，R为波源至人工边界距离，h为边界单元的厚度， $\tilde{\upsilon }$ 为等效泊松比。

等效泊松比计算公式如下：

$\tilde{\upsilon }=\{\begin{array}{cc}\frac{\alpha -2}{2\left(\alpha -1\right)}& \alpha \ge 2\\ 0& \alpha <2\end{array}$ (3)

式中： $\alpha ={\alpha }_N/{\alpha }_T$ ， ${\alpha }_N$ 和 ${\alpha }_T$ 分别为法向和切向修正系数，对于三维模型， ${\alpha }_N$ 和 ${\alpha }_T$ 分别取为2/3和4/3。

采用有限元软件对土体进行动力分析时，需要对土体进行离散化处理，离散后的土体可能产生低通和频散两种不利的效应。但当单元尺寸足够小时，该效应引起的误差可以忽略不计。相关研究指出，当单元长度l = λ_smin/12 (λ_smin为最小剪切波长)时，可以得到足够的精确结果；当l = λ_smin/6时，除接近振源点0.5λ_smin处外，其余位置也能保证计算的精度。考虑装备以及交通荷载等，振动响应一般关心频率为4~200 Hz，单元尺寸取0.3~0.8 m可以满足计算需求，考虑到模型计算效率因素，土体网格尺寸应适当放大，可取为3 m以下。

Table 1. Parameters of different layers of soil

表1. 土层参数表

距离振源一定位置处，设置屏障隔振沟，以降低振源的振动影响，振源、场地、隔振沟位置示意见图1。

Figure 1. Vibration source, site and vibration isolation trench

图1. 振源、场地及隔振沟示意

3. 设置空沟与无隔振沟性能对比

为研究设置隔振沟后的隔振性能变化，开展了设置空沟及无隔振沟性能对比研究，图2给出了有无隔振沟的隔振性能对比，可见，设置隔振空沟可以显著降低振动。

Figure 2. Comparison of vibration isolation performance between open trench and non- vibration isolation trench

图2. 空沟、无隔振沟隔振性能对比

4. 空沟不同沟宽的隔振性能对比

为考察空沟隔振沟沟宽变化对隔振性能影响，隔振沟宽按0.5 m，1.0 m，1.5 m变化，沟长10 m，沟深10 m。图3给出沟宽变化对隔振性能影响(响应拾取点位于隔振沟右侧，下同)。

Figure 3. Effect of different trench widths on vibration isolation performance

图3. 不同沟宽对隔振性能影响

由于采用的是正弦稳态激励，初始响应波动性较大，故以稳态响应考察，下同。从0.3 s以后的稳态响应来看，1.0 m沟宽的隔振性能优于0.5 m，但1.5 m宽的隔振效果却不如1.0 m，可见，一定范围内，增加沟宽可以提升隔振效果，但当沟宽达到某定值时，继续增加沟宽并不会提升隔振效果。

5. 空沟不同沟长的隔振性能对比

为考察空沟沟长变化对隔振性能影响，隔振沟长按10 m，15 m，20 m变化，沟宽1.5 m，沟深10 m。图4给出沟长变化对隔振性能影响。

Figure 4. Effect of different trench length on vibration isolation performance

图4. 不同沟长对隔振性能影响

从0.3 s以后的稳态响应来看，10 m沟长振动效果最差、20 m沟长振动效果最好；增加沟长会提升隔振效果，但需确定合理值。

6. 空沟不同沟深的隔振性能对比

为考察空沟隔振沟沟深变化对隔振性能影响，隔振沟深按5 m，10 m，15 m变化，沟宽1.5 m，沟长15 m。图5给出沟深变化对隔振性能影响。

从0.3 s以后的稳态响应来看，5 m沟深的隔振效果明显差于10 m、15 m，10 m与15 m沟深相差不大(15 m沟深效果略优于10 m沟深)；可见，当沟深较浅时，隔振效果不明显，沟深达到一定程度，继续增加沟深，隔振效果提升不明显，故应结合实际过程的投资造价和施工难度，合理确定隔振沟深。

Figure 5. Effect of different trench depths on vibration isolation performance

图5. 不同沟深对隔振性能影响

7. 填充沟不同填充材料的隔振性能对比

为考察填充沟不同填充材料的隔振性能影响，进行了四个工况的对比研究，填充材料分别为泡沫材料(密度50 kg/m³，弹性模量5 × 10⁶ Pa，泊松比0.4)，混凝土(密度2500 kg/m³，弹性模量3 × 10¹⁰ Pa，泊松比0.2)，粉煤灰(密度500 kg/m³，弹性模量25 × 10⁶ Pa，泊松比0.35)，橡胶(密度1480 kg/m³，弹性模量4.5 × 10⁶ Pa，泊松比0.48)。图6给出四种填充材料的隔振性能对比，从0.3s后的稳态响应来看，橡胶和混凝土作为填充材料的隔振效果要劣于泡沫、粉煤灰，橡胶和混凝土效果接近，泡沫略优于粉煤灰。

Figure 6. Comparison of vibration isolation performance of different filling materials

图6. 不同填充材料隔振性能对比

Figure 7. Propagation measuring points

图7. 传播测点

Figure 8. Vibration attenuation with distance

图8. 振动随距离衰减情况

8. 振源传播距离影响分析

为考察振源随距离跨越隔振沟前、后的隔振效果以及振动传播衰减情况，提取了7个测点的振动响应最大值，测点号如图7所示，其中，2、3号测点为隔振沟前边缘与后边缘，振动随传播距离的衰减情况见图8。

由图8，振源产生的振动经过隔振沟前、后的衰减效率达65%，隔振效果明显。振源产生的振动随距离传播衰减显著，但达到一定距离后(5、6、7号测点)，振动几乎不再衰减，主要是由于振源的高频成分几乎衰减掉，残余振动主要是土体自身被激发的中、低频成分。

9. 小结

本文基于粘弹性边界三维土体，对空沟、填充沟屏障隔振进行了较为系统地研究，对比研究了空沟沟长、沟宽及沟深变化对隔振性能的影响，研究可见，设置空沟可以明显降低振动的传递，作用显著；一定范围内增加沟宽可以提升隔振效果，但当达到某值时，继续增加沟宽将不会继续提升隔振效果；增加沟长会提升隔振效果，但需确定合理值；沟深较浅隔振效果不明显，沟深达到一定程度后，继续增加沟深隔振效果提升不明显，故应根据实际工程难度及投资，合理确定深度。

此外，分别对泡沫、混凝土、粉煤灰以及橡胶填充材料的隔振性能进行了研究，橡胶和混凝土的隔振效果要劣于泡沫、粉煤灰，橡胶和混凝土效果接近，泡沫略优于粉煤灰。

本研究对于对实际工程中的屏障隔振具有一定的指导作用。

基金项目

国机集团科学技术研究院有限公司青年基金项目“高层建筑实验室集群多源振害控制及运维监测关键技术研究与应用”；中国机械工业集团青年基金重点项目“大科学工程群微纳级环境振动控制关键技术研究与应用”；中国机械工业集团重大技术开发专项“建筑与装备工程振震双控关键技术研发及应用示范”。