网络舆情影响下爆款商品的最优调配方案研究

Research on the Optimal Allocation Scheme of Hot Style Commodities under the Influence of Network Public Opinion

摘要: 本文主要研究网络舆情引发的爆款商品在地区间与地区内的调配问题，对于地区间商品调配问题，我们采用最短距离模型，优先选取距离缺少商品地区最近的商品储量多的地区配送，直至满足缺少商品地区需求；对于地区内的商品调配，我们采用节约里程法，选择节约里程数最大的路线为最优路线，规划出物流中心最优配送方案。最后，我们以湖南省长沙市为例，运用两个模型，当长沙市缺少某商品时，得到其他地级市向长沙市调配商品的方案，和长沙市黎江智能物流园根据需求向其他区、县物流园区配送商品的最优配送路线方案。

Abstract: This paper mainly studies the distribution problem of hot style commodities between regions and within regions caused by online public opinions. For the distribution problem of commodities between regions, we adopt the shortest distance model and give priority to the regions closest to the regions lacking commodities with large commodity reserves until the demand of the regions lacking commodities is met. For the distribution of goods within the region, we adopt the mileage saving method, choose the route with the largest mileage saving as the best route, and plan out the best distribution plan of the logistics center. Finally, we take Changsha city of Hunan Province as an example and use two models to get the optimal distribution route scheme for other prefecture-level cities to allocate commodities to Changsha city and the optimal distribution route scheme for Changsha Lijiang Intelligent Logistics Park to distribute commodities to other districts and counties according to demand when Changsha city lacks certain commodities.

1. 引言

在运用拟合模型对爆款商品的销量进行了预测后，我们得到了在舆论热点爆发后相关商品的销量，随之是商品配送的问题，如果舆论热点涉及的地区此商品储存量不满足预测销量的需求，则需要从其他地区进行调配，要在满足需求的条件下尽快且尽可能低成本地将其他地区的商品运送到缺少商品的物流中心并配送到各个物流站，这是我们接下来要研究的问题。

由于当前的物流管理系统分配策略较为简单，且我国路网发达，运输路线众多，因而存在较多问题，如商品堆积而导致部分存储量较大的商品放置困难、劳动力消耗较高、运输效率低；运输路线和物流站众多，货车运送路程的重复等无法走最优路线而导致的人力物力等资源浪费和过高成本问题 [1]。

为了解决这些问题，我们提出研究，基于数据挖掘提取出爆款商品的类型，考虑到爆款商品的调配问题，对商品调配策略做出优化设计，从而提高物流站商品存储的合理性，减少因商品堆积导致的资源浪费，因商品缺少导致的利润减少。同时设计运输最优路线，减少成本并增加利润。

2. 问题分析

本文以湖南省长沙市为例，主要研究受舆论影响的爆款商品在地区间和地区内之间的商品调配问题。根据舆论影响推断出急需某商品的地区并预测其销量，根据预测出来的销量以最快的速度从不同地区调来该商品，并尽可能减少运输成本；同时考虑商品到达该地后，如何向下级物流站货仓库配送该商品，在满足各物流站需求的条件下，减少人力物力的使用，降低成本，提高效率。

在地区间商品调配问题中，我们采用最短距离模型，收集该省不同地区距离该地区的距离和各地区商品的储存量，优先考虑从距离最近的地区调配商品，其次考虑距离次之的地区，以此类推，直至满足需求为止。

在地区内商品配送问题中，我们运用节约里程法来寻找最优的配送路线，考虑货车起始地和目的地相同时不同行驶路线的距离，找到与最长路线相比，节约公里数最多的路线作为最优路线。不同级物流站均可用该法向下级物流站运送商品，直至商品送至客户手中。

3. 模型建立

本节根据需解决问题建立地区间商品配送模型——最短距离模型，地区内商品配送模型——节约里程模型。

3.1. 地区间商品配送模型——最短距离模型

假设A地区缺少某件商品x件，该商品充足地区(即该商品即能满足本地需求，还能对外供应)有 $B_1,B_2,\cdots ,B_n$ 这n各地区，对应的商品储存量分别为 $y_1,y_2,\cdots ,y_n$。 $d_{ij}$ 表示 $B_i$ 地到 $B_j$ 地之间的距离，其中 $d_{A{B}_j}$ 表示A地到 $B_j$ 地的距离。 $y_{\left(j\right)}$ 表示根据商品储存量对应的商品充足地区与A地之间的距离进行排序的次序统计量。若距离最近的商品充足地区无法满足A地区缺少的x件商品，则继续寻找距离第二近的商品充足地区进行补充，依次循环，直至满足A地所需。

我们的目标是在满足缺少商品地区需求的前提下使运输商品的距离综合达到最小，减少运输成本，建立目标函数为：

要保证从商品储存量充足的地方运送到缺少商品的地区的货物能满足其需求，建立约束条件：

${\displaystyle \underset{j=1}{\overset{k}{\sum }}{y}_{\left(j\right)}}\ge x$

同时要求优先选择距离缺少商品地区最近的商品充足地区进行配送，若无法满足需求选择距离次之的地区，如此下去，直至满足需求，建立约束条件：

$\max \left\{d_{A{B}_{\left(1\right)}},d_{A{B}_{\left(2\right)}},\cdots ,d_{A{B}_{\left(k\right)}}\right\}\le \min \left\{d_{A{B}_{\left(k+1\right)}},\cdots ,d_{A{B}_{\left(n\right)}}\right\}$

提供商品地区个数不能超过总个数，即 $k\le n$。

最终得到地区间最短距离调配模型为：

$\min {\displaystyle \underset{j=1}{\overset{k}{\sum }}{d}_{A{B}_j}}$

$\{\begin{array}{l}k\le n\\ {\displaystyle \underset{j=1}{\overset{k}{\sum }}{y}_{\left(j\right)}}\ge x\\ \max \left\{d_{A{B}_{\left(1\right)}},d_{A{B}_{\left(2\right)}},\cdots ,d_{A{B}_{\left(k\right)}}\right\}\le \min \left\{d_{A{B}_{\left(k+1\right)}},\cdots ,d_{A{B}_{\left(n\right)}}\right\}\end{array}$

3.2. 地区内商品配送模型——节约里程法

3.2.1. 节约里程法简介

节约里程法是用来解决运输车辆数目不确定的问题的方法，其核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。并行方式是指对于某一地区内部运输车辆的优化；串行方式是指对于某一地区内部某一个运输车辆的优化 [2]。

此法根据配送中心的运输能力和配送中心到各地以及各地之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案 [3]。

需要满足以下条件：

1. 各地的需求量必须满足，且每条路线由一辆车配送；

2. 各配送路线上地区的需求量不超过一辆车运载量；

3. 每辆车的总运行时间或行驶路程不超过其上限；

4. 满足各地到货时间要求。

本项目假设商品全部运送到了某地的某一最高级别的物流中心，只需考虑物流中心继续向其下一级物流站或仓库运送商品，根据物流站的不同等级依次循环地将商品运输到下一级别物流站。

3.2.2. 节约里程法原理

节约里程的基本思想就是使配送的时间最短、距离最小，成本最低并提高配送的效率 [4]，我们直接采取运送路线最短，节约里程数最多作为规划路线的目标。

假设P为物流配送中心，其下级物流站M，N都需要从P运送某商品，两个物流站到物流中心的距离分别为L₁和L₂，两个物流站间的距离为L₃。

最简单的配送方案就是派两辆车分别去往两地送商品，再回到物流中心，但是这种配送方案成本高，浪费资源，所以想到派出一辆车，依次经过两物流站运送货物，相比前一种方案不仅减少了车辆的使用，还节约了车辆行驶的距离，减少了成本，如图1。

第一种运送方案，需要派出两辆车，行驶总路程为 $2\left(L_1+L_2\right)$。

第二种运送方案，只需派出一辆车，行驶总路程为 $L_1+L_2+L_3$。

$2\left(L_1+L_2\right)-\left(L_1+L_2+L_3\right)=L_1+L_2-L_3>0$

可见第二种方案比第一种方案车辆的行驶距离小，且只需一辆车。 $L_1+L_2-L_3$ 即为此配送方案节约的里程数。

Figure 1. Principle diagram of mileage saving method

图1. 节约里程法原理图

在现实生活中，物流中心要给数十个下一级物流站配送货物，节约路程远离不变，需要先计算包括物流中心在内的互相之间的最短距离，然后计算个物流站之间可节约的运行距离，按照节约距离的大小连接各物流站，找出最优配送路线。

假设物流中心为C，已知每个物流站的需求量分别是 $Q_1,Q_2,\cdots ,Q_m$。假设对于地区内部共有m辆车，每辆车载量为t，第i辆车的路程为 $L_i\left(i=1,2,\cdots ,u\right)$，第i辆车行驶路过 $k_i\left(i=1,2,\cdots ,u\right)$ 个城市，节约的路程距离为 $P_j$，每两个地点之间的距离用 $d_{ij}$ 表示。

根据我们的目标有：

$\min {\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{L}_i}或\max {\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{P}_i}$

$\{\begin{array}{l}{k}_1+k_2+\cdots +k_m=n\\ Q_1+Q_2+\cdots +Q_m\le t\\ P_i={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{k_i}{\sum }}{d}_{C{S}_j}}-L_i\end{array}$

4. 实际应用——以湖南省长沙市为例

4.1. 最短距离模型实际应用

假设根据之前的商品预测模型，预测出湖南省长沙市缺少A商品57,648件，需从湖南省其他地级市调配A商品到长沙市，如图2。已知各地商品A的储存量，根据百度地图，我们搜集了各地级市距离长沙市的公里数，如表1。

Table 1. The distance between each prefecture-level city and Changsha City

表1. 各地级市与长沙市距离

Figure 2. Distribution map of Hunan Province

图2. 湖南省地区间配送图

从表2可以看出，岳阳市、郴州市和娄底市的储存量为负，这三个市不能为长沙市提供A商品，所以考虑从剩余城市调运商品。

Table 2. Stock of Commodity A in various places

表2. 各地A商品储存量

运用模型得到最终运送方案如表3和图3所示。

Table 3. The shipping

表3. 运送方案

Figure 3. Distribution scheme diagram

图3. 配送方案图

4.2. 节约里程法实际应用

我们以湖南省长沙市为例运用节约里程法，已知长沙市共缺少A商品57,648件，现商品已送达最高级别物流中心，已知长沙各物流站需求量，运用节约里程法规划最优配送路线。

以下是长沙市主干路和高速公路路网图，可以看到长沙市环线有两层，根据长沙市交通管理方案，二环以内不允许大货车通行，固本次线路优化方案只考虑长沙绕城高速和二环线，主要路网如图4所示。

Figure 4. Changsha main road network

图4. 长沙市主路网

由于物流园区选址时往往选择高速枢纽附近，物流货物集散点也集中于高速路网附近，所以本次配送起点为黎江物流园区，此处集中于长沙绕城高速与机场高速互通立交，故将各个区的配送位置选择为高速路网上的节点。

配送点为黎江智能物流园，黎江国际智能物流园由湖南黎江国际智能物流管理有限公司开发，是湖南省交通运输“十三五”发展规划重点物流园区，长沙市政府规划的重点工程之一，项目总用地400余亩，选择此处为配送点具有典型意义。

我们选取长沙市内各地区的物流园区为黎江物流园区的下一级物流园区，长沙市共包含芙蓉区、天心区、岳麓区等六个区和长沙县、浏阳市和宁乡市三个县级市，共选取8个物流园区为配送终点。由于雨花区物流园区和芙蓉区物流园区距离很近，故视为一个物流园区进行商品配送。各物流园区具体分布图如图5所示。

Figure 5. Distribution map of logistics parks

图5. 各物流园区分布图

将物流园编号如表4所示。

Table 4. Number of logistics park

表4. 物流园区编号

依据路网得到路网情况和物理园区如图6所示。

Figure 6. Logistics park road network map

图6. 物流园区路网图

使用Dijkstra算法求出各物流园区及配送中心的最短距离，结果见表5所示。

Table 5. The shortest distance from the logistics park to the distribution center

表5. 各物流园区到配送中心的最短距离

运用节约里程模型得到如下每两个物流园区间节约里程排序(表6)：

Table 6. Mileage saving sort

表6. 节约里程排序

假设已知配送中心在给各物流园区配送货物时使用最大装载量20,000件的货车，距离限制100 km。夜间配送无拥堵现象，在每个物流园区装卸货物的时间为10 min。

通过节约里程算法计算结果如表7所示(其中P为黎江物流园区)。

Table 7. Route planning scheme

表7. 路线规划方案

基金项目

湖南省大学生创新创业训练计划项目(No. S201910536032)，长沙理工大学大学生创新创业训练计划项目。