基于数据包络法的医疗卫生体系效率研究

Research on the Efficiency of Medical and Health System Based on Data Envelopment Analysis

摘要: 医疗卫生事业一直是社会及政府关注的重大民生问题，一直以来，政府在完善医疗卫生服务体系，改善医疗资源配置，优化医疗卫生资源布局等方面都进行了不断地改革和探索，为完善医疗卫生体系提供了基础和动力。然而医疗卫生资源是稀缺资源，目前我国医疗卫生资源仍然相对不足，如何提高医疗卫生机构投入产出效率，获得最大的经济和社会效益，仍然是各级政府卫生事业工作的关注点。在此背景下，论文运用中国2010~2021年的数据对医疗卫生体系的投入产出效率进行测算，以期为医疗卫生体系的高质量发展提供理论指导。

Abstract: Medical and health undertakings have always been a major livelihood issue of concern to society and the government, and the government has been constantly reforming and exploring in improving the medical and health service system, improving the allocation of medical resources, and optimizing the distribution of medical and health resources, providing the foundation and impetus for improving the medical and health system. However, medical and health resources are scarce resources, and at present, China’s medical and health resources are still relatively insufficient. How to improve the input and output efficiency of medical and health institutions and obtain maximum economic and social benefits is still the focus of government at all levels in the health work. In this context, this paper uses the data from 2010 to 2021 to measure the input-output efficiency of the medical and health system, in order to provide theoretical guidance for the high-quality development of the medical and health system.

1. 引言

2009年开始，政府一直把医疗卫生体制改革作为民生工程建设的重点，从制度、体系等多个维度出发，改善医疗卫生体制，提高医疗卫生体系的服务能力、服务质量和可及性，实现医疗卫生资源公平配置，保障基本医疗服务均等化，降低居民医疗费用负担，为民众提供安心、省心、放心的医疗卫生服务。但直至今日，“看病贵，看病难”的问题并没有切实解决，仍然是困扰民众的一大难题，民众依旧背负着沉重的就医负担。截止到2021年末，在医疗事业投入方面，全国医疗卫生总费用达到75,593.6亿，其占国内生产总值的比例已达到6.5%，每千人口所拥有的专业卫生技术人员数和床位数逐渐赶超英美等发达国家，医疗卫生机构数比2020年增加了8013家。从医疗统计数据中可以看出，我国在医疗健康方面的投入力度之大。对医疗服务体系投入产出效率进行测算，有利于政府部门了解我国目前医疗服务体系的现状和发展趋势，掌握医疗资源的配置情况，能够为医疗体系的高质量发展提供丰富的理论指导。

2. 文献综述

党的二十大报告指出，把保障人民健康放在优先发展的战略位置，完善人民健康促进政策，促进医疗服务体系的高质量发展。李蕾等(2017)基于国际视角发现发达国家卫生资源覆盖方面明显优于发展中国家 [1] ；陶春海等(2019)利用卫生人员数及床位数等方面研究了新医改前后城乡差距之间的变化 [2] ；王俊豪、贾婉文(2021)基于城乡视角，研究不同卫生机构以及不同卫生资源对整体卫生资源利用效率的影响，结果发现医疗机构的卫生资源配置越不合理，卫生资源的利用程度就越低 [3] ；肖海翔和吴丽(2014)使用了2003~2011年的数据，利用泰尔指数对城乡、区域两个维度的中国医疗卫生服务资源配置的均等化水平进行了测算，研究发现，中国医疗卫生服务资源配置的不均等化现象逐年降低 [4] 。马天骄等(2019)采用TOPSIS法和RSR法，对长春市某区9家社区卫生服务中心进行基层医疗卫生服务质量评价，研究结果发现各基层医疗卫生机构的服务质量存在显著差异 [5] 。张晓溪等(2019)运用数据包络分析方法建立区域卫生发展效率比较模型，对长三角地区卫生发展的技术效率和配置效率进行测算 [6] 。Rouyendeghetal (2019)对土耳其七家医院进行分析，在效率测算中，首先对土耳其七家医院的数据进行标准化，随后通过构建DEA-FAHP方法对医院效率进行测度 [7] 。因此，基于学界现有文献的研究，本文通过使用我国2010~2021年医疗卫生体系投入产出数据进行效率测度，为学界研究医疗卫生体系投入产出效率提供理论指导。

3. 指标选择和数据来源

3.1. 指标的初步构建

医疗卫生产业是个动态的复杂系统，具有多投入、多产出的特征。结合本论文研究的内容并通过学习梳理相关文献的指标，本节对我国医疗卫生体系投入产出指标体系进行初步构建。依照相关文献调研的基础之上，遵循系统性、全面性、科学性以及可操作作性的原则，初步选取并构建了测算我国医疗卫生体系效率的投入产出评价指标体系，指标体系中共包含6个一级指标和23个二级指标，见表1：

Table 1. Health service system input-output indicators

表1. 医疗服务体系投入产出指标

3.2. 指标体系的筛选

投入指标共13个，在人力、财力、物力三方面的指标数分别为4、5、4个，由于各类指标间相关程度较高，或具有包含关系，故采用相关系数法分别故采用相关系数法分别计算各类指标间的相关系数，并比较各指标相关系数均值的大小，选取均值最大的指标作为各类的测量指标。

1) 投入指标

人力方面的投入指标有四个，通过表2相关系数矩阵可知四个指标之间的相关程度较大，均达到99%以上，管理人员数数与卫生人员数完全相关，注册护士数与执业医师数相关程度为0.992。综合来看，卫生人员与其他指标的相关系数均值为0.999，故选取卫生人员数作为人力方面的投入指标。

Table 2. Correlation coefficient matrix for human input indicators

表2. 人力投入指标相关系数矩阵

Table 3. Correlation coefficient matrix of material input indicators

表3. 物力投入指标相关系数矩阵

表3表示物力方面4个投入指标之间的相关程度，其中医疗卫生机构数与基层医疗机构数之间的相关性最高，为0.985，专业公共卫生机构与其他三个指标的相关程度偏小，相关系数均值为0.94，但综合来看，床位数的相关系数均值最高，故在物力方面选取床位数作为投入指标。

Table 4. Correlation coefficient matrix for financial input indicators

表4. 财力投入指标相关系数矩阵

表4体现了财力方面5个投入指标之间的相关程度，从中可知五个指标之间的相关程度较大，均达到了99%以上。卫生总费用与政府卫生支出之间相关程度高达0.999，综合来看，卫生总费用的相关系数均值略高于政府卫生支出，故选择卫生总费用作为财力方面的投入指标。

2) 产出指标

Table 5. Correlation coefficient matrix for volume-output indicators of medical services

表5. 医疗服务量产出指标相关系数矩阵

由表5可知，在医疗服务量方面，门急诊人数与出院人数的相关程度最高，住院病人手术数与门急诊人数和出院人数的相关性较小，分别为0.705、0.731。四个指标中相关系数均值最高的是总诊疗人次数，即选用此指标作为医疗服务量方面的产出指标代表性较高。

Table 6. Matrix of correlation coefficients for indicators of health service efficiency outputs

表6. 医疗服务效率产出指标相关系数矩阵

医疗服务效率方面主要有病床使用率、病床周转次数以及平均住院日三个指标，三个指标之间具有较强的相关性。如表6所示，相对而言，使用病床使用率作为产出指标的代表性更强。

Table 7. Matrix of correlation coefficients for economic efficiency output indicators

表7. 经济效益产出指标相关系数矩阵

经济效益方面包括总收入、业务收入和医疗收入三个指标，三者之间均具有较强的相关性，如表7所示，且总收入与业务收入、医疗收入之间存在包含关系。除此之外，总收入还包括第一、第二、第三产业收入等多途径，因此选用医疗收入作为资金收益方面的产出指标。综合文献优选、聚类分析、相关系数法的结果以及环境变量选择，本文构建的指标体系如表8所示。

3.3. 数据来源

数据来源于《中国卫生统计年鉴》、《中国卫生健康统计年鉴》、《中国人口年鉴》、《全国医疗保障事业发展统计公报》以及《国民经济和社会发展统计公报》，涵盖2010~2021年中国31个省份的医疗卫生服务体系相关指标数据，本文以全国31个省市为观测对象，以2010~2021年为时间窗，共计432个样本数，表9为2010~2021年全国31个省市投入产出指标统计值。

Table 8. Health system input-output indicators

表8. 医疗卫生体系投入产出指标

Table 9. Descriptive statistics

表9. 描述性统计

4. 模型介绍

4.1. CCR模型

CCR模型将选取的n个省市的医疗卫生服务体系为决策单元或称DMU，各个省市都有m (m > 0)种类型的投入，s (s > 0)种类型的产出，相关变量符号如表10所示：

Table 10. Variable symbols

表10. 变量符号说明

为了使第 $j_0$ 个省市的相对效率 $h_{j_0}$ 取得最大值，则需要为该省市投入和产出找到最佳权重组合。假设生产可能集已经涵盖了全国效益最高的省市，生产可能集的所有省市医疗卫生服务相对效率都是以效率前沿线上的点为目标参照，必定不超过1，因此得到 $u^{\text{T}}$ 和 $v^{\text{T}}$ 的限制条件：

$\frac{u^{\text{T}}{y}_j}{v^{\text{T}}{x}_j}\le 1,j=1,\cdots ,n$ (1)

由此得到对于第 $j_0$ 个省市医疗卫生服务体系的目标函数及线性约束为：

${\max }_{u,v}\frac{u^{\text{T}}{y}_{j_0}}{v^{\text{T}}{x}_{j_0}}$ (2)

$\left(CCR\right)\{\begin{array}{c}\frac{u^{\text{T}}{y}_j}{v^{\text{T}}{x}_j}\\ \begin{array}{l}u\ge 0\\ v\ge 0\end{array}\end{array}$ (3)

此目标规划是原始CCR数学模型，目标函数 $\frac{u^{\text{T}}{y}_{j_0}}{v^{\text{T}}{x}_{j_0}}$ 的最大值即为第 $j_0$ 个省市医疗卫生CCR模型下的相对效率。

4.2. BCC模型

由于CCR模型假定在研究对象规模效率和规模报酬不变的情况下研究综合效率。但是CCR模型在生产活动会受到不同因素的影响，如政策机制、资金限制、市场竞争等都会对生产活动造成制约。为了更为客观的评价“技术有效性”，利用BCC模型来分离规模效率。BCC模型的生产可能集是CCR模型生产可能集的子集，后者认为生产规模可以进行任意比例缩放，但BCC模型认为生产规模的缩放只能局限于已有数据的平均加权。因此在CCR模型的基础上，增加了对指标权重 ${\lambda }_i$ 的凸性约束： ${\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\lambda }_j}=1$ ，将其转化为BCC模型：

$\left(D_{BCC}\right)\{\begin{array}{l}{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{x}_j{\lambda }_j}\le \theta x_{j_0}\hfill \\ {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{y}_j{\lambda }_j}\ge y_{j_0}\hfill \\ {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\lambda }_j}=1\hfill \\ {\lambda }_j\ge 0，j=1,\cdots ,n\hfill \end{array}$ (4)

由此得到的效率值(SE)剔除了各省市医疗卫生服务体系自身规模对技术效率的影响。线性规划(D_BCC)目标函数θ的最小值即为所需考察第 $j_0$ 个省市医疗卫生服务体系的技术效率评价，取值在0到1之间。如果值为1，表示第 $j_0$ 个省市医疗卫生服务体系到达了BCC生产前沿线，称为BCC有效；反之若小于1，表示第 $j_0$ 个省市医疗卫生服务体系未达到BCC生产前沿线，对目前的资源配置不合理，称为BCC无效。对于所选取的n个省市医疗卫生服务体系，重复求解n次线性规划(D_BCC)，得到所有样本省市医疗卫生服务体系的技术效率评价TE，再由公式 $SE=OE/TE$ 求得所有样本的规模效率评价。

引入松弛变量 $s^{-}$ ， $s^{+}$ ，得到：

$\left(D_{BCC}\right)\stackrel{{\min }_{\theta }{}_{,\lambda }\left[\theta -\epsilon \left(e^{-T}{s}^{-}+e^{+T}{s}^{\overline{+}}\right)\right]}{\{\begin{array}{c}{\displaystyle {\sum }_j^n{}_{=1}}{x}_j{\lambda }_j+s^{-}=\theta x_{j_0}\\ {\displaystyle {\sum }_j^n{}_{=1}}{y}_j{\lambda }_j-s^{-}\ge y_{j_0}\\ {\displaystyle {\sum }_j^n{}_{=1}}{\lambda }_j=1\\ {\lambda }_j\ge 0,j=1,\cdots ,n;s^{-}\ge 0;s^{+}\ge 0\end{array}}$ (5)

其中，投入松弛变量表示在不减少产出变量的前提下，可以减少不必要的投入，即实际投入量和最佳投入量的差，即为医疗卫生服务体系的投入冗余。松驰变量 $s^{-}$ 指为达到目标效率可以减少的投入量，松驰变量 $s^{+}$ 是为达到目标效率可以增加的产出量，即非DEA有效地区的目标值和实际值之间的差值。

5. 实证分析

5.1. 效益分析

数据包络分析法的BCC-CRR模型将医疗卫生体系的综合效益分解为技术效益和规模效益两种类别。

1) 综合技术效益是指决策单元在一定投入要素情况下的生产效率，是对决策单元资源配置能力的综合评价，当这一数值等于1时，相对效益最优；当这一数值大于1时，该决策单元的投入与产出结构处于超级效益模式；当这一数值小于1时，相对效益未能达到最优，可能投入冗余和产出不足的情况，这一数值的计算公式为技术效益*规模效益。

2) 技术效益是指由于管理和技术等因素影响的生产效率，这一数值为1时，代表投入要素得到了充分利用，在给定投入组合的情况下，达到了产出的最大化。

3) 规模效益是指由于规模因素影响的生产效率，通常将其与规模报酬表相结合并进行分析，这一数值为1时，规模效率有效，已达到最优；若规模报酬递增，代表服务规模过小；若规模报酬递减，说明可能存在规模过度扩张的风险。

将我国医疗卫生服务体系2010~2021年的所有投入变量和产出变量纳入SPSSpro进行DEA分析得到如下结果。通过有效性分析结合综合效益指标 $s^{-}$ 和 $s^{+}$ 共3个指标，可判断DEA有效性，如果综合效益=1且 $s^{-}$ 与 $s^{+}$ 均为0，则“DEA强有效”，如果综合效益为1但 $s^{-}$ 或 $s^{+}$ 大于0，则“DEA弱有效”，如果综合效益 < 1则为“非DEA有效”。表11、表12显示2010~2012年的技术效益、规模效益以及综合效益值均为1，松弛变量 $s^{-}$ 和 $s^{+}$ 均为0，有效性表现为DEA强有效，规模报酬系数为1，规模报酬固定，表明投入要素得到了充分利用，在既定投入组合的情况下实现了产出的最大化，同时生产规模也适宜，达到最优状态，即所有决策单元的资源配置能力等综合多方面结构合理，不存在投入冗余和产出不足的情况。同时，个别年份如2013年、2015年、2018年以及2020年表现为非DEA强有效，说明这几年我国医疗卫生体系并未得到充分利，从而产生了投入冗余和产出不足的情况。

Table 11. Benefit analysis table

表11. 效益分析表

通过SPSSpro软件计算的医疗卫生服务体系的规模报酬系数如下表12，当规模报酬系数 < 1；生产规模较小，投入产出比随着规模增加而迅速提升，称为规模报酬递增；当规模报酬系数 = 1，产出与投入成正比达到最适生产规模，称为规模报酬固定；当规模报酬系数 > 1；生产规模过于庞大，产出减缓，则称为规模报酬递减。通过分析下表，我们可以发现2013年、2016年以及2018年我国医疗卫生服务体系的规模报酬系数呈下降的状态，即规模报酬呈现递减状态，说明医疗卫生体系投入的增加并未对医疗卫生服务体系的产出产生明显影响。

Table 12. Scale remuneration analysis table

表12. 规模报酬分析表

Table 13. Invest in redundant analysis

表13. 投入冗余分析

5.2. 投入冗余分析

针对2012~2021年的非DEA有效进一步展开分析，投入冗余的情况如表13所示。2014年技术效益为1，床位数松弛变量为0，表明无法通过增加床位数的方式来提高投入产出效率，卫生人员数和卫生总费用的松弛变量分别为8710.757、30.310，表明存在投入冗余，且投入冗余率皆为0.1%，在此情况下需要在保持产出不变的情况下减少投入。2016~2018年的床位数、卫生总费用的松弛变量均不为0，而卫生人员数的松弛变量为0，表明医疗机构的床位数以及卫生总费用存在冗余，这也说明我国医疗卫生服务体系的三个主体之间的结构还有待调整。

5.3. 产出不足分析

针对医疗卫生体系的产出指标进一步展开分析，产出不足的情况如表14所示。2014年技术效益为1，病床使用率弛变量为4.954，表明存在产出不足的情况。2010年~2021年的诊疗人次数和医疗收入松弛变量均为0，说明在2010~2021年这11年间，我国医疗卫生服务体系的诊疗人次以及医疗收入不存在产出不足的情况，而病床使用率呈现明显的波动状态，如2014、2017、2019年我国医疗卫生体系的病床使用率的松弛变量分别为4.954、1.927、2.640以及0.259，表明这几个年份，病床使用率存在产出不足的状况，因此，相关部门应在提升病床使用率等方面给与重视，提高医疗机构的病床使用率。

Table 14. Analysis of output deficiencies

表14. 产出不足分析

6. 结论与建议

本文在医疗卫生服务体系内涵的基础上，选取卫生人员数、床位数以及医疗卫生总费用作为投入指标，诊疗人次数、病床使用率以及医疗收入作为产出指标，采用DEA模型测算2010~2021年我国31个省市的医疗卫生服务体系效率。研究结果发现：通过数据测算，我们发现2010~2021年这十一年间我国医疗卫生服务体系效率整体呈上升趋势。同时，2020年新型冠状病毒疫情的爆发并未对我国医疗卫生服务的投入产出效率产生较大影响。因此，为了促进我国医疗卫生体系的高质量发展，相关部门应采取多方面举措提升我国医疗卫生体系的投入产出效率，可重点关注以下几方面：

1) 创新医疗服务供给模式。灵活使用“互联网+医疗”技术，建立线上平台，通过5G技术建立医疗资源及技术平台，建立资源与信息共享机制，实现远程医疗，使用人工智能等技术提升医疗水平。

2) 完善医疗卫生服务体系现代化管理。通过技术创新提升医疗卫生服务体系的管理水平以及医疗服务水平，同时借鉴企业管理或第三方绩效评估等高效管理手段，推进医疗服务管理现代化。

3) 加大技术创新扶持。从技术研发、人才支持及资金投入等方面给予支持，全面提升技术、人才、资金投入水平，依靠科技进步、优质医疗人才和资金支持，全面提升医疗卫生服务生产效率。

4) 以病人为中心，确保医疗质量与医疗安全；合理控制医疗费用，利用现有条件强化医疗卫生机构内涵建设，提高医疗服务质量和效率；完善基层首诊制、分级诊疗制度，推进公立医院与基层医疗卫生机构间的合作；加快农村三级医疗卫生服务网络和城市社区卫生服务机构建设，发挥县级医院龙头作用；规范医疗卫生财政支出的绩效评价机制，建立符合医疗服务质量、满意度、运行绩效等方面的指标，对医疗卫生财政资金使用的效益与效率进行综合性评估。