基于声表面波回波信号解调方法研究

Research on the Demodulation Method of Echo Signal Based on SAW Wave

摘要: 随着声表面波射频识别技术(SAW-RFID)的发展，实现远距离、高分辨率的SAW标签探测成了整个系统的关键因素。但是由于SAW的特殊性以及环境的影响，带有标签信息的回波信号会淹没在噪声之中，对信息的提取难度极大。本文针对此问题，提出了雷达系统中常用的正交解调和相干累加，两者进行结合的方法。先在MATLAB中进行仿真，后搭建实际硬件电路，对真实的回波信号进行处理，实现了在相位误差在3˚范围内进行相干累加，同时提高了约20 dB的信噪比，为SAW-RFID技术提供了更多的可能。

Abstract: With the development of SAW-RFID, the realization of long-range and high-resolution SAW tag detection has become a key factor in the whole system. However, due to the particularity of SAW and the influence of the environment, the echo signal with the label information will be drowned in the noise, and it is extremely difficult to extract the information. In order to solve this problem, this paper proposes a method that combines orthogonal demodulation and coherent accumulation, which are commonly used in radar systems. The simulation was carried out in MATLAB, and then the actual hardware circuit was built to process the real echo signal, which realized the coherent accumulation of the phase error in the range of 3˚, and improved the signal-to-noise ratio of about 20 dB, which provided more possibilities for SAW-RFID technology.

1. 引言

SAW技术起源于上世纪80年代，它是一种能够实现无线、无源传感的技术，并且具有强大的抗电磁干扰能力。而射频识别技术(RFID)则是利用射频进行远距离通信的一种新型技术，融合了现代电子学、微波学和信号处理等领域的知识。SAW-RFID技术基于声表面波技术，能够在无线、无源的环境下实现。相较于传统的IC-RFID技术，SAW-RFID具有更大的定位精度和识别距离，并且成本更低、体积更小。因此，SAW-RFID已经成为21世纪最具潜力和发展的技术之一 [1] [2] [3] [4] [5] 。

在SAW-RFID的研究中，带有标签信息的回波信号会被淹没在巨大的噪声之中，再加上混进去的杂波及系统噪声，使得回波信号具有非常小的信噪比，对信息的提取难度极大 [6] 。因此对于采集到的回波信号，首要任务是提高其信噪比，将标签信息提取出来。常用的降噪算法是相干累加算法 [7] [8] 。

但是，相干累加的实现非常苛刻，具有严格要求的，既然是信号的相干累加，就要保证累加的信号存在很好的相干性，也即各个信号的相位要保持严格的一致，具有很好的相参性。因此保证相位具有一致性，在硬件层面的常规做法是利用数字频率合成器(DDS)和锁相环(PLL)来实现，通过DDS的相位可调特性和PLL倍频特性，使得本振信号和发射信号皆有相位可调性，那么回波信号和本振信号进行混频得到的采样信号也具有同一相位。而要得到回波信号的初始相位，一般通过数字正交解调得到 [9] [10] [11] ，这是由于数字正交解调技术的IQ两路信号具有良好的同步性和通道一致性，这极大地提高了对回波信号中相位的提取精度。

基于上述理论基础，文本基于DDS + PLL的硬件架构，设计了一款全新的SAW-RFID阅读器系统，此系统的发射频率和本振频率分别为920 MHz和905 MHz，采样信号为15 MHz。利用硬件的相位可调性，实现误差在3˚以内，再通过相干累加的原理，实现了20 dB的增益，为SAW-RFID的研究技术提供更多的可能性 [12] [13] 。

2. 理论基础

2.1. 数字正交解调

假设经过混频后的信号表示为：

$s\left(t\right)=a\left(t\right)\cos \left[2\pi f_{c}t+\theta \left(t\right)\right]$ (1)

其中 $a\left(t\right)$ 表示振幅， $f_c$ 表示载波频率， $\theta \left(t\right)$ 表示相位，这三个量均为携带编码信息的函数。将其展开表达式为：

$s\left(t\right)=a\left(t\right)\cos \left(2\pi f_{c}t\right)\cos \theta \left(t\right)-a\left(t\right)\sin \left(2\pi f_{c}t\right)\sin \theta \left(t\right)$ (2)

令 $a\left(t\right)\cos \theta \left(t\right)=s_I\left(t\right)$ ， $a\left(t\right)\sin \theta \left(t\right)=s_Q\left(t\right)$ ，

那么上式可表示为：

$s\left(t\right)=s_I\left(t\right)\cos \left(2\pi f_{c}t\right)-s_Q\left(t\right)\sin \left(2\pi f_{c}t\right)$ (3)

从公式(3)上可以看出， $s_I\left(t\right)$ 和 $s_Q\left(t\right)$ 是 $s\left(t\right)$ 的两路正交分量。当此信号进入模数转换器对其进行采样，那么采样后的回波信号 $s\left(n\right)$ 可以表示为：

$s\left(n\right)=a\left(n\right)\cos \left[\left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)+\theta \left(n\right)\right]$ (4)

其中 $f_s$ 为采样率，对其展开表达式为：

$s\left(n\right)=s_I\left(n\right)\cos \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)-s_Q\left(n\right)\sin \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)$ (5)

此时得到的就是采样后的数字信号 $s\left(n\right)$ ，再经过数字解调得到相位值，数字解调原理框图如图1所示。

Figure 1. Digital demodulation schematic

图1. 数字解调原理图

AD采样后的信号与NCO产生的两路正交信号进行相乘，再经过低通滤波后得到的两路信号进行相除，及能得到最后的正切值，即为相位。表达式如下：

$\begin{array}{l}s\left(n\right)\times 2\cos \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\\ =a\left(n\right)\left[\cos \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\cos \theta \left(n\right)-\sin \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\sin \theta \left(n\right)\right]\times 2\cos \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\\ =2a\left(n\right)\left\{\frac{1}{2}\left[1+\cos \left(4\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\right]\cos \theta \left(n\right)-\frac{1}{2}\sin \left(4\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\sin \theta \left(n\right)\right\}\end{array}$ (6)

将上述公式(6)中的高频信号 $2f_c$ 经过低通滤波器进行滤除得：

$s_I\left(n\right)=a\left(n\right)\cos \theta \left(n\right)$ (7)

同理， $s\left(n\right)$ 与 $-2\sin \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)$ 相乘得到的 $s_Q\left(n\right)$ 的表达式如下：

$\begin{array}{l}s\left(n\right)\times \left[-2\sin \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\right]\\ =a\left(n\right)\left[\cos \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\cos \theta \left(n\right)-\sin \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\sin \theta \left(n\right)\right]\times \left[-2\sin \left(2\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\right]\\ =-2a\left(n\right)\left\{\frac{1}{2}\sin \left(4\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\cos \theta \left(n\right)-\frac{1}{2}\left[1-\cos \left(4\pi f_c\frac{n}{f_s}\right)\right]\sin \theta \left(n\right)\right\}\end{array}$ (8)

将上述公式(8)中的高频信号 $2f_c$ 经过低通滤波器进行滤除得：

$s_Q\left(n\right)=a\left(n\right)\sin \theta \left(n\right)$ (9)

此时 $s\left(n\right)$ 经过数字正交解调得到的I，Q两路，用复数形式表示为：

$s_V\left(n\right)=s_I\left(n\right)+j{s}_Q\left(n\right)=a\left(n\right)\cos \theta \left(n\right)+ja\left(n\right)\sin \theta \left(n\right)$ (10)

从上式中可以看出，得到的回波信号的幅值为 $a\left(n\right)$ ，相位为 $\theta \left(n\right)$ ，即代表回波信号所对应的包络信号。其中 $a\left(n\right)$ ， $\theta \left(n\right)$ 可由下式计算得到：

$a\left(n\right)=\sqrt{s_I^2\left(n\right)+s_Q^2\left(n\right)}$ (11)

$\theta \left(n\right)=\arctan \left[\frac{s_Q\left(n\right)}{s_I\left(n\right)}\right]$ (12)

2.2. 相干累加

相干累加利用的原理就是，叠加多个脉冲的信号，由于脉冲信号的强度会随着累加次数的增多，其增益越来越大，而噪声是高斯白噪声，在空间，时间，周期内的分布是随机，相对独立的，它不会随着信号强度累加而呈现线性增长。通过这种方式，就可以有效地抑制噪声，突出脉冲信号的幅值，进而实现提升信噪比。假设进入到AD的信号为 $f\left(t\right)$ ，则 $f\left(t\right)$ 的表达式为：

$f\left(t\right)=s\left(t\right)+n\left(t\right)$ (13)

其中 $s\left(t\right)$ 为有用信号， $n\left(t\right)$ 为随机噪声。由于 $s\left(t\right)$ 为固定的信号，在其相邻采样周期内，基本上是一个定值。而 $n\left(t\right)$ 伪随机噪声，相邻的采样周期内，不是一个定值，且每次的平均值也都不同。假设对信号进行第i次测量则可以表示为：

$f_i=s+n_i$ (14)

若系统只进行一次测量，则在这一次测量中的信噪比为：

$SNR=\frac{s}{\sigma }$ (15)

其中 $\sigma$ 为方差的平方根。当系统进行N次测量，此时累加平均值为：

$f_{ni}=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{f}_i=s+}\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{n}_i}$ (16)

$s\left(t\right)$ 为有用信号不会随次数改变，而 $n\left(t\right)$ 是会改变的，且是随机的，因此多次累加后的噪声方差的表达式如下所示：

$D\left[n\left(t\right)\right]=E\left[n^2\left(t\right)\right]=\frac{1}{n}{\sigma }^2$ (17)

因此当进行 $n$ 次累加之后，此时的信噪比为：

$SN{R}_n=\frac{s}{\sqrt{\frac{1}{n}}{\sigma }^2}=\sqrt{n}SNR$ (18)

由公式(18)可知，当进行 $n$ 次的累加之后，信噪比为原来的 $\sqrt{n}$ 倍。当 $n$ 足够大时，可以理解为信噪比趋于定值，然而 $n$ 越大就会影响系统效率，只有当取到合适的 $n$ 时，才是最具有实用性的。

3. 仿真

根据上述理论基础，先在matlab中进行仿真，先生成15 MHz的回波信号，对其添加白噪声，再依次对其进行32次和64次相干累加，得到的仿真图如下图2~5所示。

Figure 2. Echo signal

图2. 回波信号

Figure 3. Echo signal after noise addition

图3. 加噪后的回波信号

Figure 4. Echo signal after 32 coherent accumulations

图4. 32次相干累加后回波信号

图中横轴为采样时间，纵轴为幅值。从上图可以看到，原本的回波信号全部淹没在噪声之中，无法提取有用信息。对其进行32次，64次相干累加之后，信号的信噪比明显增大。因此在SAW-RFID系统中，对其回波信号在同一相位处进行相干累加，是提高其信噪比的有效方法。

Figure 5. Echo signal after 64 coherent accumulations

图5. 64次相干累加后回波信号

4. 硬件系统

4.1. 硬件平台

SAW_RFID阅读器得硬件设计主要分为两大部分，分别是射频部分和数字部分。其中射频部分又分为发射和接收两部分。发射的主要作用是发射查询信号，经过放大后，由天线发射出去。当SAW标签接收此信号，再将携带的编码信息由天线返回，进行滤波，低噪放，与本振混频，最后形成可供AD采集的模拟信号。数字部分的主要作用是控制发射信号和本振的频率和相位，以及对射频开关进行控制，并对AD进行模数转换，得到的数字信号进行滤波，相干累加，脉冲压缩等功能，将处理好的数据传送至PC端，PC实现人机交互，方便查阅数据及波形。阅读器的系统框图如下图6所示。

Figure 6. Reader system block diagram

图6.阅读器系统框图

阅读器的工作流程大致为：数字频率合成器(DDS)产生30 MHz信号通过锁相环(PLL)倍频至920 MHZ，经过功放和射频开关，由天线发射出去，发射完成后开始接收标签的回波信号，经过天线被阅读器接收，通过低噪放，滤波，与另一路PLL生成的本振905 MHz信号进行混频，得到低中频信号为15 MHz，此信号再经过增益放大和滤波被AD采集，将采集到的信号送入FPGA内进行处理，通过PC查询最终的标签结果。其系统结构图如下图7所示。

Figure 7. Reader specific structure diagram

图7. 阅读器具体结构图

4.2. 数字频率合成器和锁相环

选用ADI公司的AD9834作为本系统的信号源。AD9834是一款DDS芯片，具有相位调制和频率调制功能，可通过三线式串行写入数据，具有很强大的兼容性。同时能够输出最大37.5 MHz频率，输出正弦波，方波，三角波等多种波形。同时AD9834需要外接75 MHz或者50 MHz晶振，为其提供参考时钟。其工作电压为3.3 V。

由于AD9834需要外部晶振为其提供系统时钟，因此采用75 MHz有源晶振作为系统时钟。同时AD9834内置一个10位的DAC，由于其高阻态，无法直接产生电压信号，需要接上300欧姆电阻到地，此时等效为一个内阻为300欧的电压源，实现波形输出。AD9834是可调频率和相位的器件，其输出频率与外部参考晶振频率和频率分辨率有关，其表达式为：

$f_{out}=f_{MCLK}/2^{28}\times FREQREG$ (19)

其中 $f_{out}$ 为输出信号频率， $f_{MCLK}$ 为板载晶振， $FREQREG$ 为载入所选频率寄存器得值。其相位输出表达式为：

$p_{out}=2\pi /4096\times PHASERR$ (20)

其中 $p_{out}$ 为输出相位， $PHASERR$ 为所选寄存器中相位包含的值。

ADF4351是一款集成宽带频率合成器的锁相环，可实现小数N分频或整数N分频。其基波输出频率范围为2200 MHz至4400 MHz，利用1/2/4/8/16/32/64分频电路，可以产生低至35 MHz的RF输出频率。所有片内寄存器均通过简单的三线式接口进行控制。该器件采用3.0 V至3.6 V电源供电，不用时可以关断。ADF4352分为模拟电源，数字电源，VCO电源，为其供电都为3.3 V。CLK，DATA，LE，CE与主控FPGA进行通信，通过编程，可设置ADF4351输出频率，幅值等信息。REFIN引脚为基准频率输入，直接接DDS输出的30 MHZ信号。

ADF4351的CLK引脚控制串行时钟输入，数据在CLK上升沿时逐个输入32位移位寄存器，此输入为高阻抗CMOS输入；DATA引脚控制串行数据输入，串行数据以MSB优先方式加载，三个LSB用作控制位，此输入为高阻抗CMOS输入；LE引脚用来加载使能，当LE转换成高电平时，存储在32位移位寄存器中的数据将会载入三个控制位所选择的寄存器，此输入属于高阻抗CMOS输入；CE引脚用来控制芯片使能，直接接3.3 V。

ADF4351的输出频率及相位通过6个32位寄存器控制。其频率计算公式为：

$R{F}_{\text{out}}=\left[INT+\left(FRAC/MOD\right)\right]\cdot \left(f_{PFD}/RFDivider\right)$ (21)

其中 $R{F}_{\text{out}}$ 为输出频率； $INT$ 是整数分频系数； $FRAC$ 是小数分频系数； $MOD$ 是预设小数模数，； $RFDivider$ 是VCO输出的分频器； $f_{PFD}$ 使其内部鉴频鉴相的输入参考频率，其计算公式如下：

$f_{PFD}=RE{F}_{in}\cdot \left[\left(1+D\right)/R\cdot \left(1+T\right)\right]$ (22)

其中 $RE{F}_{in}$ 为输入的参考频率； $D$ 是 $RE{F}_{in}$ 的倍频器； $R$ 是输入时钟分频系数； $T$ 是参考二分频位。

对于ADF4351其时序图如下图8所示，当LE引脚拉低，在clk的下降沿进行data写入，当完成32位data写入，再把LE拉高，其中t4，t5的最小值为25 ns，即一个clk最小为50 ns，即20 MHz。

根据上述给出的时序图，对硬件仿真验证。对比时序图，其中t4t5为clk一个周期的最短时间，为50 ns，即20 MHz，且在时钟下降沿进行采样，因此仿真图中sclk为25 MHz，由系统时钟分频得到。csn为加载使能引脚，表示在数据写入中一直保持低电平。Le为芯片使能，即完成一个数据写入对其拉高，在写入过程中一直拉低。Config_end表示完成6个寄存器全部写入，即完成整个状态对其拉高。数据是依次写入，从最低位寄存器开始，其设置的寄存器值分别为58005，af003c，104b3，4e42，8000019，3c0010，得到的PLL倍频到920 MHz的时序图如下图9所示。表示验证结果正确。

Figure 8. ADF4351 control timing diagrams

图8. ADF4351控制时序图

Figure 9. Timing simulation diagram

图9. 时序仿真图

4.3. AD设计

根据奈奎斯特采样定理知，若使采样后信号频谱不混叠，采样速率须大于二倍的信号最高频率分量。但由于采样频率过大一方面需采用性能更佳的采样器，另一方面过大的数据量会对整个系统的数据处理能力造成压力，为了解决这一问题，需采用带通信号采样。它对信号的最高频率并无限制，只要带宽有限就能使用。因此带通采样定理的表达式为：

$f_s=\frac{4f_0}{2m-1}$ (23)

其中 $f_0$ 是采样信号的中心频率， $f_s$ 为ADC采样率，m可以取满 $f_s\ge 2B$ 的任意正整数值即可，表示被采样的中频信号在当前采样频率的第k个奈奎斯特区域。对于SAW-RFID系统， $f_0$ 为15 MHz，带宽B为10 MHz。所以理论上 $f_s$ 为大于20 MHz即可，但是在工程应用中，带通采样的采样频率通常是信号带宽的五倍以上。在上述要求中，选择ADI公司的AD9236作为本实验的ADC。AD9236是一款高性能的高速ADC，最高采样率达到80 MHz，带宽500 MHz，输出12位数据。

对AD9236的软件设计结合状态机思想，完成模拟信号同步采集。为了验证AD采样得到的数据与输入数据是否相同，借助MATLAB的绘制函数图形的功能来判断。利用信号发生器，发射1 MHz的正弦波，在串口助手得到的16位数据进行保存，然后在MATLAB中对数据进行解析，得到的波形和实际采样波形进行对比，对比图如下图10~图11所示。可知对AD9236的配置正确，能够满足此系统的采样要求。

Figure 10. AD sampling result plot

图10. AD采样结果图

Figure 11. AD acquisition map

图11. AD采集图

5. 实验与分析

基于SAW-RFID的系统及原理上述已给出，此时搭建完整的硬件设计电路，同时FPGA配置各模块参数。SAW标签有8处反射栅，因此会得到8个脉冲尖峰，因为对回波信号已经进行过硬件滤波和增益放大，因此采集一次真实的回波信号数据如下图12所示。

Figure 12. Actual acquisition map

图12. 实际采集图

对此回波信号的8个尖峰求取相位，通过数字正交解调得到的相位图如下图13所示。

Figure 13. Echo phase diagram

图13. 回波相位图

满足相干累加的前提是每个回波信号的第一个尖峰所对应的相位要一致，才可以进行累加。由上图可知第一个尖峰所对应的相位为75.5˚。因此通过DDS + PLL的相位可调性，使得回波信号尽可能的在75.5˚附近。对此进行64次同样方式的采样，得到的相位的分布如下图14所示。

Figure 14. Echo phase diagram

图14. 回波相位图

由上图可知相位的最大值与最小值的差在5.5˚左右，与75.5˚的误差在3˚以内。此误差能够满足使其进行相干累加。64次相干累加结果图如下图15所示。

Figure 15. Echo signal 64 times accumulating graph

图15. 回波信号64次累加图

图11和图14进行比较，图14能够明显看出回波信号的尖峰，且幅值明显降低，提高约20 dB增益。将雷达系统中的正交解调和相干累加运用到SAW-RFID系统中是一种大胆创新，为SAW-RFID的解调提供了可靠依据。

5. 结束语

基于雷达系统中数字正交解调和相干累加的思想，对SAW-RFID的回波信号首先进行相位的提取，其次在硬件设计上，采用DDS + PLL的方案，实现发射信号和本振信号的频率，相位可调，使得SAW标签的回波信号，其相位控制在3˚以内，再对其进行相干累加，实现20 dB的增益。对比传统的解调方法，本方案提供了一种全新的硬件和软件结合的思路，为SAW-RFID后续研究提供了有利条件和可行的思路。

致谢

时光荏苒，岁月如梭。经过两年的科研历程，我要感谢与我一同奋斗的老师、同学和朋友们。没有你们的教导和鼓励，我的成长不可能如此显著。同时，我也要感谢811课题组的所有成员。是我们一起探讨、一起学习、一起成长，才有了丰硕的科研成果，才有了一篇又一篇的科研论文。最后，我要衷心感谢我的导师范老师。是您一次又一次地指导我的科研工作，提供了宝贵的科研经验，并对我的项目进行了多次的指点，为后续实验打下了坚实的基础。最后，我要感谢评审委员们。感谢你们对本论文的认真评审工作，辛苦了！