两种电商销售模式下的零售商多渠道供应链定价策略

doi:10.12677/ecl.2024.132158

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两种电商销售模式下的零售商多渠道供应链定价策略
Pricing Strategies for Retailer Multi Channel Supply Chain under Two E-Commerce Sales Models

DOI: 10.12677/ecl.2024.132158, PDF, HTML, XML, 下载: 23 浏览: 69 国家社会科学基金支持
作者: 王邦兆^*#, 惠润杰：江苏大学管理学院，江苏镇江
关键词: 渠道竞争；多渠道供应链；Stackelberg博弈；Channel Competition； Multi Channel Supply Chain； Stackelberg Game

摘要: 在由一个零售商及一个电商平台组成的二级供应链系统中，研究已引入电商平台渠道组成多渠道供应链的零售商的定价决策问题。在引入电商平台渠道后，考虑电商平台代销及电商平台分销两种不同的销售模式，分别构建Stackelberg博弈模型并进行求解，分析了平台费率、渠道竞争系数、价格弹性系数等因素对零售商及电商平台利润以及定价决策的影响。研究表明：价格弹性系数及渠道竞争系数均会对零售商及电商平台的销售模式选择产生影响，导致在决策上出现差异性。此外，渠道竞争还会对零售商及电商平台的定价、利润产生重要影响。

Abstract: In a secondary supply chain system consisting of a retailer and an e-commerce platform, the pricing decision problem of retailers who have introduced e-commerce platform channels to form a multi-channel supply chain is studied. After introducing e-commerce platform channels, two different sales models, e-commerce platform consignment and e-commerce platform distribution, were considered. Stackelberg game models were constructed and solved, and the effects of platform rates, channel competition coefficients, price elasticity coefficients, and other factors on the profits and pricing decisions of retailers and e-commerce platforms were analyzed. Research has shown that both price elasticity coefficient and channel competition coefficient can have an impact on the sales model choices of retailers and e-commerce platforms, leading to differences in decision-making. In addition, channel competition will also have a significant impact on the pricing and profits of retailers and e-commerce platforms.

文章引用：王邦兆, 惠润杰. 两种电商销售模式下的零售商多渠道供应链定价策略[J]. 电子商务评论, 2024, 13(2): 1284-1296. https://doi.org/10.12677/ecl.2024.132158

1. 引言

随着网络环境的不断发展以及社会大环境的不断变化，居民消费购物的方式也和以往产生非常大的差别。在网络渠道并不完善的时期，居民购买零售商品只能通过前往线下门店这一渠道来进行，而随着渠道的不断发展，线上购物及电商平台渐渐成为居民消费的主要方式。近几年在线下消费出现低迷的时期，线上购物不断地发展，越来越多的消费者将目光转向线上，使得线上零售行业迅猛发展，引发线上购物热潮。除了电商平台外，许多大型零售企业纷纷选择开通自己的线上购物平台，增加消费者线上购买渠道。然而各渠道之间的差异导致出现渠道竞争，并在很大程度上影响消费者的选择。现如今，电商平台已然成为消费者日常生活中不可或缺的一部分，许多线下零售商例如苏宁易购不仅拥有自己的线上双渠道，同时也入驻淘宝、京东等电商平台，实现多渠道销售。随着零售商的不断发展，零售商所面对的销售策略也在不断增加，如何选择销售模式、在不同销售模式下如何制定最有效的定价策略成了零售商当前亟须解决的问题。

随着市场需求的不断扩大，供应链渠道也从最初的单一销售渠道经历双渠道、全渠道、混合渠道以及多渠道销售模式，使得消费者渠道选择越来越多样化。学者们在供应链渠道选择上做了非常多的研究，其中在双渠道方面的研究为后续更多渠道的加入奠定了基础。而多渠道的出现势必会带来渠道冲突及渠道竞争，在渠道竞争方面，赵礼强和徐家旺(2014) [1] 从消费者效用出发，建立了制造商开通线上渠道的混合双渠道模型，来研究开辟电子渠道所带来的渠道冲突。范辰等(2018) [2] 考虑了渠道竞争及消费者的渠道选择行为，研究了实施BOPS模式前后商家的定价策略问题，赵静和朱昆(2018) [3] 研究了制造商和零售商同时开辟双渠道的情形，分析渠道竞争对定价决策及成员利润的影响，Zhang和Hezakhani (2020) [4] 构建了单一制造商、单一零售商及制造商双渠道三种模型，以研究三种模型中存在的竞争对制造商渠道偏好及渠道选择决策的影响。

在有关多渠道供应链的研究中，柏庆国等(2017) [5] 研究了零售商存在多分销渠道下已变质产品的联合库存及定价策略问题，罗美玲等(2017) [6] 考虑消费者渠道偏好的异质性，研究了基于电子优惠券的零售商多渠道整合策略问题，揭示了多渠道整合对市场均衡的影响。文悦等(2019) [7] 在制造商开通直销渠道与电商平台的自营行为产生竞争的情况下，研究不同直销成本对制造商利润及电商平台自营决策的影响。李建斌等(2021) [8] 通过引入BOPS销售渠道构建零售商全渠道供应链，研究不同渠道下最有库存策略，陶毅等(2022) [9] 构建了零售商与电商平台存在价格竞争的多渠道供应链模型，考虑风险规避行为及电商平台融资行为，研究供应链成员最优决策。

在销售模式的选择方面，李佩和魏航(2018) [10] 通过对比零售商在电商平台不同销售模式下的利润，研究零售商最优销售模式的选择，Shen等(2019) [11] 等考虑了平台通道费用对制造商销售平台模式及利润分享比例的影响，研究了制造商与传统零售商及平台零售商的博弈模型，Liu和Ke (2020) [12] 分析了在低碳背景下，制造商和电商平台的销售模式选择，江玉庆等(2022) [13] 基于消费者支付意愿的异质性，对比电商平台零售商三种不同的销售模式，研究订单旅行成本、消费者偏好、平台佣金率对平台利润及销售模式选择的影响。王文宾和丁军飞(2019) [14] 通过构建由供应商和电商平台构成的混合销售渠道，研究了该销售渠道对供应链利润的影响。王玉燕和于兆青(2019) [15] 将电商平台纳入E-供应链中，研究了不同情形下的最优决策并设计了电商平台佣金协调机制。张名扬等(2021) [16] 考虑了生鲜产品易腐性和库存管理的特殊性，研究有电商平台参与时零售商的最优定价决策。魏杰和常美静(2021) [17] 研究了开通电商平台的多渠道零售商供应链上的定价顺序对供应链成员定价及零售商销售模式选择的影响。

关于供应链渠道选择方面，前人主要集中于研究双渠道供应链中开辟第二渠道带来的渠道冲突方面的问题，并通过设计契约协调机制实现供应链的协调。近几年随着渠道不断发展，学者们将目光放到多渠道、全渠道上，但大部分研究通常基于制造商开辟多渠道或者全渠道展开，少有针对零售商开辟多渠道的研究，关于零售商双渠道的大部分研究围绕开通单一线上或者仅通过电商平台销售展开，少有文献涉及零售商同时拥有自建线上销售渠道以及开通电商平台的多渠道销售模式。本文将在此基础上，考虑一个由零售商和一个电商平台组成的二级供应链系统，并采取电商平台代销、电商平台分销两种销售模式，分析在这两种模式下零售商及电商平台的最优定价，并讨论渠道竞争及价格弹性系数对定价、利润的影响。

2. 问题描述和假设

以大润发为例，据《高鑫零售有限公司2022/2023年报》显示，作为零售行业巨头，大润发2023财年营收836.62亿元，净利润7800万，不仅在国内市场站稳脚跟，更成为零售实体潮湿的佼佼者。大润发能获得如此成功的原因在于其独特的销售策略，整合了线上线下资源，采取了多渠道的销售模式。大润发不仅拥有超500家实体门店，并建立各类线上渠道包括大润发app、飞牛小程序，同时通过大润发优鲜入住淘宝、饿了么等电商平台，不断完善多渠道供应链，实现多渠道销售，满足各类消费者的需求。通常来说，电商平台的引入会伴随着两种销售模式：代销及分销，代销是指电商平台负责代理该渠道，收入来源于佣金，并通常需要跟随零售商的要求进行销售，而分销则占据更多主导权，可以自行定价进行销售。而对于零售商而言，在引入电商平台渠道后，该采取何种销售模式，两种销售模式之间的定价、利润存在何种差异？本文将参考大润发多渠道供应链的销售模式，构建相应渠道结构模型，渠道结构如图1所示，研究零售商及电商平台在不同销售模式下的最优定价决策。

考虑一个零售商和一个电商平台组成的二级供应链，其中零售商已开通线上线下双渠道进行销售，并采用代销、分销两种销售模式开通电商平台渠道。在代销模式(模型D)中，电商平台以P_d销售零售商的商品，零售商将收益按比例 $λ$ 返还电商平台作为平台费率；在分销模式(模型F)中，电商平台以批发价 $ω$ 从零售商进购商品，并以P_d的售价向消费者进行销售。

假设零售商仅售卖一种商品，该商品存在其成本价C₁且消费者仅能通过该零售商及电商平台组成的多渠道进行购买。其中平台费率为外生变量。

Figure 1. Channel structure model

图1. 渠道结构模型

两个模型中各渠道的需求函数分别为：

$Q_{x} = \frac{α}{1 + 2 θ} - a \frac{1 + θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} P_{x} + b \frac{θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} (P_{s} + P_{d})$

$Q_{s} = \frac{α}{1 + 2 θ} - a \frac{1 + θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} P_{s} + b \frac{θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} (P_{x} + P_{d})$

$Q_{d} = \frac{α}{1 + 2 θ} - a \frac{1 + θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} P_{d} + b \frac{θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} (P_{x} + P_{s})$

其中， $θ (0 < θ < 1)$ 表示渠道竞争系数，当 $θ$ 越大，表示渠道之间的竞争越激烈。每个渠道潜在市场销售量为 $\frac{α}{1 + 2 θ}$ 。当 $θ = 0$ 时，即三个渠道之间不存在竞争关系，则各个渠道销售量都为 $α$ ；当 $θ = 1$ 时，三个渠道处于相同地位，对消费者具有同等竞争力，则各个渠道销售量都为 $α / 3$ 。 $\frac{1 + θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)}$ 和 $\frac{θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)}$ 表示消费者对价格的敏感度，a、b表示价格弹性系数。

3. 模型求解

3.1. 电商平台代销(模型D)

在电商平台代销(模型D)中，电商平台作为领导者，零售商作为追随者。

零售商以代销的方式通过电商平台销售商品，并且将受益按比例 $λ$ 交予电商平台作为平台管理费。在零售商的线下、线上渠道中，存在相应的成本C_x、C_s此时零售商利润为：

$Π_{R} = (P_{x} - C_{x}) Q_{x} + (P_{s} - C_{s}) Q_{s} + (1 - λ) P_{d} Q_{d} - C_{1} (Q_{x} + Q_{s} + Q_{d})$ (1)

电商平台利润为：

$Π_{D} = λ P_{d} Q_{d}$ (2)

在该情形下，由电商平台首先决定销售价P_d以最大化自身利润，然后零售商根据电商平台的售价调整自身销售价P_x、P_s，以获得最大利润。

零售商利润 $Π_{R}$ 关于P_x，P_s的一阶最优化条件分别是：

(3)

$\begin{matrix} \frac{\partial Π_{R}}{\partial P_{s}} = \frac{α}{1 + 2 θ} - C_{1} (\frac{2 b θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} - \frac{a (1 + θ)}{(1 - θ) (1 + 2 θ)}) + \frac{b θ (1 - λ) P_{d}}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} \\ - \frac{a (1 + θ) P_{s}}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} - \frac{a (1 + θ) (- C_{s} + P_{s})}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} + \frac{b θ (- C_{x} + P_{x})}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} + \frac{b θ (P_{d} + P_{x})}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} \end{matrix}$ (4)

进而得出 $Π_{R}$ 关于P_x，P_s的海瑟矩阵为：

$H = (\begin{matrix} - \frac{2 a (1 + θ)}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} & \frac{2 b θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} \\ \frac{2 b θ}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} & - \frac{2 a (1 + θ)}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} \end{matrix})$

由矩阵H的顺序主子式 $| H_{1} | = - \frac{2 a (1 + θ)}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} < 0$ ， $| H_{2} | = \frac{4 (a + (a - b) θ) (a + (a + b) θ)}{{(1 + θ - 2 θ^{2})}^{2}} > 0$ ，因此海瑟矩阵H为负定即 $Π_{R}$ 存在最大值，此时令 $\frac{\partial Π_{R}}{\partial P_{x}} = 0$ ，和 $\frac{\partial Π_{R}}{\partial P_{s}} = 0$ 可得：

$P_{x} = \frac{α - (2 b C_{1} + α) θ + a C_{1} (1 + θ) + (a + a θ - b θ) C_{x} - b θ (- 2 + λ) P_{d}}{2 (a + a θ - b θ)}$ (5)

$P_{s} = \frac{α - (2 b C_{1} + α) θ + a C_{1} (1 + θ) + (a + a θ - b θ) C_{s} - b θ (- 2 + λ) P_{d}}{2 (a + a θ - b θ)}$ (6)

将式(5)和(6)代入式(2)，此时电商平台利润函数 $Π_{D}$ 关于P_d的一阶最优化条件为：

$\begin{matrix} \frac{d Π_{D}}{d P_{d}} = \frac{(- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ)) λ P_{d}}{(- 1 + θ) (1 + 2 θ) (a + a θ - b θ)} \\ + \frac{λ (4 b^{2} C_{1} θ^{2} - 2 a (α - α θ^{2} + b C_{1} θ (1 + θ)) - b θ (a + a θ - b θ) (C_{s} + C_{x}))}{2 (- 1 + θ) (1 + 2 θ) (a + a θ - b θ)} \\ + \frac{2 λ (- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ)) P_{d}}{2 (- 1 + θ) (1 + 2 θ) (a + a θ - b θ)} \end{matrix}$

二阶最优化条件为：

$\frac{d^{2} Π_{D}}{d P_{d}^{2}} = \frac{2 (- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ)) λ}{(- 1 + θ) (1 + 2 θ) (a + a θ - b θ)}$

当 $0 < θ < 1$ ， $0 < λ < 1$ ， $b < a$ 时， $\frac{d^{2} Π_{D}}{d P_{d}^{2}} < 0$ ，所以 $Π_{D}$ 是关于P_d的严格凹函数，即 $Π_{D}$ 存在最大值。令 $\frac{d Π_{D}}{d P_{d}} = 0$ 可得电商平台最优定价为：

$P_{d}^{* D} = \frac{2 (a α + a b C_{1} θ + ((a - 2 b) b C_{1} - a α) θ^{2}) + b θ (a + a θ - b θ) (C_{s} + C_{x})}{4 (- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}$ (7)

将式(7)代入式(5)、(6)，并结合式(1)、(2)，即可得出零售商线上、线下最优定价及零售商及电商平台最大利润。

$P_{x}^{* D} = \frac{α - (2 b C_{1} + α) θ + a C_{1} (1 + θ) + (a + a θ - b θ) C_{x} + B}{2 (a + a θ - b θ)}$

$P_{s}^{* D} = \frac{α - (2 b C_{1} + α) θ + a C_{1} (1 + θ) + (a + a θ - b θ) C_{s} + B}{2 (a + a θ - b θ)}$

其中， $B = \frac{b θ (- 2 + λ) (4 b^{2} C_{1} θ^{2} - 2 a (α - α θ^{2} + b C_{1} θ (1 + θ)) + b θ (b θ - a (1 + θ)) (C_{s} + C_{x}))}{4 (- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}$

命题1 $\frac{\partial P_{d}}{\partial_{λ}} < 0$ ， $\frac{\partial P_{x}}{\partial_{λ}} < 0$ ， $\frac{\partial P_{s}}{\partial_{λ}} < 0$

证明 $\frac{\partial P_{d}}{\partial_{λ}} = \frac{b^{2} θ^{2} (4 b^{2} C_{1} θ^{2} - 2 a (α - α θ^{2} + b C_{1} θ (1 + θ)) + b θ (b θ - a (1 + θ)) (C_{s} + C_{x}))}{4 (- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}$ ，其中分母显然大于0，由 $0 < b < a < 1$ ， $0 < λ < 1$ ， $0 < θ < 1$ 可知， $b θ - a (1 + θ) < 0$ ， $4 b^{2} C_{1} θ^{2} - 2 a (α - α θ^{2} + b C_{1} θ (1 + θ)) < 0$ ，即 $b^{2} θ^{2} (4 b^{2} C_{1} θ^{2} - 2 a (α - α θ^{2} + b C_{1} θ (1 + θ)) + b θ (b θ - a (1 + θ)) (C_{s} + C_{x})) < 0$ ，可得 $\frac{\partial P_{d}}{\partial_{λ}} < 0$ 。命题1说明，

电商平台费率 $λ$ 越大，电商平台的最优定价就越低。这是因为在代销模式下，当电商平台所对应的费率较高，电商平台会相应降低售价增大销量，以获取更高的利润。

同理， $\frac{\partial P_{x}}{\partial_{λ}} = \frac{\partial P_{s}}{\partial_{λ}} = \frac{a b θ (1 + θ) (4 b^{2} C_{1} θ^{2} - 2 a (α - α θ^{2} + b C_{1} θ (1 + θ)) + b θ (b θ - a (1 + θ)) (C_{s} + C_{x}))}{8 (- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}$ ，由 $0 < b < a < 1$ ， $0 < λ < 1$ ， $0 < θ < 1$ 可知 $\frac{\partial P_{x}}{\partial_{λ}}, \frac{\partial P_{s}}{\partial_{λ}} < 0$ 。

3.2. 电商平台分销(模型F)

在电商平台分销(模型F)中，零售商作为领导者，电商平台作为追随者。

零售商以分销的方式通过电商平台销售商品，电商平台先以 $ω$ 的批发价从零售商批发商品，再以P_d的售价销售给消费者。此时零售商的利润为：

$Π_{R} = (P_{x} - C_{x}) Q_{x} + (P_{s} - C_{s}) Q_{s} + ω Q_{d} - C_{1} (Q_{x} + Q_{s} + Q_{d})$ (8)

电商平台利润为：

$Π_{D} = (P_{d} - ω) Q_{d}$ (9)

在该情形下，由零售商首先决定销售价及批发价以最大化自身利润，然后电商平台根据零售商的售价调整自身销售价，以获得最大利润。即零售商确定自身线下、线上渠道的产品售价P_x、P_s，以及给电商平台的批发价 $ω$ ，而后电商平台确定自身渠道售价P_d，使利润最大。

电商平台利润函数 $Π_{D}$ 关于 $P_{d}$ 的一阶最优化条件为：

$\frac{d Π_{D}}{d P_{d}} = \frac{α}{1 + 2 θ} - \frac{a (1 + θ) P_{d}}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} - \frac{a (1 + θ) (- ω + P_{d})}{(1 - θ) (1 + 2 θ)} + \frac{b θ (P_{s} + P_{x})}{(1 - θ) (1 + 2 θ)}$

二阶最优化条件为：

$\frac{d^{2} Π_{D}}{d P_{d}^{2}} = - \frac{2 a (1 + θ)}{(1 - θ) (1 + 2 θ)}$

由于 $\frac{d^{2} Π_{D}}{d P_{d}^{2}} < 0$ ，所以 $Π_{D}$ 是关于 $P_{d}$ 的严格凹函数，即 $Π_{D}$ 存在最大值。此时令 $\frac{d Π_{D}}{d P_{d}} = 0$ ，可得

$P_{d} = \frac{α - α θ + a (1 + θ) ω + b θ (P_{s} + P_{x})}{2 a (1 + θ)}$ (10)

将式(10)代入式(8)，可得零售商利润 $Π_{R}$ 关于 $P_{x}, P_{s}, ω$ 的一阶最优化条件，此时 $Π_{R}$ 关于 $P_{x}, P_{s}, ω$ 的海瑟矩阵为：

$H = (\begin{matrix} \frac{- b^{2} θ^{2} + 2 a^{2} {(1 + θ)}^{2}}{a (- 1 + θ) (1 + θ) (1 + 2 θ)} & - \frac{b θ (b θ + 2 a (1 + θ))}{a (- 1 + θ) (1 + θ) (1 + 2 θ)} & - \frac{b θ}{(- 1 + θ) (1 + 2 θ)} \\ - \frac{b θ (b θ + 2 a (1 + θ))}{a (- 1 + θ) (1 + θ) (1 + 2 θ)} & \frac{- b^{2} θ^{2} + 2 a^{2} {(1 + θ)}^{2}}{a (- 1 + θ) (1 + θ) (1 + 2 θ)} & - \frac{b θ}{(- 1 + θ) (1 + 2 θ)} \\ - \frac{b θ}{(- 1 + θ) (1 + 2 θ)} & - \frac{b θ}{(- 1 + θ) (1 + 2 θ)} & \frac{a (1 + θ)}{(- 1 + θ) (1 + 2 θ)} \end{matrix})$

此时 $| H_{1} | = \frac{- b^{2} θ^{2} + 2 a^{2} {(1 + θ)}^{2}}{a (- 1 + θ) (1 + θ) (1 + 2 θ)} < 0$ ， $| H_{2} | = \frac{- 4 b^{3} θ^{3} - 8 a b^{2} θ^{2} (1 + θ) + 4 a^{3} {(1 + θ)}^{3}}{a (1 + θ) {(1 + θ - 2 θ^{2})}^{2}}$ ，由于 $0 < b < a$ ，所以 $| H_{2} | = - 4 b^{3} θ^{3} - 8 b b^{2} θ^{2} (1 + θ) + 4 b^{3} {(1 + θ)}^{3} > 4 b^{3} (1 + θ (3 + θ - 2 θ^{2})) > 0$ ， $| H_{3} | = \frac{4 (a + a θ - 2 b θ) {(a + (a + b) θ)}^{2}}{{(- 1 + θ)}^{3} {(1 + 2 θ)}^{3}} < - \frac{4 a^{3}}{{(- 1 + θ)}^{2} (1 + 2 θ)} < 0$ ，即 $| H_{3} | < 0$ ，此时可以判断H为负定矩阵，即 $Π_{R}$ 存在最大值。此时联立求解 $\frac{\partial Π_{R}}{\partial P_{x}} = 0$ ， $\frac{\partial Π_{R}}{\partial P_{s}} = 0$ ， $\frac{\partial Π_{R}}{\partial ω} = 0$ ，即可求得最优解 $P_{x}^{* F}, P_{s}^{* F}, ω^{* F}$ 。将 $P_{x}^{* F}, P_{s}^{* F}, ω^{* F}$ 代入式(10)，即可得到电商平台的最优定价 $P_{d}^{* F}$ 。

命题2 在两种销售模式下，零售商线上最优定价和线下最优定价的差别与各自渠道成本有关，在分销模式下，零售商自身最优定价和给电商平台的批发价的差别为渠道成本的一半。

证明 $P_{x}^{* D} - P_{s}^{* D} = P_{x}^{* F} - P_{s}^{* F} = \frac{1}{2} (C_{x} - C_{s})$ ； $P_{x}^{* F} - ω^{* F} = \frac{C_{x}}{2}$ ； $P_{s}^{* F} - ω^{* F} = \frac{C_{s}}{2}$ 。命题2说明，无论在电

商平台代销还是电商平台分销模式下，零售商自身两条渠道最优定价的差异为两条渠道成本差异的一半，同时在电商平台分销模式下，零售商制定的批发价比两条渠道最优定价低一半的渠道经营成本。

命题3 $\frac{\partial P_{x}^{*}}{\partial_{θ}} < 0$ ， $\frac{\partial P_{s}^{*}}{\partial_{θ}} < 0$ ， $\frac{\partial P_{d}^{*}}{\partial_{θ}} < 0$ ， $\frac{\partial ω^{* F}}{\partial_{θ}} < 0$

证明

$\begin{array}{l} \frac{\partial P_{x}^{* D}}{\partial_{θ}} = \frac{- 4 a^{5} (b C_{1} + 2 α) {(1 + θ)}^{4}}{8 {(a + a θ - b θ)}^{2} {(- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}^{2}} \\ \frac{- 2 a b^{4} θ^{3} (- 2 + λ) (b C_{1} θ (- 4 + λ) + 2 α (2 θ (- 1 + λ)))}{8 {(a + a θ - b θ)}^{2} {(- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}^{2}} \\ \frac{+ 4 a^{3} b^{2} θ {(1 + θ)}^{2} (b C_{1} θ (- 5 + 2 λ) - 2 α (1 + 4 θ + 3 θ λ))}{8 {(a + a θ - b θ)}^{2} {(- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}^{2}} \\ \frac{- 2 a^{4} b {(1 + θ)}^{3} (- 2 b C_{1} θ (- 4 + λ) + α (4 + 4 θ - λ + 3 θ λ))}{8 {(a + a θ - b θ)}^{2} {(- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}^{2}} \\ \frac{+ 2 a^{2} b^{3} θ^{2} (1 + θ) (- 4 b C_{1} θ (- 2 + λ) + α (- 4 + λ + λ^{2} + θ (- 20 + λ (9 + λ))))}{8 {(a + a θ - b θ)}^{2} {(- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}^{2}} \\ \frac{+ a b^{2} θ {(a + a θ - b θ)}^{2} (- b θ + 2 a (1 + θ)) (- 2 + λ) (C_{s} + C_{x})}{8 {(a + a θ - b θ)}^{2} {(- a b θ (1 + θ) + a^{2} {(1 + θ)}^{2} + b^{2} θ^{2} (- 2 + λ))}^{2}} \end{array}$

由 $a, b, α$ 取值为 $(0, 1)$ ，故 $- 4 + λ + λ^{2} + θ (- 20 + λ (9 + λ)) < 0$ ，且显然 $| - 4 + λ + λ^{2} + θ (- 20 + λ (9 + λ)) | > - 4 b C_{1} θ (- 2 + λ)$ ，因此该整体为负，易得上式分子显然小于0，又上式分母大于0，故全式小于0。即 $\frac{\partial P_{x}^{*}}{\partial_{θ}} < 0$ 。同理，在 $a, b, α$ 取值为 $(0, 1)$ 时，可得 $\frac{\partial P_{x}^{* F}}{\partial_{θ}}, \frac{\partial P_{s}^{* D}}{\partial_{θ}}, \frac{\partial P_{s}^{* F}}{\partial_{θ}}, \frac{\partial P_{d}^{* D}}{\partial_{θ}}, \frac{\partial P_{d}^{* F}}{\partial_{θ}}, \frac{\partial ω^{* F}}{\partial_{θ}}$ 皆小于0。命题3说明，在两种销售模式中，零售商即电商平台的最

优定价皆随渠道竞争系数 $θ$ 增大而减小。这是由于， $θ$ 越大，各渠道间竞争就越激烈，为获得更多利润，零售商和电商平台都会选择降低价格来吸引更多消费者购买。

4. 数值分析

为探讨各参数的变化对零售商和电商平台的利润变化影响以及零售商和电商平台的定价决策影响，将从以下几个方面通过算例进行分析。

1) $θ$ 对两种模式下定价影响。由于解析式过于复杂，便通过数值算例的形式进行分析。为不失一般性，在此令 $α = 30$ ，取中性 $a = 0.5$ ， $b = 0.4$ ， $λ = 0.2$ ， $C_{1} = 10$ ， $C_{s} = 15$ ， $C_{x} = 20$ ，探讨此时各渠道定价的变化情况，如图2、图3所示。

由图2、图3可知，在两种销售模式下，各渠道最优定价均随着渠道竞争系数 $θ$ 的增大而减小，且当零售商线下经营成本高于线上运营成本时，零售商在线下渠道的最优定价将高于线上渠道的最优定价；而电商平台渠道由于没有运营成本，且为吸引更多的消费者，故电商平台渠道的最优定价一般低于零售商两渠道的最优定价；在分销模式中，随着 $θ$ 的增大，电商平台最优定价的下降速率明显高于零售商两个渠道的最优定价。这是由于在分销模式下，电商平台的利润主要由定价和批发价的差额决定，竞争越激烈，为扩大销量获取更多利润，电商平台会选择不断降低售价来吸引更多消费者。

2) $λ$ 、 $θ$ 对两种模式下利润影响。为不失一般性，在此令 $α = 30$ ，取中性 $a = 0.5$ ， $b = 0.4$ ， $C_{1} = 10$ ， $C_{s} = 3$ ， $C_{x} = 4$ ，探讨此时零售商与电商平台利润的变化情况，如图4、图5所示。

由图4可知，在选择代销模式下，随着 $λ$ 的不断增大，电商平台的利润不断增大，同时零售商的利润在不断减小。由图5可知，无论在哪种销售模式下，零售商的利润会随着渠道竞争系数的增大而减小。当 $θ$ 偏小时，零售商在代销模式下的利润大于在分销模式下的利润，即当渠道竞争系数偏小时，零售商更倾向于作为Stackelberg的跟随者，即更倾向于选择电商平台代销的销售模式；反之当 $θ$ 偏大时，零售商在分销模式下的利润大于在代销模式下的利润，即此时零售商更倾向于作为领导者，选择电商平台分销的销售模式。这是由于当渠道竞争较大时，消费者对渠道的选择相对专一，此时分销更有利于保障零售商的利润。而电商平台的利润随着 $θ$ 的变化相对稳定，且在绝大部分情况下，电商平台在代销模式下的利润高于分销模式下的利润，即电商平台普遍更倾向于作为领导者，选择代销的销售模式。

Figure 2. The influence of $θ$ on pricing under the consignment model

图2. 代销模式下 $θ$ 对定价影响

Figure 3. The influence of $θ$ on pricing under the distribution model

图3. 分销模式下 $θ$ 对定价影响

Figure 4. The impact of $λ$ on profits under the consignment sales model

图4. $λ$ 对代销模式下利润的影响

Figure 5. The impact of $θ$ on profits under two modes

图5. $θ$ 对两种模式下利润的影响

3) a、b对利润的影响。为不失一般性，在此令 $α = 30$ ，取 $θ = 0.2$ ， $λ = 0.2$ ， $C_{1} = 10$ ， $C_{s} = 3$ ， $C_{x} = 4$ ，分析结果如图6、图7所示。

由图6、图7可知，当价格弹性系数a、交叉弹性系数b均偏大时，零售商在分销模式下的利润大于在代销模式下的利润，此时零售商更倾向于作为领导者，选择分销的销售模式；当价格弹性系数a较大时，电商平台在代销模式下的利润将大于在分销模式下的利润，此时电商平台更倾向于作为领导者，选择代销的销售模式。反之则结果相反，当a小于一定值时，双方都更倾向于做跟随者。这是由于，当a、b均偏大时，表明消费者对该商品各渠道价格较为敏感，例如薄利多销的日用品，零售商更愿意选择分销的形式赚取更多利润，而由于销售量大，电商平台则更愿意选择代销获取利润；当a、b偏小时，表明消费者对该商品各渠道之间价格敏感度不高，例如价格较高的奢侈品，此时零售商应以抽成的形式，选择电商平台代销，而对电商平台而言，通过分销的形式赚取差价则能获得更多利润。

Figure 6. The impact of a, b on retailer profits under two different modes

图6. a、b对两种模式下零售商利润影响

Figure 7. The impact of a, b on e-commerce profits under two different modes

图7. a、b对两种模式下电商利润的影响

5. 结语

本文构建了由一个零售商和一个电商平台组成的二级供应链系统，研究了零售商多渠道供应链方面的定价决策问题，讨论通过电商平台代销及电商平台分销这两种不同的模式进行销售，即针对零售商和电商平台分别作为领导者和追随者的情况，运用Stackelberg博弈模型进行求解，并通过数值分析的形式，比较两种不同的销售模式下的商品最优定价及利润，研究零售商及电商平台的定价决策及销售策略选择，并分析了渠道竞争系数、平台费率及价格弹性系数对商品定价及双方利润的影响。结果表明：

1) 在两种不同的销售模式下，各渠道商品最优定价总是随着渠道竞争的增大而减小。

2) 零售商及电商平台面对不同的价格弹性系数，会对销售模式的选择做出相反的决策。

3) 当渠道竞争系数偏小时，零售商更倾向于作为Stackelberg的跟随者，即更倾向于选择电商平台代销的销售模式；反之当渠道竞争系数偏大时，零售商在分销模式下的利润大于在代销模式下的利润，即此时零售商更倾向于作为领导者，选择电商平台分销的销售模式；而电商平台普遍更倾向于作为领导者，选择代销的销售模式。

随着电商平台的日益发展，零售商引入电商平台渠道是大势所趋。本文在前人研究双渠道供应链的基础上新增加电商平台渠道，研究零售商的多渠道销售，并在理论模型中加入渠道竞争系数这一影响因素，考虑到现实中渠道之间的竞争对零售商利润产生的影响，零售商应不断与电商平台进行沟通，使各渠道之间趋于平衡，尽量减小渠道竞争，才能获得较大利润，为零售商在开通多渠道时的决策提供了理论依据，对决策者在销售模式的选择及销售价格的设定上提供了建议，具有一定的实际意义。

而本文的研究是建立在一定的假设上，由于市场的庞大性及复杂性，本文还存在些许不足之处，今后的研究可从如下方面进行：一方面本文仅考虑了单一零售商及单一电商平台，接下来可以从多零售商及多电商平台组成的供应链系统着手；另一方面实际生活中对决策的影响因素还有很多，例如物流、时间、距离等，可从这些方面进行更进一步的研究。

基金项目

国家社会科学基金项目(17BJY024)。

NOTES

^*第一作者。

^#通讯作者。

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