辅热对纳秒脉冲激光作用铝合金蒸气反冲压的影响研究

The Study on the Influence of Auxiliary Heating on the Recoil Pressure of Aluminum Alloy Vapor Induced by Nanosecond Pulsed Laser

摘要: 当较低能量密度的纳秒激光照射靶材表面时，激光能量被吸收，导致瞬时的温度升高。当靶材表面温度升高至熔点时，金属开始熔化，形成液态相。当纳秒激光能量足够高时，会引起金属的蒸发，这种蒸发会导致金属材料的损失和去除。同时金属由于强蒸发会产生蒸气反冲压力。当过热液体温度上升至0.9 Tc (Tc为热力学临界温度)时，达到相爆炸阈值，过热液体内部开始均匀地形成微小的气泡核，这最终导致了相爆炸的发生。本文基于激光烧蚀金属靶材理论，建立辅热下纳秒脉冲激光烧蚀铝合金的数值计算模型，计算分析不同辅热温度下，纳秒激光烧蚀铝合金的蒸气反冲压力。结果表明：在辅热下的高温靶材对激光的吸收率较高，导致较低能量激光就可以使靶材达到熔融和气化过程，提高了纳秒脉冲激光的能量利用率，增强了激光诱导表面饱和蒸气压和蒸气反冲压。

Abstract: When the surface of the target material is irradiated by a nanosecond laser with relatively low energy density, the laser energy is absorbed, resulting in an instantaneous temperature rise. As the surface temperature of the target material increases to its melting point, the metal begins to melt, forming a liquid phase. When the nanosecond laser energy is sufficiently high, it causes the metal to evaporate, resulting in the loss and removal of the metal material. At the same time, the strong evaporation of the metal generates vapor recoil pressure. When the overheated liquid temperature rises to 0.9 times the critical temperature (Tc, the thermodynamic critical temperature), it reaches the phase explosion threshold, and microbubbles begin to uniformly form inside the overheated liquid, ultimately leading to phase explosion. In this paper, based on the theory of laser ablation of metal targets, a numerical calculation model for nanosecond pulse laser ablation of aluminum alloy under auxiliary heating is established, and the vapor recoil pressure of nanosecond pulse laser ablation of aluminum alloy at different auxiliary heating temperatures is analyzed. The results show that at high temperatures of the target material under auxiliary heating, the absorption rate of the laser is higher, which allows lower energy laser to achieve the melting and vaporization process of the target material, thereby improving the energy utilization efficiency of nanosecond pulse laser and enhancing the laser-induced surface saturation vapor pressure and vapor recoil pressure.

1. 介绍

激光作用靶材表面时，靶材吸收激光能量而温度升高，随着激光能量的增加，靶材将经历熔融和气化。在此过程中，靶材气化产生饱和蒸气压，同时对靶材表面产生蒸气反冲压力，在蒸气反冲压的作用下，熔融的靶材粒子随气化粒子一起被喷溅，产生质量迁移，从而形成烧蚀坑。前期研究表明：辅热可以提高靶材的吸收率，进而提升靶材温升速率。同时，靶材温度会影响蒸气反冲压力，从而影响熔融物的喷溅。因此，开展辅热下纳秒脉冲激光作用铝合金蒸气反冲压的影响研究，成为提高激光烧蚀质量、改进激光加工工艺的基础。

2001年，Chen X [1] 等人建立了一个激光加工材料的物理模型，用于估算受到高强度激光束照射的材料表面的蒸气反冲压力。该模型考虑了激光在激光诱导等离子体中的衰减、在材料表面的反射以及材料加热和熔化所消耗的能量。

2011年，Schneider M [2] 等人介绍了一种通过观察超音速蒸气流动来测量激光钻孔时靶材表面压力和表面温度的方法。研究结果显示，靶材吸收激光能量，表面升温。当表面温度超过靶材的气化温度，就会在局部表面产生蒸气流动。蒸发产生的反冲压力对熔融表面施加压力，并通过侧面将熔融物从孔中排出。2014年，罗垚 [3] 等人建立了纳秒脉冲激光辐照镍基高温合金的三维数值计算模型。在脉冲能量为24 mJ的条件下，进行了不同脉冲宽度下纳秒脉冲激光制孔的数值模拟研究。研究显示，在制孔过程中，反冲压力引发了高速熔体流动。2015年，Pang S [4] 等人考虑激光焊接过程中的反冲压力、表面张力、马兰戈尼剪切应力、菲涅尔吸收机制、热传递以及焊接池中的流体流动、蚀孔表面的演变和固–液–气三相转化，建立了一种新的三维瞬态多相模型。描述了激光焊接中蚀孔内的金属蒸气喷流的动力学过程。并对不考虑环境压力影响的情况进行了研究。结果显示，不考虑环境压力时，蚀孔壁平均温度约低500 K，同时金属蒸气的平均速度会偏高。2017年，Volkov A N [5] 等人对连续激光作用铝膜时，蒸气反冲压力和马兰戈尼效应引起的蒸发和熔融喷射过程进行了研究。研究表明：反冲压力效应能在一定范围的激光强度下显著缩短穿孔时间。前期研究表明：辅热可以提升靶材的吸收率，进而引起靶材温升。基于这一背景，开展辅热下纳秒激光作用铝合金蒸气反冲压力的影响研究，探讨辅热温度对反冲压力的影响。

2. 理论模型

2.1. 辅热对激光烧蚀金属影响的理论基础

激光入射靶材表面，将发生反射、吸收和透射，根据能量守恒及菲涅尔公式可知，靶材对激光的吸收率可以表示为 [6] ：

$\alpha =2\sqrt{\frac{2\omega {\epsilon }_0}{\sigma }}=4\sqrt{c{\epsilon }_0\pi }\sqrt{\frac{\rho }{\lambda }}$ (1)

式中， ${\epsilon }_0$ 代表真空介电常数， $\omega$ 代表入射光角频率，c代表真空中光速。 $\rho$ 代表材料电阻率， $\lambda$ 代表入射激光波长。靶材吸收激光后，将发生温升、对流及辐射等过程。

根据金属材料电阻率随温度变化关系可知 [7] ：

$\rho ={\rho }_0\left[1+\Gamma T\right]$ (2)

式中， ${\rho }_0$ 为常温条件下靶材的电阻率， $\Gamma$ 代表金属电阻率温度系数，带入式(1)可以得到：

$\alpha =4\sqrt{c_0{\epsilon }_0{\rho }_0\pi }\sqrt{\frac{1+\Gamma T}{\lambda }}$ (3)

靶材吸收激光能量后，温升至固液相变点，根据相变传热理论，传热方程为 [8] ：

$\rho \left(C_p-L\frac{\partial f_s}{\partial T}\right)\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(rk\frac{\partial T}{\partial r}\right)+\frac{\partial }{\partial z}\left(k\frac{\partial T}{\partial z}\right)$ (4)

式中， $f_s$ 代表固相率，L代表相变潜热。

按照气液相变理论可知，相变过程可以分为蒸发和沸腾两个阶段。由于外加热源功率密度相对较低，从而可以将其相转变过程简化为蒸发致质量迁移过程。蒸发过程描述采用Hertz-Knudsen方程实现 [9] ：

$j_S=n_s{k}_B{T}_s{\left(\frac{m}{2\pi k_B{T}_s}\right)}^{\frac{1}{2}}=p_{sat}\left(T_s\right){\left(\frac{m}{2\pi k_B{T}_s}\right)}^{\frac{1}{2}}$ (5)

当靶材表面温度超过沸点时，会产生金属蒸气，蒸发产生的饱和蒸气压力由Clausius-Clapeyron方程求得，即 [10] ：

$P_{sat}=P_0\exp \left[\frac{L_{v}M}{k_{B}T}\left(\frac{T}{T_b}-1\right)\right]$ (6)

而产生的金属蒸气会对靶材表面产生蒸气反冲压力。在金属/气体界面处，蒸气反冲压力为 [11] ：

$P_r=\frac{P_{sat}\left(T_s\right)}{2}\left(1+{\beta }_R\right)$ (7)

气液相界面追踪，主要利用水平集、相场或移动网格数学计算类方法实现，其守恒方程可以为 [12] ：

$\nabla \cdot u=\stackrel{\dot{}}{m}\left(\frac{1}{{\rho }_v}-\frac{1}{{\rho }_l}\right)$ (8)

$\frac{\partial \phi }{\partial t}+u\cdot \nabla \phi =\stackrel{\dot{}}{m}\left(\frac{1-\phi }{{\rho }_v}+\frac{\phi }{{\rho }_l}\right)$ (9)

式中， $\phi$ 代表相函数， $\stackrel{\dot{}}{m}$ 代表气液相变质量迁移， ${\rho }_v$ 和 ${\rho }_l$ 分别代表气液界面两侧材料密度。

2.2. 模型描述

图1为纳秒脉冲激光烧蚀铝合金二维数值计算模型图，模型分为两个区域，上方区域为空气层，下方区域为铝合金2024靶材，铝合金上表面为模型的初始界面，模型利用水平集方法追踪固液界面。

Figure 1. Schematic of the numerical computational model

图1. 数值计算模型示意图

模型假设空气层为不可压缩的牛顿层流，且没有等离子体屏蔽作用。为了解决辅热模型的收敛性问题，采用映射网格对空气区域和激光作用初始位置进行划分。由于激光作用的初始位置界面两端存在很强的不连续性，为了降低非线性载荷冲击，采用边界层网格加密。最后，为了节约计算资源，对其他非重点区域采用三角形网格剖分，如图2所示。

模型中采用连续激光作为辅热热源，纳秒脉冲激光作为损伤激光。为了更好的对真实情况下激光作用过程进行模拟，纳秒脉冲激光的时间和空间分布均为理想高斯型分布，其脉宽为15 ns，1/e²光斑直径为400 μm。纳秒脉冲激光的时空分布如图3所示。

Figure 2. Illustration of grid partitioning

图2. 网格剖分示意图

Figure 3. Spatiotemporal distribution of nanosecond pulsed laser

图3. 纳秒脉冲激光时空分布图

以铝合金2024作为靶材，环境初始温度为20℃，环境压力为标准大气压，靶材初始速度为0，靶材物理参数如表1所示。

数值计算模型中，连续激光作用靶材的时间恒定，辅热温度的控制通过改变连续激光功率实现，随着辅热温度的改变，铝合金靶材的电阻率也会随之改变，而金属电阻率的变化会影响靶材对后续纳秒激光的吸收率，因此需要在模型中引入动态吸收率，靶材表面吸收率与温度的关系如图4所示。

Table 1. Physical parameters of aluminum alloy 2024

表1. 铝合金2024的物理参数表

Figure 4. Relationship between surface absorptivity and temperature of the target material

图4. 靶材表面吸收率与温度关系曲线

从图4可以看出靶材表面吸收率随着温度的升高而增加，当靶材温度较低时，靶材的吸收率较小。当温度达到熔点时，金属靶材对纳秒激光的吸收率急剧增加，所以辅热可以提高金属靶材对激光的吸收率，从而引起温度的升高。

3. 结果和讨论

3.1. 辅热温度对靶材温升的影响

为了研究辅热对纳秒脉冲激光烧蚀铝合金的影响，以1064 nm调Q脉冲激光为激发光源。在20℃到600℃之间选择设定了多个不同的辅热温度，计算了当纳秒脉冲激光能量密度为1.99 J/cm²时，不同辅热温度下靶材烧蚀中心点的温度，如图5所示。

从图5可以看出，在未加辅热时，由于纳秒激光能量密度较高，靶材表面烧蚀中心点的温度已经超过了靶材的沸点。但纳秒脉冲激光极短的作用时间使得靶材不足以形成足够数量的气泡核，以至于无法正常产生沸腾现象。从而导致靶材温度持续上升，进而使得饱和蒸气压急剧增大。在这种情况下，液态金属靶材并没有像正常沸腾那样转变为气泡，而是变成了高温的过热液体。当过热液体温度上升至0.9 Tc

Figure 5. Relationship between peak temperature at the center of target ablation and auxiliary heating temperature variation

图5. 靶材烧蚀中心点峰值温度随辅热温度变化的关系曲线

时，过热液体内部开始均匀地形成微小的气泡核，这最终导致了相爆炸的发生。同时可以看出，随着辅热温度的提高，靶材的温升增强。这主要是由于靶材的吸收率是温度的函数，对激光的吸收随着温度的升高而增加，当温度升高到接近熔点时，靶材对激光能量的吸收率急剧增加，导致更大比例的激光能量被靶材吸收而转换成热能，引起表面温度急剧升高而加剧相爆炸。辅热温度在20℃到500℃时，靶材的温升幅度变化较小。然而，当辅热温度达到500℃时，此时靶材烧蚀中心点的温度超过了0.9 Tc，而发生了相爆炸现象，将引起大量液滴和蒸气混合物剧烈喷溅。当辅热温度达到600℃时，靶材吸收率急剧增加，使得烧蚀中心温度剧增。

3.2. 靶材温度与蒸气反冲压的关系

当强激光辐照靶材时，喷溅和气化是熔融物排除的主要途径，熔化层主要受到包括反冲压力、表面张力和马兰戈尼剪切毛细力等力的作用。当激光照射靶材表面时，靶材吸收激光能量导致表面升温而气化，使得靶材表面开始蒸发并形成蒸气云。蒸气云在坑内膨胀和扩散并将动量传递给周围的气体，形成垂直于激光照射表面，指向靶材外部的反冲压力。蒸气反冲压力的变化取决于饱和蒸气压力，饱和蒸气压是指在一定温度下铝液和蒸气之间达到平衡时，表面上方的蒸气对铝液施加的压力，它的方向通常是指向铝液表面的。根据Clausius-Clapeyron方程得到的铝合金表面饱和蒸气压力随温度变化的关系曲线。如图6所示。

可以看出，当温度处于气化点(2793 K)以下时，饱和蒸气压力为0。当温度超过气化点时，随着温度的升高，气化程度加剧，饱和蒸气压力随着温度的升高而增加，特别是当温度达到5000 K以上时，饱和蒸气压力急剧增加。

根据式(7)表面饱和蒸气压力与蒸气反冲压力的关系，可以得到蒸气反冲压力随温度变化的关系曲线，如图7所示。

图7是蒸气反冲压随温度变化的关系曲线，可以看出，随着温度的升高，金属蒸气的反冲压力会增

Figure 6. Relationship between saturation vapor pressure and temperature variation

图6. 饱和蒸气压随温度变化的关系曲线

Figure 7. Relationship between vapor recoil pressure and temperature variation

图7. 蒸气反冲压随温度变化的关系曲线

加。当温度处于沸点以下时，金属蒸气的反冲压力很小；当靶材温度接近沸点时，金属因为发生强蒸发而产生较大的反冲压力。同时当纳秒激光作用靶材时，激光束的能量密度在焦点附近最大，而在远离焦点的位置能量密度较小。因此，在激光焦点附近，靶材受到的热量比较集中，这导致坑底区域温度急剧增加，从而使得坑底部的蒸气反冲压力较大。

为了研究蒸气反冲压力与辅热温度之间的关系，在固定纳秒脉冲激光能量密度为1.99 J/cm²的情况下，对不同辅热温度下的蒸气反冲压力进行了精确的计算，得到了蒸气反冲压力随辅热温度的变化曲线，如图8所示。从图中能够看出蒸气反冲压力与辅热温度之间的变化趋势。

Figure 8. Variation of vapor recoil pressure with auxiliary heating temperature at a nanosecond laser energy density of 1.99 J/cm²

图8. 纳秒激光能量密度为1.99 J/cm²，蒸气反冲压力随辅热温度的变化曲线

从图8中可以看出，纳秒脉冲激光能量密度为1.99 J/cm²时，随着辅热温度的提高，蒸气反冲压力呈上升趋势。当辅热温度达到600℃时，蒸气反冲压力发生了显著的变化，这是因为此时靶材对纳秒脉冲激光的吸收率发生了急剧的变化，导致了靶材表面温度急剧上升，根据式(6)可知，饱和蒸气压力是温度的函数，而蒸气反冲压力的大小又取决于饱和蒸气压力，因此温度的剧增会引起蒸气反冲压力的急剧变化。

4. 结论

本文建立了辅热下纳秒激光作用铝合金数值计算模型，研究了辅热对纳秒激光作用铝合金蒸气反冲压力的影响。结果表明：在一定温度范围内，辅热温度越高，靶材被预热的越充分，此时靶材烧蚀区的吸收率将大大提高，靶材对后续纳秒激光能量利用率提高；当辅热温度达到靶材熔点时，靶材吸收率急剧增加。同时靶材吸收率提升也会使得靶材表面烧蚀中心点温度急剧上升，直至升高到靶材沸点附近，此时饱和蒸气压力增加，后续纳秒脉冲激光与靶材作用产生的蒸气反冲压力将加速熔化材料喷溅出烧蚀区外。