基于锥形光纤的马赫–曾德尔干涉传感器用于温度和折射率同时测量

Mach-Zehnder Interferometer Sensor Based on Tapered Fiber for Simultaneous Measurement of Temperature and Refractive Index

摘要: 本文提出了一种基于锥形光纤的MZI LPFG传感器用于同时测量温度和折射率。该结构是将一段锥形光纤两端各熔接一段无芯光纤(no-core fiber, NCF)，构成马赫–曾德尔(Mach-Zehnder interference, MZI)结构来测量外界温度和折射率，其中两端的无芯光纤来充当分束器和耦合器，再利用长周期光纤光栅(Long period fiber grating, LPFG)进行温度补偿。通过MZI和LPFG的测量结果来建立灵敏度矩阵，用以同时测量温度和折射率的变化。整体结构为“单模光纤–无芯光纤–锥形光纤–无芯光纤–单模光纤–长周期光纤光栅–单模光纤”。其中MZI结构的温度灵敏度为51.4 pm/℃，折射率灵敏度为−140.7 nm/RIU；长周期光纤光栅的温度灵敏度为254 pm/℃。

Abstract: This article proposes an MZI LPFG sensor based on tapered fibers for simultaneous measurement of temperature and refractive index. The structure consists of a tapered optical fiber fused with a segment of no-core fiber (NCF) at each end, forming a Mach-Zehnder interference (MZI) structure for measuring external temperature and refractive index. The no-core fibers at both ends serve as beam splitters and couplers, and temperature compensation is achieved using long-period fiber gratings (LPFG). A sensitivity matrix is established based on the measurement results of MZI and LPFG to simultaneously measure changes in temperature and refractive index. The overall structure is “single-mode fiber - no-core fiber - tapered fiber - no-core fiber - single-mode fiber - long-period fiber grating fiber - single-mode fiber”. The temperature sensitivity of the MZI structure is 51.4 pm/˚C, and the refractive index sensitivity is −140.7 nm/RIU; the temperature sensitivity of the long-period fiber grating fiber is 254 pm/˚C.

1. 引言

在石油、化工以及电池生成领域中，使用最广泛的测温仪器是热电偶温度计，但其本身的带电属性可能会在燃料泄露、电池破损等情况下造成引燃引爆等危险。而光纤传感器具有良好的抗腐蚀性、抗拉伸性、高介电性和耐高温性等特性，应用于电池内部、石油化工环境中具有明显的稳定性和良好的温度及应变的探测能力。但由于光纤的光学特性往往受到多个物理量共同影响，所以在解调时无法判断具体是哪个物理量引起的变化，这就是光纤的交叉敏感问题。锥形光纤光栅出现后，研究人员研究锥形光纤光栅光学性质时，发现锥形光纤光栅具有对应力敏感而对温度不敏感的特性，能够较好解决交叉敏感问题，实现双参量测量、甚至多参量研究 [1] [2] [3] 。

迄今为止，已经开发了各种基于光纤的干涉仪，用于感测各种参数。在这些方法中，马赫–曾德尔干涉仪(MZI)常用于折射率和温度的感测。相较于其他干涉仪，MZI传感器由于其简单的构造而具有许多优势。研究还探讨了在MZI模式下使用锥形或普通光纤进行折射率和温度的同时测量 [4] 。例如，Jasim [5] 等人使用了锥形塑料光纤进行MZI感测，而Yao [6] 等人则利用MZI光纤布拉格光栅。Lu [7] 等人还研究了类似的系统用于折射率测量 [8] [9] [10] 。尽管这些研究已经证明了在类似范围内的灵敏度，但诸如其他因素例如温度也可能会影响数据，从而影响传感性能。所以本文设计制作了一种基于“单模–无芯–锥形–无芯–单模”结构的MZI，再结合长周期光纤光栅实现对温度和折射率同时测量。

2. 传感器结构与原理

2.1. 传感器的结构与工作原理

本次设计的传感器采用“单模–无芯–锥形–无芯–单模”等光纤拼接构成马赫–曾德尔干涉结构，再熔接长周期光纤光栅进行温度补偿。具体结构如图1所示，其中无芯光纤，是由武汉长飞公司制造，具有125 μm的包层直径和1.444的包层折射率；另一种是普通单模光纤，其纤芯直径为9 μm，包层直径同样为125 μm，纤芯和包层的折射率分别为1.45和1.44。此外，还采用了长周期光纤光栅，其栅区长度为3 cm。

实验步骤是先在锥形光纤两端各熔接一段NCF，用来充当分束器和耦合器，从而构成“NCF-锥形光纤-NCF”的MZI干涉结构，其投射光谱如图2所示。

Figure 1. Schematic diagram of MZI structure composed of tapered optical fibers

图1. 锥形光纤构成的MZI结构示意图

Figure 2. Transmission spectra of MZI with different tapers

图2. 不同锥度的MZI的透射光谱图

光束从宽带光源发出后，经过第一个NCF时，光同时穿过纤芯和包层，导致高阶模式和基模的存在。当这些模式经过锥形区域后，它们在第二个NCF处重新结合，然后耦合回单模光纤。在这个过程中，基模和高阶模之间的相互作用会导致干涉现象，从而在检测端产生可观测的干涉条纹。再在输出端熔接LPFG进行温度补偿。为避免因为光纤弯曲、挤压对传感器测量折射率和温度带来影响，对MZI进行拉直固定操作，将光纤置于载玻片上轻微受力拉直，在两端使用UV紫外胶固定；LPFG使用热缩管进行封装，使其几乎不受外界环境折射率变化的影响，只对温度变化敏感。

2.2. 传感器传感原理

本次设计的传感器的透射光谱图主要是包层摸和纤芯模在一定条件下发生干涉形成的，其传感器的透射强度可以表示为 [11] ：

$I_{out}\left(\lambda \right)=I_1\left(\lambda \right)+I_2\left(\lambda \right)+2\sqrt{I_1\left(\lambda \right)+I_2\left(\lambda \right)}\cos \Delta \phi$ (1)

式中： $I_1\left(\lambda \right)$ ， $I_2\left(\lambda \right)$ 分别为基模和高阶模的强度； $\Delta \phi$ 为基模与高阶模的相位差，可以表示为 [12] ：

$\Delta \phi =\frac{2\pi \Delta n_{eff}L}{\lambda }=\frac{2\pi \left(n_{eff}^1-n_{eff}^2\right)L}{\lambda }$ (2)

式中： $\lambda$ 为中心波长； $n_{eff}^1$ 与 $n_{eff}^2$ 分别为基模和高阶模的有效折射率； $\Delta n_{eff}=n_{eff}^1-n_{eff}^2$ 为基模与高阶模之间的有效折射率之差；L是传感单元的长度。当 $\Delta \phi$ 为 $\left(2m+1\right)\pi$ (m为正整数)时，干涉光强达到最小值，出现干涉波谷。根据式(2)可以得到波谷的波长为：

${\lambda }_m=\frac{2\Delta n_{eff}L}{2m+1}$ (3)

当外界环境温度变化时，受到热光效应和热膨胀效应的影响，传感长度L和有效折射率差 $\Delta n_{eff}$ 也将变化。若外界环境变化量为 $\Delta T$ ，则光纤长度和模式折射率的变化可以表示为 [13]

$L\left(T\right)\approx L\left(T_0\right)+{\alpha }_{s}L\left(T_0\right)\Delta T$ (4)

$\Delta n_{eff}\left(T\right)=\Delta n_{eff}\left(T_0\right)+\frac{\partial \Delta n}{\partial T}\Delta T$ (5)

式中： ${\alpha }_s=5.5\times {10}^{-7}{\text{K}}^{-1}$ 是光纤的热膨胀系数，T₀为环境初始温度；T为变化后的环境温度； $L\left(T\right)$ 和 $L\left(T_0\right)$ 分别是外界环境温度为T₀和T时光纤的长度， $\Delta n_{eff}\left(T_0\right)$ 和 $\Delta n_{eff}\left(T\right)$ 分别是外界温度为T₀和T时纤芯模和包层模的有效折射率差。根据式(4)和式(5)可知，当外界环境温度升高时，L和 $\Delta n_{eff}$ 都会增大，由式(３)可得，干涉波谷将向长波长方向偏移，特征波长的温度灵敏度 $K_T$ 可以表示为 [14] ：

$K_T=\frac{\partial {\lambda }_m}{\partial T}=\frac{2L\left(T_0\right)}{2m+1}\left[\Delta n_{eff}\left(T_0\right){\alpha }_s+\frac{\partial \Delta n}{\partial T}\Delta T\left(1+2{\alpha }_s\Delta T\right)\right]$ (6)

式中： ${\lambda }_m\left(m=1,2,3,\cdots \right)$ 为波谷的波长。

当外界环境折射率增大时，包层模的有效折射率变大，而纤芯模几乎不变，所以二者的有效折射率差 $\Delta n_{eff}$ 减小，由式(3)可知，干涉波谷将向短波长方向偏移。

当光纤外界环境的折射率发生变化时，特征波长的折射率灵敏度 $S_{RI}$ 可以表示为 [15] ：

$K_{RI}=\frac{\partial {\lambda }_{Dip}}{\partial n_{ext}}=\frac{\frac{-2L}{2m+1}\frac{\partial n_m}{\partial n_{ext}}}{1-\frac{2L}{2m+1}\frac{\partial n_{eff}}{\partial \lambda }}$ (7)

式中： $n_{ext}$ 表示外界环境的折射率， $n_m$ 表示第m阶包层模的有效折射率。

3. 实验结果及分析

3.1. 温度传感实验

实验装置如图3所示，MZI两端的NCF处各连接一段SMF作为光束的输入端和输出端，其中输入端的SMF连接宽带光源(ASE-CL，深圳郎光科技有限公司生产，波长范围在1525~1610 nm)，输出部分的SMF与LPFG熔接在一起，LPFG另一端连接到光谱分析仪(OSA，波长范围在600~1700 nm，波长测量精度为0.02 nm)，将传感器传感部分整体放入到装有特殊油性材料(可将温度上升至300℃)的集热式恒温加热器中，通过观察不同温度下光谱分析仪的波形变化来测量温度，实物图如图4所示。

Figure 3. Experimental setup diagram

图3. 实验装置图

Figure 4. Physical image

图4. 实物图

在温度变化的情况下，光纤的热光效应和热膨胀特性会导致有效长度和有效折射率等参数的变化。这些参数的变动会影响MZI的干涉条件，进而引起干涉光谱波形的位移。这种波形偏移可用于精确地监测环境温度的变化。其透射光谱如图5所示。

Figure 5. Transmission spectrum of the sensor

图5. 传感器透射光谱图

实验收集了传感器在20℃~160℃范围内的透射光谱图，其中LPFG的中心波长为1548 nm，LPFG中心波长处不同温度的透射光谱图和中心波长与温度进行线性拟合曲线如图6所示，MZI中选取灵敏度较大的干涉波谷为1582 nm，MZI特征波长处不同温度的透射光谱图如图7所示，由图6和图7可知，特征波长漂移量和温度变化有着很好的线性关系，其LPFG的温度灵敏度为254 pm/℃，相关系数R²为0.9924；MZI的温度灵敏度为51.4 pm/℃，相关系数R²为0.9911。

3.2. 折射率传感实验

由于我们测温实验中采用了油性材料充当加热溶液，所以为保证折射率测量的准确性，我们先将传

Figure 6. Transmission spectra and fitting curves at different temperatures at the center wavelength of LPFG

图6. LPFG中心波长处不同温度透射光谱图及拟合曲线

Figure 7. Transmission spectra and fitting curves at different temperatures at MZI characteristic wavelengths

图7. MZI特征波长处不同温度的透射光谱图及拟合曲线

感器从集热式恒温加热器中取出，放入到蒸馏水中清洗浸泡10 min，之后将传感器放入烧杯中，实验装置如图8所示。再往烧杯中倒入不同浓度的NaCl溶液，观察传感器在不同折射率下的透射光谱图，不同浓度NaCl溶液的折射率 [16] 如表1所示。

Figure 8. Refractive index measurement device

图8. 折射率测量装置

Table 1. Refractive index of NaCl solutions with different concentrations

表1. 不同浓度NaCl溶液的折射率

由于LPFG的光栅区域采用热缩管封装，我们近似可认为外界环境折射率改变对LPFG的透射光谱图无影响。MZI的折射率测量实验中特征波长选择与温度测量实验同一波谷处。其在不同折射率下的投射光谱图及拟合曲线如图9所示。

Figure 9. Transmission spectra and fitting curves of different refractive indices at MZI characteristic wavelengths

图9. MZI特征波长处不同折射率的透射光谱图及拟合曲线

由图9可知，折射率增大特征波长向短波方向漂移，其波长漂移量和折射率变化量呈现较好的线性关系，由拟合曲线可得其折射率灵敏度为−140.17 nm/RIU，相关系数R²为0.9894。

3.3. 结果分析

由上述实验结果可知，波长漂移量由温度和折射率共同影响，当温度和折射率同时变化时，波长漂移量可表示为 [17] ：

$\Delta \lambda =K_{RI}\Delta R+K_T\Delta T$ (8)

式中： $K_{RI}$ 和 $K_T$ 为折射率灵敏度和温度灵敏度； $\Delta R$ 和 $\Delta T$ 分别为折射率和温度的变化量。

因为本次实验选择的LPFG和MZI的波长偏移量与折射率和温度变化量的对应关系不同，所以可以建立灵敏度矩阵，当外界环境折射率和温度同时发生变化所引起的波长偏移可以表示为：

$\left[\begin{array}{c}\Delta {\lambda }_1\\ \Delta {\lambda }_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_{MZI,RI}& K_{MZI,T}\\ K_{LPFG,RI}& K_{LPFG,T}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta R\\ \Delta T\end{array}\right]$ (9)

式中： $K_{MZI,RI}$ 和 $K_{MZI,T}$ 分别为MZI的折射率和温度灵敏度系数； $K_{LPFG,RI}$ 和 $K_{LPFG,T}$ 分别为LPFG的折射率和温度灵敏度系数； $\Delta {\lambda }_1$ 和 $\Delta {\lambda }_2$ 分别为MZI和LPFG的波长变化量。

将实验结果带入式(9)可得：

$\left[\begin{array}{c}\Delta {\lambda }_1\\ \Delta {\lambda }_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-140.17& 0.0514\\ 0& 0.254\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta R\\ \Delta T\end{array}\right]$ (10)

求(10)的逆矩阵可得：

$\left[\begin{array}{c}\Delta R\\ \Delta T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-0.0071& 0.0014\\ 0& 3.9370\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta {\lambda }_1\\ \Delta {\lambda }_2\end{array}\right]$ (11)

由式(11)可知，我们只需要知道LPFG和MZI的波长偏移量就可以得到温度和折射率的变化量，可以做到温度和折射率同时测量。

4. 结论

本文提出了一种基于锥形光纤的MZI + LPFG传感器用于同时测量温度和折射率。其结构采用“单模–无芯–锥形–无芯–单模–长周期光纤光栅–单模”，当温度和折射率同时发生变化时，我们根据LPFG和MZI的特征波长偏移量，带入到灵敏度矩阵中就可以得到温度和折射率的变化，实现双参量测量。根据实验表明该传感器的温度灵敏度为51.4 pm/℃和254 pm/℃，折射率灵敏度为−140.17 nm/RIU。该传感器结构简单、易于制作、灵敏度高，在测量石油、天然气等危险物品内部温度及浓度时具有很好的应用价值。