基于深度学习算法的社区微网家庭用电模式建模与仿真

Modeling and Simulation of Household Electricity Consumption in Community Microgrid Based on Deep Learning Algorithm

摘要: 随着能源消费的升级以及控制系统的进步，微网系统逐渐步入了人们的视野，改变了传统的电力供应模式。本文从社区微网入手，首先结合小波分解和CNN-Attention-BiLSTM深度学习算法模型，对光伏发电功率进行了预测；接着使用了遗传算法的优化手段，对电器的启停时段进行了优化；最后提出了三种典型的家庭用电模式，并进行建模与仿真，为后续进行社区微网家庭的用电研究提供了理论基础。

Abstract: With the upgrading of energy consumption and the progress of control system, microgrid system has gradually stepped into people’s vision and changed the traditional power supply mode. In this paper, the power of photovoltaic power generation is predicted by combining wavelet decomposition and CNN-Attention-BiLSTM model. Then, genetic algorithm is used to optimize the start-stop time of the electric appliance. Finally, three typical household electricity consumption modes are proposed, and the modeling and simulation are carried out, which provides a theoretical basis for the subsequent research on community microgrid household electricity consumption.

1. 引言

随着时代的发展，世界上各个国家的电网设施都存在着不同程度的老化现象[1]。与此同时，由于传统电网的固有弊端，已经难以满足用户丰富化的用电需求[2]。得益于能源消费的升级以及控制手段的提升，微网被认为是解决这些难题的一种有效方式[3]。微电网是由具有自我控制和管理能力、属于自治系统的分布式电源、储能系统、负荷、监测和保护装置等组成的小型发输配电系统。微网一般接入光伏发电(PV)组件和风力发电(WT)组件，作为系统的能源来源。同时，为提高系统运行灵活性，降低系统运行成本，确保微网整体可靠性[4]，在微网中加入储能装置或柴油发电机等，以保证系统间歇性状态下的电力供应。

微网按规模功能大致可分为两大类，一类是包含工厂、工业园区等，具有较为固定用电模式的工业型微网；另一类是包含居民区、写字楼、学校等，具有周期性用电模式的社区型微网。以下将介绍微网的两种类型的研究现状。研究[5]建立了工业园区微网系统，通过构建负荷优化模型和比较分析，用真实的历史数据构建了使工业园区用电总量最小、仿真实验的负荷优化模型。研究[6]建立海洋石油平台微电网模型，探究了微网与大电网联网与断网两种不同的情况。研究[7]在园区引入混合储能系统(HESS)，建立了一个需求响应微网模型，致力于清洁能源消纳和平稳的需求波动，并提出了基于价格引导的方案。通过协调策略，在满足不同时间尺度和需求类型要求的同时，以最大程度降低成本为目标，提高微网运营的经济效益。研究[8]提出了在社区微网中降低电费支出的两阶段聚合控制方法。研究[9]基于深度期望Q强化学习算法对社区微网进行了建模，以实时求解社区微网的优化运行问题(主要是降低电费)。研究[10]将社区微网的运行经济成本、环境污染和负荷调度等因素考虑在内，引入了针对负荷侧资源优化的分层多目标优化算法。负荷曲线的平滑度得到优化，负荷峰值得以降低，经济与环境的综合费用也得以降低。

目前，由于工业型微网的用电模式较为固定，故目前已建成的微网系统多为工业型微网；而对于社区型微网，目前主流的研究方向为对优化运行的探讨，主要目标为降低电费开支。但具体的社区微网系统建立的研究则较少，该方向仍具有广泛的研究空间。故本文就以使用光伏发电的社区微网为基础，先使用结合了小波分解的CNN-Attention-BiLSTM深度学习算法模型，对光伏发电进行预测；再通过遗传算法优化家电的开机与关机时间；最终提出了三种典型的家庭用电模式，并对其进行建模与仿真，以研究后续的社区微网用电情况。

2. 光伏功率预测

作为社区微网的电源来源，光伏发电对其发电功率的精准预测尤为重要。本章阐述了光伏功率预测的流程，包括数据预处理与模型选择两部分，为后续的模拟做好准备。

2.1. 数据预处理

2.1.1. 数据选取

光伏发电产能主要受到辐照度的影响，同时也受到一定程度的影响，太阳能电池板表面温度较低。太阳能板的表面温度受到风速、风向、环境温度和湿度等多种环境因素的共同作用。这些因素都会对光伏发电的有效性造成进一步的影响。但若选择与光伏发电特性关联度较低的环境因素作为模型输入，模型的精确度会因不够一致而有所降低。因此，这项研究在筛选影响因素时，采用了皮尔森相关系数和斯皮尔曼相关系数。该文使用的天气数据是在某日某地测量的结果，间隔15秒1次。

图1为皮尔森相关系数图，表1为P值分析表。Pearson相关系数中，正相关的表示为正相关，负相关的表示为负相关，相关性的强弱通常由该系数的绝对值来判断。通常绝对值大于等于0.3的系数表示有关联性，小于0.3的系数表示无关联性。P值反映的是相关系数的显著性水平，也就是越小表示可信度越高的结果统计显著性。从图表显示的数据来看，无论是温度、湿度还是太阳辐照度，都与光伏发电有着0.3以上的相关性系数，其P值也远远小于0.01，由此可以得出结论，光伏发电受这三大因素的影响更为显著。

Table 1. P-value

表1. P-value值

环境变量	P-value
温度	2.11e−140
湿度	2.07e−152
气压	0.61
风速	1.05e−08
风向	7.94e−14
太阳辐照度	6.03e−186

Figure 1. Diagram of Pearson correlation coefficient

图1. 皮尔森相关系数图

图2为斯皮尔曼相关系数图及P值分析图。斯皮尔曼相关系数和皮尔森相关系数的评估标准大体一致。通过观察图表可以得知，斯皮尔曼相关系数在温度、湿度和太阳辐照度之间都超过了0.3，而它们的P值相比较其他变量更接近于零。这再次证明，光伏发电受此三大因素的冲击更大。因此，本文将利用这三个变量作为消除其他变量对预测精度影响的模型的输入，对光伏发电功率进行预测。

Figure 2. Diagram of Spearman correlation coefficient and P-value analysis

图2. 斯皮尔曼相关系数图和P-value分析图

2.1.2. 小波分解

在传统的研究中，学者经常使用傅里叶变换的基函数来处理原始数据。但由于新能源产出随机性强、波动性大，具有一定周期性，抗干扰性差，继续使用基函数处理原始数据已不合理。小波分解具有很好的信号表征能力，而且小波基具有衰减有限的特性，因此在解决新能源产出问题上具有独特的优势，并且可以减少信号分析在非静止状态下的困难。

图3为小波分解的示意图。在小波转换中，原始输入讯号先透过高通和低通滤波器，以近似系数的方式取得细节系数第一级。然后，将已得的近似系数过滤掉，求细节系数与第二层级的近似系数。这一过程可以反复进行，并包含输入讯号的重要讯息，直到达到规定的程度才能获得特征。更多地应用于信号处理的是小波变换，它可以帮助提取信号的特性和信息，从而实现对信号进行分析和处理的目的。

Figure 3. Diagram of wavelet transform

图3. 小波分解示意图

由于光伏发电输出功率与太阳辐照度有强相关性，故本文以太阳辐照度数据为例，进行输入信号的分解，其中小波基函数为db5。分解情况如图4所示。

Figure 4. The comparison between the high and low frequency signal and the original signal after wavelet decomposition

图4. 小波分解后高低频信号与原始信号对比图

图中d1、d2、d3分别代表三个高频频谱信号经过小波分解后，而a3代表的是通过小波分解得到的低频谱信号。小波分解把原讯号拆分，可以把原讯号中的高杂讯通过这个过程去除，从而排除杂讯干扰，从而得到具有一定去杂讯特性的单频谱讯号。这为后续的神经网络模型输入提供了预测的准备，模型预测的精确性也能得到一定的提高。

在这个过程中，a3所代表的低频频谱信号主要展现了太阳辐照度的变化趋势，同时也包含了去噪和去高频后的主要数据构成，这些数据构成了神经网络预测模型的主干数据。通过这种方式，小波分解可以帮助提取出信号中的重要特征，去除噪声干扰，为神经网络模型提供更干净、更具代表性的输入，从而提高预测的准确性和可靠性。这种信号处理方法结合了小波分析和神经网络模型，充分发挥了它们各自的优势，为光伏发电功率预测提供了有效的数据处理手段。

2.2. 模型选择

由于光伏发电具有随机性、波动性、受干扰性差等特点，为了提高模型的预测精度，本文选择采用基于Attention机制的WT-CNN-BiLSTM模型进行光伏发电功率的预测，其精度为均方根误差(RMSE) = 0.04560，相较于传统的LSTM模型，精度提升了约32%。本节将对该模型进行细节阐述。

2.2.1. 注意力机制

注意力机制(Attention Mechanism)来源于人类的视觉注意力机制，是一种提升神经网络对输入信息的专注力和理解深度的策略。由于在解决新能源产出问题时，输入序列较长，传统的机制难以获取合适的向量表示，且会限制序列的长度，进而影响模型的能力，故而本文选择引入注意力机制来解决这一问题。Attention机制框架如图5所示：

Figure 5. Diagram of Attention mechanism

图5. Attention机制框架图

在图5中，可以将资源中的元素看成是由一系列<key, value>数据对组成，通过计算查询与不同关键词的相关程度，得出每个关键词与数值对应的权重系数，当给定塔格特中某一元素Query时，再对该数值进行加权求和。所需关注值均可获得。Attention机制实质上实际上是根据资源中不同部分的价值Value进行加权求和。Query和Key参与了Valued权重系数的计算。

2.2.2. 卷积神经网络

卷积神经网络(CNN)是当下最流行的深度神经网络之一，如图6所示，其由卷积层、池化层和全连接层组成。

卷积层通过对前一层的特征映射进行卷积运算处理，并与非线性活化功能结合，生成输出特征映射。以下是其运作步骤：

$x_p^m=f\left({\displaystyle \sum _{q\in N_p}{x}_q^{m-1}\ast k_{qp}^m+b_j^m}\right)$ (1)

式中$x_p^m$ 代表第j个输出特征图第m层，$x_q^{m-1}$ 代表第q个输出层的第$m-1$ 个输出特征图，$k_{qp}^m$ 表示第q个输出和第p个输出之间的权重，$N_p$ 表示特征的输入映射，$\ast$ 表示卷积运算，$b_j^m$ 表示偏差，f表示激活函数。

通常情况下，CNN架构中的池化层是在卷积层之后接入的。池化层的作用是通过下操作降低特征图的空间维度，从而减少参数数量、计算复杂程度、增加模型的平移不变性。在池化层中，通常进行求解平均值或极值的操作，具体如下：

$x_p^m=f\left({\beta }_p^{m}down\left(x_p^{m-1}\right)+b_p^m\right)$ (2)

式中down()表示池化功能，$x_p^{m-1}$ 表示第m层的第p个输入特征，${\beta }_p^m$ 表示偏差。

一旦卷积层提取特征，这些特征将被池化层进一步下采样。最后，它们被传输到全连接层，该层确定最终输出，如下所示：

$x^m=f\left(K^m{x}^{m-1}+b^m\right)$ (3)

式中$x^m$ 表示最终输出向量，$K^m$ 表示第m层和第$m-1$ 层之间的权重以及$b^m$ 表示偏差。

Figure 6. Basic structure of CNN

图6. CNN基本结构

2.2.3. 双向长短期记忆神经网络

由Graves首次引入的双向长、短期记忆神经网络(BiLSTM)，是由在历史变量中获得先验信息的前、后长、短期记忆网络(LSTM)模型组成，具有向后传播的能力。相对于传统的递归神经网络(RNN)，BiLSTM使用非线性激活函数来管理传统隐层结构中输入和输出流的多个门控单元，且采用了链式结构。此外，BiLSTM具有大量参数，使其能够展现动态时序行为。BiLSTM在后向LSTM层中嵌入数据和隐藏层，通过生成前向和后向信息，使得网络单元可以同时获得完整的前文和后文信息。

2.2.4. 模型框架

基于Attention机制的WT-CNN-BiLSTM模型框架如图7所示。下面是详细的算法执行步骤：

1) 对所得输入数据进行采集与选取。

2) 预处理所得数据，消除量纲在加快训练速度的同时对预测结果的影响，将输入的序列数据归一化，归一化将太阳辐照度、温度、湿度、光伏发电输出功率等通过Sci-Kitlearn库中的MinMaxScaler函数约束在[0, 1]范围内，以方便度量和模型训练。

3) 使用小波分解对输入的太阳辐照度、温度、湿度和光伏发电输出功率参数进行小波单支分解，并将分解后的数据输入模型中进行单支训练。

4) 将得到的单支预测结果进行叠加重构，将重构后的预测结果与真实的光伏发电功率进行比对，验证预测精度得到所需的光伏发电预测结果。

Figure 7. WT-CNN-BiLSTM PV power prediction model

图7. WT-CNN-BiLSTM光伏发电功率预测模型

3. 微网家庭用电模型建立

3.1. 家庭能源管理系统

家庭能源管理系统(Homeenergy Management System，简称HEMS)是一个复合型技术平台，能够让用户对家用电器的使用情况进行监控和控制。HEMS示意图如图8所示，其主要由通过这些设备实现其功能的智能电表、智能家电、中央控制平台、用户交互终端、分布式光伏模块以及电池储能系统等组成。

在图8中，根据家用电器固有的运行特性，可以将其归类为刚性负载(RGLs)、柔性负载(FLs)和温度控制负载(TCLs)三大类。RGLs包括带固定运行时间和动力模式的灯、冰箱等家用电器；FLs包括具有连续动力模式的洗碗机、洗衣机和其他家电产品。TCLs包含了受客户需求影响较大的空调、热水器等电器。由于用户可以根据住宅用户的日常需求来确定TCLs的工作时间，为了简化模型，本文将TCLs转换为FLs，并对其进行了相应的处理。

Figure 8. Architecture of HEMS

图8. 家庭能源管理系统架构

3.2. 基于遗传算法的智能用电策略

微网系统中，通常通过电力负荷管理来提升经济性；而电力负荷管理问题通常被视为一个非线性整数规划问题，旨在最小化用户用电成本并优化负荷平衡曲线。遗传算法是一种进化算法，具有本地搜索功能，可用于执行需求响应策略，如控制电动车、洗衣机、洗碗机等家电的启停，从而减少电费开支。考虑到该问题涉及家电功率限制、光伏组件发电等约束条件，而遗传算法擅长处理复杂且具有多重约束的问题，因此在本文中选择遗传算法作为微网中控制家电启停的优化手段。

3.3. 定价策略

图9给出了不同时段的实时电价，每个时段间隔30分钟，故将一天划分为48个时段。电价数据选取自某地区2018至2020年间某日实时电价，电价单位为(美元/kwh)，本文按近似汇率1:6对电价进行换算。同时，为了提升系统的经济性，用户可以将多余的电量出售给微网系统以获利，用户出售电价设定为该时购电量的一半。

Figure 9. Diagram of real-time electricity price data

图9. 实时电价数据图

3.4. 用电模式设定

本文通过文献学习，归纳总结了五口之家型、三口之家型和独居老人型三种典型的家庭用电模式(下文分别用A、B、C家庭进行表述)，以增强模拟的普适性。表2~4列出了三种用电模式下各自的家电种类、运行参数、运行时段以及运行时段数。

Table 2. Electricity consumption pattern of family A

表2. A家庭用电模式

序号	家用电器	运行时段	额定功率/kW	运行时段数
1	热水器	17:00~22:00	3	4
2	空调1	19:00~21:00	1.5	6
3	空调2	11:00~12:00	2	4
4	空调3	17:00~21:00	2	6
5	电饭锅1	11:00~11:30	1	1
6	电饭锅2	17:00~17:30	1	1
7	微波炉1	11:00~11:30	2	1
8	微波炉2	17:00~17:30	2	1
9	电动汽车	0:00~4:00	2.4	7
10	扫地机器人	8:00~23:00	0.7	1
11	洗碗机1	13:00~16:30	1	1
12	洗碗机2	19:00~23:00	1	1
13	洗衣机	7:00~22:30	0.3	1
14	照明1	6:00	0.03	4
15	照明2	18:00	0.03	12
16	冰箱	0:00	0.6	48

Table 3. Electricity consumption pattern of family B

表3. B家庭用电模式

序号	家用电器	运行时段	额定功率/kW	运行时段数
1	热水器	17:00~22:00	3	4
2	空调1	19:00~21:00	1.5	6
3	空调2	17:00~21:00	2	6
4	电饭锅	17:00~17:30	1	1
5	微波炉	17:00~17:30	2	1
6	电动汽车	0:00~4:00	2.4	7
7	扫地机器人	8:00~23:00	0.7	1
8	洗碗机	19:00~23:00	1	1
9	洗衣机	7:00~22:30	0.3	1
10	照明1	6:00	0.03	4

续表

11	照明2	18:00	0.03	12
12	冰箱	0:00	0.6	48

Table 4. Electricity consumption pattern of family C

表4. C家庭用电模式

序号	家用电器	运行时段	额定功率/kW	运行时段数
1	热水器	17:00~22:00	3	4
2	空调1	19:00~21:00	1.5	6
3	电饭锅	17:00~17:30	1	1
4	微波炉	17:00~17:30	2	1
5	照明1	6:00	0.03	4
6	照明2	18:00	0.03	12
7	冰箱	0:00	0.6	48

3.5. 家庭用电模型建立

由于本文研究的是社区微网用电情况，而家庭又是组成社区的最小单位，故需要对家庭用电模式进行建模。本文首先包含电价、电器运行时长及功率的初始数据和模拟得到的光伏发电量数据导入模型，计算得出优化前的初始电费C；再通过遗传算法，优化电器的启停时间，以达到降低电费的目的；最后计算得出优化后的电费及电费降低率。本文涉及的组件模型如下所述，家庭用电模式模型示意图如图10所示。

Figure 10. Household electricity consumption model

图10. 家庭用电模式模型

1) 用电负载模型：

模型通过控制电器启停时间来达到降低电费的目的，故对家电的控制至关重要。本文预设在打开设备后，设备会一直运行，直至满足运行时长。这样设定，只需知道设备所需的工作时间和开启时间，就可以确定其当天的工作状态。模型数学模型如下所示：

$X_{i,j}=\{\begin{array}{l}0,j\notin \left[t_i,t_i+L_i\right]\\ 1,j\in \left[t_i,t_i+L_i\right]\end{array}$ (4)

$X_{day}^{total}=\left[\begin{array}{ccccc}{X}_{1,1}& \cdots & \cdots & \cdots & X_{1,48}\\ ⋮& \ddots & ⋮& ⋮& ⋮\\ X_{i,1}& \cdots & X_{i,j}& \cdots & X_{i,48}\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ X_{n,1}& \cdots & \cdots & \cdots & X_{n,48}\end{array}\right]$ (5)

$1\le a_i\le b_i\le 48,t_i\in \left[a_i,b_i\right]$ (6)

式4和式5定义单个设备的运行状态和设备在一天内的总状态矩阵，其中下标i表示第i个设备，下标j表示第j个时间间隔。本文以30分钟为间隔进行优化，故将一天分为48个时间段。式6保证了第i个设备运行时段的上限和下限($a_i$ 和$b_i$ )都在规定的时段内运行。$t_i$ 代表用户可选择的开启时间范围，$L_i$ 代表设备的运行时长。

式4代表了设备的运行状态。当设备处于允许的范围内时，设备X_i,j的状态则被标记为1，反之为0。式5中设备在一天内的总状态矩阵$X_{day}^{total}$ 是由随机函数生成的时间向量($T=\left[t_1,\cdots ,t_i,\cdots ,t_n\right]$ )与式4中设备运行状态函数的乘积所得。

2) 家庭用电模型：

$P_{price}=\left[K_0,\cdots ,K_j,\cdots ,K_{47}\right]$ (7)

$L_n=\left[P_1,\cdots ,P_n\right]$ (8)

$Loa{d}_j=L_n\cdot X_{day}^{total}$ (9)

在式7中，P_price为总实时电价矩阵，而在某一时段j的实时电价有K_j表示。式8中，L_n为负载的功耗矩阵，总功耗矩阵则由所有接入的家电的额定功率得出。家电在时段j的总负载由式9中的功耗矩阵和负载在一天内的总状态矩阵相乘计算所得。

为了提高微网系统的经济性，本文设定优先使用光伏发电为系统供电。当光伏发电功率小于最大用电负荷时，家庭用电模型从大电网获取电能；反之，当光伏发电过剩时，家庭用电模型以实时售电价格将剩余电能出售给大电网。式10为需要从大电网购得的实际电量。其中${m^{\prime }}_j$ 是在j时刻从大电网获取的电能。当${m^{\prime }}_j<0$ 时，意味着此时模型有多余的光伏发电量出售给大电网。

$G_j=Loa{d}_j-P{V}_j=\left[{m^{\prime }}_1,\cdots ,{m^{\prime }}_j,\cdots ,{m^{\prime }}_{48}\right]$ (10)

3.6. 目标函数

本文的目标是减低电费，故设定电费降低率R为本文的目标函数，计算方法如下所示。体如下：

$C=Loa{d}_j\times P_{price}$ (11)

$N={G^{\prime }}_j\times P_{price}$ (12)

式11中C为初始电费。式12中N为模型的运行成本，它整合了在每个时段内购买电能的成本和售电所得的收益。${G^{\prime }}_j$ 是将G_j中小于0的值乘0.5获得。

$N^{\prime }=\{\begin{array}{l}N,所有�段用�量都小于等于限制\\ N+99,存在某�刻用�量大于限制\end{array}$ (13)

式13中$N^{\prime }$ 为模型实际的运行成本，本文引入单位时间用电量上限(limit = 10 kw)，并设置惩罚函数用于限制不满足用电量上限的策略，这样遗传算法就能将用电过高的策略排除在外。

$R=\frac{C-N^{\prime }}{C}$ (14)

4. 模拟结果

本章将对之前论述的三种家庭用电模式进行模拟，家电允许开启时段如表2~4所示。首先计算未开启优化时三种用电模式的电费开支，此时认为所有家电均在最早的约束时间段内开始运行。经计算，A、B、C家庭的初始电费分别为63.74元、53.76元、36.05元。这三种家庭通过家电负载调度图体现通过遗传算法优化后的家电使用情况(启停时间)，通过光伏利用图展现各家庭的光伏使用情况，并计算各用电模式的总光伏剩余电量、总用电量、总购电量、购电花费、售电所得以及总电费等关键数据。

4.1. A家庭

图11为A家庭家电负载调度图，其体现了经过遗传算法优化后各家电的使用情况。由于三种用电模式均采用相同的遗传算法进行家电启停时段的优化，故三者之间的差别仅为电器种类、数量上的减少，故本文不再展示后续B、C两种用电模式的负载调度。图12为A家庭光伏利用图。其中，总光伏剩余电量为11.68 kw，总用电量为96.08 kw，总购电量为73.90 kw，购电花费为45.98元，售电所得为4.17元，总电费为41.81元。

4.2. B家庭

图13为B家庭光伏利用图。其中，总光伏剩余电量为10.29 kw，总用电量为84.08 kw，总购电量为60.50 kw，购电花费为36.16元，售电所得为4.09元，总电费为32.07元。

Figure 11. Diagram of home appliance load scheduling

图11. A家庭家电负载调度图

Figure 12. Photovoltaic utilization diagram of family A

图12. A家庭光伏利用图

Figure 13. Photovoltaic utilization diagram of family B

图13. B家庭光伏利用图

4.3. C家庭

图14为C家庭光伏利用图。其中，总光伏剩余电量为21.29 kw，总用电量为53.28 kw，总购电量为40.71 kw，购电花费为27.82元，售电所得为6.99元，总电费为20.83元。

Figure 14. Photovoltaic utilization diagram of family C

图14. C家庭光伏利用图

4.4. 小结

经计算，A、B、C三种用电模式的电费降低率R分别为R_A = 34.41%、R_B = 40.35%、R_C = 42.22%。不难发现，家庭总用电量越少，电费降低率越高，优化的效果越好。

5. 结语

本文首先结合小波分解和CNN-Attention-BiLSTM深度学习算法模型，对光伏发电功率进行了预测；接着以遗传算法为优化手段，优化家用电器的启停时间，来降低电费；最后提出五口之家、三口之家以及独居老人三种典型的家庭用电模式，并对其进行建模与仿真，计算得出了各用电模式的总光伏剩余电量、总用电量、总购电量、购电花费、售电所得以及总电费等关键数据，并进而得出各模式下的电费降低率。模拟发现，家庭总用电量越少，电费降低率越高，优化的效果越好。本文所提出的三种用电模式，旨在为后续社区微网的整体建模、优化手段及优化目标的选择提供基础与支持；也为社区微网中不同用电模式家庭间的组合，推进整个社区微网的经济性研究提供理论依据。

NOTES

^*通讯作者。