1. 引言
2016年我国正式成为《华盛顿协议》的一员，标志着我国工程教育质量得到国际认可，并以国际工程教育的标准培养人才，对提升与各国之间的竞争力具有重大意义[1]。
为务实推进“以学生为中心，以成果为导向，形成持续改进机制”的OBE理念教学及工程教育专业认证[2]，贯彻教育部从“教得好”向“学得好”转变的课堂改革导向，我院自动化专业的教学从学习成果出发，以学生的知识、能力为主导，强调学生综合实践能力的培养。
信号与系统作为自动化、电子信息及通信工程等本科专业的必修基础课程，通过该课程的学习，使本科生能熟悉信号与系统分析的基本理论，解决信号处理及信号通过系统后的分析方法；同时要求能培养学生的实践应用能力，使学生具有一定的相关实验、实践技能[3]。该课程以高等数学、线性代数、电路理论等课程为基础，又是数字信号处理、数字图像处理等课程的先修课程，在教学过程中起承上启下的过渡作用，然其理论性强、内容抽象，学生在学习过程中普遍感到困难，在信号与系统教学中设置必要的实验环节有利于加强学生对基本概念的理解，且促进学生综合能力的培养[4]。
2. 传统实验教学存在的问题
传统的实验教学方法往往依赖于硬件实验设备，实验教学中主要存在以下问题：
(1) 教学项目主要以验证性实验为主，忽略对原理等知识的探索，导致学生对知识点的理解不够深刻；
(2) 教学内容设计针对单一理论知识点，综合性、设计性的实验较少，不利于学生创新实践能力的培养；
(3) 硬件实验箱能完成的实验主要集中在分析连续时间系统的时域分析，而对系统的频域分析很少，对系统的复频域分析和Z域分析完全没有；不能观察信号的频谱，不能把信号的时域和频域结合起来进行分析；
(4) 各课程之间相互独立，忽略对学生专业知识的整合。
随着计算机技术和虚拟仪器技术的发展，LabVIEW作为一种图形化编程语言，逐渐在实验教学中展现出其独特的优势[5]。LabVIEW是一个功能非常强大的控制仿真系统软件，通过这个通用编程系统，不但能够完成一般的数学运算与逻辑运算和输入输出功能，它还带有专门的用于数据采集和仪器控制的库函数和开发工具，尤其还附带专业的各类工具包，基本上可以满足复杂的信号处理、工程设计、计算和分析要求。
本文针对信号与系统实验教学，提出一种基于LabVIEW仿真软件的虚拟实验设计方案，采用模块化的设计方法，完成和实现信号与系统虚拟仿真实验的设计，并通过具体实例说明系统的实现过程。该系统可以使学生由浅入深地进行动态交互式学习，克服了实际实验仪器的部分缺点，可以有效地提高教学质量加深学生对各知识点的理解。以滤波器实验为例，展示实验设计过程及效果，以期为教学改革提供新的思路和方法[6]。
3. LabVIEW在滤波器实验中的应用
在信号与系统课程中，滤波器能够有选择性地让输入信号中某些频率分量通过，而其他频率分量很少通过，由于它的特殊功能常被用于信号分析。通过对信号进行滤波处理，可以提取出信号的频率、相位等特征信息，为后续的信号处理提供基础。
3.1. 框架设计
本设计实现的滤波器主要由信号发生、滤波、显示等三个主要模块构成。信号发生模块产生的模拟信号与噪声信号叠加，可以输出本设计所需要的信号源，经过滤波功能模块实现滤波，恢复出原始的模拟信号，最后通过前面板的显示模块显示观测滤波输出波形，同时可对各阶段的信号进行频谱分析并显示。系统原理框图如图1所示。
Figure 1. Principle block diagram
图1. 原理框图
3.2. 前面板设计
前面版是程序的界面，实现人机交互的功能。滤波器前面板由参数设置和波形显示两个部分组成。原始信号幅值、频率，滤波器的类型、截止频率等参数可以在属性中根据需要进行设置。波形显示部分可以显示原始波形图、添加噪声后波形、滤波输出的波形图以及各阶段的频谱分析图。程序成功运行后就可以从滤波实时显示区得到滤波结果的频率幅值和初相位，同时在波形显示区中也可以得到相应的波形，使结果更为直观地反映出来。
首先创建一个新的前面板，在前面板上，将“仿真信号”、“滤波后信号”、“仿真信号频谱”、“滤波后仿真信号频谱”，四个波形图控件放置于前面板上，接下来对波形图控件相关的参数进行设置。本设计中，“仿真信号”波形图控件横坐标(频率)设定为0到500 (ms)，纵坐标(幅值)设定为−200到200之间；相应的“滤波后信号”波形图控件频率设定为0到500 (ms)，幅值设定为−0.8到0.8；“仿真信号频谱”波形图控件频率设定为0到250 (ms)，幅值设定为0到12；“滤波后仿真信号频谱”频率设定为0到250 (ms)，幅值设定为0到0.7。系统前面板如图2所示。
Figure 2. Front panel diagram of the system
图2. 系统前面板图
3.3. 程序设计
Figure 3. System program diagram
图3. 系统程序框图
LabVIEW程序的功能主要是由程序框图来实现的，程序框图中需要的函数模块在函数选板中，函数选板包括程序的结构、数值运算、字符串、数组等运算，还包括波形发生、波形运算及波形测量等[7]。首先通过信号生成函数分别输出正弦波和噪声信号，然后将噪声与正弦波相加。再通过滤波器从叠加有噪声的信号中滤出正弦波信号。最后利用FFT函数分析正弦波的频谱特性。在信号分析过程中，有些情况下只能对信号进行时域分析，信号的全部特征不能被完全揭示出来，为了便于观察过程，除了要对信号经过低通滤波前后的仿真结果进行比较分析之外，还要把滤波前后的信号进行频谱分析。频谱分析功能模块则通过FFT函数节点快速傅里叶变换将时域信号转换为频域信号。本设计中实际采集的信号均为实数，因此使用的是Real FFT.Vi。利用Convert to One-sided FFT (real).vi可将其转换为单边。最后通过前面板显示出来的仿真波形图对滤波前后的幅频特性变化进行比较分析。系统的程序框图如图3所示。
3.4. 仿真结果显示
Figure 4. Output signal without uniform white noise
图4. 无均匀白噪声的输出信号
Figure 5. Output signal after adding uniform white noise
图5. 添加均匀白噪声后的输出信号
(1) 原始信号
在测试信号生成模块中，由函数功能节点产生的正弦信号和均匀白噪声叠加形成原始信号。通过相关控件，可以设置采样频率值为1000，信号频率为20，设定采样数500，可得到周期为1s的正弦信号波形。“Butterworth滤波器”函数节点中，滤波器类型为高通，“低截止频率fl”和“阶数”分别设定为100和5。“均匀白噪声”函数节点幅值设定为100。将正弦信号和均匀白噪声信号通过“加法运算”函数节点叠加在一起，即为本课题中所采用的信号源。原始的正弦信号波形图和添加均匀白噪声信号的正弦函数输出的波形图进行对比，结果分别如图4、图5所示。
(2) 低通滤波
在程序框图设计窗口下，在设计区放置一个“Butterworth滤波器”函数节点，滤波器类型为低通，接着创建在该函数节点的“低截止频率：fl”和“阶数”对应的接线端口处创建相对应的输入控件，由此即可在前面板设计窗口下可以看到对应的“Butterworth滤波器”函数节点的“低截止频率fl”和“阶数”的输入控件均为数值输入控件。为便于动态观察低通滤波器的工作情况，将数值输入控件用垂直滑动杆控件替换。低截止频率fl的刻度范围设定为0到50，滤波器阶数刻度范围设定为0到10，低通滤波器的下限截止频率设定为默认值20，阶数设定为默认值4。由此经过低通滤波功能模块进行低通滤波后的信号波形图如图6所示。
Figure 6. The filtered signal
图6. 滤波后的信号
(3) 频谱分析
在这一功能模块中需要重新创建一个双边频谱转换单边频谱子VI。创建子VI所需添加的函数节点包括：一个“数组大小”函数节点、一个“数组子集”函数节点、一个“替换数组子集”函数节点、“商和余数”函数功能节点，“加法”函数功能节点和“乘法”函数功能节点。根据数组节点的端口创建相应的输入/输出控件和相应的常量。在此过程之后，切换到前面板设计窗口下的子面板图标，然后编辑子VI的子VI创建。当子VI被调用时，子VI连接到函数节点所需的其他端口。子VI的两个接线端口分别是所创建的双边频谱(实数)和单边频谱(实数)。仿真信号频谱及滤波后信号频谱图如图7、图8所示。
Figure 7. Simulated signal spectrum
图7. 仿真信号频谱图
Figure 8. Spectrum of the filtered signal
图8. 滤波后信号频谱
在LabVIEW程序软件的前面板上可以看到设计的低通滤波器运行界面上可以分别观察到“仿真信号”、“滤波后信号”、“仿真信号频谱”和“滤波后信号频谱”控件中的四个图形波形。通过改变各输入控件中的值，还可以观察到各个“波形图”控件中的波形会根据各输入控件中的值的改变而改变。系统运行结果如图9所示。
Figure 9. System operation results
图9. 系统运行结果
4. 结语
本文探讨了LabVIEW在信号与系统实验教学中的应用。通过仿真平台实现低通滤波器实验案例的演示，展示了LabVIEW在信号与系统实验教学中的独特优势和应用价值。未来随着计算机技术和虚拟仪器技术的不断发展完善以及教育理念的持续创新变革，我们有理由相信LabVIEW将在更多领域发挥重要作用并推动教育事业的蓬勃发展。
基金项目
湖南文理学院校级项目(19YB20; JGZD2409)；湖南省自然科学基金项目(2023JJ50329)；湖南省普通高等学校教学改革研究项目(HNJG-2022-0947)；湖南文理学院博士启动项目(21BSQD04)。