基于灰狼算法优化支持向量机的级联H桥五电平逆变器故障诊断

Fault Diagnosis of Cascaded H-Bridge Five-Level Inverter Based on Support Vector Machine Optimized by Grey Wolf Algorithm

摘要: 级联H桥多电平逆变器因其高效的能量转换和良好的输出谐波性能广泛应用于工业领域。逆变器开路故障会显著影响系统输出性能，故障定位的快速准确与否至关重要。本文以级联H桥五电平逆变器为研究对象，提出一种基于灰狼算法(Grey Wolf Optimizer, GWO)优化支持向量机(Support Vector Machines, SVM)的故障诊断方法。首先，利用小波包分解提取逆变器输出电压的能量熵作为特征向量，并通过概率主成分分析(Probabilistic Principal Component Analysis, PPCA)进行降维。接着，采用GWO算法对SVM中的关键参数进行优化，提升故障诊断效果。实验结果表明，所提方法在不同开路故障下均表现出优越的诊断准确率和较快的收敛速度，验证了其在复杂工况下的有效性和可行性。

Abstract: Cascaded H-bridge multilevel inverters are widely used in industrial applications due to their efficient energy conversion and excellent harmonic performance. Open-circuit faults in inverters can significantly degrade system output, making fast and accurate fault localization critical. This paper focuses on the cascaded H-bridge five-level inverter and proposes a fault diagnosis method based on Support Vector Machines (SVM) optimized by the Grey Wolf Optimizer (GWO). First, the energy entropy of the inverter output voltage is extracted as a feature vector using wavelet packet decomposition, followed by dimensionality reduction through Probabilistic Principal Component Analysis (PPCA). Subsequently, the GWO algorithm is employed to optimize the key parameters of the SVM, improving fault diagnosis performance. Experimental results demonstrate that the proposed method achieves superior diagnostic accuracy and faster convergence across various open-circuit fault conditions, confirming its effectiveness and feasibility in complex operating environments.

1. 引言

随着新能源并网规模的不断扩大，级联H桥逆变器因其多电平输出、高效能量转换以及输出谐波少等优点，在发电系统中得到广泛应用[1] [2]。作为新能源并网的关键设备，其性能对整个系统的稳定运行至关重要[3]。在逆变器中，功率器件开路故障是一种典型故障形式，会对输出性能产生显著影响。因此，快速准确地定位开路故障对于及时维护和确保系统的长期稳定运行极为重要[4]。通过采集逆变器的输出电压以提取故障特征，并利用智能算法进行故障诊断，已成为当前的研究热点[5]-[7]。主要的智能诊断方法包括决策树、人工神经网络和支持向量机(Support Vector Machines, SVM)等，这些方法通过对大量数据集进行训练，能够自主学习各种故障特征，实现精确的故障诊断[8]-[10]。文献[11]提出了一种基于随机森林二分类器的开路故障检测方法，通过统计学方法描述电压数据以提取特征，但计算量大且复杂。文献[12]使用卷积神经网络进行故障诊断，虽然诊断准确率较高，但模型训练所需的样本数据量非常大。文献[13]结合概率主成分分析(Probabilistic Principal Component Analysis, PPCA)和支持向量机进行级联H桥五电平逆变器故障诊断，取得了良好的分类准确度，但SVM的参数需要人为设定。为解决支持向量机的参数最优问题，提高故障诊断准确率，文献[14]提出了一种粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)改进SVM的方法，虽然取得了一定效果，但容易陷入局部最优解。文献[15]则提出一种基于鲸鱼算法改进SVM以选择最优参数的方法，尽管该方法在一定程度上提高了性能，但仍然存在容易陷入局部极值且收敛速度慢的问题。

本文以三相级联H桥五电平逆变器为研究对象，针对逆变器不同类型的开路故障工况，研究一种基于灰狼优化算法改进支持向量机的故障诊断方法。与传统方法相比，灰狼优化算法具有更好的全局搜索能力和收敛性能，能够更有效地避免陷入局部最优解。具体来说，该方法利用输出电压作为故障诊断的原始数据，通过小波包分解提取能量熵作为特征向量，再通过PPCA降维，然后使用灰狼算法对支持向量机中的关键参数进行优化，使得SVM模型在故障诊断中达到最优的性能表现。为了验证所提方法的有效性和可行性，本文进行了对比验证实验，结果表明，基于GWO优化的SVM方法在诊断准确率和收敛速度上均优于传统方法，展示了在复杂工况下的优越性。

2. 开路故障电压波形

三相级联H桥五电平逆变器拓扑结构如图1所示，共有24个IGBT，本文主要讨论单个IGBT和两个IGBT同时发生开路故障的情况。以A、B两相为例，开路故障可分为六类，所有故障类型如表1所示，共有137种故障。

Figure 1. Topology of the three-phase cascaded H-bridge five-level inverter

图1. 三相级联H桥五电平逆变器电路拓扑

Table 1. Open-circuit fault types for phases A and B in three-phase cascaded H-bridge five-level inverter

表1. 三相级联H桥五电平逆变器A、B相开路故障类型

组别	故障类型	故障位置	数量
1	正常	无	1
2	A相单个IGBT开路故障	Sa1, Sa2, Sa3, Sa4, Sa5, Sa6, Sa7, Sa8	8
3	B相单个IGBT开路故障	Sb1, Sb2, Sb3, Sb4, Sb5, Sb6, Sb7, Sb8	8
4	A相两个IGBT同时开路故障	Sai Saj, 1 ≤ i < j ≤8	28
5	B相两个IGBT同时开路故障	Sbi Sbj, 1 ≤ i < j ≤ 8	28
6	A、B相各一个IGBT同时开路故障	Sai Sbj, 1 ≤ i ≤ 8且1 ≤ j ≤ 8	64

Figure 2. Six types of open-circuit fault voltage waveforms

图2. 六类开路故障电压波形

搭建H桥五电平逆变器仿真模型，采用载波移相调制策略(三角载波频率为1 kHz，基波频率为50 Hz，调制度为0.8)，开路故障波形如图2所示，电平数缺失，失真严重。图(a)、(b)、(c)所示波形差异较大，故障特征很容易区分；而图(e)、(d)、(f)波形相似，特征之间的区分不明显，需要采用精确的特征提取方法，以有效识别相似波形中的细微差异，从而实现准确的故障诊断。

3. 基于灰狼算法优化支持向量机的故障诊断

3.1. 小波包能量熵故障特征提取

小波包分解能够将非平稳信号更细致地分解到不同的尺度空间和小波空间，同时表征信号的时间和频率信息，从而精确提取原始信号特征。在开路故障发生时，输出电压的变化会直接影响信号的能量熵，这种变化与故障类型之间存在直接映射关系。因此，采用小波包分解后各频带的能量熵作为故障信号的特征，可以有效地进行故障诊断。故障信号求解能量熵的步骤如下：

1) 对故障信号进行j层小波包分解重构，$S_{j,k}\left(k=0,1,\cdots ,2^j-1\right)$ 表示重构系数。

2) 根据公式(1)计算每个频带内信号的能量，然后根据公式(2)进行归一化。

$E_{j,k}={\displaystyle \int {\left|S_{j,k}\left(t\right)\right|}^2\text{d}t}$ (1)

$p_{j,k}\left(i\right)=\frac{E_{j,k}}{{\displaystyle \sum _{k=0}^{2^{j-1}}{E}_{j,k}}}$ (2)

3) 计算故障信号分解后第j层第k个小波包能量熵。

$H_{j,k}=-{\displaystyle \sum _{i\text{=1}}^N{p}_{j,k}}\left(i\right)lg\left|p_{j,k}\left(i\right)\right|$ (3)

为提取有效特征，本文采用db3小波对故障信号进行5层分解，计算各频带的能量熵，不同故障电压分解后各子带能量熵如图3所示。不同故障类型对应的各子带能量熵有显著差异，这些差异揭示了故

Figure 3. Energy entropy of sub-band signals decomposed into five levels under different fault voltages

图3. 不同故障电压五层分解各子带信号能量熵

障信号在频域特征上的不同。利用能量熵构建的特征向量能够有效地表征故障特征，从而为后续的故障诊断提供了可靠的依据。

经过五层小波包分解后，得到的特征向量维度为32维。这些特征向量包含了丰富的原始信号信息，但庞大的数据量会增加模型的复杂度，进而降低故障诊断的效率。为此，本文采用了概率主成分分析进行降维，以提取更具代表性的主要特征，提高诊断的效率。具体步骤如下：

1) 将小波能量熵排列为矩阵，计算出样本协方差矩阵R。

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \dots & r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& \dots & r_{2p}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ r_{p1}& r_{p2}& \dots & r_{pp}\end{array}\right]$ (4)

$r_{ij}=\frac{1}{n-1}{\displaystyle \sum _{k=1}^n\left(x_{ki}^{*}-\overline{x_i^{*}}\right)\left(x_{{}_{kj}}^{\text{*}}-\overline{x_j^{*}}\right)=\frac{1}{n-1}}{\displaystyle \sum _{k=1}^n{x}_{ki}^{*}}{x}_{kj}^{*}$，$x_{{}_{ij}}^{\text{*}}$ 为标准化处理后的值。

2) 计算R的特征向量及相应特征值。

$\{\begin{array}{l}{y}_1=u_{11}{\tilde{x}}_1+u_{21}{\tilde{x}}_2+\cdots +u_{n1}{\tilde{x}}_n\\ y_2=u_{12}{\tilde{x}}_1+u_{22}{\tilde{x}}_2+\cdots +u_{n2}{\tilde{x}}_n\\ \cdots \\ y_m=u_{1m}{\tilde{x}}_1+u_{2m}{\tilde{x}}_2+\cdots +u_{nm}{\tilde{x}}_n\end{array}$ (5)

式中，u_ij为特征向量y₁是第一主成分，y₂是第二主成分，……，以此类推。

3) 得出每个主成分的方差贡献率以及累计贡献率。

$b_j=\frac{{\lambda }_j}{{\displaystyle \sum _{k=1}^m{\lambda }_k}}\left(j=1,2,\cdots ,m\right)$ (6)

${\alpha }_p=\frac{{\displaystyle \sum _{k=1}^p{\lambda }_j}}{{\displaystyle \sum _{k=1}^m{\lambda }_k}}$ (7)

其中，b_j为主成分y_j的方差贡献率，a_p为累计贡献率。

降维后的主成分个数通常依据累计方差贡献率来决定。一般情况下，选择累计方差贡献率达到80%以上的前几个主成分作为降维后的维度。PPCA分析结果如图4所示，第一个主成分的方差贡献率超过85%，而前两个主成分的累计贡献率超过90%。为了进一步提高诊断的精确度，本文选择了前5个主成分作为数据特征，不仅能有效提取关键的故障信息，还有效实现特征降维。

Figure 4. PPCA analysis results

图4. PPCA分析结果

3.2. 灰狼算法

GWO算法通过模拟自然界中灰狼种群等级机制和捕猎行为，实现优化搜索目的。GWO算法中，记α狼为待求问题最优解，β狼和δ狼分别为次优解和次次优解，其余解均设为ω狼，主要步骤如下：

1) 社会等级初始化，计算狼群中每匹狼的适应度。

2) 包围猎物，捕猎过程中，灰狼群体会先包围猎物，D表示灰狼与猎物的距离，狼群根据与猎物的距离更新位置用式(9)表示。

$D=\left|C^{\ast }\cdot X_p\left(t\right)-X\left(t\right)\right|$ (8)

$X\left(t+1\right)=X_p\left(t\right)-A\cdot D$ (9)

其中，t表示迭代次数；$X_p\left(t\right)$ 表示在t次迭代时猎物的位置，$X\left(t\right)$ 表示在t次迭代时灰狼的位置；A为收敛因子，C^*为系数常量。由于这两个变量的不同，灰狼可以到达猎物周围的不同位置。

3) 狩猎，灰狼包围猎物后，由α、β、δ三头狼引导，ω狼根据他们的位置更新自己的位置。

$\{\begin{array}{c}{D}_{\alpha }=\left|C_1\cdot X_{\alpha }-X\right|\\ D_{\beta }=\left|C_2\cdot X_{\beta }-X\right|\\ D_{\delta }=\left|C_3\cdot X_{\delta }-X\right|\end{array}$ (10)

$\{\begin{array}{l}{X}_1\text{=}{X}_{\alpha }-A_1\cdot D_{\alpha }\\ X_2\text{=}{X}_{\beta }-A_2\cdot D_{\beta }\\ X_3\text{=}{X}_{\delta }-A_3\cdot D_{\delta }\end{array}$ (11)

$X\left(t+1\right)=\frac{X_1+X_2+X_3}{3}$ (12)

其中，D_ɑ，D_β，D_δ，分别表示3匹狼与ω狼的距离；X(t + 1)为更新后的灰狼位置；经过数次迭代直到满足停止条件，得到目标函数的最优解。

3.3. 支持向量机

支持向量机是一种基于监督学习的二分类器，能够处理线性和非线性的分类问题。其基本思想是建立一个分类超平面作为决策边界，以最大化正负样本之间的分离，从而实现分类。假设有n个线性可分的样本，$x\in R^{\mu }$ , $y\in \left\{-1,+1\right\}$ ，其中μ表示数据的维度，$y=+1$ 和$y=-1$ 分别表示数据的类别。使用拉格朗日乘数法求解SVM的最优解时，分类函数如方程(13)所示，其中x_i是输入特征向量，y_i是输入特征向量的类别标签。显然，当训练数据固定时，模型性能取决于惩罚因子c和核参数γ。

$\{\begin{array}{l}f\left(x\right)=\text{sgn}\left({\displaystyle \sum _{i=1}^n{\alpha }_i{y}_i\exp \left(-\gamma {\Vert x_i-x_j\Vert }^2\right)+b}\right)\hfill \\ s.t.0\le {\alpha }_i\le c\hfill \\ {\displaystyle \sum _{i=1}^n{\alpha }_i{y}_i=0}\hfill \end{array}$ (13)

3.4. 故障诊断

支持向量机具有良好的分类准确度，适用于级联H桥五电平逆变器故障诊断。然而，SVM的性能受惩罚因子c和核参数γ的影响，本文采用高斯核函数，并通过灰狼优化算法(GWO)来确定这些参数的最优值，从而提升诊断精度。GWO-SVM诊断流程如图5所示，以输出端电压作为训练集，通过小波包分解求取能量熵作为故障特征，然后通过灰狼算法对支持向量机中的不定参数进行寻优，使SVM模型达到最好的故障诊断效果，最后保存训练完成的模型。采集到的电压进行特征提取处理，输入模型，即可对故障位置准确定位。

Figure 5. Fault diagnosis process flow of GWO-SVM

图5. GWO-SVM故障诊断流程图

4. 故障诊断结果

为验证本文策略的有效性和诊断性能，对A、B两相单个IGBT和两个IGBT同时发生开路故障的情况进行诊断。采集故障电压构建训练集，具体参数如表2所示。为模拟输出电压的波动，直流电压范围设定为100 V~120 V，调制比0.6~1。每种故障总共有105组数据，其中随机选取16组数据用于诊断，共生成2192组测试集。此外，为评估所提模型在噪声影响下的性能，测试数据中分别加入了25 dB和27 dB的高斯白噪声。

Table 2. Relevant parameters of the training set

表2. 训练集相关参数

直流电压	240 V~260 V
调制比	0.6~1.0
采样频率	50 kHz
采样个数	5000
故障类型	137

测试结果如图6所示。在无噪声条件下，采用GWO-SVM方法进行故障诊断，准确率高达99.91%。当在数据中加入27 dB的高斯白噪声时，故障诊断准确率为99.45%，25 dB时为95.90%。在噪声干扰下，GWO-SVM的诊断性能有所减弱，然而其诊断准确率依然达到较高水平，表明所提方法在强噪声环境下仍能有效地进行故障分类。

Figure 6. Diagnostic results of fault signals with different SNRs

图6. 不同信噪比下故障信号诊断结果

为了进一步验证所提出策略的有效性和稳定性，进行了重复性实验，结果如图7所示。实验结果显示，尽管存在数据和噪声的随机性，GWO-SVM在重复实验中仍然表现出较高的诊断准确性和稳定性，进一步证明了本文所提策略在不同条件下的可靠性和适用性。

Figure 7. Comparison of the results from 10 diagnostic experiments

图7. 诊断10次实验结果对比

为了进一步验证GWO-SVM方法的性能，采用了不同的算法(包括GWO-SVM、PSO-SVM、Back Propagation (BP)，Differential Evolution Support Vector Machine (DE-SVM)和SVM)进行比较，以评估其诊断准确率和执行时间，结果如表3所示。从表中可以看出，GWO-SVM方法在诊断准确率和运行时间方面均表现优越。传统SVM表明在不进行任何优化的情况下，其对故障的分类能力有限，难以满足高精度要求的应用场景。

Table 3. System resulting data of standard experiment

表3. 不同方法故障诊断结果

方法	准确率	运行时间
GWO-SVM	99.91%	0.304 s
BP	99.21%	0.517 s
PSO-SVM	97.16%	0.430 s
DE-SVM	93.81%	0.403 s
SVM	92.07%	0.372 s

5. 结论

针对级联H桥五电平逆变器开路故障诊断准确率低的问题，提出了一种基于灰狼优化算法改进支持向量机(GWO-SVM)的故障诊断方法。通过对逆变器输出电压进行小波包分解，提取能量熵作为故障特征，并结合概率主成分分析(PPCA)进行降维，成功地简化了特征数据。随后，采用灰狼算法优化SVM模型中的关键参数，提升了诊断精度和效率。实验结果表明，所提方法在不同类型的开路故障条件下，均表现出卓越的诊断准确性，最高诊断准确率可达99.91%。即使在噪声干扰下，模型仍能保持较高的分类精度，验证了方法的鲁棒性和适用性。此外，该方法具有较快的收敛速度，与其他传统算法相比，显著提升了诊断效率，避免了局部最优问题。本文所提方法为新能源发电系统的故障诊断提供了一种高效、准确的解决方案，对实际工程应用具有一定参考价值。