两爪机械抓手的建模与有限元分析

Modeling and Finite Element Analysis of Two-Jaw Mechanical Gripper

摘要: 本文旨在探讨两爪机械抓手的建模与有限元分析，通过三维建模软件构建了两爪机械抓手的几何模型，并对其进行了网格划分。利用有限元分析软件，对模型进行了静力学分析和模态分析，以评估在不同载荷条件下的结构响应。研究结果表明，所设计的两爪机械抓手在预期的工作范围内具有足够的强度和刚度，能够满足工业应用的需求。此外，本研究还对抓手的关键部件进行了优化设计，以提高其性能和可靠性。论文的结论为两爪机械抓手的设计和应用提供了理论依据和技术支持。

Abstract: The purpose of this paper is to discuss the modeling and finite element analysis of the two-jaw mechanical gripper. The geometric model of the two-jaw mechanical gripper is constructed by three-dimensional modeling software, and the mesh is divided. Using finite element analysis software, the static analysis and modal analysis of the model are carried out to evaluate the structural response under different load conditions. The research results show that the designed two-claw mechanical gripper has enough strength and stiffness in the expected working range and can meet the needs of industrial application. In addition, the key components of the gripper are optimized to improve its performance and reliability. The conclusion of this paper provides theoretical basis and technical support for the design and application of two-claw mechanical gripper.

1. 引言

在现代工业生产中，自动化技术的应用日益广泛，尤其是在物料搬运[1]和产品装配[2]领域。两爪机械抓手[3]作为一种高效的自动化设备，其在提高生产效率、保证操作一致性方面发挥着重要作用。这些抓手广泛应用于汽车制造[4]、电子产品组装等自动化生产线，能够有效地搬运零件和组装产品。此外，两爪机械抓手在精密加工[5]和制造任务中也显示出其独特的优势，如在喷涂、切割、焊接等工序中提高加工精度和生产效率。

陆鹏[6]等人以巴玛克公司自动化钎焊机械手爪为对象，利用SolidWorks开展机械手爪结构设计，三维建模，然后运用插件中motion、simulation对它进行运动仿真分析和有限元分析，白玉田[7]等人根据某铸造生产线需求设计出一款桁架式机械手爪，并运用ANSYS软件对桁架机械手爪危险位姿进行受力分析，吴巍[8]对自动换刀机械手，用ANSYS完成了支架的有限元分析。张太萍[9]利用ANSYS软件对抓抛一体机扶爪的设计模型进行了有限元强度分析。

为了满足不同行业和特定生产需求，两爪机械抓手可以进行定制化设计，以适应多变的工作环境。同时，随着机器视觉、人工智能等先进技术的融合，两爪机械抓手在智能化方面也取得了显著进展，实现了智能识别、自适应夹持和精准定位等功能。

本论文将围绕两爪机械抓手的建模与有限元分析展开研究，旨在通过计算机辅助设计(CAD)和有限元分析技术，对两爪机械抓手的结构进行优化设计，以提高其在各种工业应用中的性能和可靠性。通过本研究，我们期望为两爪机械抓手的设计和应用提供更为深入的理论支持和技术指导。

2. 两爪机械抓手模型的构建

根据机械抓手的工作环境，来确定机械抓手的整体结构设计。

总体设计方案：

1) 夹爪执行器：这是抓手的核心部分，负责实现抓取和释放的动作。

2) 夹爪底座：底座是夹爪执行器安装的基础，它需要与机械臂的末端连接，并提供足够的稳定性和强度。

3) 连接器：连接器用于夹爪执行器与机械臂之间的连接，它必须能够可靠地传输动力和信号，同时允许一定程度的灵活性以适应不同的操作角度和位置。

4) 夹爪：夹爪是直接与物体接触的部分，它的设计直接影响到抓取的稳定性和效率。

5) 轴承销：轴承销是连接夹爪和执行器的关键部件，它允许夹爪在一定角度范围内旋转或摆动。

其设计图见图1：

Figure 1. Three-dimensional model of two-jaw mechanical gripper

图1. 两爪机械抓手三维模型

3. 静力学分析

在工业自动化领域，两爪机械抓手的夹爪设计至关重要，因为它直接关系到抓取的稳定性和操作的精确性。夹爪作为机械抓手的关键执行部件，其性能直接影响到整个系统的效率和可靠性。为了确保夹爪在实际应用中的性能，采用ANSYS有限元分析方法对其进行静力学分析是十分必要的。

夹爪的静力学分析

在对两爪机械抓手的夹爪进行静力学分析时，我们重点关注夹爪在不同工作姿态下的受力情况。夹爪的设计必须确保在抓取和搬运过程中的稳定性和可靠性。以下是针对夹爪静力学分析的内容：

当夹爪处于工作状态时，其与物体接触的部分将承受最大的压力。由于夹爪的一侧与驱动电机相连，而另一侧则需要承受整个抓取机构及被抓物体的重量，因此对夹爪的连接轴进行固定端约束是必要的。在夹爪与被抓物体接触时，夹爪的上部结构将受到最大的挤压力，这是因为上部结构不仅需要承受被抓物体的重量，还要传递驱动力以实现抓取和释放的动作。

为了模拟夹爪在实际工作条件下的性能，我们将夹爪的三维模型导入到ANSYS等有限元分析软件中进行静力学分析。在模型中，我们对夹爪的固定端进行约束，以模拟其与机械臂的连接。同时，我们施加夹爪自身重力，并根据预期的抓取重量，对夹爪施加相应的载荷。例如，我们可以在夹爪的受力区域施加相当于被抓物体重量的载荷，以模拟实际抓取过程中的受力情况。

该模型整体选用结构钢作为材料，具体材料参数如表1所示。

Table 1. Material parameters

表1. 材料参数

材料	弹性模量(MPa)	泊松比	密度(Kg/m^3)
结构钢	2 × 10^5	0.3	7.85 × 10^3

如图2、图3所示，在机械臂自身重力及施加的集中力作用下，结构的最大变形为0.046325 mm，应力集中于抓手的两个轴承销连接处，最大应力为35.304 MPa。考虑到材料的许用屈服强度为276 MPa，最大应力远低于许用屈服强度，因此静应力分析结果符合要求。在静位移分析结果中，机械手的最大位移量为0.046325 mm。考虑到本次设计的机械抓手尚不能和工业机械手相比、作业环境纷繁复杂、精度要求不高，此值可以接受。

Figure 2. Deformation cloud image of the gripping

图2. 夹爪的变形云图

Figure 3. Stress cloud image of gripping

图3. 夹爪的应力云图

4. 模态分析

在进行两爪机械抓手夹爪的模态分析时，我们的目标是识别夹爪的固有频率、阻尼比和模态振型。这些参数对于理解夹爪在动态环境下的性能至关重要，尤其是在避免共振和优化夹爪的动力特性方面。模态分析通过计算和实验来获取机器设备的振动特性，它可以帮助我们确定结构的固有频率、阻尼比和模态振型，以及指导设计和生产过程中规避外部激励造成的干扰。

在模态分析中，我们对夹爪施加不同的边界条件和激励，以模拟实际工作环境中的各种情况。通过计算，我们可以预测夹爪在这些条件下的振动响应，并识别出可能导致共振的频率。这些信息对于设计出能够在宽频率范围内稳定工作的夹爪至关重要。

模态分析的最终目标是识别系统的模态参数，为动力学分析、故障诊断和优化设计提供依据。通过识别夹爪的模态参数，我们可以避免设计中的共振问题，优化夹爪的结构设计，提高其在动态环境下的性能和可靠性。

在实际应用中，模态分析还可以帮助我们识别夹爪在特定操作条件下的振动特性，从而为夹爪的维护和故障诊断提供重要信息。例如，通过监测夹爪在运行中的振动数据，我们可以及时发现异常振动，这可能是由于夹爪的某些部件松动或磨损造成的。通过及时的维护和修理，可以避免潜在的故障和停机时间，提高整个系统的运行效率。

总之，模态分析是两爪机械抓手夹爪设计和优化过程中的一个重要工具。它不仅能够帮助我们避免共振问题，还能提高夹爪的动力特性和整体性能。通过这种分析，我们可以确保夹爪在各种工作条件下都能保持高效和可靠的运行。

4.1. 模态分析理论

在进行机械抓手的模态分析时，我们的目标是确定其在自由振动条件下的固有振动特性。这些特性包括固有频率、阻尼比和模态振型，它们是机械抓手设计和优化的关键参数。以下是机械抓手模态分析的理论基础和步骤：

机械抓手的模态是其在无外部激励下的固有振动特性。每个模态具有特定的固有频率${\omega }_i$ 、阻尼比${\zeta }_i$ 和模态振型${\Phi }_i$ 。在无阻尼和无预应力的条件下，机械抓手的模态方程可以表示为：

$\left[K\right]{\Phi }_i={\omega }_i^2\left[M\right]{\Phi }_i$

其中，K是系统刚度矩阵，M是质量矩阵，${\omega }_i$ 是第i个模态的固有角频率，${\Phi }_i$ 是对应的模态振型向量。对于承受预应力的结构，如机械抓手，固有频率可能会受到影响。因此，在模态分析中考虑预应力是必要的。首先进行静力分析，以确定结构在不变载荷作用下的应力状态：

$\left[K\right]x=F$

其中，K是刚度矩阵，x是位移向量，F是外力向量。

基于静力分析的应力状态，使用应力刚度矩阵$\left[S\right]$ 来修改模态方程：

$\left[S\right]=\left[S_0\right]+\alpha \left[S_{\sigma }\right]$

其中，$\left[S_0\right]$ 是初始应力刚度矩阵，$S_{\sigma }$ 是由预应力引起的附加应力刚度矩阵，$\alpha$ 是预应力系数。

修改后的模态方程：

$\left(\left[K\right]+\left[S\right]\right){\Phi }_i={\omega }_i^2\left[M\right]{\Phi }_i$

这个方程考虑了预应力对机械抓手模态参数的影响。

4.2. 机械抓手的模态分析

模态分析是确定机械爪结构固有振动特性的关键技术，包括固有频率和振型。这些特性对于设计安全、可靠和高性能的机械爪至关重要。根据模态分析的理论，结构的振动特性主要由其自身的刚度和质量分布决定，而与外部载荷和边界条件无关。

机械爪在操作过程中可能会受到各种动态激励，如冲击、振动或高速运动产生的惯性力。这些激励可能导致机械爪产生不希望的振动，影响其性能和寿命。因此，理解和控制这些振动特性对于确保机械爪的有效运行至关重要。

在模态分析中，通常会分析机械爪的前几个固有频率和模态振型。由于低阶固有频率较低，这些模态在面对相同级别的激励时可能会显示出较大的响应。因此，在研究机械爪的振动特性时，主要关注其前几阶模态是很常见的做法。

在对机械爪进行模态分析时，我们通常提取其前六阶的固有频率和模态振型。这些模态提供了机械爪在不同振动模式下的动态响应信息。详见表2和图4。

Table 2. The first six natural frequencies and modal shapes of the Robotic gripping

表2. 机械抓手前六阶固有频率和模态振型

阶次	固有频率/Hz	振型特征描述
1	79.902	夹爪底部沿x轴变形
2	110.7	夹爪底部沿y轴变形
3	141.76	夹爪拐弯处沿x轴变形
4	299.52	夹爪底部沿着z轴扭转
5	732.53	夹爪沿z轴扭转
6	1119.2	夹爪底座沿y轴变形

根据下图4显示，机械抓手的最小固有频率为79.902 Hz，最大固有频率为1119.2 Hz。在4阶模态中，当固有频率为299.52 Hz时，机械臂的最大变形达到了131.95 mm；而在1阶模态中，最小变形值为75.202 mm，对应的固有频率为79.902 Hz。

(a) 1阶振型

(b) 2阶振型

(c) 3阶振型

(d) 4阶振型

(e) 5阶振型

(f) 6阶振型

Figure 4. Figure of the first 6 modes of the robot gripping

图4. 机械抓手前6阶模态振型图

5. 结论

本文以机械抓手为研究对象，采用有限元方法分析了夹爪的静态力学特性，得出以下结论：

1) 利用CAD软件构建了机械抓手的三维模型，并对夹爪进行了静力学分析。夹爪结构所受最大应力值为35.304 MPa，远低于许用屈服强度。静力学分析结果证明了该结构符合机械强度要求，验证了机器结构设计的合理性和可行性。

2) 通过模态分析得知，机械结构的基频为299.52 Hz，且结构于第4阶频率时变形量最大，达到131.95 mm，为机械爪中部沿z轴扭转变形，后续可根据实际工作强度需求对该处结构进行优化。