碳交易规制下社区微网与电动汽车换电站间的合作博弈策略研究

Research on the Cooperative Game Strategy between Community Microgrids and Electric Vehicle Swap Stations under Carbon Trading Regulations

摘要: 随着电动汽车的普及，充换电站这一类基础设施的规模也在日益庞大。电动汽车换电站(Battery swap station, BSS)作为电力市场重要参与者，如何充分利用其中电池的储能特性，丰富新型储能电站的市场化商业模式成为重要课题。针对以上原因，本文提出了考虑碳市场下社区微网与BSS的合作模型，并以合作后收益最大化为优化目标进行仿真研究。仿真结果表明，本文所提模型与策略能够有效增加合作双方收益，减轻电网负担，不会增加碳排放量。

Abstract: With the popularity of electric vehicles, the scale of infrastructure such as charging and swapping stations is also increasing. As an important participant in the electricity market, how to fully utilize the energy storage characteristics of batteries in electric vehicle swap stations (BSS) and enrich the market-oriented business models of new energy storage stations has become an important issue. In response to the above reasons, this article proposes a cooperation model between community microgrids and BSS under the carbon market, and conducts simulation research with the optimization goal of maximizing the benefits after cooperation. The simulation results show that the model and strategy proposed in this paper can effectively increase the benefits of both parties, reduce the burden on the power grid, and not increase carbon emissions.

1. 引言

伴随低碳观念的深入人心，电动汽车数量急剧攀升[1] [2]。目前，我国电动汽车保有量已达到1500万辆，充电基础设施超过550万台。电动汽车对于电力市场同时具有可控负荷以及移动储能的特性，一亿辆电动汽车的动力电池总容量超50亿度，对发展高比例新能源发电和构建新型电力系统发挥着巨大的作用[3]-[5]。因此，如何从多角度充分利用电动汽车储能特性成为亟待解决的重要问题。

在有关利用电动汽车储能特性的研究方面，文献[6]针对聚合空调负荷和电动汽车的海岛微电网虚拟储能系统，提出多主体博弈优化调度策略。文献[7]以电动汽车这一特殊分布式储能设备为例，研究个体有限理性特征下微电网运营商对并网电动汽车的汇聚方案。文献[8]考虑电动汽车的储能特性，为弃风行为带来解决方案并建立了混合整数线性规划模型以求解聚合调用方案。上述研究深入探讨了利用电动汽车的储能特性进行优化调度问题，但并没有考虑到利用换电站(Battery swap station, BSS)来发挥电动汽车的储能特性。BSS为电动汽车提供换电服务，是电动汽车并网的重要设施，也是电力市场重要参与者[9] [10]。BSS在设施上的最大特点是储备较大数量的用于电动汽车用户更换的电池，这使得BSS能够具有成为一座储能站的潜力。但是BSS的设计和技术主要针对快速更换电池，而不是长时间存储能量或参与复杂的电网调峰操作，虽然现如今我国已经推出了充换电一体站，加强了对BSS中电池电量的可调控性，但却还未成熟与普及，基于此情况，考虑BSS与社区微网合作很好得弥补了这一点，首先，如今社区微网大多设有成熟的充放电装置，解决了传统BSS由于技术不足无法向电网送电的问题，其次，微网具有成熟的监控调度系统，可以实时了解与电网之间的电量需求关系，对电量进行合理调控并且面对突发状况可以及时调整策略。另外，本文假设BSS拥有足够多的电池，使BSS中电池充放电行为不受本职换电工作影响。

实施开展碳交易市场是我国为了解决碳排放量过大问题，激励新能源发展所采取的解决措施。在研究碳交易规制方面，文献[11]考虑到碳交易对综合能源碳排放的影响，采用了一种改进的奖惩式阶梯式碳交易机制进行研究，文献[12]引入阶梯碳–绿证交易交互机制完善低碳市场交易规则进行模型建立，文献[13]建立了一个包含奖惩机制的阶梯型碳交易综合能源系统模型进行研究，以上研究主要探讨了在碳交易机制下对发电企业的策略影响，鲜有文献考虑到将电动汽车充换电站这些用电设施参与到碳交易市场的情况。

综上，为了充分发挥BSS中电池储能特性，并验证其低碳性，本文在现有研究基础上，结合碳交易市场，构建了社区微网与BSS的合作博弈模型，提出了在合作利益最大化下合作联盟的购售电策略。最后通过结果表明，本文所提模型与策略能够有效增加合作双方收益，增加向电网调峰电量，不会增加微网运行产生的碳排放量。

2. 社区微网与BSS合作博弈分析

本文设置社区微网由发电设施(火力机组、风力机组)、微网调度中心、居民基础负荷组成。BSS中有足够数量的电动汽车电池，避免电池充放电行为影响用户换电需求。在非合作模式下，社区微网通过火力、风力机组发电来满足社区基础负荷，当发电不足时向电网进行购电，发电盈余时向电网进行售电，BSS通过向电网购电来满足自身电池电量需求。在合作模式下，社区微网同样通过火力、风力机组发电，但是微网调度中心可以制定合理的电池充放电以及向电网购售电计划，在低负荷时为BSS中电池充电，在高负荷时令BSS中电池放电缓解自身负荷压力的同时向电网售电获取利益。为方便计算，设定每天BSS初始条件相同，BSS中电池电量不变，合作模式结构如图1所示。

Figure 1. Structure of cooperation model between community microgrids and BSS

图1. 社区微网与BSS合作模式结构

3. 碳交易下社区微网与BSS合作博弈模型

3.1. 目标函数

合作模式下社区微网与BSS的总收益由售电收益，发电成本，碳交易成本，购电成本以及电池退化成本构成，具体公式如下：

$B^{\text{mic,bss}}=B^{\text{s}}-C^{\text{gt}}-C^{\text{wt}}-C^{\text{g,mic}}-C^{\text{g,bss}}-C^{\text{b}}-C^{\text{bat}}$ (1)

式中：$B^{\text{mic,bss}}$ 为合作下社区微网与BSS的总收益，$B^{\text{s,mic}}$ 为合作下售电收益，$C^{\text{gt}}$ 为火力机组发电成本，$C^{\text{wt}}$ 为风力机组发电成本，$C^{\text{g,mic}}$ 为社区微网碳交易成本，$C^{\text{g,bss}}$ 为BSS碳交易成本，$C^{\text{b}}$ 为合作下购电成本，$C^{\text{bat}}$ 为BSS中电池退化成本。

3.1.1. 售电收益

售电收益包括BSS换电收益，向电网售电收益以及向居民售电收益。

$B^{\text{s}}={\displaystyle \sum _{t\in T}\left(c_t^{\text{bss}}{P}_t^{\text{bss}}+c_t^{\text{s,grid}}{P}_t^{\text{s,grid}}+c_t^r{P}_t^{\text{r}}\right)}$ (2)

式中：$c_t^{\text{bss}}$ 为t时段BSS售电价格，$P_t^{\text{bss}}$ 为t时段BSS售电量，$c_t^{\text{s,grid}}$ 为t时段微网向电网售电价格，$P_t^{\text{s,grid}}$ 为t时段微网向电网售电量，$c_t^{\text{r}}$ 为t时段居民用电价格，$P_t^{\text{r}}$ 为t时段居民基础用电量。

3.1.2. GT发电成本

$C^{\text{gt}}={\displaystyle \sum _{t\in T}\frac{c^{\text{gas}}{P}_t^{\text{gt}}}{{\omega }^{\text{gt}}\rho }}$ (3)

式中：$c^{\text{gas}}$ 为单位燃气价格，$P_t^{\text{gt}}$ 为火力机组t时段发电量，${\omega }^{\text{gt}}$ 为单位燃气量下火力机组发电量，$\rho$ 为火力机组发电效率。

3.1.3. 风机运维成本以及弃风成本

风电成本包括运维成本和弃风成本

$C^{\text{wt}}={\displaystyle \sum _{t\in T}\left(\left({\beta }^{\text{o}}-{\beta }^{\text{b}}\right)P_t^{\text{wt}}+{\beta }^{\text{a}}{P}_t^{\text{wq}}\right)}$ (4)

式中：${\beta }^{\text{o}}$ 为单位风电运维成本，${\beta }^{\text{b}}$ 为单位风电补贴价格，${\beta }^{\text{a}}$ 为单位弃风成本，$P_t^{\text{wq}}$ 为t时段弃风量。

3.1.4. 交易成本

碳交易成本包含微网碳交易成本以及BSS碳交易成本，其中微网的碳排放来自其火力机组发电产生，与火力发电量相关，而由于电动汽车在行驶过程中不产生碳排放，新能源发电也不产生碳排放，所以认为BSS每日碳排放来自于换电电量中火力机组发电占比部分，与火力发电量占比相关[14]。

$C^{\text{g,mic}}=\{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{t\in T}\left(P_t^{\text{gt}}{e}_1-E^{\text{mic,c}}\right){\omega }_1},E^{\text{mic,c}}\le P_t^{\text{gt}}{e}_1\\ {\displaystyle \sum _{t\in T}\left(P_t^{\text{gt}}{e}_1-E^{\text{mic,c}}\right){\omega }_2},P_t^{\text{gt}}{e}_1<E^{\text{mic,c}}\end{array}$ (5)

$C^{\text{g,bss}}=\{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{t\in T}\left(P_t^{\text{bss}}{e}_2-E^{\text{bss,c}}\right){\omega }_1},E^{\text{bss,c}}\le P_t^{\text{bss}}{e}_2\\ {\displaystyle \sum _{t\in T}\left(P_t^{\text{bss}}{e}_2-E^{\text{bss,c}}\right){\omega }_2},P_t^{\text{bss}}{e}_2<E^{\text{bss,c}}\end{array}$ (6)

式中：$E^{\text{mic,c}}$ 为微网初始碳配额，$e_1$ 为边际碳排放因子，$E^{\text{bss,c}}$ 为BSS初始碳配额，$e_2$ 为火力发电占比碳排放因子，${\omega }_1$ 为碳排放惩罚成本系数，${\omega }_2$ 为碳排放奖励成本系数。

3.1.5. 购电成本

$C^{\text{b}}={\displaystyle \sum _{t\in T}{c}_t^{\text{b,grid}}{P}_t^{\text{b,grid}}}$ (7)

式中：$c_t^{\text{b,grid}}$ 为t时段社区微网向电网购电价格，$P_t^{\text{b,grid}}$ 为t时段社区微网向电网购电量。

3.1.6. 电池损耗成本

电池充放电会影响电池寿命，造成电池损耗成本。损耗成本与电池充放电效率、电池充放电量以及电池损耗费用率有关，表达式如下[15]：

$C^{\text{bat}}=\frac{1}{2}\mu \left({\alpha }^{\text{c}}{\displaystyle \sum _{t\in T}{P}_t^{\text{c}}}+{\alpha }^{\text{f}}{\displaystyle \sum _{t\in T}{P}_t^{\text{f}}}\right)$ (8)

式中：$\mu$ 为电池损耗费用率，${\alpha }^c$ 和${\alpha }^{\text{f}}$ 分别为电池充、放电效率，$P_t^{\text{c}}$ 、$P_t^{\text{f}}$ 分别为t时段BSS中电池充、放电量。为了保证系统功率平等，一方面，整个系统中发电总量与用电总量是相等的，即火电机组发电量、风力机组发电量与购电总量之和等于电动汽车换电量、基础负荷与售电总量之和，另一方面，整个系统实时电量交换是相等的，即每时段电池充电量、基础负荷与售电总量之和等于电池放电量、火力机组发电量、风力机组发电量与购电总量之和。

3.2. 约束条件

3.2.1. 系统功率平衡约束

为了保证系统功率平等，一方面，整个系统中发电总量与用电总量是相等的，即火电机组发电量、风力机组发电量与购电总量之和等于电动汽车换电量、基础负荷与售电总量之和，另一方面，整个系统实时电量交换是相等的，即每时段电池充电量、基础负荷与售电总量之和等于电池放电量、火力机组发电量、风力机组发电量与购电总量之和。

${\displaystyle \sum _{t\in T}\left(P_t^{\text{gt}}+P_t^{\text{wt}}+P_t^{\text{b}}\right)}={\displaystyle \sum _{t\in T}\left(P_t^{\text{bss}}+P_t^{\text{r}}+P_t^{\text{s}}\right)}$ (9)

$P_t^{\text{c}}+P_t^{\text{r}}+P_t^{\text{s}}=P_t^{\text{f}}+P_t^{\text{gt}}+P_t^{\text{wt}}+P_t^{\text{b}}$ (10)

3.2.2. 火力发电约束

$0\le P_t^{\text{gt}}\le P_t^{\text{gt,max}},\forall t\in T$ (11)

式中：$P_t^{\text{gt,max}}$ 为t时段火力机组最大发电量。

3.2.3. 风力发电约束

$P_t^{\text{wt}}+P_t^{\text{wq}}=P_t^{\text{w}},P_t^{\text{wt}}\ge 0,P_t^{\text{wq}}\ge 0,\forall t\in T$ (12)

式中：$P_t^{\text{w}}$ 为t时段风力机组发电预测量。

3.2.4. 购售电量约束

$0\le P_t^{\text{b}}\le P_t^{\text{b,max}},0\le P_t^{\text{s}}\le P_t^{\text{s,max}},\forall t\in T$ (13)

式中：$P_t^{\text{b,max}}$ 、$P_t^{\text{s,max}}$ 分别为t时段向电网最大购、售电量。

3.2.5. 电池充放电约束

$0\le P_t^{\text{c}}\le M{P}_t^{\text{c,max}},0\le P_t^{\text{f}}\le M{P}_t^{\text{f,max}},\forall t\in T$ (14)

式中：$P_t^{\text{c,max}}$ 、$P_t^{\text{f,max}}$ 分别为t时段单块电池最大充、放电量。

综上所述，本文模型表达式为：

$\begin{array}{l}\max B^{\text{mic,bss}}=B^{\text{s}}-C^{\text{gt}}-C^{\text{wt}}-C^{\text{g,mic}}-C^{\text{g,bss}}-C^{\text{b}}-C^{\text{bat}}\\ \text{s}\text{.t}\text{.}式\text{(9)-(14)}\end{array}$ (15)

4. 模型求解

联盟利益分配是合作博弈过程关键步骤。关于合作联盟成员收益分配的方法主要包括核心法、核仁法、Shapley值法等。在上述合作联盟利益分配方法中，Shapley值分配法的应用最为普遍且最具适用性，故本文采用Shapley值法来进行社区微网与BSS间的利益分配。联盟参与者的利润，$Z_i,i=1,2,\cdots ,n$ 计算如下[16]：

$Z_i(v)={\displaystyle \sum _{s\in S(i)}w\left(\left|s\right|\right)\left[v\left(s\right)-v\left(s/i\right)\right]}$ (16)

$w\left(\left|s\right|\right)=\frac{\left(n-\left|s\right|\right)!\left(\left|s\right|-1\right)!}{n!}$ (17)

式中：s为集合中所有参与者i的数量，$v\left(s\right)$ 为子集s的利益，$v\left(s/i\right)$ 为子集中s去掉i之后的利益，$w\left(\left|s\right|\right)$ 为加权因子。

本文采用商业软件Matlab进行求解，具体步骤如下：

步骤1：输入基础数据与参数。

步骤2：建立以收益最大化为目标的社区微网与BSS合作模型。对合作联盟的购售电、电动汽车充放电计划进行优化。

步骤3：利润分配。在求得的最大利润基础上，利用Shapley值法进行分配。

5. 算例分析

5.1. 参数设置

本文设置参数如下：

1) 本文将一天分为24时段，即$T\in \left\{1,2,\cdots ,24\right\}$ 。

2) 本文设置BSS内电池数量M = 100，社区微网含有6台450千瓦的风机，4台375千瓦的火力发电机组，即$P_t^{\text{gt,max}}=\text{15}00$ kW·h。

3) 本文风力发电预测量、基础负荷和BSS换电量参考文献[17]-[19]，如图2所示。

4) 本文向电网购电价格参考文献[20]，并且为了保证电网的利益，设置微网向电网售电电价为微网向电网购电电价的0.9倍，向居民售电价格参考上海2023居民电费收费标准，具体如图3所示。

5) 本文其他数据参考文献[21]-[23]，如表1所示。

Figure 2. Pre measurement of wind power generation, basic load, and BSS exchange capacity at different time periods

图2. 各时段风力发电预测量、基础负荷和BSS换电量

Figure 3. Relevant electricity prices for each time period

图3. 各时段相关电价

Table 1. Other relevant data

表1. 其他相关数据

参数名称	参数值	参数名称	参数值
$c_t^{\text{bss}}$ (元/kW·h)	0.4377	$e_1$ (kg/kW·h)	0.09109
$c^{\text{gas}}$ (元/立方米)	3.46	$E^{\text{bss,c}}$ (kg)	150
${\omega }^{\text{gt}}$ (kW·h/立方米)	9.88	$e_2$ (kg/kW·h)	0.04209
$\rho$ (%)	95	${\omega }_1$ (元/kg)	2.5
${\beta }^{\text{o}}$ (元/kW·h)	0.5	${\omega }_2$ (元/kg)	2.5
${\beta }^{\text{b}}$ (元/kW·h)	0.15	$\mu$ (%)	7
${\beta }^{\text{a}}$ (元/kW·h)	0.1	${\alpha }^c$ (%)	90
$E^{\text{mic,c}}$ (kg)	150	${\alpha }^{\text{f}}$ (%)	90

5.2. 仿真结果

5.2.1. 本文参数下的最优策略

根据5.1给出的参数，合作模式下社区微网与BSS最优策略如图4所示。

由图4可知：在合作模式下，微网在低负荷、购电价格低时通过自身发电以及向电网购电的方法为BSS中电池充电，BSS在满足自身换电需求的条件下在微网处于高负荷时令其中电池向微网送电，并且能够利用电动汽车电池的储能特性，在售电价格高时向电网售电，赚取利润。除此之外，由于碳交易市场会对多余火力发电量进行惩罚，火力机组只有在高负荷时才进行运作。

Figure 4. Optimal strategy under cooperative mode

图4. 合作模式下最优策略

5.2.2. 合作模式对总体收益的影响

为探究本文提出的合作模型的可行性，设置以下场景：

场景1：考虑碳交易市场，社区微网和BSS进行合作，采用常规风电预测数据。

场景2：考虑碳交易市场，社区微网和BSS不进行合作，采用常规风电预测数据。

场景3：考虑碳交易市场，社区微网和BSS进行合作，采用极端天气下风电不足的风电预测数据。

场景4：考虑碳交易市场，社区微网和BSS不进行合作，采用极端天气下风电不足的风电预测数据。

四种场景下，社区微网与BSS总收益以及向电网售电量如图5、图6所示：

Figure 5. Total revenue of community microgrids and BSS in different scenarios

图5. 不同场景下的社区微网与BSS总收益

Figure 6. Selling electricity to microgrids in different scenarios

图6. 不同场景下向微网售电情况

5.2.3. 碳交易市场以及合作模式对碳排放量的影响

为探究碳交易市场对碳排放量的影响以及合作模式对碳排放影响又设置以下场景：

场景5：不考虑碳交易市场，社区微网和BSS进行合作，采用常规风电预测数据。

场景6：不考虑碳交易市场，社区微网和BSS不进行合作，采用常规风电预测数据。

其中场景1、2、5、6的碳排放总量与图7所示：

Figure 7. The total carbon emissions of community microgrids and BSS in different scenarios

图7. 不同场景下的社区微网与BSS碳排放总量

由图7可知：场景1与2的碳排放量明显低于场景5与6，这是因为在碳交易规制下，用电单位需要支付碳配额外的碳排放成本，导致微网为了降低发电成本，减少火力机组出力，从而降低碳排放量，验证了碳交易市场是减少碳排放量的有力措施。对比场景5与6以及1与2的碳排放量可以发现，不考虑碳交易市场下，合作模式会增加碳排放量，而考虑碳交易市场下，合作模式并没有增加碳排放量，这是因为不考虑碳交易市场时，火力成本并没那么高，联盟会在考虑总体利益时增加火力机组发电进行套利行为，使得碳排放量增加，而在考虑碳交易市场的情况下，火力成本增加，使优化结果显示若继续加大火力机组发电是亏本行为故不继续增加火力发电，碳排放量没有增加，这说明在如今碳交易规制的大环境下，本文所提的合作模式并不会导致火力发电过剩，碳排放量过量增加，验证了合作模式的非高碳性。

6. 结论

在碳交易规制背景下，本文提出针对社区微网与BSS之间的合作模式，以合作联盟收益最大化为目标函数，构建考虑碳交易市场下社区微网与BSS的合作模型，研究合作联盟合作策略，仿真结果说明：

1) 合作模式能有效增加合作双方收益，并且在面对新能源不足的情况下更能发挥显著作用，是新能源不稳定的有效措施。

2) 相对于非合作模式下，合作模式能够在用电高峰时向电网输送更多电量，增加电网稳定性。

3) 碳交易规制能有效降低碳排放量，并且在此背景下，本文所提的合作模式并不会导致碳排放量激增。

基金项目

教育部产学合作协同育人项目(220501791121846)；上海理工大学大学生创新项目(XJ2024137)。

NOTES

^*通讯作者。