基于CBDNet的被动源面波信号增强

Enhancement of Passive Source Surface Wave Signals Using CBDeNet for Near-Surface Imaging

摘要: 在被动源面波成像中低质量的频谱图会直接导致后续频散曲线的拾取出现较大的不确定性，为了进一步提高被动面波频谱成像图的质量，同时提高频散曲线的拾取的准确性。文章提出了将在原始数据重构得到的虚拟道集上应用CBDNet进行被动源面波信号增强，降低频散成像能量谱中的噪声、增强频散曲线连续性。文中首先通过数值模拟的方式，验证了网络的有效性；然后将其用于北京市广渠门和通州两个地区的实际被动源数据处理中。结果表明，文章提出的网络和被动源面波去噪方法能够很好的解决实际工程中频谱图质量低，频散曲线错位和不连续的问题。

Abstract: In passive-source surface wave imaging, low-quality spectrograms directly lead to significant uncertainties in the subsequent picking of dispersion curves. To further enhance the quality of passive surface wave spectral imaging and improve the accuracy of dispersion curve picking, this study proposes applying CBDNet to virtual shot gathers reconstructed from the raw data. This approach enhances passive-source surface wave signals, reduces noise in the dispersion imaging energy spectrum, and improves the continuity of dispersion curves. First, the effectiveness of the network is validated through numerical simulations; then, it is applied to real passive-source data from two regions in Beijing, Guangqumen and Tongzhou. The results demonstrate that the proposed network and denoising method for passive-source surface waves effectively address the issues of low spectrogram quality, misaligned, and discontinuous dispersion curves in practical engineering applications.

1. 引言

近年来，城市化进程加快，城市地下空间的开发和利用日益频繁。城市地下工程通常需要对地下结构进行详细的勘探和识别，以保证工程安全和可持续性发展。面波法作为一种非破坏式、高分辨率的地震勘探方法，因其适用于城市地下环境而受到广泛关注[1]-[3]。

面波勘探法分为主动源面波勘探和被动源面波勘探。主动源面波勘探的发展经历了稳态法到瞬态法的过程，瞬态法中的表面波谱分析法[4] [5]和多道瞬态分析法( Multichannel Analysis of Surface Wave, MAsW)在不同时期扮演着重要角色[6]-[9]。被动源面波勘探指从微动(或背景噪声)信号中提取面波信号的勘探方法，Aki (1957年)首次提出了空间自相关方法，作为发展最早的一种被动源面波方法，该方法一直以来在浅层勘探中发挥着重要的作用。路边被动法(Roadside passive multi-channel analysis of surface waves)是Park在2008年基于相移法的思想而发展起来的新方法[10] [11]。Xia (2017年)等[12]证明MAPS方法用于城镇环境具有很多优点，它可以准确而快速对面波频散能量成像。

被动源面波法在地下浅层勘探中的应用显示出巨大潜力，但在被动源数据处理中，采集到的数据往往包含长时间的背景噪声，但复杂的背景噪声对数据质量会有不同程度的影响，有些背景噪声信号会降低被动源面波信号质量。为了解决这一难题，研究人员提出了多种去噪技术，包括传统的滤波方法和现代的深度学习(DL)技术。Wang等[13]利用小波变换和奇异值分解对多通道面波数据进行降噪，有效提高了数据质量。Li和Zhang [14]则提出了一种新的环境噪声抑制方法，通过自适应滤波技术显著降低了噪声干扰。Xi等[15]利用基于奇异值分解(SVD)和维纳滤波的方法对近地表环境噪声的面波成像中的伪信号进行衰减，有效提高了数据质量。Qiu [16]等开发了一种基于三站干涉法的自动化流程，用于增强从一维线性阵列记录的环境噪声中提取的面波信号。Pang等[17]则提出了一种基于时间域的自动被动数据选择方法，用于浅表面波成像，同样在提高数据质量方面表现出色。尽管这些传统方法在一定程度上能够抑制噪声，但其效果往往有限，尤其在面对复杂、非线性的噪声环境时。

深度学习技术的迅猛发展为地震数据去噪提供了新的可能性。Dong [18]等究利用深度学习和CNN技术处理地表地震数据中的随机噪声问题，为多区域的去噪提供了一种新的解决方案Zheng等[19]应用残差学习技术进行微地震随机噪声衰减，取得了良好的效果。因此在本文将原始数据重构后的虚拟道集等效为主动源信号，并提出了对其使用改进的图像去噪网络(CBDNet)对其进行信号进行降噪处理，增强被动源面波信号，提高了频谱成像图的质量。

2. 方法原理

2.1. 面波学习理论

地震数据一般可以分为有效波场和无效波场，单道数据也可视为多波场的叠加。同时在实际地震数据中包含了面波、反射波，折射波多次波等复杂波场信息，具体可抽象为如下公式(1)所示。

$y=s+n$ (1)

如式(1)所示，y代表实际的地震数据，s则为需要提取的有效波场即面波，n表示除有效波场外的无效波场即非面波信息号。深度卷积神经网络的前馈过程可以用(2)式来进行抽象。

$y_{\text{out}}=f_{\theta }\left(x_{\text{in}}\right)$ (2)

$y_{\text{out}}$ 为网络的输出，$\theta$ 代表网络的参数，f代表将$x_{\text{in}}$ 映射到$y_{\text{out}}$ 的非线性生成网络。$x_{\text{in}}$ 为预处理后的网络输入。

$x_{\text{in}}=\left(y-\text{mean}\left(y\right)\right)/\left(\max \left(y\right)-\min \left(y\right)\right)$ (3)

采用监督学习方式，不同的学习策略(波形学习、噪声残差学习)，可以将网络抽象为以下公式。

$\widehat{x}=f_{\theta 1}\left(y\right){\theta }_1=\arg \underset{\theta }{\min }\text{loss}\left(\widehat{x},x\right)$ (4)

$\widehat{n}=f_{\theta 2}\left(y\right){\theta }_2=\arg \underset{\theta }{\min }\text{loss}\left(y-\widehat{n},x\right)$ (5)

$\widehat{x}$ 代表网络预测的有效波场的分布，$\widehat{n}$ 代表网络预测的无效波场的分布。${\theta }_1,{\theta }_2$ 为最小化损失函数找到最佳的网络参数。用均方误差来约束目标信号和预测信号间的差异，其公式见式6，$y_{\text{label}}$ 为制作的标签数据。

$\text{loss}\left(y_{\text{out}},y_{\text{label}}\right)={\Vert f_{\theta }\left(x_{\text{in}}\right)-y_{\text{label}}\Vert }^2$ (6)

训练样本库包含噪全波场样本以及有效波场样本，通过噪声与全波场数据叠加得到含噪全波场数据。并按照比例分为训练集与测试集，通过标签数据计算代价函数并回馈网络，完成网络参数的迭代，通过测试集检验网络的训练效果。

2.2. 模型结构设计

采用的被动源面波信号增强网络在图像去噪网络(CBDNet)的基础上，针对提取面波进行了相关的改进与优化。其网络的架构图1如下所示：

去噪网络CBDNet中的损失函数一共由3部分构成，本文在其基础上进行了修改，使其更符合学习面波，压制其他非面波噪声的需求。损失函数公式如下所示：

$L=L_{\text{rec}}+{\lambda }_{\text{asymm}}{L}_{\text{asymm}}+{\lambda }_{TV}{L}_{TV}$ (7)

其中，$L_{\text{rec}}$ 是一个用来衡量去噪网络重建信号的误差，通过均方误差来表征：

$L_1={\Vert \left(y-\widehat{n}\right)-x\Vert }_2^2$ (8)

如式(1.8)，y表示含噪信号，$\widehat{n}$ 为去噪子网络所预测得到的噪声信号，x为不含噪声的干净信号。

Figure 1. Model structure of passive source surface wave signal enhancement network based on CBDNet

图1. 基于CBDNet的被动源面波信号增强网络模型结构

如式(1.9)和(1.10)所示，$L_{\text{asymm}},L_{TV}$ 都是约束噪声估计子网络的损失函数。$L_{\text{asymm}}$ 为构建的非对称损失用以避免噪声估计子网络输出的噪声特征偏低的情况。

$L_{\text{asymm}}={\displaystyle {\sum }_i\left|\alpha -I_{\left(\widehat{\sigma }\left(y_i\right)-\sigma \left(y_i\right)\right)<0}\right|\cdot {\left(\widehat{\sigma }\left(y_i\right)-\sigma \left(y_i\right)\right)}^2}$ (9)

式(1.9)中，$\widehat{\sigma }\left(y_i\right)$ 是子网络的估计噪声水平，以及$\sigma \left(y_i\right)$ 是真实的噪声值。当$e<0$ 时，$I_e=1$ ，否则为0，并且$\alpha$ 是设定的惩罚力度。

$L_{TV}$ 是引入的正则化项，用于约束噪声特征的变化率。具体计算公式如下：

$L_{TV}=\nabla \widehat{\sigma }{\left(y\right)}_2^2$ (10)

式中$\nabla \widehat{\sigma }\left(y\right)$ 表示特征的梯度变化，主要在一维的程度进行约束噪声特征的梯度变化。

2.3. 互相关构建虚拟道集

两个噪声记录进行互相关，其中计算如下：

$C_{xy,i}=u_{x,i}{u}_{y,i}^{\text{*}}$ (11)

式中：$C_{xy,i}$ 为第i个片段的噪声互相关函数，$u_{x,i}$ 为x接收点第i个片段数据的频谱，$u_{y,i}^{\text{*}}$ 为y接收点第i个片段数据的频谱。

在计算完所有片段的噪声互相关函数后，在时间域进行叠加：

$C_{xy}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^M{C}_{xy,i}}$ (12)

式中：M为时间片段个数。

2.4. 相移法频散成像

一个面波地震记录$u\left(x,t\right)$ ，其对应的傅立叶变换可以表示为$u\left(x,\omega \right)$ ，$u\left(x,\omega \right)$ 由振幅项$A\left(x,\omega \right)$ 和相位项$P\left(x,\omega \right)$ 构成，即：

$u\left(x,\omega \right)=A\left(x,\omega \right)P\left(x,\omega \right)=A\left(x,\omega \right)\exp \left(-i\omega t\right)$ (13)

其中，ω是圆频率，i是虚数单位，振幅项$A\left(x,\omega \right)$ 主要反应了球面扩散对振幅的影响和介质的衰减特性，相位项$P\left(x,\omega \right)$ 保存了波的走时信息或者说相位信息，相位项中的负号表示震源在左侧激发。

在远场近似条件下，可以将波的扩散模式看作平面扩散，即：

$P\left(x,w\right)=\text{exp}\left(-iwt\right)=\text{exp}\left(-iwx/c_w\right)$ (14)

其中，x是震源到检波点的距离，$c_w$ 是对应频率的相速度。

可以通过另外一个e指数扫描地震记录的频谱$u\left(x,\omega \right)$ 来提取面波频散能量$E\left(\omega ,c\right)$ ，对于道数为N的面波地震记录，提取公式可以表达为：

$E\left(\omega ,c\right)=\frac{1}{N}\left|{\displaystyle {\sum }_{n=1}^{N}u\left(x_n,\omega \right)\exp \left(-i\omega x_n/c\right)}\right|$ (15)

3. 模型训练及测试分析

3.1. 训练集的构建

针对学习面波的目的，样本库的训练集为全波场数据，标签为干净的面波数据。实际数据中难以获得干净的面波数据，为保证训练样本的质量，提出利用正演模拟数据进行样本库的构建。

数据的正演模拟过程中，首先设置了不同的震源主频，以模拟现实中不同的震源；同时针对多种实际模型进行模拟，共构建了6种常见的地质模型，以提高训练训练样本的丰富性，具体如下图2所示

具体的样本库构建流程如下图3所示。

3.2. 模型训练

网络模型在NVIDIA Tesla V100 GPU上进行训练，使用Adam优化器，学习率设置为0.00001，最小批次大小设置128。800,000个训练样本作为样本库，其中10%的样本作为验证集，用于确定超参数并防止网络过拟合，10%的样本作为测试集，80%的样本作为训练集。

图4展示了训练集和验证集的每轮epoch的损失函数的变化。

3.3. 模拟数据测试分析

在原始数据重构得到的虚拟道集上应用CBDNet进行被动源面波信号增强，首先将原始道集基于互相关构建虚拟道集，再对其应用CBDNet进行被动源面波信号增强，提高频谱成像图效果。

以下是使用训练完成后的CBDNet网络对被动源面波信号增强的一个测试分析及其上述结论的一个验证。

首先是被动源生成数据的模型构建。地层速度结构如下表1所示。

被动源数据的观测系统和噪声源的分布，如下图5所示。

由此得到被动源的模拟数据，对其基于互相关重构虚拟道集，使用CBDNet网络对重构后的虚拟道集进行降噪，如下图6所示。

从上图可以看到，降噪前后的虚拟道集在形态上差异小，但是在频谱成像图上变化明显，具体降噪前后的频谱成像图如下图7所示，其中绿色的线为理论的频散曲线。(此处及其下文频谱成像图都是基于相移法)。

去噪后的频谱成像图在1号处的位置矫正了频散曲线，在25~30 hz处去噪后的频谱成像图解决了频散曲线的不连续，质量低的问题。

模拟实验初步证明了在原始数据重构得到的虚拟道集上应用CBDNet进行被动源面波信号增强的

Figure 2. Numerical simulation geological model. (a) General incremental layered model; (b) Cylindrical anomaly model; (c) Low-speed sandwich model; (d) Spherical anomaly model; (e) Low-speed sandwich graben model; (f) Three-sphere anomaly model

图2. 数值模拟地质模型。(a) 递增模型；(b) 圆柱异常模型；(c) 低速夹层模型；(d) 球状异常模型；(e) 地堑模型；(f) 三球体异常模型

Figure 3. Training set construction process of wave field separation method based on deep learning

图3. 基于深度学习的波场分离方法训练集构建过程

Figure 4. Loss function diagram. (a) The loss function of training set data; (b) The loss function of validation set data

图4. 损失函数图。(a) 训练集数据的损失函数；(b) 验证集的损失函数

Table 1. Underground velocity structure

表1. 地层速度结构

Layer	S-wave velocity (m/s)	P-wave velocity (m/s)	Density(kg/m^3)	Thickness
1	200	346	1900	10
2	300	519	2000	10
3	400	692	2200	10
4	500	866	2500	Infinte

Figure 5. Distribution of observation systems and noise sources. Noise sources generating Rayleigh waves (red dots) are randomly distributed in the following polar coordinate ranges: $R_1=1000\text{m}$ , ${\theta }_1={20}^{\circ }$ to $R_2=3000\text{m}$ , ${\theta }_2={30}^{\circ }$ ；$R_1=1000\text{m}$ , ${\theta }_1={20}^{\circ }$ to $R_2=3000\text{m}$ , ${\theta }_2={30}^{\circ }$ $R_1=1000\text{m}$ , ${\theta }_5={100}^{\circ }$ to $R_2=3000\text{m}$ , ${\theta }_6={110}^{\circ }$ ；$R_1=1000\text{m}$ , ${\theta }_7={140}^{\circ }$ to $R_2=3000\text{m}$ , ${\theta }_8={150}^{\circ }$ ；A 25-channel linear array (solid black triangles) with a 2-meter interval

图5. 观测系统和噪声源分布。生成瑞雷波的噪声源(红点)随机分布在以下极坐标范围内：$R_1=1000$ 米，${\theta }_1={20}^{\circ }$ 至$R_2=3000$ 米，${\theta }_2={30}^{\circ }$ ；$R_1=1000$ 米，${\theta }_3={40}^{\circ }$ 至$R_2=3000$ 米，${\theta }_4={50}^{\circ }$ ；$R_1=1000$ 米，${\theta }_5={100}^{\circ }$ 至$R_2=3000$ 米，${\theta }_6={110}^{\circ }$ ；$R_1=1000$ 米，${\theta }_7={140}^{\circ }$ 至$R_2=3000$ 米，${\theta }_8={150}^{\circ }$ 。观测系统为一个25道的线性阵列(实心黑色三角形)，道间距为2米

Figure 6. Virtual gather and its difference before and after noise reduction

图6. 降噪前后的虚拟道集及其差值

Figure 7. Comparison before and after noise reduction (The green line is the theoretical dispersion curve)

图7. 降噪前后对比(绿线是理论频散曲线)

有效性。下文将其应用于实际数据，验证在实际数据处理中的有效性。

4. 应用实例

在本节，我们将被动源面波信号增强网络应用在北京通州和广渠门两个地方，进一步验证其在实际数据处理中的有效性、泛用性。

4.1. 东城区

实验地点是中国北京市东城区广渠门外大街主干道旁边的绿化带旁边，部署了18台smratsolo IGU-16HR3C的5 hz地震传感器的线性阵列，采样频率为1000 hz，以连续记录来自7月2日下午16点到18点的城市道路噪声。具体如下图8所示。

Figure 8. Beijing Guangqumen subway station passive source survey line

图8. 北京广渠门地铁站被动源测线

采集的被动源数据z分量如下图9所示。

Figure 9. z-component data of the detector

图9. 检波器的z分量数据

然后将采集的数据进行滤波归一化，再对其进行虚拟道集重构。将虚拟道集送入CBDNet进行降噪处理，其降噪前后的对比如下图10所示。

Figure 10. Virtual gather and its difference before and after noise reduction

图10. 降噪前后的虚拟道集及其差值

再对比去噪前后的频散曲线如下图11所示。

Figure 11. Comparison before and after noise reduction

图11. 降噪前后对比

从上图对比可知，经过CBDNet降噪处理后，1号处频散曲线更加清晰，2号处的频带拓宽2 Hz，同时增强后整体的频谱成像图质量得到了显著的提高。

4.2. 通州

实验地点是中国北京市通州区中国北京市通州区双疃路旁边的主干道和园林。被动源数据采集在旁边园林部署了2 m空间间隔中的16个MSA-V1的5 Hz的地震传感器的线性阵列，采样频率为1000 Hz。以连续记录来自2024年3月3日的本地时间下午10:45到2024年3月3日上的下午13:50的背景噪声。

具体如下图12所示。

Figure 12. Active and passive source lines in Tongzhou area of Beijing (Survey Line2)

图12. 北京通州地区被动源观测系统(测线2)

采集的被动源数据z分量如下图13所示。

Figure 13. z-component data of the detector

图13. 检波器的z分量数据

然后将采集的数据进行滤波归一化，再对其进行虚拟道集重构。将虚拟道集送入CBDNet进行降噪处理，其降噪前后的对比如下图14所示。

Figure 14. Virtual gather and its difference before and after noise reduction

图14. 降噪前后的虚拟道集及其差值

再对比去噪前后的频散曲线如下图15所示。

Figure 15. Comparison before and after noise reduction

图15. 降噪前后对比

从对比图可知，经过CBDNet降噪处理后，整体上提高了频谱成像图的质量，修复了频散曲线的断点，将频散曲线的最大频率从22 Hz提升到了36 Hz。

5. 结论

在本文研究中，通过对被动源面波信号进行增强的实验和实际应用，得出了以下主要结论：

1) 采用CBDNet处理重构后的虚拟道集，显著降低了频散成像能量谱中的噪声，并提高了频散曲线的连续性，表明基于CBDNet的信号增强方法能够有效提升被动源面波的信号质量。

2) 对重构后的虚拟道集进行降噪被证明是提升被动源面波信号的可行途径，为被动源面波信号增强提供了新的方法和思路。

3) 在北京市两个不同区域的实际场景数据中应用该方法，结果显示其在不同场景中均能有效增强信号并降低噪声，证明了该方法在实际工程中的有效性与广泛适用性。

4) 本研究的方法在提升被动源面波成像质量方面展示了良好的应用前景，尤其在复杂的实际地质条件下有望进一步推广使用。

基金项目

北京市自然科学基金资助项目(项目编号：8232012)；自然资源部煤炭资源勘查与综合利用重点实验室开放课题资助(课题编号：SMDZ-KF2024-4)；中央高校基本科研业务费资助(项目编号：2024JCCXDC06)。