1. 引言
作为车辆的底座，车架通常是由纵梁和横梁组成，通过悬挂装置、前桥和后桥支撑在车轮上。作为车辆的主要承重部件，车架的主要功能是承受与车辆连接的各零部件的力同时承受车辆内、外的各种不同载荷，承受着传递给它的各种力和力矩，拥有足够的刚度和强度来承受汽车的负载与驱动轮传来的冲击，因此车架的质量直接影响到整车的静力学和动力学性能的好坏。
王维伟[1]等人使用Hypermesh对车架进行静力学分析，使用Optistruct进行优化设计，得到车架轻量化的最优解。于玉真等[2]通过ANSYS中的DesignXplore模块对某电动汽车车架梁布局进行分析，使最终轻量化后的车架在符合强度要求的前提下质量减少27.74%。徐论意等[3]对设计的车架减重11%，随后针对薄弱部位静力学分析优化设计，使其可以满足日后生产需求。汤文成等人对客车车架进行不同工况下的静强度分析和频率分析，这是国内首次限元分析法在汽车车架轻量化设计中得到使用[4]。苏瑞意等人构建出新型的车架拓扑优化数学模型，以轻量化为目标进行改造，最终车架扭转刚度得到提高，整车质量降低[5]。解运等人对某专用车车架进行设计，利用多种工况下的拓扑优化得到了合理的车架结构，对设计后的车架验证了具有良好性能[6]。
本文的主要研究是对小型货运汽车车架结构进行静力学分析与模态分析，利用SolidWorks建立有限元模型，对其数值进行分析，判断其刚度和强度是否超过材料所承受的极限值，以及是否会发生共振现象。
2. 小型货运汽车车架有限元模型的建立
该研究对象小型货运汽车车架为边梁式车架结构，由左右两根纵梁和七根横梁组成。该型号车架为焊接而成，材料为Q345。车架全长4825 mm，宽度为1400 mm，前后等宽。
该车架采用Q345低合金钢，材料相关特性如表1所示。
Table 1. Material properties
表1. 材料属性
材料名称 |
密度(kg/m3) |
泊松比 |
弹性模量(GPa) |
屈服强度(MPa) |
Q345 |
7850 |
0.28 |
2.06 |
345 |
由于货车车架结构复杂，为了更准确地得到小型货运汽车车架有限元分析结果，简化车架某些不重要的零件，使用SolidWorks建立三维实体模型如图1所示。
采用实体单元进行划分，划分的网格尺寸大小为4 cm。经过SolidWorks Simulation自动划分后，生成节点数48,233个，单元数为24,228个的网格实体模型。划分后的网格图如图2所示。
Figure 1. Solid model of the frame
图1. 车架实体模型
Figure 2. Frame finite element modeling
图2. 车架有限元模型
3. 小型货车车架的静力学分析
3.1. 车架载荷的确定
车架作为货车承载的关键部件，在工作中并不是只承受来自货物的重量，同时还有驾驶室，乘载人员，货车动力装置等附件的重量。表2为某蓝牌小型货运汽车车架的部分质量参数。
Table 2. Quality parameters
表2. 质量参数
部件名称 |
质量(kg) |
部件名称 |
质量(kg) |
驾驶室 |
400 |
油箱(满油) |
50 |
乘载人员 |
200 |
动力装置 |
200 |
货箱 |
600 |
货物 |
1500 |
动力装置由纵梁前端及第一横梁支撑，施加载荷1960 N。第二横梁承受乘载人员重量施加载荷1960 N，第四横梁与第五横梁处位置承受储油装置的载荷490 N。车架纵梁前1300 mm的位置施加载荷3920 N支撑驾驶舱，后半部分主要承受货物、货箱的载荷20,580 N。
3.2. 典型工况下的车架分析
3.2.1. 满载弯曲工况
满载弯曲工况是模拟货车在良好道路上正常匀速行驶时，货箱满载状态下车架所承受来自货物以及相连附件重量的情况，对车架的四个支座施加固定位约束，随后在车架上添加相应载荷以及重力加速度。
Figure 3. Stress distribution
图3. 应力分布情况
由图3可知最大应力为144 MPa，最大应力点为纵梁后端弯曲处，该处应力值最大的原因是因为车架纵梁的后半部分承受货物导致负载较大，出现了应力集中现象。前轮处的应力值也较大，其原因是驾驶室的均布载荷造成的结果。
该车架的使用材料为Q345低合金钢，它的最大屈服极限为345 MPa。在该工况下对车架进行静力分析时，取安全系数为1.5，可得车架在满载弯曲工况下的许用应力为230 MPa，由于车架实际最大应力值144 MPa，小于230 MPa，故满足强度要求。
Figure 4. Displacement distribution
图4. 位移分布情况
由图4车架位移分布情况可知车架的最大形变量为6.281 mm，其中最大位移位置在纵梁末端，原因是由于满载时车架后端承载货物所受到的力较大导致的，其他位置的纵梁与横梁的变形均较小。而货车车架的最大弯曲挠度通常为10 mm。计算结果得到的该工况下车架的最大位移量6.281 mm远低于10 mm，因此可以确定该车架满足弯曲刚度要求。
由于货车在工作过程中可能存在超载拉货的情况，为了检验车架的安全性能，研究在这种状况下车架是否会造成严重损坏变形，对驾驶人员造成危害，取超载重量为30%的情况下对车架进行静力学分析。
Figure 5. Stress distribution
图5. 应力分布情况
由图5可知货物超载30%即载重量1950 kg的情况下车架的最大应力值为173.4 MPa，最大应力点位于纵梁后端弯曲处，小于材料的屈服极限345 MPa，因此车架强度满足安全性能要求。
Figure 6. Displacement distribution
图6. 位移分布情况
从图6可以知道，车架超量承载货物重量30%的情况下的最大形变量为7.545 mm，其中最大位移位置位于货车纵梁尾端，由于7.545 mm小于最大弯曲挠度10 mm，所以该车架在货物超载30%的情况下满足使用要求，不会发生严重变形。
3.2.2. 满载扭曲工况
该工况为模拟货车在正常行驶的过程中，可能会遇到路面不平顺等情形。此次模拟的是货车通过颠簸路面时车架右前轮处于悬空状态，添加的载荷设置与满载弯曲工况相一致，添加的约束为给右前方支架与纵梁底部强行添加一个5 mm向上的位移，其余三个支架按固定位移处理。
Figure 7. Stress distribution
图7. 应力分布情况
由图7可知最大应力为226 MPa，位于右轮支架处，由于在此工况下右轮为悬浮状态，该处应力值明显增大。但依然小于最大许用应力值，因此该车架的强度符合工作要求。
Figure 8. Displacement distribution
图8. 位移分布情况
从车架的位移分布图8可以看出，满载扭曲工况下的最大位移发生在车架纵梁尾部位置，最大位移为6.475 mm。由于右轮处施加了5 mm的位移且该处支架未约束，因此该处的纵梁与横梁位移量明显增大，越靠后变形越小。因为车架最大位移均小于最大弯曲挠度10 mm，满足性能要求。
3.2.3. 紧急制动工况
模拟货车在道路上正常行驶过程中紧急刹车的工况，此时货车车架除了承受货物重量，自重，还有沿纵向方向产生的惯性力作用。车辆在制动的状态下，加速度的大小与地面附着系数大小成正比，其中附着系数的大小与地面情况以及轮胎状况等各个因素有关，不同路面的附着系数不相同，经查阅资料总结为以下表3。制动加速度为附着系数 × 9.8 m/s2。
Table 3. Pavement adhesion coefficient
表3. 路面附着系数
路面类型 |
干燥 |
潮湿 |
48 km/h以下 |
48 km/h以上 |
48 km/h以下 |
48 km/h以上 |
沥青路面 |
0.6~0.8 |
0.55~0.7 |
0.45~0.7 |
0.4~0.65 |
砂子路面 |
0.4~0.7 |
0.4~0.7 |
0.45~0.75 |
0.45~0.75 |
混泥土路面 |
0.8~1.0 |
0.7~0.85 |
0.5~0.8 |
0.4~0.75 |
冰路面 |
0.05~0.25 |
0.07~0.2 |
0.05~0.1 |
0.05~0.1 |
本此工况选取干燥的沥青路面且货车速度超过48 km/h，选取附着系数为0.7，可知货车紧急制动时的减速度为6.86 m/s2。
Figure 9. Stress distribution
图9. 应力分布情况
观察图9，最大应力为145 MPa，最大应力点依然为纵梁后端弯曲处，低于材料的屈服极限，因此，当车架满载紧急制动时，满足性能要求。
观察图10可以知道车架在紧急制动工况下的最大形变量为6.309 mm，小于货车车架的最大弯曲挠度10 mm，所以该车架在紧急制动工况下满足性能要求。
3.2.4. 满载转弯工况
货车在道路上行驶过程中必然会有转弯的情况发生，此时货车因为离心力的作用而产生侧向载荷。
Figure 10. Displacement distribution
图10. 位移分布情况
小型货运汽车车架总成承受货物重量，自重，转弯离心加速度。对车架满载转弯工况的研究是来确保车架具有足够的强度来抵抗侧向载荷，对保证车辆的安全与使用寿命有着十分重要的作用。
离心加速度按照0.4 × 9.8 m/s2计算。加边界条件时所施加的载荷、约束与自重设置同满载弯曲工况相一致。
Figure 11. Stress distribution
图11. 应力分布情况
观察图11，最大应力为145.6 MPa，最大应力点为纵梁后端弯曲处以及前轮处纵梁弯曲处，小于材料的屈服极限，因此，当车架满载紧急转弯时，满足性能要求。
由图12可知车架在转弯工况下的最大位移量为6.28 mm，位于车架纵梁尾端，其中越靠近前端形变量越小，这是由于承载货箱与货物的位置产生的惯性力相对较大。因为货车车架的位移都低于最大弯曲
Figure 12. Displacement distribution
图12. 位移分布情况
挠度10 mm，所以该车架在满载转弯工况下满足性能要求[7]，承载无问题。
4. 模态分析
每一种模态都有特定的固有频率和模态振型，本次计算选取前十五阶模态频率进行分析，其中前六阶为刚体模态，模态振型图如图13所示。
(a) 第1阶模态振型图
(b) 第2阶模态振型图
(c) 第3阶模态振型图
(d) 第4阶模态振型图
(e) 第5阶模态振型图
(f) 第6阶模态振型图
(g) 第7阶模态振型图
(h) 第8阶模态振型图
(i) 第9阶模态振型图
Figure 13. Modal SHAPES
图13. 模态振型图
模态分析结果如表4所示。
Table 4. Results of the first 9 orders of modal analysis
表4. 前9阶模态分析结果
阶数 |
固有频率(Hz) |
振型特性描述 |
1 |
15.412 |
尾部发生扭转变形 |
2 |
28.878 |
车架整体弯曲变形 |
3 |
30.985 |
车架整体扭转＋弯曲变形 |
4 |
32.069 |
车架尾部弯曲变形 |
5 |
39.235 |
车架整体扭转变形 |
6 |
65.668 |
车架整体弯曲变形 |
7 |
72.003 |
车架前部和尾部弯曲变形 |
8 |
76.051 |
车架整体弯曲变形 |
9 |
85.782 |
车架整体扭转变形 |
货车怠速激振频率大约为23 Hz。正常速度行驶时传动轴引起的激励频率为48 Hz~60 Hz。路面激励多由道路自身条件决定，目前在高速公路和一般城市良好路面上，此激励频率多为1~3 Hz，对低频振动影响较大[8]。
可知车架低阶频率应大于3 Hz，同时要避开发动机怠速频率23 Hz，其余低阶模态频率尽量不在发动机的工作频率48 Hz~60 Hz范围之中。由计算结果可以看出第一阶模态频率为15.412 Hz，大于3 Hz。第二阶模态频率为28.878 Hz大于发动机的怠速激振频率23 Hz。第三阶到第九阶模态频率也均不在发动机正常工作频率48 Hz~60 Hz之间。因此从模态分析结果来看，该车架避开了与发动机共振的频率区间，满足动力学性能。
5. 结论
1) 从四种典型工况下计算的位移值和应力值结果可知，该货车车架的刚度和强度均满足设计要求，薄弱环节位于纵梁后端弯曲处，可以为之后车架的优化改进提供依据。
2) 由模态分析的结果可知，1~6阶为刚体模态，固有频率为0；7~15阶模态的固有频率均不在怠速频率与工作频率范围之内，超过路面激励频率，不会发生共振现象，故该货车车架符合设计要求。