自动驾驶技术下电动汽车智能充电与电网优化研究

Research on Smart Charging and Grid Optimization of Electric Vehicles under Autonomous Driving Technology

摘要: 随着电动汽车的迅速发展，人们对微电网负荷压力的关注也愈发凸显。在此背景下，共享充电桩的灵活运用成为解决电动汽车无序充电导致电网负荷增加问题的重要途径。本文提出利用自动驾驶技术对电动汽车进行调度优化，以缓解电网压力。首先，利用自动驾驶技术在规定时间内实现电动汽车进桩和离桩，最大化充电桩资源利用，实现有序充放电，缓解电网负荷。其次，采用自适应遗传算法实现有序充电调度优化，提升了电网运行效率和稳定性。最后本文分别通过改变电动汽车充放电需求、最终电量要求，以及共享充电桩和电动汽车数量进行调度优化，在满足电动汽车充电需求和缓解微电网压力的同时，分析各情况下的趋势变化，为未来更多电动汽车参与电网充电提供重要的理论和实践意义。

Abstract: With the rapid development of electric vehicles, concerns about load pressure on microgrids have become more prominent. In this background, the flexible use of shared charging piles has become an important way to solve the problem of increased grid load due to disordered charging of electric vehicles. This paper proposes scheduling optimization of electric vehicles using autonomous driving techniques to relieve pressure on the power grid. First, using automatic driving technology to achieve electric vehicles entering and leaving piles within the specified time, maximizing the use of charging pile resources, achieving orderly charging and discharging, and alleviating the load on the power grid. Secondly, an adaptive genetic algorithm is used for scheduling optimization to improve the efficiency and stability of power grid operation. Finally, this paper provides scheduling optimization by changes in EV charging and discharging requirements, final power requirements, and the number of shared charging piles and EVs, while satisfying EV charging requirements and relieving the pressure on the microgrid, the trend changes in each case are analyzed to provide important theoretical and practical implications for more EVs to participate in grid charging in the future.

1. 引言

随着电动汽车的普及，现代生活正朝着更加智能和可持续的方向发展。然而，电动汽车的大规模应用也带来了新的挑战，尤其是在住宅小区内。当大量电动汽车无序地在充电桩上进行充电时，往往会给小区的电力负荷带来显著压力，甚至可能导致电网不稳定和电力供应紧张的情况，文献[1]提出一种考虑配电网负荷的电动汽车分布式一致性最优充电方案。在电动汽车有序充电调度策略[2]上，文献[3]提出了一种基于电价引导的电动汽车有序充电策略。文献[4]和[5]采用多目标算法应用于有序充放电优化调度模型的求解，与无序充电相比，均提高了电网运行的稳定性和用户的经济效益。

现有文献广泛探讨了电动汽车与电网的互动机制和充电优化策略，以促进电动汽车在电力系统中的有效参与。文献[6]分析了不同用户需求对电动汽车集中调控意愿的影响，文献[7]则建立了针对家庭可控设备和电动汽车的调度优化模型。与此同时，文献[8]开发了支持V2G (Vehicle-to-Grid)服务的优化设计模型，旨在降低用户参与成本。还有研究关注充电设施的布局优化，如文献[9]提出的时空需求下的充电设施选址优化模型。

随着自动驾驶技术的进步，电动汽车能够更加智能地规划和执行充电任务。文献[10]-[12]指出，这一技术为解决充电无序问题提供了新思路，并可以与V2G技术[13]结合，实现智能电能管理，从而提高电网的稳定性和能源利用效率。

基于以上研究背景，本文旨在探讨如何利用自动驾驶技术和V2G技术优化电动汽车的充电调度，构建一个智能且有序的充电体系。通过对现有技术和方案的分析，本文提出了一种基于自动驾驶的充电管理模式，力求在提升用户充电体验的同时，维护小区电网的稳定性与安全性。该研究不仅有助于优化电网管理，还推动智慧城市建设，实现绿色能源的可持续利用。如图1，带有自动驾驶技术的电动汽车在集中分布的共享充电桩上进行充放电，因为是集中分布，本文允许电动汽车在桩与桩之间进行调度，一方面为了满足所有电动汽车都能达到基本需求，另一方面为了缓解电网高峰时的压力。

Figure 1. Electric vehicle entry and exit piles process

图1. 电动汽车进出桩过程

2. 优化模型建立

2.1. 问题描述

本文旨在解决小区电网负荷不均衡的问题，尤其是针对小区集中式共享充电桩存在的现实无序充电情况。这种情况不仅无法满足每辆拥有自动驾驶技术的电动汽车的充电需求，还对电网的负荷造成了不必要的压力。为了应对这一挑战，本文旨在实现对每辆电动汽车在桩与桩之间的合理调度，并制定每辆电动汽车在每个充电时间段内的充电方案。

考虑到无人驾驶技术的日益成熟，尤其是在封闭园区内自动驾驶技术[14]的逐步应用，该技术能够成为解决方案的一部分。通过无人驾驶技术的应用，本文可以实现电动汽车在桩与桩之间的智能调度，满足小区内电动汽车车主特别是夜间充电时的需求，减轻小区电网压力。

2.2. 电动汽车轮换操作模型

电网总负荷由所有电动汽车的充电负荷以及小区基础负荷组成。对于集中式共享充电桩，本文可以通过各个充电桩每个时刻产生的负荷得出每个时刻电网总负荷。本文将一天分为24个时间段，每1 h为1个时间段，用t表示，假设有N个充电桩，i辆电动汽车，每个充电桩上每一个时间段最多停放一辆电动汽车，$I_{i,t}$ 表示电动汽车i进入桩的次数，$Q_{i,t}$ 表示电动汽车i离开桩的次数，二者肯定相等。

由于每辆电动汽车规定了初始时间和最终时间，本文对于每辆电动汽车在规定时间段内，使用向上取整函数得出每辆电动汽车发生的轮换次数。本文定义$i_t$ 表示第i辆电动汽车在第t时刻在共享充电桩上，则公式(1)成立。第t时刻第i辆电动汽车不在共享充电桩上，不参与以下式子对轮换情况的判断。

$i_t-i_{t+1}=\{\begin{array}{l}1,0\le t\le 23\text{and}{n}_{i,t}\ne n_{i,t+1}\\ 0,0\le t\le 23\text{and}{n}_{i,t}=n_{i,t+1}\end{array}$ (1)

公式(1)可判断电动汽车对应时刻t在共享充电桩上的情况，由此我们可以通过t与$t+1$ 时刻电动汽车是否存在进出桩行为来判断电动汽车之间的轮换次数。其中$n_{i,t}$ 与$n_{i,t+1}$ 相比较来判断共享充电桩上是否发生了轮换情况。

对于每辆电动汽车至少有一次进入和离开桩的操作，因此i辆电动汽车发生的总轮换次数要减去i，本文为使每辆电动汽车在共享充电桩上充放电轮换次数不要过于频繁，目标函数是为了电动汽车在共享充电桩上轮换次数最小，下面为目标函数$Z_1$ ：

$Z_1=\min \lceil \frac{i_t-i_{t+1}}{i_t-i_{t+1}+\zeta }\rceil -i$ (2)

式中通过$i_t-i_{t+1}$ 对应的时刻t可判断二者等于0或1，得出发生的轮换次数，由此可得知目标函数$Z_1$ 。其中$i_t$ 表示若第i辆电动汽车t时刻在共享充电桩上，值为1，否则为0；$i_{t+1}$ 表示若第i辆电动汽车$t+1$ 时刻在共享充电桩上，值为1，否则为0。$\zeta$ 为一个很小的值，比如设其值为0.001。

2.3. 微电网负荷模型

在没有电动汽车参与充放电时，设小区每一时间段的电网负荷为$Q_t$ ，$t=1,2,\cdots ,24$ ，在计算小区全天负荷标准差时，需要通过算出电动汽车在每个时间段的充放电负荷，设为$Q_{t,i,}{}_j$ ，本文先设电动汽车进入某一共享充电桩上的充放电等操作情况，如公式(3)所示：

$b_{i,j,t}=\{\begin{array}{l}1,��汽�在�刻t�行放�\\ 2,��汽�在�刻t�行慢充\\ 3,��汽�在�刻t�行快充\\ 0,��汽�在�刻t不�行充放�\\ -1,��汽��离充��\end{array}$ (3)

本文通过最终每辆电动汽车的优化方案得出各时间段内电动汽车对电网的总负荷大小，最终得出微电网各时刻负荷大小。

由上述示例可以考虑电动汽车接入对小区负荷的影响，通过充放电方案，计算电动汽车全天对电网的负荷，我们可以通过对小区负荷标准差情况来达到我们为缓解电网负荷压力的目的，从而建立公式(4)，电动汽车全天充放电负荷标准差目标函数Z₂：

$Z_2=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{t=1}^{24}{\left[{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left(Q_{t,i,j}\right)}+Q_t-\overline{Q}\right]}^2}}{24}}$ (4)

2.4. 目标函数

为了使电动汽车能够灵活的参与调度并且不过于频繁进出充电桩，以及缓解微电网的负荷压力，本文目标函数Z为最小化电动汽车在共享充电桩上的轮换次数$Z_1$ 以及全天电网负荷标准差$Z_2$ 之和，给予两者的权重系数分别为$\alpha$ 和$\beta$ ，因此目标函数Z为：

$Z=\alpha Z_1+\beta Z_2$ (5)

不过对于电动汽车进行放电操作，还得考虑到电动汽车自身电量情况，当电动汽车进入共享充电桩到最终离开充电桩的时间段内，基于敏感度分析，本文考虑任一时刻电动汽车的电量小于自身电池总容量$C_i$ 的$w_1$ 倍这些情况下，在该时刻不参与放电，大于等于$w_1$ 倍电量总容量，可以选择性在该时刻放电。

$P_{i,j,t}=\{\begin{array}{l}0,q_{i,j,t}<w_1{q}_{E,i}\\ 0\text{or}1,q_{i,j,t}\ge w_1{q}_{E,i}\end{array}$ (6)

$w_1=0.3,0.4,0.5$ (7)

$t_{S,i,j}\le t_{i,j}\le t_{E,i,j}$ (8)

在本文规定的每辆电动汽车的时间段内，考虑到每辆电动汽车最后一小时电量情况，因为存在电动汽车最后一小时一直充电会导致超过电池总容量的情况，但最后一小时选择充电也许会有更好的充放电方案，所以本文对于这样的情况可以让电动汽车在这一小时内只要充满电就结束，一直到这一小时结束后再离开充电桩，可以得到电动汽车最后一小时充电情况，如公式(9)所示：

$C_{i,t_E}-C_{i,t_E-1}=b_{i,j,t_E}\cdot \Delta t$ (9)

其中，本文要求电动汽车规定在最后一小时是要在桩上的，该时刻结束后电动汽车离开共享充电桩不要求必须满电情况，本文将从电量不低于电池总容量的$w_2$ 倍进行分析，可以得到下列约束条件：

$w_2{C}_i\le C_{i,S}+{\displaystyle \sum _{t=t_{i,S}}^{t_{i,E}}{P}_{i,t}}\cdot t\le C_i$ (10)

$w_2=0.6,0.7,0.8$ (11)

3. 求解算法

本模型需要对电动汽车在桩上的轮换操作以及电动汽车充电操作进行优化，本文采用启发式算法进行求解。因为共享充电桩集中式分布，无编号可言，因此在使用自适应遗传算法[15]求解过程中，交叉和变异操作只是对各个桩上各时刻的充放电状态进行相关操作，以寻求最优解。

具体的算法流程如下：

a) 初始化。给定初始群体规模G，最大迭代次数M，初始交叉率P1和变异率P2，以及交叉率和变异率的上下限(设为P1_min, P1_max, P2_min, P2_max)。定义适应度的平均值和种群多样性用于动态调整交叉率和变异率。

b) 种群初始化。随机生成初始种群，个体结构中，X染色体和Y染色体分别表示车辆是否在充电桩上以及其充放电方案。

c) 适应度函数。即最小化电动汽车全天轮换次数和电网负荷标准差。

d) 选择。采用轮盘赌的方法，首先计算每个方案的适应度，并计算适应度的累积概率。随机生成0~1的一个数，若适应度累积概率大于随机数时，则被选择进入下一步交叉，并且采用精英主义策略，将当前代中适应度最高的个体直接复制到下一代。在每一代中，计算种群的适应度平均值和个体的适应度差异，作为动态调整交叉率和变异率的依据。

e) 自适应交叉操作。动态调整交叉率P1。

如果当前个体的适应度低于种群的平均适应度，则增加交叉率，使其更有机会与其他个体交叉，以寻找更优解；若个体适应度高于平均值，则减少交叉率，以防止过度搜索。

自适应交叉率如公式(12)：

$P1\left(i\right)=P{1}_{\max }-\left(P{1}_{\max }-P{1}_{\min }\right)\times \frac{f\left(i\right)}{\overline{f}}$ (12)

其中，$f(i)$ 为个体i的适应度，$\overline{f}$ 为种群的平均适应度。混合单双点交叉操作继续针对X和Y染色体进行优化。

f) 自适应变异操作。动态调整变异率P2。

若个体适应度低于平均适应度，则增大变异率，以增加种群的多样性；若个体适应度高于平均值，则降低变异率，减少对优良基因的破坏。

自适应变异率如公式(13)：

$P2\left(i\right)=P{2}_{\max }-\left(P{2}_{\max }-P{2}_{\min }\right)\times \frac{f\left(i\right)}{\overline{f}}$ (13)

随机改变X或Y染色体的某个基因，避免种群陷入局部最优。

g) 更新种群。保留精英个体，将新生成的个体替换部分旧个体，形成新一代种群。

h) 终止条件。当达到最大迭代次数M或适应度收敛时，终止算法。

为直观呈现算法求解的具体流程，本文绘制了详细的流程图，如图2所示。

Figure 2. Algorithm process

图2. 算法流程

4. 算例仿真

4.1. 参数设置

假设在一个小区内共有15辆拥有自动驾驶技术的电动汽车和5个共享充电桩，慢充功率为20 kW，快充功率为40 kW，放电功率为20 kW，电动汽车的回家时间、停车时长、驶离时间、剩余电量以及电池总容量如表3所示，在试验部分对于电动汽车数量的分析，表1列出24辆电动汽车相关数据。

Table 1. Data on electric vehicles in residential community

表1. 小区电动汽车数据

电动汽车编号	起始时间/h	最终时间/h	在桩上停放时间/h	电动汽车剩余电量/KW	电池总容量/KW
1	1	8	5	20	120
2	23	7	4	13	110
3	8	17	6	12	120
4	20	8	7	30	130
5	13	22	4	38	120
6	10	16	3	40	100
7	9	20	7	35	110
8	16	23	5	50	110
9	17	4	6	26	120
10	10	20	5	65	110

续表

11	15	0	6	50	120
12	19	3	4	9	110
13	11	20	5	85	100
14	17	5	7	60	110
15	16	2	7	77	120
16	22	10	8	8	110
17	23	7	6	59	110
18	19	9	7	44	110
19	0	10	7	10	100
20	20	10	5	40	120
21	23	8	6	22	100
22	4	16	4	58	110
23	20	7	6	42	110
24	21	8	5	49	120

在有序充电中，本文通过自适应遗传算法得出最优解并输出每辆电动汽车的充放电方案，在表2中，即为每辆电动汽车的方案，在进出桩情况中，分为两种可能，第一种在t时刻离开某桩，在t + 1时刻进入另一桩，第二种在t时刻离开某桩，在t + 1时刻没有进入任何桩上，这两种操作都表示发生了轮换操作，其中，1表示在桩上，0表示不在桩上。充电方案中，−1表示不在桩上，0表示在桩上但不充电也不放电，1表示放电，2表示慢充，3表示快充。

Table 2. Orderly charging electric vehicle charging scheme

表2. 有序充电电动汽车充电方案

电动汽车编号	是否在桩上情况	充电方案
1	01111100	−102223−1−1
2	000001111	−1−1−1−1−10322
3	1111110000	33212−1−1−1−1
4	0001011111100	−1−1−10−1030321−1−1
5	1110000001	022−1−1−1−1−1−12
6	1110000	321−1−1−1−1
7	011011111000	−132−110301−1−1−1
8	01111100	−132112−1−1
9	000111001110	−1−1−1001−1−1233−1
10	01111100000	−121030−1−1−1−1−1
11	1100011110	02−1−1−10123−1

续表

12	000110011	−1−1−120−1−123
13	0111110000	−111022 −1−1−1−1
14	0100111100110	−11−1−10123−1−100−1
15	11111001100	20011−1−122−1−1

4.2. 有效性分析

在小区电动汽车无序充放电的情况下，当电动汽车返回小区就直接进入共享充电桩，直到满足需求才离开充电桩，由于无序充电先到先充，没有规划，这样导致了一些电动汽车无法在桩上充电以及无法缓解电网压力。因此，本文运用了有序充放电这一概念，因为本文设定了每辆电动汽车返回和离开小区的时间间隔，以及每辆电动汽车在桩上的总停留时间，为了满足所有电动汽车的充电需求，以及缓解电网压力，通过自动驾驶技术让每辆电动汽车在桩上进行暂时进桩和离桩这样的轮换操作，能够有效的达到这样的目的，本文通过无序充电和有序充电各情况下全天各时刻对电网的负荷进行对比，图3表示各情况下各时刻对电网的负荷情况，图4表示各情况下对比原始电网的负荷变化趋势。

从图4可以看出，在负荷高峰时，无序充电会导致电网负荷压力显著增加。这种情况不仅影响电网的稳定运行，还可能引发一系列电力供应问题。本文通过运用自动驾驶技术，对电动汽车进行灵活调度，优化充放电过程。具体来说，自动驾驶技术能够根据每辆电动汽车的电量需求，合理安排其进桩和离桩时间，确保每辆车都能在需要的时间段内完成充电任务。同时，这种优化调度方案有效分散了高峰时段的充电需求，避免了集中充电带来的电网负荷剧增，从而显著缓解了电网在负荷高峰时的压力。

4.3. 对放电和电池需求比例分析

本小节通过分析电动汽车在不同放电需求和电池容量条件下的表现，对比目标函数值的变化。在表3中，是对应条件下的结果值。

Figure 3. Comparison of charging loads for each scheme

图3. 各方案充电负荷对比

Figure 4. Grid load changes in each scheme

图4. 各方案下电网负荷变化

Table 3. Discharge and demand change results

表3. 放电和需求变化结果

放电比例	电池最终需求电量比例	目标值
0.3	0.5	65.94
	0.6	67.68
	0.7	68.92
	0.8	70.30
0.4	0.5	66.21
	0.6	67.04
	0.7	69.10
	0.8	70.91
0.5	0.5	66.60
	0.6	68.02
	0.7	70.04
	0.8	71.63

通过表3的结果，本文绘制出变化趋势折线图，如图5，从图中可以看出，无论放电条件如何变化，随着电量需求的增加，目标函数均呈现上升趋势，这表明电量需求的增加对目标函数有显著影响。因此，合理管理和调度电动汽车的电量需求对于优化电网运行、提高其稳定性至关重要。

4.4. 共享充电桩和电动汽车数量分析

本小节将分析不同数量的共享充电桩和电动汽车对目标函数的影响。通过比较各种情况下的结果变化，揭示充电桩数量和电动汽车数量的匹配关系，表4详细展示了实验结果。

Figure 5. Changing trends in discharge and battery demand conditions

图5. 改变放电及电池需求条件趋势变化

Table 4. Results of changes in the number of charging piles and electric vehicles

表4. 充电桩和电动汽车数量变化结果

充电桩数量	电动汽车数量	目标值
5	15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24	70.30, 69.65, 70.86, 71.59, \, \, \, \, \, \
6	15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24	69.93, 68.52, 67.08, 66.92, 67.28, 69.20, 70.74, 72.67, \, \
7	15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24	68.22, 66.76, 65.85, 65.03, 64.72, 64.11, 63.58, 64.99, 65.73, 67.51
8	15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24	66.66, 65.23, 64.50, 63.93, 62.07, 61.22, 60.31, 59.53, 58.78, 58.59
9	15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24	64.38, 63.30, 62.10, 60.88, 60.13, 58.64, 57.77, 56.56, 54.91, 54.27
10	15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24	63.05, 61.87, 60.64, 58.92, 57.37, 55.90, 54.79, 53.47, 52.62, 51.19

为了更清晰地呈现研究结果，本文绘制了图6趋势变化图。图中显示，当共享充电桩数量为5和6个时，随着电动汽车数量的增加，存在无法满足每辆电动汽车需求的情况，从而导致缺乏有效方案。当充电桩数量较少时，为了满足所有电动汽车的需求，目标函数在电动汽车达到一定数量后呈现递增趋势，表明为了满足电动汽车需求而有效方案的增加导致目标函数值上升。然而，当充电桩数量充足时，随着电动汽车数量的增加，目标函数整体呈递减趋势，这表明充足的充电桩配置能够有效分散电动汽车的充电需求，降低电网负荷压力并提高系统运行效率。因此，合理规划充电桩数量与电动汽车之间的匹配，对于实现高效充电和稳定电网运行具有重要意义。

Figure 6. Trends in the influence of changing the number of charging piles and electric vehicles

图6. 改变充电桩和电动汽车数量的影响趋势

5. 结论

本文基于无人驾驶技术，深入探讨了电动汽车调度的优化方案，旨在解决无序充电导致的电网负荷压力。通过构建电动汽车进桩和离桩的动态调度模型，研究实现了充电桩资源的最大化利用和有序充放电，从而有效缓解了电网负荷。

本研究采用自适应遗传算法，凭借其灵活的参数调整和适应性强的搜索策略，显著提高了电网运行的效率和稳定性。算法通过动态优化充电调度，合理分配电动汽车的充电和放电任务，有效减少了高峰期的负荷波动，降低了对主网的依赖。研究结果表明，电量需求的增加对电网负荷有显著影响，合理管理电量需求对于优化电网运行至关重要。此外，合理匹配充电桩与电动汽车数量能显著提升充电效率，降低电网压力，具有重要的理论与实践意义。未来的研究可以进一步探索充电桩布局的优化，以实现更高效的电动汽车充电网络。