基于L2-BP神经网络的变风量空调系统TRNSYS仿真模型故障诊断

Fault Diagnosis of Variable Air Volume Air Conditioning System TRNSYS Simulation Model Based on L2-BP Neural Network

摘要: 变风量空调系统的故障检测与诊断对于提高建筑环境质量和实现节能至关重要。该系统故障类型复杂、数据量巨大、非线性特性强，传统的基于模型和基于规则的方法较难应用。本文提出了一种基于数据驱动的L2-BP神经网络故障诊断方法，首先通过TRNSYS模拟软件建立VAV空调系统仿真模型，获得四种常见故障的仿真模拟数据，然后利用运行数据和实际数据对L2-BP神经网络故障诊断模型进行验证。结果表明，本文提出的故障诊断模型能够克服单一方法的局限性，针对单一故障进行有效识别。

Abstract: Fault detection and diagnosis of variable air volume air conditioning systems is crucial to improving the quality of building environment and achieving energy conservation. The system has complex fault types, huge data volume, and strong nonlinear characteristics. Traditional model-based and rule-based methods are difficult to apply. This paper proposes a data-driven L2-BP neural network fault diagnosis method. First, a VAV air conditioning system simulation model is established through TRNSYS simulation software to obtain simulation data of four common faults. Then, the L2-BP neural network fault diagnosis model is verified using operating data and actual data. The results show that the fault diagnosis model proposed in this paper can overcome the limitations of a single method and effectively identify a single fault.

1. 引言

变风量(VAV)空调系统通过调节送风量来满足不同区域的温度需求，具有节能和舒适性高的优点。然而，由于其系统复杂、控制要求高，传感器和风阀等部件易出现故障，系统故障会导致能源浪费、设备寿命缩短以及室内环境不适等问题[1]-[3]，VAV空调系统中的故障不仅会降低其运行效率，而且会导致其运行能耗增加10%至40% [4] [5]。及时有效的空调系统故障检测与诊断(FDD)对于建筑节能与空调系统的稳定运行具有重要的理论意义和实际价值。

目前，王海涛等人[6] [7]提出了一种参数自整定模型与规则相结合的诊断策略，以及一种基于残差累积和控制图结合规则的模型，用于研究空气处理机组(AHU)是否发生故障和故障发生源头的问题。House等人[8]介绍了一种作用于AHU的基于规则的FDD方法，使用仿真和现场数据对其进行了测试。Dey等人[9]提出了一种结合APAR (空气处理机组单元性能评估规则)和贝叶斯信念网络(BBN)方法的模型，对AHU中风机盘管阀门泄露、阀门堵塞、送回风机失效等故障进行诊断与检测。Wang等人[10] [11]提出了一种基于残差的CUSUM控制图结合基于规则的故障分类器混合方法和一种采用自适应区域空气温度模型、随机森林和基于专家规则的混合方法用于检测和诊断VAV末端中风阀故障、最小空气流量设定值过高、区域空气温度设定值过低、VAV控制器硬件故障等多种故障。杨思钰等人[12]提出了一种基于专家规则的变风量空调在线阈值训练策略，训练3种置信度下基于规则的故障检测阈值，通过实际变风量空调故障测试及无故障测试对该阈值训练方法进行了验证。

随着VAV空调系统规模的增大，故障的性质复杂化，基于数据驱动的FDD方法越来越受到关注，它通过对大量的观测数据进行分析和建模，从中提取特征和模式，以实现故障的识别和预测[13]。本文提出基于L2正则化与BP神经网络的耦合方法，首先，通过TRNSYS软件建立VAV空调系统仿真模型，针对AHU表冷器结垢、末端风阀卡死、AHU表冷器失效和末端温度传感器偏差等四种常见故障进行仿真模拟，生成了包括正常工况在内的五种工况的模拟数据，其次，利用PYTHON构建L2-BP神经网络故障检测与诊断模型，最后，通过模拟数据和实际数据对模型进行验证，并与传统BP神经网络方法进行对比，结果表明本文建立的TRNSYS仿真模型能够提供良好的有效数据，提出的故障诊断方法能够针对单一故障进行有效识别。

2. TRNSYS仿真模型数据获取

本文参照位于上海某高校的VAV空调系统节能实验室建立VAV空调实验系统，利用TRNSYS Build程序建立了仿真系统建筑模型，该系统由末端装置、AHU、制冷机组和自动控制系统组成，如图1所示。

Figure 1. VAV system schematic diagram

图1. 变风量空调系统原理图

按照实际房间基本属性及参数，设置了各房间长宽高、朝向、窗墙比、遮阳系数等基本参数。同时对围护结构参数(表1)、冷风渗透量、初始值、制热设置、制冷设置、通风换气次数、内部得热、舒适度、湿度、时刻表等参数进行了设置。

Table 1. Enclosure structure parameters

表1. 围护结构参数

功能分类	结构层(内到外)	厚度/(mm)	导热系数/(KJ/h·m·K)	密度/(kg/m^3)	传热系数/(W/m^2·K)
外墙	水泥砂浆	20	5	2000	0.44
	混凝土砌块	240	3.2	1800
	挤塑型聚苯板	50	0.1	40	1.05
内墙	石膏	10	0.76	1200
	挤塑型聚苯板	50	0.1	40
	石膏	10	0.76	1200
楼板	瓷砖	20	0.55	1600	2.12
	水泥砂浆	40	5	2000
	钢筋混凝土	350	7.6	2400
窗户	双层钢窗				1.4

具体参数的设置如下：

1) Infiltration：冷风渗透，0.2 L/h。

2) Initial Value：房间初始值。温控区域白天设定制冷温度26℃，夜间关闭，空气湿度设定为50%。

3) Cooling：制冷，系统运行时设定温度为26℃。

4) Heating：供热，系统运行时设定为20℃。

5) Ventilation：空气流通，通风换气次数是送入房间的风量与房间体积的比值。

6) Gains：得热。房间负荷除了维护结构负荷以外，还包括设备、电器、人员的负荷，设置时参照《公共建筑节能设计标准》[14]中办公建筑的相关规定，具体如表2所示，并将各项负荷输入模型。

7) Comfort：热舒适感，仿真中未开启。

8) Humidity：湿度，选择简单湿度模型。

9) Schedule：时刻表，运行时间为工作日8:00~18:00，其余时间关闭。

Table 2. Indoor heat gain

表2. 室内得热

房间	功能	设备产热(kW)	人员(人)	电脑(台)	灯光(W/m^2)
417	办公室	0.36	2	2	9
415	办公室	0.72	4	4	9
413	办公室	0.36	2	2	9
411	办公室	0.36	2	2	9
409	办公室	0.36	2	2	9

调用上海气象数据作为天气文件，设置模型输出，并将建立的建筑模型生成为外部文件。完善水系统、风系统、控制系统的搭建，调用上述外部文件，完成TRNSYS仿真模拟系统搭建，在如表3所示五种工况类型下运行仿真系统，保持建筑结构参数、设备参数及气象条件不变，仅改变故障类型，避免故障耦合。通过仿真模拟这五种工况，收集表3所示九种代表性特征参数用于分析。

Table 3. System operating conditions and feature parameters

表3. 系统工况及特征参数

工况序号	工况类型	特征参数类型
1	正常工况	送风量，冷冻水流量，供水温度，回水温度，送风温度，回风温度，送风湿度，回风湿度，房间温度
2	表冷器结垢
3	末端风阀卡死
4	表冷器失效
5	温度传感器偏差

将TRNSYS运行得到数据通过随机选取方式得到4200 × 9的数据集，对采集到的数据进行绘制，如图2所示，a为正常工况，b为AHU结垢工况，c为末端风阀卡死工况，d为AHU失效工况，e为温度传感器偏差工况。

(a₁) 温度变化 (a₂) 湿度变化 (a₃) 送风量及冷冻水流量

(b₁) 温度变化 (b₂) 湿度变化 (b₃) 送风量及冷冻水流量

(c₁) 温度变化 (c₂) 湿度变化 (c₃) 送风量及冷冻水流量

(d₁) 温度变化 (d₂) 湿度变化 (d₃) 送风量及冷冻水流量

(e₁) 温度变化 (e₂) 湿度变化 (e₃) 送风量及冷冻水流量

Figure 2. TRNSYS simulation system operation data

图2. TRNSYS仿真系统运行数据

3. L2-BP神经网络故障诊断模型方法

3.1. L2正则化

正则化是一种常用的机器学习技术，用于控制模型的复杂度并防止过拟合。过拟合是指模型过度拟合训练数据，导致在新数据上的表现不佳[15]。

L2正则化又称为权重衰减，是一种用于减少模型泛化误差的常用技巧。它通过向模型的损失函数添加一个L2范数惩罚项，使得模型的权重尽可能接近于0。其公式为：

$\Omega \left(\omega \right)={\left|\omega \right|}_2^2={\displaystyle \sum i{\omega }_i^2}$ (1)

式中：$\omega$ 为权重系数向量，$\Omega \left(\omega \right)$ 为惩罚项。

L2正则化可以有效的使决策边界更平滑且量级较小，同时降低特征之间的依赖度，避免出现过拟合现象，提高模型的稳定性和泛化能力。

3.2. BP神经网络

BP (Back Propagation)神经网络，即反向传播神经网络，是一种常用的多层前馈神经网络，通过误差反向传播来调整网络权重。它由输入层、隐藏层和输出层组成，适用于非线性问题的建模和预测。本文采用的故障编码作为BP神经网络5种工况类型的输出，通过预测结果计算数据样本实际值与预测值差值，区别模型预测故障种类与实际故障种类，如表4所示。

Table 4. Fault labels and codes

表4. 故障标签及编码

工况序号	工况类型	故障编码
1	正常工况	0
2	表冷器结垢	1
3	末端风阀卡死	2
4	表冷器失效	3
5	温度传感器偏差	4

本文采用双隐含层的BP神经网络故障诊断模型以深化模型、提升神经网络的处理能力，因此模型的拓扑结构共四层，定义为$d$ -$q_1$ -$q_2$ -$r$ 。定义输入层节点数$d$ 为特征参数个数，输出层节点数$r$ 为不同故障编码，第一层隐含层节点数为$q_1$ ，第二层隐含层节点数为$q_2=2q_1$ ，$q_1$ 通过试凑法和如下经验公式[16]确定：

$q_1=\sqrt{d+r}+a$ (2)

式中，$a$ 为1~10之间的常数。

神经网络模型权重系数的初始值会影响误差函数的收敛性及收敛速度，初始学习率设为0.005。激活函数设为Sigmoid函数，如下式：

$f\left(x\right)=\frac{1}{1+{\text{e}}^{-x}}$ (3)

输出层根据已知故障类型确定为5，因此确定其拓扑结构为$d$ -$q_1$ -$q_2$ -5，如图3所示。

Figure 3. BP neural network topology

图3. BP神经网络拓扑结构

输入向量VAV变风量空调系统$d$ 种特征参数的维度，记为$X=\left(x_1,x_2,\cdots ,x_i,\cdots ,x_d\right)$ ，隐含层的输出为$C_1=\left(c_{11},c_{12},\cdots ,c_{1j},\cdots ,c_{1q_1}\right)$ 和$C_2=\left(c_{11},c_{12},\cdots ,c_{2k},\cdots ,c_{2q_2}\right)$ ，输出层接受来自隐含层的信息，并负责将其转换为最终的输出，输出层的输出为$Y=\left(y_1,y_2,\cdots ,y_l,\cdots ,y_r\right)$ 。在正向传播过程中，输入信号通过权重系数与激活函数的作用传递到隐含层，再由隐含层传递到输出层，计算模型的输出。

第一层隐含层节点输出$c_{1j}$ 为：

$c_{1j}=f_1\left(s\right)\left({\displaystyle {\sum }_{i=1}^d{u}_{ij}\cdot x_i}\right)$ (4)

其中，$u_{ij}$ 表示输入层与第一层隐含层之间的权重系数，$f_1\left(s\right)$ 为第一层隐含层的激活函数。

第二层隐含层节点输出$c_{2k}$ 为：

$c_{2k}=f_2\left(s\right)\left({\displaystyle {\sum }_{j=1}^{q_1}{v}_{kj}\cdot c_{1j}}\right)$ (5)

其中，$v_{kj}$ 表示第一个隐含层与第二个隐含层之间的权重系数，$f_2\left(s\right)$ 为第二层隐含层的激活函数。

输出层节点输出$y_l$ 为：

$y_l=f_3(s)({\displaystyle {\sum }_{k=1}^{q_2}{w}_{lk}\cdot c_{2k})}$ (6)

其中，$w_{lk}$ 表示第二层隐含层与输出层之间的权重系数，$f_3\left(s\right)$ 为输出层的激活函数。

在反向传播过程中，通过计算误差反向传播调整权重和阈值，以最小化模型的误差，采用交叉熵损失函数计算，其计算公式为：

$E=-\frac{1}{N}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^N{\displaystyle {\sum }_{l=1}^r{t}_l^{\left(i\right)}\log \left(p_l^{\left(i\right)}\right)}}$ (7)

其中，$N$ 是样本的总数，$t_l^{\left(i\right)}$ 是第$i$ 个样本的期望输出，$p_l^{\left(i\right)}$ 是模型对第$i$ 个样本预测为正确类别的概率。

权重调整通过计算样本误差来反馈误差，并调整权重值。学习速率$\eta$ 用于控制权重更新的步长，使用误差累计方法来计算权重调整值，其计算公式为：

$\Delta w_{lk}=-\eta \frac{\partial E}{\partial w_{lk}}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^N-\eta \frac{\partial E^{\left(i\right)}}{\partial w_{lk}}}$ (8)

整个过程反复进行，直到达到预先设定的训练停止条件为止。

4. 实验结果与分析

4.1. 实验结果

利用PYTHON完成L2-BP神经网络模型的搭建，导入4200 × 9的数据集进行故障检测与诊断。经过5000次迭代训练，拓扑结构9-12-24-5的L2-BP神经网络模型得到的模型准确度最高为100%，交叉熵损失值趋于平稳，如图4所示，结果表明模型实际值与预测值误差较小，模型拟合效果优异。

Figure 4. L2-BP neural network model iterative training diagram

图4. L2-BP神经网络模型迭代训练图

为了进一步验证TRNSYS数据的可靠性和L2-BP神经网络故障诊断模型的有效性和泛化能力。通过运行VAV空调系统设备获得7月份和8月份系统在各设定故障工况下的运行数据，导入PLC获得数据集，通过随机选取的方式获得1000 × 9的实测数据对模型可行性进行验证。结果如图5所示，图中黄色为测试集真实值，蓝色为模型预测值。多数故障工况能够被正确识别，只有少数正常工况被诊断为末端温度传感器偏差故障，实际值与预测值的最大误差绝对值为4，模型故障诊断率为95.5%。

4.2. 不同模型的诊断结果

为了进一步验证本文提出的方法在VAV空调系统故障诊断中的优越性，选用同样的样本数据采用BP神经网络模型故障诊断方法进行对比分析，迭代训练结果如图6所示。

Figure 5. Diagnosis results

图5. 诊断结果

Figure 6. BP neural network model iterative training diagram

图6. BP神经网络模型迭代训练图

通过对比分析验证了本文提出方法具有更加的性能，L2-BP模型通过引入L2正则化有效避免了模型的过拟合问题，并保持了更平滑的训练过程，使得模型在测试集上的表现更好，模型准确度结果如表5所示。

Table 5. Comparison of model accuracy

表5. 模型准确度对比

方法	模型准确度
BP神经网络模型	92.4%
L2-BP神经网络模型	95.5%

5. 结论

针对VAV空调系统故障诊断难的问题，提出了基于L2正则化和BP神经网络的VAV空调系统TRASYS仿真模型，能够克服VAV系统的故障模式复杂且通常表现为非线性特征的问题，研究结论如下：

1) 通过VAV空调系统TRNSYS仿真模型来模拟系统的动态运行特性，所得仿真数据具有较高可靠性和准确性；

2) L2-BP神经网络故障检测与诊断方法具有较强的适应性和泛化能力，面对随机性较强数据的诊断准确度为95.5%；

3) 该方法克服了单一方法的局限性，模型准确度提升2.1%，且有效避免了模型的过拟合问题。

未来研究可以考虑探索多种VAV空调系统故障耦合发生情况下的诊断策略，以提高该方法在故障检测与诊断方面的实用性和准确性。