基于构造导向滤波的分频曲率技术在断层精细识别中的应用

Application of Frequency Division Curvature Technology Based on Structural Guided Filtering in Fine Fault Identification

摘要: 塔里木H油田油源及输导体系不明确，制约了滚动评价的进展，高精度精细断层识别对H油田滚动勘探及开发部署具有重要意义。H油田砂岩储层具有埋藏深、地震资料信噪比低等特点，无法有效进行断层的精细识别，需要提升微小断裂的地震识别能力。文章提出一种实现断层精细刻画的检测流程，首先对原始地震数据进行构造导向滤波，沿同相轴方向压制随机噪声，提高信噪比；然后利用小波变换对滤波后的地震数据进行分频处理；最后优选单频数据体进行曲率运算得到高精度的断层检测数据体。与原有曲率资料进行对比分析，结果表明，该方法能够有效提高塔里木H油田的断层识别精度，为滚动开发提供参考。

Abstract: The oil source and transmission system of Tarim H oilfield are unclear, which restricts the progress of rolling evaluation. The high precision fine fault identification is of great significance to the rolling exploration and development deployment of H oilfield. The sandstone reservoir of H oilfield has the characteristics of deep burial and low signal-to-noise ratio of seismic data, which cannot effectively identify faults without improving the seismic identification ability of small faults. In this paper, a detection process is proposed to realize the fine characterization of faults. First, the original seismic data is structure-oriented and filtered, and the random noise is suppressed along the same phase axis to improve the signal-to-noise ratio; Then, the wavelet transform is used to process the filtered seismic data by frequency division; Finally, the single frequency data body is preferred to calculate high precision fault detection data body. By comparison with the original curvature data, the results show that this method can effectively improve the fault identification accuracy of the oil field in Tarim H, and provide a reference for rolling development.

1. 引言

塔里木H油田近年来已进入油藏开发中后期，目前正处于“扩边、增储”的关键阶段，其油源及输导体系不明确的问题制约了滚动评价的进展。落实该地区的断裂体系分布特征，提升断层的精细识别对H油田滚动勘探及开发部署具有重要意义。

针对断层识别与解释，目前常用的方法有相干体[1]、方差体[2]、曲率体[3]和蚂蚁体[4]等技术，但是断层通常伴随着地层发生破碎，当地层埋藏较深时，地震记录的信噪比和分辨率会降低，限制了小断层的识别精度。为提高地震资料的信噪比，本文采用构造导向滤波处理技术[5]压制随机噪声干扰。与常规去噪方法(带通滤波、F-K滤波和F-X预测滤波等)相比，该技术于沿地震同相轴的方向进行定向滤波，在增强同相轴一致性的前提下具有保持断层边缘的特点[5] [6]。

地震分频解释技术可以将全频带的地震数据分解为不同尺度的单频数据体[7]，将其应用到断层识别中时，其低频数据反映大尺度的断层，而高频数据主要反映小尺度的断层。因此，基于谱分解技术可以对不同尺度的断层进行刻画，有效提高对小断层的识别能力。

近几年来，第三代相干技术和高精度曲率技术被用于实现对断层的刻画。研究发现，相干体技术和谱分解技术结合可以有效实现对小尺度断层的精细刻画[8]。曲率技术在识别小断层和裂缝方面具有显著的优势，因此，可以考虑将曲率技术与谱分解技术相结合，进一步缩小尺度断层的刻画精度。

塔里木H油田基于原始地震资料计算的相干体属性无法满足小尺度断层的精细识别，影响了扩边增储的部署。为解决该问题，提升小断层的识别能力本文提出一种实现断层精细刻画的检测流程，即基于构造导向滤波的分频曲率技术。与原始地震资料相关及曲率属性对比可知，该方法能够有效提高H油田小断层的识别精度，为优化井位部署提供参考。

2. 基于构造导向滤波的分频曲率技术流程

通常情况下，基于曲率技术的断层的检测是在全频带地震数据上进行的，该方法对刻画大尺度断层效果较好，但在小尺度断层识别上效果往往并不理想[3] [8] [9]。本文在前人研究成果基础上，对常规基于曲率的断层识别技术进行了优化和改进，方法如下：首先，基于构造导向滤波技术对原始地震数据进行去噪处理，实现压制随机噪声并保持地震同相轴连续性及断层边缘的目的，提高地震资料的信噪比和分辨率；然后，利用小波变换对去噪后的地震数据进行分频处理，得到单频数据体；最后，优选单频数据体进行曲率体计算，得到高精度的断层检测数据体，实现对小尺度断层的精细识别。具体流程如图1所示：

Figure 1. Technology flow of frequency division curvature based on structural guided filtering

图1. 基于构造导向滤波的分频曲率技术流程

3. 构造导向滤波技术

构造导向滤波技术采用的是基于“各向异性扩散”的平滑算法，即只对平行于地震同相轴的信息进行平滑，而对垂直于地震同相轴的信息不作平滑。与其他平滑去噪方法相比，构造导向滤波是一种定向平滑方法，具有较好的保持边缘的特性。

各向异性扩散滤波方法早前主要用于图像处理与分析，是一种基于偏微分方程的图像处理方法，但该方法采用线性算子，破坏了图像的边缘结构信息。为了保持图像的结构，Weickert等[10]使用扩散张量D作为扩散系数，提出了基于结构张量的各向异性扩散滤波方法，即

$\frac{\partial u}{\partial t}=div\left(D\nabla u\right)$ (1)

式中：u为待处理的图像，t为扩散时间；D为扩散张量。Fehmers等[11]将上式(1)引入地震勘探，此时的研究对象为地震图像的振幅。为保留小断层等微小的结构特征，在式(1)中引入一个因子ε，则有

$\frac{\partial u}{\partial t}=div\left(\epsilon D\nabla u\right)$ (2)

式中：$0\le \epsilon \le 1$ 。在断层附近，$\epsilon \approx 0$ ，在断层较远处，$\epsilon \approx 1$ 。

基于构造导向滤波技术对塔里木H油田实际数据进行滤波处理，如图2所示。其中图2(a)为实际地震数据，可以看到，受噪音干扰，同相轴的连续性受到一定的影响。图2(b)为构造导向滤波后的结果，通过对比可知，滤波后地震数据中的随机噪音得到了压制，同相轴更加光滑连续，断层更加清晰，为后续断层精细识别提供了有利的数据基础。

4. 基于小波变换的谱分解技术

地震谱分解技术是一种基于时频分析的属性技术，是指对地震道进行连续时频分析获得地震记录的

(a)

(b)

Figure 2. Comparison of seismic profiles before and after structure-oriented filtering. (a) Original earthquake data; (b) Construct the oriented filtering results

图2. 构造导向滤波前、后地震剖面对比。(a) 原始地震数据；(b) 构造导向滤波结果

频谱(振幅谱及相位谱)。实现非平稳地震信号分析的时频分析方法很多，常用的有：短时傅里叶变换、连续小波变换、S变换和匹配追踪等[12]。

本文采用基于小波变换对地震记录进行谱分解，小波变换采用可变的时间–频率窗口，克服了时间和频率分辨率之间的矛盾，在时间域和频率域都获得了较好的局部化性质[4] [7]-[9]。其采用大尺度时窗分析低频成分，得到较高的频率分辨率；采用小尺度时窗分析高频成分，得到较高的时间分辨率。

连续小波变换定义为信号$f\left(t\right)$ 和小波基函数的内积[12]：

$\begin{array}{l}{W}_f\left(a,b\right)=\langle f\left(t\right),{\psi }_{a,b}\left(t\right)\rangle ={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}f\left(t\right){\overline{\psi }}_{a,b}\left(t\right)\text{d}t}\\ ={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}f\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{a}}\overline{\psi }\left(\frac{t-b}{a}\right)\text{d}t}\\ a>0,f\left(t\right)\in L^2\left(R\right)\end{array}$ (3)

式中，${\overline{\psi }}_{a,b}\left(t\right)$ 为复共轭函数，积分核：

${\overline{\psi }}_{a,b}=\frac{1}{\sqrt{a}}\overline{\psi }\left(\frac{t-b}{a}\right)$ (4)

是窗口函数，或称为基函数。它是由$\psi \left(t\right)$ 进行伸缩和平移形成的一组函数集合$\left\{{\psi }_{a,b}\left(t\right)\right\}$ ，由于参数a和b是连续改变的，故称(3)式为连续小波变换。

为了说明基于小波变换的谱分解技术在断层识别中的有效性，对塔里木H油田实际数据体进行谱分解处理，得到主频为10、20、30、40、50 Hz和60 Hz的单频数据体，提取一条联络线剖面，如图3所示。通过对比可以看到：(1) 低频剖面同相轴较粗，分辨率低，主要反映大尺度的断层，如图3(a)所示；(2) 随着频率的增加，单频地震剖面对小尺度断层的刻画效果逐渐变好，一些小断距断层在剖面上也可以得到识别，如图3(b)~(f)。因此，可以选择不同频率的单频数据体实现对不同尺度的断层刻画。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Figure 3. Based on the frequency-division seismic profile obtained by the wavelet transform. (a) 10 Hz; (b) 20 Hz; (c) 30 Hz; (d) 40 Hz; (e) 50 Hz; (f) 60 Hz

图3. 基于小波变换得到的分频地震剖面。(a) 10 Hz；(b) 20 Hz；(c) 30 Hz；(d) 40 Hz；(e) 50 Hz；(f) 60 Hz

5. 曲率技术

曲率属性与地层的弯曲程度相对应，可用于描述地下地质体的几何形态变化，对地下沿层的褶皱、弯曲、断层和裂缝等较为敏感，对复杂断层、河道等地质体刻画能力强，是描述构造特征的有效手段。因此，作为地震几何属性的一种，曲率技术在地震资料解释方面得到了较快的发展和广泛的应用[3] [13]。

曲率是单位弧段上切线转过角度大小的极限，表示曲线偏离切线的程度，用微分表达即为[3]：

$k=\frac{\text{d}\omega }{\text{d}s}=\frac{1}{R}$ (5)

对于任意的曲线$y=f\left(x\right)$ ，则有：

$k=\left|\frac{\text{d}\omega }{\text{d}s}\right|=\left|\frac{y^n}{{\left(1+{y^{\prime }}^2\right)}^{\frac{3}{2}}}\right|$ (6)

地震曲率属性技术可以用来定量地描述地层的形态，即曲率越大，表示地层的弯曲程度越大。如图4所示，水平地层的曲率为零，背斜地层的曲率为正，向斜地层的曲率为负，因此可以界定断层或构造的几何形态。

6. 实际应用效果分析

H油田位于塔里木盆地，发育各种形态以及不同尺度的断裂。为了解H油田储层的断层发育情况，

Figure 4. The relation between curvature and stratigraphic morphology [3]

图4. 曲率与地层形态的关系[3]

本文利用基于构造导向滤波的分频曲率技术对断层进行精细识别(见图5)。为了展示本文方法在识别小尺度断层方面的优越性，将基于原始地震数据计算的曲率切片(图5(a))、基于构造导向滤波后地震数据计算的曲率切片(图5(b))以及基于构造导向滤波后分频地震数据(50 Hz)计算的曲率切片(见图5(c))进行对比分析。结果表明，基于原始地震数据计算的曲率切片断层检测效果较差，切片上断层识别不清楚，受噪音干扰很严重，断层识别连续性差，边界不清晰；在基于构造导向滤波后地震数据的曲率切片上，噪音压制效果明显，断层清晰连续，断层识别精度得到明显的改善；采用本文提出的曲率技术方法对数据进行

Figure 5. Based on the frequency-division seismic profile obtained by the wavelet transform. (a) Slices of curvature calculated based on the raw seismic data (b) Based curvature slices based on seismic data after construct-guided filtering (c) Curvature slices calculated based on partial frequency seismic data (50 Hz) after construct-guided filtering

图5. 基于小波变换得到的分频地震剖面。(a) 基于原始地震数据计算的曲率切片；(b) 基于构造导向滤波后地震数据计算的曲率切片；(c) 基于构造导向滤波后分频地震数据(50 Hz)计算的曲率切片

处理后，断层识别精度得到进一步改善，同时在图5(b)中未识别的断层在图5(c)中也得到了有效识别。结果表明，本文方法在断层精细识别上具有较好的应用效果，为后续工区断层的精细识别提供了有效的手段。

7. 结论

(1) 构造导向滤波技术可有效压制地震数据中的随机噪声，增强地震同相轴的连续性，提高地震资料的信噪比，为后续的高精度断层识别提供了高品质的数据基础；

(2) 高频的单频数据体可以更好地刻画小微断层，其含有的小尺度断层信息更加丰富；结合构造导向滤波、小波变换谱分解技术及曲率体技术，可以更加清晰、准确地刻画断层的平面展布特征以及小尺度断层的发育情况。

(3) 本文在基于构造导向滤波后地震数据的曲率切片上，噪音压制效果明显，断层清晰连续，断层识别精度得到明显的改善；采用本文提出的方法对数据进行处理后，断层识别精度得到进一步改善。

(4) 本文提出的基于构造导向滤波的分频曲率技术对指导H油田小尺度断层解释具有较好的应用效果。