技术异质性视角下中国有色金属行业效率评估与内部产业协同性分析

Efficiency Assessment and Internal Industry Synergy Analysis of China’s Nonferrous Metal Industry from the Perspective of Technological Heterogeneity

摘要: 中国有色金属行业是保障人民高质量生活和国家高质量发展的重要工业产业，对有色金属行业进行效率评估是有必要的。同时，产业融合作为高质量发展的重要途径之一，可以有效地保障有色金属产业协同稳定发展。本文基于共同前沿理论下的基于松弛的SBM模型，收集了2012~2022年的中国有色金属分行业中类数据，将有色金属分为采选、冶炼、合金制造及压延加工三个类别，分别在群组前沿和共同前沿下分析其效率值，并对技术缺口率进行研究，分析产业内部的协同性。分析得到主要结论如下：(1) 有色金属采选产业中效率最高的是稀土金属矿采选，其他稀有金属矿采选最低，有色金属冶炼产业中效率最高的是铜冶炼，效率最低的是锡冶炼，有色金属合金制造和压延加工产业中效率最高的是贵金属压延加工，效率最低的是其他有色金属压延加工；(2) 整个有色金属行业在2012~2017年呈现先降后升的平缓变化趋势，到2021年后变化幅度增加，在2021年达到最高点，随后在2022年有小幅下降；(3) 有色金属采选和冶炼产业的产业协同性较高，有色金属合金制造及压延加工产业的技术缺口最大。最后，根据分析结果对有色金属产业提出了以下发展建议：(1) 加强有色金属产业投资融合，促进产业协同发展；(2) 推进有色金属产业中数智化技术的应用，促进产业数字化转型；(3) 引进高质量管理人才，促进产业高质量人才队伍建设和交流。

Abstract: China’s nonferrous metal industry is an important industrial industry to ensure the people’s high-quality life and the country’s high-quality development, and it is necessary to assess the efficiency of the nonferrous metal industry. Meanwhile, industrial integration, as one of the important ways of high-quality development, can effectively guarantee the synergistic and stable development of the nonferrous metal industry. In this paper, based on the relaxation-based SBM model under the common frontier theory, we collect the Chinese nonferrous metal sub-industry mid-category data from 2012 to 2022, divide nonferrous metals into three categories: extraction, smelting, alloy manufacturing and rolling processing, analyze their efficiency values under cluster frontier and common frontier respectively, and study the technology gap rate to analyze the intra-industry synergy. The main conclusions obtained from the analysis are as follows: (1) the highest efficiency in the non-ferrous metal extraction industry is rare earth metal ore extraction, and the lowest is other rare metal ore extraction, the highest efficiency in the non-ferrous metal smelting industry is copper smelting, and the lowest efficiency is tin smelting, the highest efficiency in the non-ferrous metal alloy manufacturing and calendering industry is precious metal calendering, and the lowest efficiency is other non-ferrous metal calendering; (2) the entire non-ferrous metal industry shows a gentle trend of change from 2012~2017 with a decrease followed by an increase, and then the change increases after 2021, reaching a peak in 2021, followed by a slight decrease in 2022; (3) the industrial synergy of the colored metal extraction and smelting industry is high, and the technology gap in the non-ferrous metal alloy manufacturing and rolling processing industry is the largest. Finally, based on the analysis results, the following development suggestions are put forward for the nonferrous metal industry: (1) strengthen the integration of investment in the nonferrous metal industry to promote the synergistic development of the industry; (2) promote the application of digital intelligence technology in the nonferrous metal industry to promote the digital transformation of the industry; (3) introduce high-quality management talents to promote the construction and exchange of high-quality talent teams in the industry.

1. 引言

2022年的《政府工作报告》指出，需要加强中国的资源生产保障能力，为油气、矿产等资源的勘探开发工作提供增速动力，从制度上保障国家战略物资储备进一步完善，保障初级产品供给。有色金属作为矿产中重要的一部分，其发展与人民高质量生活和国家战略发展息息相关。由工业和信息化部、国家发展改革委等七个部门在2023年共同印发的《有色金属行业稳增长工作方案》(以下简称《工作方案》)是近两年有色金属行业寻求高质量发展方向的重要指导纲领，需要根据《工作方案》的要求促进有色金属行业优化进程。因此，对有色金属行业进行效率评估是有必要的。将共同前沿分析和效率测度相结合，不仅可以分析出有色金属子产业的综合技术缺口，还可以对其投入产出进行针对性的研究，拆解造成总体技术缺口的具体原因，据此提出改进建议，促进《工作方案》的贯彻落实。

共同前沿分析可以考虑到技术异质性，既能对某一类型DMU (Decision Making Unit，决策单元)进行分析，也能基于所有DMU共同构成的前沿面进行技术缺口分解。目前国内外应用共同前沿理论进行的效率研究较为丰富，且大多数研究都使用非径向的基于松弛的模型或者方向距离函数。马晓明等[1]应用共同前沿下的SBM (Slack Based Model，基于松弛的模型)模型对“十二五”期间中国各省能源利用效率进行了评估，并对省份进行群组划分，分析不同地理区域之间的差异及影响因素。韩海彬等[2]着眼于土地利用，研究对象为中国三大城市群，基于方向距离函数和共同前沿理论，研究了技术异质性下的土地利用效率评价。邓宗兵等[3]研究了技术异质性下中国2008~2018年工业生态效率地区差异及影响因素，应用了考虑非期望产出的SBM模型和共同前沿理论。刘黎明等[4]以中国省域农业节水潜力为研究对象，利用共同前沿和组前沿计算了大陆30个省份的节水效率。陈静[5]同样也考虑了非期望产出，但是研究对象是江苏省内的各类重污染行业，基于共同前沿的SBM模型，将重污染产业分为资本密集型、劳动力密集型和资源密集型三种群组前沿，进行了效率研究。Ya Chen等[6]将工业分为重工业和轻工业两组，分别构造组前沿和共同前沿，基于SBM模型进行工业能源利用效率分析。王燕燕等[7]基于技术异质性视角将共同前沿与SBM模型相结合，测度了中国农村人居环境治理效率，并分析其时空演变格局。

总体来看，采用共同前沿理论的效率分析大多以地理单位为对象，并对其进行时间和空间演化分析。其中，将产业大类内部的产业中小类作为决策单元进行分组的研究较少，尤其是在有色金属行业内部，可以运用共同前沿理论进行分组效率分析。本文收集了2012~2022年的有色金属行业数据，将有色金属产业分为采选、冶炼、合金制造及压延加工三类产业，基于共同前沿的SBM模型，分别分析各类产业的生产效率，并在时间序列和不同产业之间展开对比，拆解技术缺口出现的原因，分析产业内部协同性，为有色金属行业质的提升和量的增长提供改进建议。

2. 研究方法及指标选取

2.1. SBM模型

基于松弛的SBM模型是由Tone [8]提出的，相较于径向的DEA (Data Envelopment Analysis，数据包络分析)方法，SBM模型直接从投入产出的松弛量入手，允许改进在非径向的方向上进行，修正了径向模型存在投影点弱有效的问题，被广泛地应用于效率评估，其具体表达式如下所示。

${\rho }_o=\min \frac{1-\frac{1}{m}{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^m{s}_{io}^{-}/x_{io}}{1+\frac{1}{s}{{\displaystyle \sum }}_{r=1}^s{s}_{ro}^{+}/y_{ro}}$

$\text{s}\text{.t}.{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\lambda }_j{x}_{ij}}=x_{io}-s_{io}^{-},\forall i$ (1)

${\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\lambda }_j{y}_{rj}}=y_{ro}+s_{ro}^{+},\forall r$

${\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\lambda }_j}=1$

${\lambda }_j,s_{io}^{-},s_{ro}^{+}\ge 0,\forall j,i,r$

SBM模型计算出的效率取值在[0, 1]，当目标函数等于1时说明被测单元达到有效。第三个约束条件代表该模型(1)是规模报酬可变下的SBM模型，若去掉这个约束，则变为规模报酬不变下的SBM模型。模型中被测想要达到理想的前沿面，就需要对其投入i减少松弛量，对其产出r增加松弛量，构成无效点在前沿面上的投影，指示决策单元的改进方向。

2.2. 共同前沿方法

运用DEA方法进行效率评估的前提是研究对象为同质DMU，但是实际上不同决策单元在发展水平和生产技术上一定会存在差异，参考的生产前沿面也可能存在不同。因此，Battese等[9]提出了共同前沿理论，可以将DMU放在更具同质性的组前沿下进行评估，再在同一共同前沿框架下评估效率。共同前沿方法主要分为两部分，一部分是群组前沿的构建，另一部分是共同前沿的构建。首先需要将研究对象分为几个组别，每个组别可以构成一个组前沿，如图1所示。假设将n个$DM{U}_j,j=1,2,\cdots ,n$ 分为$k=1,2,\cdots ,K$ 个组别，一个组别内包含了$j=1,2,\cdots ,H$ 个DMU，可以将每个组别的生产可能性集表示为：

$P_k^G=\left\{\left(x,y\right)|{\displaystyle {\sum }_{j=1}^H{\lambda }_j{x}_j}\le x;{\displaystyle {\sum }_{j=1}^H{\lambda }_j{y}_j}\ge y;{\displaystyle {\sum }_{j=1}^H{\lambda }_j}=1;{\lambda }_j\ge 0,\text{for}j=1,2,\cdots ,H\right\}$ (2)

共同前沿下的生产可能性集实际上就是组生产可能性集的并集，即$P^{mata}=P_1^G\cup P_2^G\cup \cdots \cup P_K^G$ 。将SBM模型与共同前沿方法相结合，可以先计算群组前沿下各DMU的效率值${\rho }_o^G$ ，再计算共同前沿下DMU的效率值${\rho }_o^M$ ，通过二者的对比就可以得到综合技术缺口率$TG{R}_o^{\rho }$ (Technology Gap Rate，技术缺口率)，即$TG{R}_o^{\rho }={\rho }_o^M/{\rho }_o^G$ ，取值在(0, 1]之间，当综合技术缺口率为1时，说明该DMU与共同前沿之间不存在技术差距。同时，也可以计算群组k内的$TG{R}_j^{\rho }\left(j=1,2,\cdots ,H\right)$ 加权和，当加权和越接近1，说明该群组与共同前沿的技术差距越小。

Figure 1. Meta-frontier construction

图1. 共同前沿面构建

此外，还可以针对每一项投入分析其投入利用效率和投入技术缺口率，通过一个两阶段投影过程来实现。以图1中组别3无效点为例，先将其投影到群组前沿3上，第二阶段需要将组别3上的投影点重新投影到共同前沿面上。记$DM{U}_o$ 的投入i对应的技术缺口率为$TG{R}_{io}^x$ ，对应的向组前沿面投影得到的松弛量为$s_{io}^G$ ，向共同前沿面投影得到的松弛量为$s_{io}^M$ 。

$TG{R}_{io}^x=\frac{x_{io}-s_{io}^G-s_{io}^M/x_{io}}{x_{io}-s_{io}^G/x_{io}}=\frac{x_{io}-s_{io}^G-s_{io}^M}{x_{io}-s_{io}^G}$ (3)

从图形上看，该技术缺口率可以表示为：

$TG{R}_{io}^x=\frac{O{A}^{″}/OA}{O{A}^{\prime }/OA}=\frac{O{A}^{″}}{O{A}^{\prime }}$ (4)

可以看出，投入对应的技术缺口率也同样取值在(0, 1]。还可以对投入利用率的无效率部分进行分解，将其拆解为技术异质性导致的低效(Industry heterogeneity technology inefficiency, IHI)和管理导致的低效(Management Inefficiency, MI)。

$\text{input}\text{inefficiency}=1-\frac{x_{io}-s_{io}^G-s_{io}^M}{x_{io}}=\frac{A^{″}A}{OA}=\frac{A^{″}{A}^{\prime }}{OA}+\frac{A^{\prime }A}{OA}=\frac{s_{io}^M}{x_{io}}+\frac{s_{io}^G}{x_{io}}$

$IH{I}_{io}=\frac{s_{io}^M}{x_{io}};M{I}_{io}=\frac{s_{io}^G}{x_{io}}$ (5)

根据两种低效原因，可以发掘各产业对不同投入利用效率的改进潜力，从而促进决策单元整体投入产出效率的提升。

2.3. 指标体系构建

本文的研究对象为2012~2022年的有色金属行业，选取的内部子行业及其分类如表1所示。

Table 1. Non-ferrous internal industry and its classification

表1. 有色金属内部行业及其分类

产业类型	DMU
(一) 有色金属采选	(1) 铜矿采选
	(2) 铅锌矿采选
	(3) 镍钴矿采选
	(4) 锡矿采选
	(5) 锑矿采选
	(6) 铝矿采选
	(7) 镁矿采选
	(8) 其他常用有色金属矿采选
	(9) 银矿采选
	(10) 钨钼矿采选
	(11) 稀土金属矿采选
	(12) 其他稀有金属矿采选
(二) 有色金属冶炼	(13) 铜冶炼
	(14) 铅锌冶炼
	(15) 镍钴冶炼
	(16) 锡冶炼
	(17) 锑冶炼
	(18) 铝冶炼
	(19) 镁冶炼
	(20) 其他常用有色金属冶炼
	(21) 银冶炼
	(22) 钨钼冶炼
	(23) 稀土金属冶炼
	(24) 其他稀有金属冶炼
(三)有色金属合金制造及压延加工	(25) 有色金属合金制造 (26) 铜压延加工
	(27) 铝压延加工
	(28) 贵金属压延加工
	(29) 稀有稀土金属压延加工
	(30) 其他有色金属压延加工

DEA方法测度的是一个系统将投入转化为产出的效率和能力，因此在计算之前首先需要确定投入和产出指标。参考前人对有色金属产业效率评价的指标体系构建，本文主要考虑投资水平、运营水平和劳动力水平、管理水平四部分；产出指标主要考虑决策单元的获利能力，通常用营业收入、营业利润等表示。最终，本文选取的投入产出指标如表2所示。

Table 2. Input-output indicator system

表2. 投入产出指标体系

	指标	指标内容
投入	投资水平x1	固定资产净值(亿元)
	运营水平x2	营业成本(亿元)
	劳动力水平x3	平均从业人数(万人)
	管理水平x4	管理成本(亿元)
产出	获利水平y1	主营业务收入(亿元)

数据来源为2013~2023年《中国工业统计年鉴》、2019年《中国有色金属工业年鉴》以及2013/2018年《中国经济普查年鉴》，其中2018年的固定资产净值和平均从业人数数据缺失，取2017年和2019年数据的均值进行填充。

3. 实证研究

3.1. 有色金属行业子产业效率分析

有色金属采选产业包括12个子产业，年份跨度为2012~2022年，总DMU数量共132个，将其数据代入SBM模型计算，得到的效率值结果如表3所示，本文的所有计算结果都保留小数点后三位有效数字。

Table 3. Efficiency values within the non-ferrous metal extraction industry group

表3. 有色金属采选产业组内效率值

子产业	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
1	0.795	0.765	0.733	0.714	0.763	0.630	0.664	0.614	0.717	1.000	1.000	0.763
2	1.000	1.000	1.000	0.917	1.000	1.000	1.000	0.781	0.777	1.000	1.000	0.952
3	0.696	0.649	0.667	0.804	0.802	1.000	0.731	1.000	1.000	1.000	1.000	0.850
4	0.641	0.703	0.746	0.558	0.591	0.627	0.649	0.637	0.583	0.873	1.000	0.692
5	0.680	0.659	0.753	0.664	0.785	0.936	0.965	1.000	0.889	0.953	1.000	0.844
6	1.000	1.000	0.843	1.000	1.000	0.723	0.676	0.707	0.641	0.726	0.712	0.821
7	0.803	1.000	1.000	1.000	1.000	0.849	0.763	0.727	0.608	0.694	0.584	0.821
8	0.854	0.752	0.736	0.707	0.749	0.783	0.791	0.773	0.812	0.905	1.000	0.806
9	1.000	0.892	0.743	0.845	0.833	0.907	1.000	0.835	0.564	0.531	0.444	0.781
10	1.000	0.818	0.810	0.968	1.000	0.715	0.646	0.676	0.570	0.758	0.871	0.803
11	1.000	0.965	1.000	0.953	0.919	1.000	0.801	0.934	1.000	0.931	1.000	0.955
12	0.522	0.566	0.532	0.653	0.679	0.561	0.597	0.546	0.488	0.569	1.000	0.610

从子行业平均值可以看出，在有色金属采选产业内，2012~2022年平均效率最高的子产业为子产业11 (稀土金属矿采选)，其在研究期内有5年达到了有效，且其他没有达到有效的年份也取得较高的效率评分。子产业2 (铅锌矿采选)虽然在研究期内有8年都达到了有效，但是从其年度变化趋势可以看出，铅锌矿采选在2012~2018年都保持了较高的效率水平，但是2019~2020年效率降幅较大，导致在平均水平上略劣于稀土金属矿采选。子产业12 (其他稀有金属矿采选)的平均效率值最低，在研究期内的效率均值仅达到了0.610。从表3可以看出，其他稀有金属矿采选在2012~2021年的效率值都低于0.7，仅在2022年达到了有效。这可能是因为该产业处于有色金属采选产业的边缘，相较于常用的有色金属矿采选产业，本身的生产规模较小，缺乏开发新技术的动力，导致新技术投入水平较低，因此将投入转化为产出的能力较为逊色。

有色金属冶炼产业包括12个子产业，年份跨度为2012~2022年，总DMU数量共132个，将其数据代入SBM模型计算，得到的效率值结果如表4所示。

Table 4. Efficiency values within the non-ferrous metal smelting industry group

表4. 有色金属冶炼产业组内效率值

子产业	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
1	0.795	0.765	0.733	0.714	0.763	0.630	0.664	0.614	0.717	1.000	1.000	0.763
2	1.000	1.000	1.000	0.917	1.000	1.000	1.000	0.781	0.777	1.000	1.000	0.952
3	0.696	0.649	0.667	0.804	0.802	1.000	0.731	1.000	1.000	1.000	1.000	0.850
4	0.641	0.703	0.746	0.558	0.591	0.627	0.649	0.637	0.583	0.873	1.000	0.692
5	0.680	0.659	0.753	0.664	0.785	0.936	0.965	1.000	0.889	0.953	1.000	0.844
6	1.000	1.000	0.843	1.000	1.000	0.723	0.676	0.707	0.641	0.726	0.712	0.821
7	0.803	1.000	1.000	1.000	1.000	0.849	0.763	0.727	0.608	0.694	0.584	0.821
8	0.854	0.752	0.736	0.707	0.749	0.783	0.791	0.773	0.812	0.905	1.000	0.806
9	1.000	0.892	0.743	0.845	0.833	0.907	1.000	0.835	0.564	0.531	0.444	0.781
10	1.000	0.818	0.810	0.968	1.000	0.715	0.646	0.676	0.570	0.758	0.871	0.803
11	1.000	0.965	1.000	0.953	0.919	1.000	0.801	0.934	1.000	0.931	1.000	0.955
12	0.522	0.566	0.532	0.653	0.679	0.561	0.597	0.546	0.488	0.569	1.000	0.610

在有色金属冶炼产业内，研究期内取得最佳效率的是子产业13 (铜冶炼)。中国作为铜产业第一大国的地位近年来正不断稳固，虽然在2020年由于疫情的影响导致效率值有所降低，但仍能够维持在0.863的较高水平，且很快就在2021~2022年取得了效率回升。其次，子产业17 (锑冶炼)的平均效率也达到了0.9以上。从表4数据可以看出，从2015年开始，锑冶炼的效率就一直保持在较高的水平。这可能是由于2014年颁发了取消锑矿开采总量控制指标的管理条例，进一步促进了中游的冶炼产业蓬勃发展。在有色金属冶炼产业内，取得最低平均效率水平的是子产业16 (锡冶炼)。锡冶炼属于资本密集型行业，需要投入大量的矿产资源和资本，并且冶炼流程相对较长，依赖企业的长期发展，对于新企业和新技术来说入行门槛高。表4的数据显示，锡冶炼每年的效率值都低于0.6，这可能是由于锡品位相对较低，采选矿原石量品种较多，这使得锡冶炼投入相较其他有色金属更多[10]。尤其是2012~2015年甚至低于0.4，这可能是由于“十二五”期间中国正大力推行重金属行业污染防治，一定程度上限制了锡冶炼产业的发展。2020~2022年锡冶炼取得了相对较好的效率提升，根据上海有色网数据显示，2021年以来中国精炼锡产能年均增速为3%，在难以开采新矿的情况下，通过引入新技术提升再利用率，取得了效率提升。但是总体来说锡冶炼产业的效率水平较低，仍然需要加强技术引进和再生利用，进一步提升投入转化能力。

有色金属合金制造及压延加工产业包括6个子产业，年份跨度为2012~2022年，总DMU数量共66个，将其数据代入SBM模型计算，得到的效率值结果如表5所示。

Table 5. Efficiency values within the non-ferrous metal alloy manufacture and calendaring industry group

表5. 有色金属合金制造及压延加工产业组内效率值

子产业	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
25	0.688	0.666	0.733	0.804	0.803	0.809	0.764	0.646	0.758	1.000	0.827	0.773
26	1.000	0.941	1.000	1.000	1.000	1.000	0.977	0.891	0.931	1.000	1.000	0.976
27	0.859	1.000	1.000	0.886	0.921	0.840	0.629	0.822	0.912	1.000	1.000	0.897
28	1.000	1.000	1.000	0.883	0.882	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	0.979
29	1.000	0.669	0.591	0.636	0.679	0.863	0.603	0.763	0.830	1.000	1.000	0.785
30	1.000	0.793	0.740	0.664	0.693	0.620	0.653	0.695	0.639	1.000	1.000	0.772

在有色金属合金制造及压延加工产业中，取得最高平均效率的是子产业28 (贵金属压延加工)，仅在2015~2016年没有达到有效，其他观测期内的年份均为有效。贵金属压延加工中包含了黄金、银这一类贵重材料，在日常生活和制造业中都应用广泛。尤其是黄金十分受大众青睐，带动了生产终端的黄金压延加工产业。《黄金行业“十三五”发展规划》不仅在产业链上游加大了矿产开发，更在产业链下游大力推进资源整合，提高贵金属压延加工产业的集聚程度，促进了黄金压延加工产业的发展，进而影响整个贵金属压延加工产业。在6种子产业中，取得最低效率水平的是子产业25 (有色金属合金制造)和子产业30 (其他有色金属压延加工)。这两个产业的规模都相对较小，难以吸引技术和人才，因此发展不稳定，影响了效率提升。但是，这两个产业都在2021年取得了较大的效率提升，达到了有效，甚至在2021年所有的内部子产业效率都达到了1。这可能是因为2021年“十四五”规划实施，制定了一系列政策为产业发展赋能。

3.2. 有色金属行业效率动态分析

Figure 2. Annual trends in efficiency in the non-ferrous metals industry

图2. 有色金属产业效率年度变化趋势

从图2(a)可以看出，2012~2016年有色金属采选产业的效率处于较为平稳的状态，2016~2020年出现了一定的下降趋势，在2020年达到了效率水平的最低点，但在2020年以后又出现了回升。这可能是受到了2019年末新冠疫情的影响，导致2020年有色金属采选效率降低。有色金属冶炼产业在2012~2016年效率趋势呈稳定上升状态，2017~2018年基本平稳，2019年出现了较大幅度的效率降低，同样也可能是受到了新冠疫情的冲击，随后快速回升，在2021年达到最高点，2022年有些许回落。2015~2017年间冶炼产业效率上升趋势较明显，这是因为“十三五”以来，有色金属工业固定资产投资额呈下降趋势，特别是有色金属冶炼项目投资下滑尤其明显。并且，改变了从前盲目扩张电解铝产能的现象，加大了产能置换力度[11]。从图2(c)的变化趋势可以明显看出，有色金属合金制造及压延加工产业是三种产业类型中效率值变化趋势最曲折的，说明该类产业的技术水平相对不稳定。由于有色金属合金制造及压延加工的产成品有很大比例都是根据下游销售端客户需求进行定制，产品规格和品类繁多，质量要求高，因此整个产业类型内部的聚集性相对较低，导致技术和效率水平不稳定。

图2(d)显示了整个有色金属行业2012~2022年的效率值变化趋势。从有色金属行业整体来看，2012~2017年整个有色金属行业效率呈平缓的“U”型，2017~2021年相较于前5年变化趋势更为剧烈，但是仍呈先降后升的趋势，并在2021年达到最高点，然后在2022年有小幅度下降，整体趋势与三种产业类型的效率趋势相仿。其中，三种产业类型和有色金属行业整体都在2021年前后达到了效率最高点，这可能是因为2021年发布了《“十四五”原材料工业发展规划》(以下简称《规划》)，强调“创新引领、市场主导、供需协调、绿色安全”的基本原则，为有色金属在“十四五”期间的发展进步提供了行动指南，构建了近五年行业高质量发展的基本格局。在发展规划的影响下，各有色金属子行业积极响应号召，制定了一系列疫情后恢复生产的策略和方法，并在生产效率的提升上取得了显著进展。在2022年的回落可能是因为当年颁发了《有色金属行业碳达峰实施方案》，相较收益水平提升，整个有色金属行业的发展重点更加倾向于加强绿色发展，因此可能会对行业的生产效率产生一定的负面影响。

3.3. 产业协同性分析

技术缺口率体现了DMU在组前沿和共同前沿参比下的效率差别，TGR值越低说明DMU所在群组的生产水平与潜在生产水平之间的差距越大，反之亦然[12]。通过技术缺口率分析，可以比较出不同有色金属产业类型之间的技术水平差异，以及找到造成技术缺口的具体投入利用率，为各个子行业的后续效率提升和内部协同发展提供参考。用DMU在群组前沿下和共同前沿下的效率比值，将有色金属行业分为三个群组：(一) 有色金属采选；(二) 有色金属冶炼；(三) 有色金属合金制造和压延加工，就可以计算出各产业类型的综合TGR值，如表6所示。

Table 6. Comprehensive TGR value of non-ferrous metal industry

表6. 有色金属产业综合TGR值

产业类型	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
一	0.910	0.812	0.773	0.753	0.784	0.892	0.881	0.873	0.894	0.896	0.901	0.852
二	0.880	0.915	0.917	0.892	0.901	0.859	0.845	0.835	0.803	0.857	0.873	0.871
三	0.735	0.789	0.809	0.807	0.796	0.749	0.806	0.783	0.769	0.792	0.933	0.797

由于篇幅限制，没有将每个DMU在2012~2020年间的TGR值列出。计算结果显示，有色金属采选产业内与共同前沿面技术缺口最小的是子产业5 (锑矿采选)和子产业12 (其他稀有金属矿采选)，技术缺口最大的是子产业10 (钨钼矿采选)。有色金属冶炼产业中技术缺口率最小的是子产业20 (其他常用有色金属冶炼)，平均综合TGR值达到了0.961，在2012年，该子产业的TGR值甚至达到了近似1。有色金属合金制造及压延加工产业中技术缺口最小的是子产业26 (铜压延加工)，技术缺口最大的是子产业29 (稀有稀土金属压延加工)，研究期内的综合TGR均值仅达到0.7。

总体来看，在三种产业类型中综合TGR均值最大的是有色金属冶炼产业，达到了0.871；排名第二的是有色金属采选产业，均值为0.852；最差的是有色金属合金制造及压延加工产业，TGR均值仅为0.797。由此可以看出，有色金属冶炼产业的群组前沿与有色金属行业整体的共同前沿技术差异最小，协同性最高，其中2013~2016年间的TGR均值甚至达到了0.9以上。这主要是由于有色金属冶炼产业作为产业链的中间环节，起到了承上启下的作用，与采选和下游的加工类产业融合度和关联性更高。其产成品相较于采选产业的矿石原石具有更高的经济价值，因此作为产出的主营业务收入也更为可观。与有色金属合金制造和压延加工相比，冶炼产业的生产链条更短，投入资源相对较少，导致其取得了相对更优的技术缺口率。从均值上看，有色金属采选与冶炼产业的差距并不大，这是因为有许多处于产业链上游的采矿企业也包含了冶炼业务，即采矿产业和冶炼产业具有较高的协同性。有色金属合金制造及压延加工产业取得了三种类型中最差的技术缺口率，说明该类产业与共同前沿面之间的技术差别最大，产业协同性最差。这可能是由于有色金属合金制造及压延加工产业作为有色金属产业链的下游，涉及到的产品和业务范围最广，生产过程中投入资源相对更多。压延加工产业由于应用范围广，质量要求高，因此生产浪费相对更多，限制了该类产业的生产技术提升。同时，也由于产品定制性强，不仅是与其他两类产业之间的协同性较差，有色金属合金制造及压延加工产业内部的子产业也会呈现出协同性不强的状态。

接下来将对综合技术缺口率进行进一步分析，从资本、运营、人力、管理四个方面投入的利用效率TGR分解影响产业内部协同性的直接因素，即将数据代入等式(3)，计算结果如图3所示。

Figure 3. Annual trend of input utilization rate TGR in non-ferrous metals industry

图3. 有色金属产业投入利用率TGR年度变化趋势

从图3可以清晰地看到四种投入的利用率的技术缺口率在2012~2022年之间的变动趋势，进而分析四种投入对总体技术缺口的影响程度。图3(b)中三类有色金属产业的TGR值都接近或等于1，在群组前沿和共同前沿计算下的营业成本利用效率几乎没有差别，说明有色金属行业在运营水平上达到了行业内的高度一致，那么运营水平一定不是导致产业协同性差异的原因，主要关注其他三种投入的应用技术。

首先，从图3(a)可以观察到有色金属采选产业的投资水平TGR呈现先下降再上升，最后趋于平稳的变动过程。2012~2016年采选产业的投资水平TGR都处于下降趋势，在2017年大幅上升，随后都保持在0.9附近。实际上这一变动趋势与采选产业的综合TGR变动趋势是相近的，劳动力水平和管理水平TGR值在2012~2016年间虽然整体呈下降趋势，但是也存在一些小幅度上升变化，并且这两种投入的TGR都在2019年有明显的跌落，综合TGR值在该年的变动率甚至小于1%。这一差别说明对于有色金属采选产业，劳动力水平和管理水平对总体技术进步的影响小于投资水平，应该更加关注通过投资水平的提升提高产业协同性。因此，基于等式(5)的计算对投资的无效部分进行进一步分解，分解结果为图4。

Figure 4. Inefficiency decomposition of investment levels in non-ferrous metal extraction industry

图4. 有色金属采选产业投资水平无效率分解

可以看出，投资水平的无效部分主要是由内部的管理水平低下导致的，技术异质性对无效的影响较小。在有色金属采选产业中，只有子产业5 (锑矿采选)在两个方面都达到了相对最佳，子产业12 (其他稀有金属矿采选)虽然IHI为0，但是MI值较高，管理水平相对落后，因此总体来说只有锑矿采选的效率水平没有对采选产业产生负面影响。一个群组内部的子产业都具有相似的生产过程，MI值实际上反映了某一个子产业与群组内最优技术之间的差距。子产业1 (铜矿采选)的投资技术改进潜力是最大的，其次是子产业8 (其他常用有色金属矿采选)和子产业10 (钨钼矿采选)，说明固定资产投资相较其他子产业没有得到有效的利用，进而影响了采选类别总体的效率。IHI值最高的是子产业10 (钨钼矿采选)，其次是子产业6 (铝矿采选)。因此这两个产业应该进一步加强与其他采选产业的投资融合，尽可能缩小同类型产业之间的技术异质性，进而提升有色金属采选整体的产业协同性。

有色金属冶炼产业的投资水平、劳动力水平以及管理水平的TGR值变化趋势相似性较高，在2012~2020年间先缓慢上升再缓慢下降，随后两年稳定上升，与其综合TGR值的变动趋势也是趋于一致的。三种投入的TGR值都保持在较高的水平，是三种产业类型中最稳定的，一定程度上导致了其综合TGR均值排名第一。其中，劳动力水平和管理水平的TGR变化趋势更是高度相似，都在2020年取得了最低值。同样对其投入利用无效率进行分解，得到的结果如图5所示。

从图5(a)可以看出，子产业18 (铝冶炼)、子产业19 (镁冶炼)以及子产业20 (其他常用有色金属冶炼)的投资管理技术改进潜力最大，应该重点关注这几个子产业的投资技术优化。子产业21 (银冶炼)的MI和IHI取值都为0，说明该子产业的固定资产投资利用率在有色金属冶炼内是相对最优的。对于IHI取值较高的子产业17 (锑冶炼)，应该进一步推进其与其他冶炼子产业的投资融合。在劳动力水平方面，同样是铝冶炼、镁冶炼和其他常用有色金属冶炼这三个产业具有较大的人力资源管理优化空间。同时，子产业14 (铅锌冶炼)和子产业16 (锡冶炼)也存在MI值较高的问题，可以进一步改进内部人力管理方法。同样地，锑冶炼还需要向其他冶炼企业进一步学习冶炼行业的人力资源管理技术，加强同类冶炼产业之间的高质量人才交流，力求在产业类型内部缩小劳动力水平差距。在管理水平方面，MI值较高的是子产业16 (锡冶炼)和子产业20 (其他常用有色金属冶炼)，应该考虑引入新技术或管理人才，全面提升物料、设备、人力等相关部门的管理效率。

Figure 5. Input inefficiency decomposition in the non-ferrous metals smelting industry

图5. 有色金属冶炼产业投入无效率分解

有色金属合金制造及压延加工产业的投入利用水平TGR值变化趋势都重合度不高，说明该类产业的投入资源整合度较低，这可能也是导致综合TGR值较低的原因。尤其是在劳动力利用率方面，虽然整体处于上升趋势，但是数值上都低于其他两种产业类型。该产业类型的投资水平在2017年大幅下降并达到最低点，之后以较快的增速上涨，但是在数值上仍低于其他产业类型。在管理水平方面，2013~2021年一直处于下降趋势，但是却在2022年取得了大幅上升。对其投入无效率进行分解，得到的结果如图6所示。

可以看出投资水平和劳动力水平的无效率分解相似度较高，都是子产业29 (稀有稀土金属压延加工)和子产业30 (其他有色金属压延加工)的MI值最高，应进一步促进这两个产业的固定资产投资技术和人

Figure 6. Input inefficiency decomposition in nonferrous metal alloy manufacturing and rolling processing industry

图6. 有色金属合金制造及压延加工产业投入无效率分解

力管理技术。此外，IHI值最高的是子产业25 (有色金属合金制造)，这可能是因为该子产业与其他压延加工产业的生产技术相差较大，只是由于同属于有色金属产业的下游所以在同一群组前沿下进行分析。其他压延加工产业的投入IHI值相较于其他两个产业类型相对较高，这可能是因为有色金属压延加工产业的产品定制需求高，扩大了生产过程和技术的差距，进而提高了由技术异质性导致的IHI取值较高，有色金属压延加工产业应该推进行业各方面技术的内部交流，减少产业协同性差距。

4. 结论与建议

研究创新性地从有色金属内部的不同产业进行分类，通过分析三种产业类型之间和内部的技术差异体现有色金属工业整体的产业协同性；同时，还通过无效率分析拆解了技术差异背后的经济因素，具有一定的理论拓展和现实意义。通过基于共同前沿理论的SBM模型对有色金属行业内存在技术异质性的各类子产业进行了效率研究，研究期为2012~2022年，分析了三种产业类型与行业总体之间存在的技术差距，并对每个产业类型的无效率原因进行分解，得出的主要结论如下：

(1) 将有色金属行业分为采选、冶炼、合金制造及压延加工三种产业类型，在每种产业类型内部对子产业效率进行对比，发现有色金属采选产业中效率最高的是稀土金属矿采选，其他稀有金属矿采选取得了最低的效率得分，这可能是由于其自身规模小导致的技术开发不足；有色金属冶炼产业中效率最高的是铜冶炼，效率最低的是锡冶炼，这是因为锡冶炼锡矿石品位较低，导致投入更大；有色金属合金制造和压延加工中效率最高的是贵金属压延加工，效率最低的是其他有色金属压延加工，但是在2021年后由于“十四五”规划的实施，该产业取得了有效的技术进步。

(2) 在各产业类型内部从时间序列的角度分析其效率的动态变化趋势，发现：2012~2017年整个有色金属行业呈现先降后升的平缓变化趋势，到2021年以较大幅度仍呈先降后升的趋势，在2021年达到最高点，随后在2022年有小幅下降。

(3) 基于共同前沿与群组前沿下效率值的差距，计算出技术缺口率，并对TGR值进行分析和无效率分解。研究发现有色金属采选和冶炼产业由于产业协同性较高，二者的TGR均值相差较小，其中冶炼产业的TGR值略高，而有色金属合金制造及压延加工产业的技术缺口最大。对各个产业的无效率部分进行分解，合金制造及压延加工产业中主要需要关注稀有稀土金属压延加工和其他有色金属压延加工这两个产业的管理水平的全面提升。对于有色金属采选产业，主要需要关注其投资水平的提升；同时，也要提升钨钼矿采选和铝矿采选产业与其他采选产业的投资融合。在有色金属冶炼产业中，其无效率主要是由管理水平低下导致的，需要全方面提升产业的投资和人力资源管理技术；在技术异质性方面，锑矿冶炼与其他产业之间的技术异质性最大，需要进一步加强产业协同。

基于以上的结果分析，对有色金属行业高质量发展提出以下建议：

(1) 加强有色金属产业投资融合，促进产业协同发展。研究发现，产业技术异质性会对技术效率产生负面影响，因此应该推动产业深度融合。尤其是在有色金属采选产业中重点关注钨钼矿采选与铝矿采选的固定资产投资融合，有色金属冶炼产业中关注铝冶炼、镁冶炼以及其他常用有色金属的投资水平协同，有色金属合金制造及压延加工产业中应强调加深稀有稀土金属压延加工与其他产业的投资协同效果。应出台政策支持龙头企业按照国家工业互联网大数据中心的统一布局，打造有色金属行业分中心，推动资产等关键数据共享和生产资源优化配置，实现研发协同、生产协同、供应协同。

(2) 推进有色金属产业中数智化技术的应用，促进产业数字化转型。由无效率分解可以看出劳动力水平对总体技术缺口的影响较大，因此应该通过产业数字化和机械化减少有色金属产业内的劳动力冗余。政府应加大资金扶持，根据《“十四五”信息化和工业化深度融合发展规划》设立多方参与的产业深度融合专项资金，促进数智化产业与有色金属产业的融合深度和广度。

(3) 引进高质量管理人才，促进产业高质量人才队伍建设和交流。引进高质量人才不仅可以改善有色金属产业的劳动力冗余现象，还可以从根本上提升产业的管理水平。尤其是有色金属冶炼和合金制造及压延加工产业，管理水平对效率和技术缺口的影响较大。因此，为了推动有色金属行业内部的产业融合，应该基于人才交流从根本上在技术研发、生产合作等多方面实现链接。想要推动行业数字化转型，就必须要引入高质量数字化人才，鼓励企业与高校深度合作，打造高质量实验室、科研项目等，培育有色金属产业创新动能，加快高校人才向企业人才的转化。

2023年由工业和信息化部、国家发展改革委等七部门联合印发的《有色金属行业稳增长工作方案》将继续按照《规划》提出的发展方向，在进一步扩大绿色低碳生产的同时，强调需求对供给侧结构性改革的影响，稳步追求质的提升和量的增长，推动有色金属行业稳定发展。在技术创新方面，根据《有色金属行业智能制造标准体系建设指南(2023版)》进一步推进有色金属行业与数智化技术的融合，加强创新技术和创新人才的引进。总体来说，中国有色金属产业依靠引进消化吸收再创新与自主创新的科技双轮驱动，正不断填充各个子产业的技术缺口。并通过产业协同发展减少技术异质性对产业综合效率的负面影响，为有色金属强国建设作出新时代的新贡献。

基金项目

国家自然科学基金项目“层次网络结构DEA模型及其在医疗卫生系统绩效管理中的应用研究”(项目编号：72171124)；国家自然科学基金项目“面向产业安全的产业创新生态系统韧性内涵、评价与优化策略研究”(项目编号：72171122)。