GPS-RTK在地形测量中的应用研究

Research on the Application of GPS-RTK in Topographic Surveying

摘要: GPS-RTK测量系统是一种利用全球卫星定位系统(GPS)和实时动态定位技术(RTK)进行测量的测绘工具。它具有高精度、高效率和实时性强的特点，广泛应用于土地测量、地形测量、建筑测量等领域。项目以攀枝花市陶家渡地区为对象，基于测区特点决定控制网的布设方案并利用CGO软件进行平差，通过比较碎部测量方法优缺点并结合测区特点来选取最优方案，最后对数据进行质量检查，证实GPS-RTK系统满足现代工程测量需求。

Abstract: GPS-RTK measurement system is a surveying tool that utilizes Global Positioning System (GPS) and Real Time Kinematic (RTK) technology for measurement. It has the characteristics of high precision, high efficiency, and strong real-time performance, and is widely used in fields such as land surveying, terrain surveying, and building surveying. The project takes Taojiadu area in Panzhihua city as the object, determines the layout plan of the control network based on the characteristics of the survey area, and uses CGO software for adjustment. By comparing the advantages and disadvantages of the fragmented measurement methods and combining them with the characteristics of the survey area, the optimal plan is selected. Finally, the quality of the data is checked to confirm that the GPS-RTK system meets the needs of modern engineering surveying.

1. 引言

传统的地形观测方法比较直接，但操作过程比较复杂，受制于地形条件和测量地点之间的通视情况，观测时间长，不能完全适应和满足现代的工程测量数字化需求。RTK技术的运用，因其特殊性可进行全天候连续观测，不受观测点之间通视影响，且同样满足高定位精度，无论是在控制测量还是在地形测量中都具有明显优势；即使在现场，也可以实时了解现场定位的精度和结果，大大提高了作业效率[1]。

为了对GPS-RTK在地形测量中的应用展开研究，以攀枝花市西区陶家渡为例，绘制陶家渡地区1：500地形图，为后续该地区的施工建设提供正确的基础数据和依据。陶家渡位于攀枝花市西区，介于东经101˚26′43ʺ~101˚40′08ʺ和北纬26˚31′45ʺ~26˚40′43ʺ之间，整体位于金沙江南岸，海拔均在1000米以上，辖区总面积3.5平方公里。

2. GPS应用原理

GPS(全球定位系统)GPS定位依赖24颗卫星的信号，计算用户设备与卫星的距离以确定三维位置和时间。至少4颗卫星信号可计算出精确位置(用户的三维位置：经度、纬度和高度，以及时间信息，具体公式见式1)这个计算过程中，需要校正卫星和用户接收机之间的时间误差。GPS定位精度受多种因素影响，如大气层影响、卫星时钟误差和多径效应等。通过差分技术(如RTK)可以进一步提高精度。

$\begin{array}{l}{\rho }_1=\sqrt{{\left(X-X_1\right)}^2+{\left(Y-Y_1\right)}^2+{\left(Z-Z_1\right)}^2}+c\left(\delta t_i-\delta t_j\right)\\ {\rho }_2=\sqrt{{\left(X-X_2\right)}^2+{\left(Y-Y_2\right)}^2+{\left(Z-Z_2\right)}^2}+c\left(\delta t_i-\delta t_j\right)\\ {\rho }_3=\sqrt{{\left(X-X_3\right)}^2+{\left(Y-Y_3\right)}^2+{\left(Z-Z_3\right)}^2}+c\left(\delta t_i-\delta t_j\right)\\ {\rho }_4=\sqrt{{\left(X-X_4\right)}^2+{\left(Y-Y_4\right)}^2+{\left(Z-Z_4\right)}^2}+c\left(\delta t_i-\delta t_j\right)\end{array}\}$ 式(1)

3. GPS-RTK在地形测量中的研究过程

研究方法为案例分析法，拟定通过GPS-RTK进行数据采集，从而编绘生成陶家渡1:500地形图，进而达到研究GPS-RTK在地形测量中的应用的目的。对于不同的测区，可能存在地形、交通状况、控制网的大小、精度要求的不同，相应拟定的观测计划存在仪器数量、GPS网设计、观测时段等的不同。本文的技术路线见图1。

主要研究内容如下：

1) GPS和RTK技术的组成和主要相关原理；2) 通过传统测量和RTK技术的对比，总结GPS-RTK测量的适用条件和优点和不足；3) 分析GPS-RTK测量的精度以及提高精度的方法；4) 设计陶家渡地形测绘项目施测方案。

基于综上所述研究RTK在该项目中的施工方法，进行外业数据采集并内业成图，生成1:500地形图。

Figure 1. Research flowchart

图1. 研究流程图

4. 陶家渡控制测量

4.1. 布设方案选取

四等平面控制测量的方法有GPS静态测量、三角测量和导线测量[2]。它们三者都有其优点和不足之处。而测区的自然地理环境对测区的施测方案和作业进度起着关键性作用，主要表现在该区域的交通条件、地形及植被覆盖等方面[3]。通过比较三种方法并结合测区特征进行分析。

测区被一条高速公路、三条公路贯穿，使导线测量的边长控制难度大，精度不能满足需要。

测区有些地区高差较大，植物很多，不能满足三角法对于通视性的要求，在选择和埋设方面有很大困难。

而GPS的静态测量精度高、速度快、效率高，不受通视环境的限制，只要能避开电磁干扰，在合适的地点布下控制点就可以，综上所述，决定采用GPS静态测量作为该测区平面控制网的布设方案。

4.2. GPS控制网的布设原则和精度要求

GPS控制网的布设须遵循其布设的三条原则：构成闭合图形、与原有面重合、考虑与水准点相重合[4]。用途不同的GPS控制网的精度要求也有所不同。一般来说，其精度公式可以表示为：

$\sigma =\sqrt{a^2+{\left(bd\right)}^2}$ 式(2)

式(3.1)中，$\sigma$ 为基线向量弦长中误差(mm)，$a$ 为GPS网基线向量的固定误差(mm)，$b$ 为比例系数误差(× 10⁻⁶)，$d$ 为基线两端点的距离(km)。

此外，控制网对边长以及GPS点的密度也有一定要求。该地形测量对应的控制网等级为E级GPS控制网[5]。

4.3. GPS控制网的布设

在野外选点时，一般在小比例尺上预选控制点然后到现场进行确认和埋设。但由于小比例地图无法直接反映现场的植被情况和细部地图，且该区植被覆盖面积大，局部地区高差大、坡度大，对GPS静态控制点的选择和碎部点资料的采集造成很大影响。通过分析，发现谷歌影像技术具有强现势性和高清晰度，可借助导航软件实时导航，提高工作效率，能有效弥补不足。本次控制点的选址方案为Google图片辅助选址结合实地验证。在谷歌地球上选出交通便利、植被稀疏的区域作为潜在控制点，再进行实地验证和埋设，最终确定了6个控制点LJ1~LJ6 (图2)。

Figure 2. Google image point selection map

图2. 谷歌影像选点图

4.4. GPS静态测量外业操作

根据平面控制测量技术规范与布置计划的有关规定，拟采用6台GPS接收机同步进行为时一小时的数据收集。根据测量目的和精度要求，选择适当的测站位置。然后，在每个测站上埋设标记石，确保测站点的稳定性和可识别性。接着，将GPS接收机架设在每个测站上，并进行同步观测。观测过程中，要记录每个测站的天线高、观测时段和卫星状态等信息。在观测结束后，关闭仪器并确保数据安全传输。

4.5. GPS控制网平差

GPS静态测量控制网平差用到的软件为CGO2.0软件。外业数据的后处理主要包括基线处理、控制网平差[6]。首先，将观测数据导入数据处理软件，进行基线解算，得到各个测站之间的相对位置误差。然后，通过网平差算法，考虑测站坐标、基线向量和其他相关参数，对整个控制网进行优化计算，以消除或减弱观测数据中的误差影响。平差过程中，要根据实际测量条件和精度要求，选择合适的平差模型和参数。

平差报告结果显示该控制网的参考因子为0.6012，单位权中误差比为1.03243，精度置信水平为2 sigma，控制网等级为E级，符合相关规定，满足地形测量控制网等级要求。

5. 陶家渡碎部测量

5.1. 方案比选

碎部测量按测图方法分为传统碎部测量和数字化测图[7]。前者包括平板仪图解法测图和经纬仪测记法测图；后者为目前主流方法，主要分为全站仪数字化测图、GPS-RTK测图和摄影测量测图。

通过对测图方式的比较以及结合测区地形复杂，局部高差大，植被覆盖率高的特点，得出了全站仪测图和GPS-RTK测图两种方式综合应用进行碎部测量工作的结论，即利用两种不同的方法，以最大限度地利用不同的优势，取长补短，提高效率。

5.2. 碎部测量外业操作和内业处理

由于GPS-RTK具有观测速度快、无须等待、精度高等特点，同样条件下比全站仪作业效率高很多，因此，外业数据采集总的原则是“能用RTK就用RTK测量”。在卫星信号差、不能满足精度要求时，采用全站仪和RTK相结合的方式施测；在陡坡等有危险因素的区域使用RTK的斜距模式施测。

Figure 3. Topographic map of Taojiadu

图3. 陶家渡1:500地形图

本项目将测区进行了简单分区，在碎部点的采集采用GPS-RTK直接坐标法结合全站仪极坐标法进行全野外数字测图，外业数据采集时输入简编码，必要时现场绘制草图便于地物的区分和内业绘图编辑。地形图编制采用南方测绘公司的测图软件CASS10.1，软件读取仪器采集外业数据后展点于电子图上，再根据简编码和草图进行人机交互式图形编辑，图形数据最终形成dwg文件格式。地形图成图比例尺为1:500，基本等高距为1米，高程点注记精确至0.01 m，坐标系为CGCS2000坐标系，高程基准为1985国家高程基准，地形图图示为2017版国家基本比例尺地图图示。最终的1: 500地形图成果(DWG格式打印为PDF后转为PNG展示)，见图3。

5.3. 质量检查

碎部点测绘工作完成后，对取得的测量成果进行了检查，检查的内容主要包括平面绝对位置和高程中误差。具体做法是选取若干明显的分布均匀的地物点作为检测点，采用GPS-RTK直接坐标测量法测量其坐标；CASS软件采集同名地物点的坐标，二者较差，最后统计中误差[8]。高程中误差的确定同平面绝对位置中误差一致，具体数据精度统计情况见表1。经过对比检查各项精度符合规范。

Table 1. Accuracy statistics of detection points

表1. 检测点精度统计情况表

检测点类型	数目	最小较差/m	最大较差/m	中误差/m
平面	67	0.022	0.398	0.158
高程	46	−0.007	0.157	0.049

根据《1∶500 1∶1000 1∶2000外业数字测图规程》(GB/T 14912-2017)平面点精度要求见表2；高程精度要求为高程注记点相对于邻近图根点的高程中，误差不应大于相应比例尺地形图基本等高距的1/3。困难地区放宽0.5倍，实测所有质检点的精度均在规定范围之内。

Table 2. Precision table of ground feature point planes

表2. 地物点平面精度表

地区分类	比例尺	点位中误差/m	邻近地物点间距中误差/m
城镇	1:500	±0.30	±0.20
工业建筑区	1:1000	±0.60	±0.40
平地、丘陵	1:2000	±1.20	±0.80
困难地区	1:500	±0.40	±0.30
隐蔽地区	1:1000	±0.80	±0.60
山地、高山地	1:2000	±1.60	±1.20

6. 结语

GPS-RTK测量技术以其全天候、高效率和高精度特性，在现代化测绘中扮演着不可或缺的角色。本研究以攀枝花市西区陶家渡地区地形测绘项目为案例，详述了控制测量和碎部测量的方案、过程与结果，基于采集的数据制作了1:500的地形图。项目采用谷歌影像辅助选址结合实地验证控制点，节约了资源，提高了效率。

研究指出，由于测量环境的复杂性和通视条件的限制，传统测量技术难以满足高效率工程测量的需求。而RTK技术灵活方便、作业条件要求较少，在地形测量的控制测量、碎部测量和质量检查过程中都能保持高效率的同时精度也能得到保障，完全适应和满足现代的工程测量数字化需求。

同时，在地形测绘中，由于地形陡峭和植被密集，卫星信号可能受影响，因此在用RTK外业测量时，应根据测区特点和卫星分布，选择适当的观测时段和方法。实际操作中，RTK可完成大部分数据采集，但在电磁波干扰较强的地方，需与全站仪配合使用，以提高测量精度和效率。在架设基准站时，应避免影响RTK技术的地方。

尽管本文存在局限性，未对比分析RTK两种工作模式(传统RTK和网络RTK)的优缺点和适用条件，但随着测绘科技的进步，尤其是北斗卫星导航定位系统的完善，预期RTK技术将在抗电磁波干扰和卫星信号问题上取得新进展，更好地适应复杂作业环境，提高测量效率和精度，在地形测绘和工程测量等领域发挥更大作用。

基金项目

大学生创新创业项目(GPS-RTK在地形测量中的应用研究，S202411360067)。

NOTES

^*通讯作者。