基于政策奖惩机制下演化博弈的云制造资源共享研究

doi:10.12677/ecl.2024.1341923

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基于政策奖惩机制下演化博弈的云制造资源共享研究
Research on Cloud Manufacturing Resource Sharing Based on Evolutionary Game with Policy Reward and Punishment Mechanisms

DOI: 10.12677/ecl.2024.1341923, PDF, HTML, XML,
作者: 张潇逸：贵州大学管理学院，贵州贵阳；张人龙^*：贵州大学管理学院，贵州贵阳；喀斯特地区发展战略研究中心，贵州贵阳
关键词: 云制造；云平台；资源共享；演化博弈；Cloud Manufacturing； Cloud Platform； Resource Sharing； Evolutionary Game

摘要: 当在物联网和云计算的背景下，针对当前中小企业制造资源利用效率低、资源浪费严重等问题，提出了云制造的概念。然而，由于企业间平台信任度低、风险成本高、平台奖惩机制混乱等问题，一些中小企业不愿意共享资源，云平台的管理策略也因此受到影响。本文构建了包含云平台、制造企业和政策管理三方的演化博弈模型，研究了在资源共享过程中的关键影响因素和云平台的管理策略。研究结果表明，信息化投入成本、信息化收益、加入云平台的手续费等关键因素影响企业参与云制造资源共享的意愿，而云平台的积极管理成本和管理惩罚成本也影响其管理策略的选择。通过这些研究，可以为推动制造资源共享和云平台管理提供有益参考。

Abstract: Under the background of Internet of Things and cloud computing, the manufacturing resources utilization efficiency for the current small and medium-sized enterprises is low, resource waste is serious and so on, the concept of cloud manufacturing comes into being, but due to the low trust between enterprise platforms, high risk cost, platform rewards and punishments in a chaotic way and other issues, some small and medium-sized enterprises are not willing to share their resources, while the management strategy of the cloud platform will also be affected. Therefore, this paper constructs a tripartite evolutionary game model containing cloud platform servitization management and cloud manufacturing resource sharing for enterprises of different resource types, and the study explores the implementation of cloud manufacturing resource sharing and the management strategy of the cloud platform with the influencing factors in the process of resource sharing and the implementation of cloud platform management activities. The results of the study show that key factors such as informationization input costs, informationization benefits, and joining cloud platform handling fees influence the willingness of enterprises to engage in cloud manufacturing resource sharing, and for cloud platforms active management costs and management penalty costs also influence the choice of strategies for cloud platforms. These studies can provide useful references for promoting manufacturing resource sharing and cloud platform management.

文章引用：张潇逸, 张人龙. 基于政策奖惩机制下演化博弈的云制造资源共享研究[J]. 电子商务评论, 2024, 13(4): 6777-6788. https://doi.org/10.12677/ecl.2024.1341923

1. 引言

目前，云制造的发展引起了国内外学者的高度重视。早期，学者们的研究主要集中在概念[1]、关键技术[2]、体系架构[3]等基础性的问题，随着云制造的快速发展，学者们进一步关注了云制造平台的服务组合、工序匹配以及资源调度等问题。

云制造平台通过将制造资源转化为网络化服务，提高了中小企业的资源利用率和制造效率，促进了其智能化转型和资源整合，为中小企业提供了平台支持和交流机制，有助于解决资源单一和技术支撑不足等问题。然而，云制造也面临着资金、技术和协同等方面的挑战。为了应对这些挑战，许多学者对云制造资源进行了深入研究。首先在云制造资源的分类方面，云制造资源通常分为硬资源和软资源，按照云制造资源的网络化形式可以分为物料配套资源、设计与技术资源、设备资源、人力资源、市场资源、企业应用服务资源[4]，此种分类方式将结合网络化的形式对制造资源进行归类，可以实现制造资源的云端化。张志颖[5]等利用文本–语义相似度的方法对提高云制造功能匹配性能做出了研究。资源的分类、建模与虚拟化能更实际地研究云制造资源的共享与优化配置。其次在云制造资源优化配置方面，多数的学者改进了人工智能算法，对云制造资源的优化配置进行了研究，其中包含了双层规划法[6]、遗传分层序列分析法[7]、改进的蚁群算法[8]，随着算法的不断更迭，也在不断优化云制造资源的配置。最后在云制造资源共享方面，针对目前中小型企业生产周期长、资源少、设备利用率不高等问题，云制造资源共享也吸引了大部分学者的研究，如：齐二石[9]等引入系统动力学，建立了共享博弈模型，对影响云制造资源共享部分因素进行了研究，Wang [10]等在共享网络中为鼓励机会主义社会网络节点间信息传递，运用演化博弈理论构建激励机制。Carlucci [11]等利用少数博弈理论实现云制造环境下资源分配决策，提高整体环境资源利用率。但是以上关于云制造资源的研究有几点还不完善，首先，在云制造资源共享方面，大多数的研究学者使用的双方博弈，很少有学者去考虑云平台以及云制造倡导者在博弈中起到的作用，其次，部分学者未考虑云平台的激励和惩罚机制，导致研究大部分在于服务的需求方与服务的提供方，对于企业间的利益关系鲜有研究。

综上所述，本文聚焦于云制造资源共享问题。在云制造的运行模式中，对企业的商业模式、推动机制等进行深入探讨，旨在实现制造资源的高度共享，进而提升制造效率和质量。云制造平台构建了一个虚拟资源云池，包含制造资源、制造服务和制造需求等关键组成部分。为了有效实现资源共享并更好地满足用户需求，云平台急需吸引大量制造资源提供企业和制造资源需求企业的接入。这样一来，云平台便能快速实现规模效益，提升其实际价值。本文的核心在于探讨在云制造环境下，资源需求企业(制造商)和云平台之间的制造资源共享合作关系。同时，本文将深入分析各种因素对制造资源共享的影响程度，为促进制造业发展提供有益参考。

2. 模型假设与构建

2.1. 模型假设

假设1 参与主体分别是云制造企业，云平台，双方均为有限理性参与者，博弈过程中三方都会根据对方的策略行为不断调整自身策略寻求利益最大化。

假设2 参加云平台的制造企业A的策略空间a = (a₁, a₂) = (参与云共享，不参与云共享)，并以x的概率选择a₁，以(1 − x)的概率选择a₂， $x \in (0, 1)$ ；云平台的策略空间y = (b₁, b₂) = (积极管理，消极管理)，并以y的概率选择b₁，以(1 − y)的概率选择b₂， $y \in (0, 1)$ 。

假设3 制造商选择不共享资源，独立运营时的基本收益分别为P，云平台的基本运转收益为S。

假设4 若制造商将资源共享到云平台中，其中包括硬资源与软资源，对于硬资源其信息度较低，因此，在硬资源进行虚拟化时，需要强大的互联网和信息技术，所接入云平台的成本较高，投入成本记为R。当加入云平台后，云计算会给制造商带来创新收益，a表示制造商的信息化创新收益系数，此时，政府为鼓励企业进行信息化创新，会为企业带来一定的政策补贴与收益，记政府收益系数为b。其次，对于制造商，若不进行资源共享，会导致信息化技术资源升级较慢，产生一部分对于信息差的损失，对企业的创新性技术发展有一定的限制，将所造成的损失记为V。而对于不共享的企业会损失一定的政策信息，进而失去一定的市场份额，此文将简单地将市场份额系数记为 $θ$ ，当企业进行资源共享时，此时的基本收益变为 $P_{1} = (1 + θ) P$ ，当企业不进行资源共享时此时的基本收益变为 $P_{2} = (1 - θ) P$ 。

假设5在平台管理活动中，会产生消极管理和积极管理两种管理状态，分别是积极管理和消极管理。当云平台选择积极管理时，所投入的额外管理成本便要高于消极管理，假设积极管理成本为C_p，消极管理的成本为C_n。但是积极管理会降低制造商和供应商的信息风险，相反当云平台选择消极管理时，并且消极管理会给制造商和供应商带来潜在的网络信息风险，制造商的风险损失为W。

假设6云平台的管理态度决定了企业对云平台管理方式上的评价，假设积极管理和消极管理的额外利益分别为E_p和E_n (E_p > E_n)。对于政策奖惩方面来说，当云平台积极管理时会产生政策收益，政策收益系数为z₁，相反云平台的消极管理会产生一定的政策惩罚，惩罚系数为z₂。

汇总以上假设，三方演化博弈主要变量符号与定义，如表1所示。

2.2. 模型构建

根据以上假设，制造商、供应商与云平台的混合策略博弈矩阵，如表2所示。

Table 1. Significance of indicator parameters

表1. 指标参数意义

参与主体	参数	参数含义
制造商	P	独立运营时制造商收益
	R	加入云平台的投入成本
	a	制造商创新收益系数
	V	信息差经济损失(信息搜索成本)
	W	云平台管理制度所造成的风险损失
	b	政策对制造商的激励收益系数
	θ	政策所影响的市场份额
云平台	S	云平台的基本收益
	E_p	积极管理时舆论收益
	E_n	消极管理时舆论收益(E_p > E_n)
	C_p	积极管理的成本
	C_n	消极管理的成本
	G_p	企业加入云平台的手续费
	z₁	政策对积极管理态度的激励系数
	z₂	政策对消极管理态度的惩罚系数

Table 2. Game matrix

表2. 博弈矩阵

云平台	制造商
云平台	共享x	不共享1 − x
积极管理y	$(1 + a) (1 + θ) (1 + b) P - G_{p} - R$	$(1 - θ) P - V$
积极管理y	$(1 + z_{1}) S + G_{p} + E_{p} - C_{p}$	$\begin{array}{l} (1 + z_{1}) S - C_{p} \end{array}$
消极管理1 − y	$(1 + a) (1 + θ) (1 + b) P - G_{p} - R - W$	$(1 - θ) P - V$
消极管理1 − y	$(1 - z_{2}) S + G_{p} + E_{n} - C_{n}$	$(1 - z_{2}) S - C_{n}$

制造商的期望收益分别是：

$\begin{matrix} U_{m 1} = y ((1 + a) (1 + θ) (1 + b) P - G_{p} - R) + (1 - y) ((1 + a) (1 + θ) (1 + b) P - G_{p} - R - W) \\ = (1 + a) (1 + θ) (1 + b) P + (y - 1) W - G_{p} + K - R \end{matrix}$ (1)

$U_{m 2} = y ((1 - θ) P - V) + (1 - y) ((1 - θ) P - V) = (1 - θ) P - V$ (2)

$\begin{matrix} {\bar{U}}_{m} = x U_{m 1} + (1 - x) U_{m 2} \\ = x ((1 + a) (1 + θ) (1 + b) P_{1} + (y - 1) W - R - G_{p}) + (1 - x) ((1 - θ) P - V) \\ = ((1 + a) (1 + b) (1 + θ) P - (1 - θ) P + V + (y - 1) W - G_{p} - R) x + (1 - θ) P - V \end{matrix}$ (3)

对此制造商的复制动态方程为

$M (x, y) = x (1 - x) [(1 + a) (1 + b) (1 + θ) P - (1 - θ) P + V + (y - 1) W - R - G_{p}]$ (4)

云平台收益分析

$U_{p 1} = x ((1 + z_{1}) S + G_{p} + E_{p} - C_{p}) + (1 - x) ((1 + z_{1}) S - C_{p}) = (1 + z_{1}) S + (E_{p} + G_{p}) x - C_{p}$ (5)

$U_{p 2} = x ((1 - z_{2}) S + E_{n} + G_{p} - C_{n}) + (1 - x) ((1 - z_{2}) S - C_{n}) = (1 - z_{2}) S + (E_{n} + G_{p}) x - C_{n}$ (6)

$\begin{matrix} {\bar{U}}_{p} = y U_{p 1} + (1 - y) U_{p 2} \\ = y ((1 + z_{1}) S + (E_{p} + G_{p}) x - C_{p}) + (1 - y) ((1 - z_{2}) S + (E_{n} + G_{p}) x - C_{n}) \\ = ((z_{1} + z_{2}) S + (E_{p} - E_{n}) x + C_{n} - C_{p}) y + (1 - z_{2}) S + (E_{n} + G_{P}) x - C_{n} \end{matrix}$ (7)

此时，与平台的复制动态方程为：

$P (x, y) = y (1 - y) [(z_{1} + z_{2}) S + (E_{p} - E_{n}) x + C_{n} - C_{p}]$ (8)

3. 演化稳定策略分析

根据制造商和云平台的复制动态方程对各方博弈主体的演化稳定性进行分析，然后运用雅可比矩阵的稳定判断法，对系统的局部稳定性进行了研究。

(1) 制造商单方的稳定性分析

根据(4)式，令 $M (x, y) = 0$ ，可得到系统的三个稳定点，即是x = 0、x = 1和 $(1 + a) (1 + b) (1 + θ) P - (1 - θ) P + V + (y - 1) W - R - G_{p} = 0$ 。

当 $(1 + a) (1 + b) (1 + θ) P - (1 - θ) P + V + (y - 1) W - R - G_{p} = 0$ 时，制造商的所有策略均处于稳定状态。

当 $(1 + a) (1 + b) (1 + θ) P - (1 - θ) P + V + (y - 1) W - R - G_{p} \neq 0$ 时，x = 0和x = 1是系统的稳定状态。其中当 $(1 + a) (1 + b) (1 + θ) P - (1 - θ) P + V + (y - 1) W - R - G_{p} < 0$ 时 ${M^{'} (x, y) |}_{x = 1} > 0$ ， ${M^{'} (x, y) |}_{x = 0} < 0$ ，此时x = 0是制造商的演化均衡策略，制造商选择“不共享”的策略；当 $(1 + a) (1 + b) (1 + θ) P - (1 - θ) P + V + (y - 1) W - R - G_{p} > 0$ 时 ${M^{'} (x, y) |}_{x = 1} < 0$ ， ${M^{'} (x, y) |}_{x = 0} > 0$ ，此时x = 1是制造商的演化均衡策略，既制造商选择“共享”的策略。

(2) 云平台单方的稳定性分析

根据(12)式，令 $P (x, y) = 0$ ，可得到系统的三个稳定点，即y = 0、y = 1和 $(z_{1} + z_{2}) S + (E_{p} - E_{n}) x + C_{n} - C_{p} = 0$ 。

当 $(z_{1} + z_{2}) S + (E_{p} - E_{n}) x + C_{n} - C_{p} = 0$ 时，制造商的所有策略均处于稳定状态。

当 $(z_{1} + z_{2}) S + (E_{p} - E_{n}) x + C_{n} - C_{p} \neq 0$ 时，z = 0和z = 1是系统的稳定状态。其中当 $(z_{1} + z_{2}) S + (E_{p} - E_{n}) x + C_{n} - C_{p} < 0$ 时 ${P^{'} (x, y) |}_{z = 1} > 0$ ， ${P^{'} (x, y) |}_{z = 0} < 0$ ，此时z = 0是云平台的演化均衡策略，既供应商选择“消极管理”的策略；当 $(z_{1} + z_{2}) S + (E_{p} - E_{n}) x + C_{n} - C_{p} > 0$ 时 ${P^{'} (x, y) |}_{y = 1} < 0$ ， ${P^{'} (x, y) |}_{y = 0} > 0$ ，此时z = 1是制造商的演化均衡策略，既云平台选择“积极管理”的策略。

(3) 局部稳定性分析

令 $M (x, y) = 0$ ， $P (x, y) = 0$ ，可得到三方均达到稳定状态的10个平衡点：X₁ (0, 0)、X₂ (1, 0)、X₃ (0, 1)、X₄ (1, 1)、X₅ ( $x_{1}^{*}$ , $y_{1}^{*}$ )。

其中，X₁~X₄是内部均衡点，在一定条件下有意义。根据雅可比矩阵的稳定性判定方法，对局部稳定性进行了分析，得出：

$J = [\begin{matrix} \frac{\partial M (x, y)}{\partial x} & \frac{\partial M (x, y)}{\partial y} \\ \frac{\partial P (x, y)}{\partial x} & \frac{\partial P (x, y)}{\partial y} \end{matrix}] = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix}]$

由于x和y指的是制造商和供应商策略选择的概率，因此满足条件 $0 < x_{1}^{*} < 1$ 、 $0 < y_{1}^{*} < 1$ ，即

${\begin{cases} 0 < \frac{S z_{1} + S z_{2} + C_{n} - C_{p}}{E_{n} - E_{p}} < 1 \\ 0 < \frac{(1 - θ) P - (1 + θ) (1 + a) (1 + b) P + G_{p} + R - V + W}{W} < 1 \end{cases}$ (9)

其中a₁₁~a₃₃如下

$a_{11} = (1 - 2 x) [(1 + a) (1 + b) (1 + θ) P - (1 - θ) P + V + (y - 1) W - F + K - C - R - G_{p}]$

$a_{12} = x (1 - x) W$

$a_{21} = y (1 - y) (E_{p} - E_{n})$

$a_{22} = (1 - 2 y) [(z_{1} + z_{2}) S + (E_{p} - E_{n}) x + C_{n} - C_{p}]$

雅可比矩阵特征值分析法对于系统均衡点的稳定性有明确的判断依据。具体来说，若所有特征值实部均为负，则该均衡点被视为渐进稳定；若有至少一个特征值实部为正，则均衡点被视为不稳定；而若特征值中除实部为零的以外均为负实部，则该均衡点处于临界状态，其稳定性无法仅凭特征值的符号来判定。经对系统4个纯策略均衡点和的稳定性分析，我们得出了以下结果，见表3。

Table 3. Equilibrium stabilization point analysis

表3. 均衡稳定点分析

均衡点	Jacobian矩阵
均衡点	$λ_{1}$	$λ_{2}$	稳定性
X₁ (0, 0)	$C_{n} - C_{p} + S z_{1} + S z_{2}$	$\begin{array}{l} - G_{p} - R + V - W + (1 + a) (1 + θ) (1 + b) P - (1 - θ) P \end{array}$	ESS
X₃ (1, 0)	$C_{n} - C_{p} - E_{n} + E_{p} + S z_{1} + S z_{2}$	$G_{p} + R - V + W - (1 + a) (1 + θ) (1 + b) P + (1 - θ) P$	不稳定点
X₃ (0, 1)	$C_{p} - C_{n} - S z_{1} - S z_{2}$	$- G_{p} - R + V + (1 + a) (1 + θ) (1 + b) P - (1 - θ) P$	不稳定点
X₄ (1, 1)	$C_{p} - C_{n} + E_{n} - E_{p} - S z_{1} - S z_{2}$	$G_{p} + R - V - (1 + a) (1 + θ) (1 + b) P + (1 - θ) P$	ESS
X₅ ( $x_{1}^{}$ , $y_{1}^{}$ )	$λ_{1}$	$- λ_{1}$	鞍点

根据李雅普诺夫(Lyapunov)的第一法则可知，当Jacobian矩阵的所有特征值为负时，该均衡点为演化博弈的演化稳定策略[12]，结合上文式9和特征值结果可得到两个均衡点满足稳定演化策略，分别是X₁ (0, 0)和X₄ (1, 1)，其对应的策略是(不共享，消极管理)和(共享、积极管理)；而X₂ (1, 0)和X₃ (0, 1)为两个非稳定点；X₅ ( $x_{1}^{*}$ , $y_{1}^{*}$ )为鞍点。

推论1由表3和式9可以推断出 $(1 + z_{1}) S - C_{p} < (1 - z_{2}) S - C_{n}$ ，可以发现此时云平台积极管理的收益要小于消极管理的收益，并且此时共享企业数量也是很少，所以此时，云平台更加愿意选择消极管理的策略；而对于制造企业 $(1 + a) (1 + θ) (1 + b) P - G_{p} - R + V - W < (1 - θ) P$ ，此时共享资源的收益要低于传统制造方式的收益，因此制造企业也不愿意进行资源共享。因此X₁ (0, 0)为均衡点。

推论2由表3和式9可以推断出 $V + (1 + a) (1 + θ) (1 + b) P - G_{p} - R > (1 - θ) P$ 此时共享资源的收益要高于传统制造方式的收益，因此制造企业更加倾向于选择资源共享的策略。而对于云平台，此时由于制造商的策略改变，选择加入云平台，施行资源共享模式，因此模型引入了制造商对云平台的舆论收益，此时云平台积极管理的收益大于消极管理，所以云平台更加愿意实行积极管理的策略。

推论3经过分析可知制造商和云平台最终的演化状态收敛(不共享，消极管理)的策略，或者收敛于(共享，积极管理)的策略，鞍点的位置决定着演化状态到底趋向于哪个方向，而鞍点的位置取决于其所包含的变量值。如图1所示，其中折线X₃X₅X₂是演化博弈模型收敛于不同结果的分界线，若四边形X₁X₃X₅X₂的面积比较大，那么最终结果会收敛于X₁ (0, 0)，即(不共享，消极管理)；若四边形X₄X₃X₅X₂的面积比较大，那么最终结果会收敛于D (1, 1)，即(共享，积极管理)。

Figure 1. Phase diagram of the evolutionary game of manufacturing resource sharing in manufacturing firms

图1. 制造企业制造资源共享演化博弈相位图

4. 仿真分析

为验证演化稳定性分析的有效性，结合实际情况将模型赋以数值，利用MATLABR2022b进行数值仿真，本文的仿真初始设定如下：开始时间为0，结束时间为10，每一步的长度为1，根据已有文献[2] [11]的参数赋值方法，并考虑实际情况及参数间约束关系，对模型中所涉及的参数做相关数值的假设如表4所示。本文固定部分变量的初始值，得到相应的结果，分析其数据对系统演化的影响。

Table 4. Equilibrium stabilization point analysis

表4. 辅助变量参数赋值

参与主体	参数	参数含义	赋值
制造商	P	独立运营时制造商收益	3
	R	加入云平台的投入成本	1
	a	制造商创新收益系数	0.25
	V	信息差经济损失(信息搜索成本)	2
	W	云平台管理制度所造成的风险损失	2
	b	政策对制造商的激励收益系数	0.1
	θ	政策所影响的市场份额	0.15
云平台	S	云平台的基本收益	2
	E_p	积极管理时舆论收益	2
	E_n	消极管理时舆论收益(E_p > E_n)	4
	C_p	积极管理的成本	4
	C_n	消极管理的成本	2
	G_p	企业加入云平台的手续费	1
	z₁	政策对消极管理态度的激励系数	0.2
	z₂	政策对积极管理态度的惩罚系数	0.22

4.1. 双方主体策略概率变化的演化影响

当云平台的策略选择概率初始值设定为10%时，制造商的策略选择概率设定为10%、40%、60%、70%。从图2的结果可以看出，制造商的初始共享资源概率显著影响了他们的共享行为，并且这种影响是正相关的。换句话说，制造商的初始共享概率越高，他们在之后的共享资源概率也越高。根据图3的仿真结果，云平台的管理策略选择也受到制造商初始共享资源策略概率的影响。这意味着，如果制造商一开始就选择较高的共享概率，那么云平台在后续阶段选择积极管理的概率也会增加。无论是制造商还是云平台，初始的高共享概率都会导致更多企业和平台选择资源共享和积极管理行为。从演化博弈论的角度来看，这种现象可以通过“有限理性”来解释。当云平台上有一家领头企业选择共享资源时，其他企业也会受到影响，纷纷加入资源共享行列，形成规模效应。这种规模效应反过来又会促进企业和云平台双方进一步提高资源共享的概率。

Figure 2. Impact of manufacturer strategy probabilities

图2. 制造商策略概率的影响

Figure 3. Impact of cloud platform strategy probability

图3. 云平台策略概率的影响

4.2. 参数敏感性分析

(1) 鞍点X₅坐标对演化博弈的影响

Figure 4. The effect of saddle point coordinates on evolutionary games

图4. 鞍点坐标对演化博弈的影响

由图4发现，由鞍点出发，最后博弈结果会逐渐稳定于(0, 0)或(1, 1)两点，证明以上的推论1至推论3的正确性。

(2) 政策收益和市场份额收益系数

首先，为分析政策收益系数b变化对博弈过程和结果的影响，将b分别赋以b = 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，复制动态方程组随时间演化100次的仿真结果如图4所示。

Figure 5. Manufacturer policy incentive factor

图5. 制造商政策激励系数

由图5发现，在系统演化至稳定点的过程当中，当θ = 0.15保持不变时，当b较小时，处于0.4以下时，制造商的策略选择会向不共享策略靠近，相应地云平台也会放弃积极管理态度，而选择消极管理。并且随着b增大，制造商选择共享策略概率的增长速率也在减缓，制造商选择不共享的意愿在慢慢降低。当b值大于等于0.4时，制造商的共享概率在上升，直至升为1。因此，在信息化时代，政策奖励力度大对于制造商和云平台有着正向的影响作用，政策力度越大，企业实现资源共享的意愿就更强，相应地加入云平台的制造企业增多，云平台更加倾向去积极管理。但是，如果政策力度较小反而会抑制部分中小型制造商转型云制造的意愿。

为分析θ的变化对博弈过程和结果的影响，将θ分别赋以θ = 0.15，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，复制动态方程组随时间演化100次的仿真结果如图5所示。

由图6发现，在系统演化至稳定点的过程当中，当b = 0.2保持不变时，当θ处于0.3及以下时，制造商选择共享策略概率逐渐趋向于0，与此同时，云平台积极管理的系数也在趋向于0，但是随着θ值得提升，制造商选择共享策略概率的下降速度在减缓，制造企业资源共享的意愿在逐渐增强，当θ超过0.3后，制造商共享资源的意愿在上升，企业选择共享策略的数量也在上升，因此，云平台会逐渐趋向于积极管理。因此，在信息化时代，市场信息占据着很重要的地位，当政策的市场信息红利增高，制造商会更加倾向于选择资源共享策略，并且催动云平台倾向去积极管控。

(3) 云平台政策奖励与奖惩系数

由图7发现，在系统演化至稳定点的过程当中，当z₁和z₂较小时，云平台选择积极管理的概率下降，是随着制造商的意愿上升而下降至0，但是随着z₁和z₂的增大，云平台积极管理概率逐渐上升，直至升为1，并且随着z₁和z₂越来越大，概率的增长速率也在渐渐上升，云平台积极管理的意愿越来越强。因此，在信息化时代，也需要重视对云平台的政策管理，有助于云平台倾向于去积极管理。

Figure 6. Manufacturer market share gains

图6. 制造商市场份额收益

Figure 7. Cloud platform policy incentives and reward and penalty factors

图7. 云平台政策奖励与奖惩系数

5. 结论与建议

本文在政策管理的条件下，通过构建包含云平台、制造企业双方的演化博弈模型，深入研究了云制造资源共享中的关键影响因素和策略选择。研究发现：(1) 当政策激励力度和市场份额收益较高时，制造企业更倾向于选择共享资源。信息化创新收益对制造企业的决策有显著影响。制造企业在考虑加入云平台时，需要权衡信息化投入成本与预期收益，当创新收益高于投入成本时，共享资源的意愿增强。(2) 云平台在积极管理和消极管理之间的选择同样受到政策奖励与惩罚机制的影响。当积极管理的政策收益大于消极管理时，云平台更倾向于选择积极管理。云平台的管理成本和舆论收益也影响其管理策略。积极管理虽然成本较高，但可以减少信息风险并提高舆论收益，反之，消极管理虽然成本较低，但可能导致较高的信息风险。(3) 政策激励和市场份额收益对促进云制造资源共享具有重要作用。通过增强政策激励和提高市场份额收益，可以有效提高制造企业的资源共享意愿，并推动云平台选择积极管理策略。因此，对于制造企业和云平台来讲，政策和市场份额的收益对双方的策略选择都有积极的影响，较高的政策收益会促进企业转型云制造的意愿并且对于云平台来讲，较高的政策收益也会提高平台积极管理的意愿。

未来研究可以考虑引入更多现实因素，如市场竞争、技术进步和用户需求变化等，进一步丰富模型的实际应用和预测能力。并且探讨如何优化政策制定，增强政策激励的有效性，减少政策惩罚的负面影响，从而促进制造企业积极参与云制造资源共享，提高整体制造效率。最后，拓展研究成果的应用场景，如大型企业的资源整合、跨行业的资源共享等，探索云制造在不同领域的应用潜力和发展前景。通过这些研究方向的深入探索，可以进一步推动云制造的实践应用，提升中小企业的资源利用率和竞争力，助力智能制造的全面发展。

NOTES

^*通讯作者。

参考文献

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