1. 前言
观察学习是美国心理学家班杜拉在20世纪60年代提出的一个概念。观察学习又称“榜样理论”。该学习方法涉及观察榜样个体的动作及其后续效果，经由认知过程的吸纳、处理、评价及内化，使观察者能在自身的行动表现、行为模式乃至思维观念中体现所学行为的复现。班杜拉观察学习理论被广泛应用在教育领域，但大多为幼儿教育。2022年，尹琳琳[1]通过梳理班杜拉观察学习理论主要观点及四个子过程，结合核心素养指向的教育背景以及数学学科特征，针对中学数学教育中观察学习的四个子过程提出相应的建议。通过检索知网文献发现，仅有上述一篇论文将班杜拉观察学习理论应用在数学教学中。因此本文通过分析目前初中数学教学中存在的问题，结合四个子过程讨论班杜拉观察学习理论在初中数学教学中的应用。
2. 班杜拉观察学习理论概述
班杜拉观察学习的实验基础：波波玩偶实验。在该实验中，实验者将儿童分为三组，第一组儿童观看一位成年人用拳头打、用脚踢、把玩偶拿起来摔在地上等攻击性行为；第二组儿童观看一位成年人忽视玩偶，没有表现出对玩偶的攻击性。观看结束后两组孩子被带进另一个含有玩偶的房间，这个房间有几样“攻击性”玩具例如木锤、棍子等，同时也有一些“非攻击性”玩具例如蜡笔、球等。实验者允许孩子们在房间自由玩耍二十分钟。实验人员通过单面镜观察每个孩子的行为。结果表明观看成人攻击玩偶行为的儿童组比观看成人忽视玩偶的儿童组表现出更多的攻击性。班杜拉认为：个体既可以通过对刺激做出反应并受到强化而进行直接学习，也可以通过观察榜样的示范进行间接学习，即观察学习。他把观察学习的基本涵义界定为“一个人通过观察他人的行为及其强化结果而习得某些新的反应或使他己经具有的某种行为反应特征得到矫正。同时在这一过程中观察者并没有对示范反应做出实际的外显操作”[2]。也就是说个体只以旁观者的身份观察他人或称榜样的行为表现，自己不必实际参与活动以及行为后果(得到奖励或惩罚)即可获得学习[3]。通过观察他人，人们会将得到的信息进行内化并评估形成自己的行为准则，为以后的行为提供指导。这样一来人们就可以减少因错误的努力带来的损失和痛苦。班杜拉认为观察学习过程包括四个子过程，分别是注意过程；保持过程；再现过程和强化过程。子过程的相关概念以及影响因素会在下文中详细论述。
3. 当前初中数学教学中存在的问题
3.1. 教师团队素质参差不齐
3.1.1. 数学课堂未能引起学生注意
班杜拉认为观察学习起始于学习者对示范者行为的注意。当学习个体未能给予示范行为足够关注或发生知觉偏差时，观察学习的过程将难以启动。因而，注意力的引导成为观察学习首要的关键步骤。从心理学角度看，兴趣是学生的内部动机，是促使学生学习的内部驱动力。兴趣会产生注意，指向并集中于学习内容，促使学生去主动求知、探索并实践[4]。有的数学教师在多年教学中形成了固有的教学模式，还有的年轻教师是刚踏入社会的学生，缺乏教学经验。这些教师在新授课时采用固有的或是老套的导入方式，缺乏吸引力，无法很好地调动学生的兴趣，不能够引起学生对知识的注意力。
3.1.2. 数学教师知识储备单一
注意过程的诸多因素影响着学习的效果。其中观察者和示范者之间的关系是至关重要的。大多数数学教师仅仅只学习数学教材上的知识，忽视了数学隐性知识的储备例如数学史，数学思想方法，数学精神等。数学教师在授课时很少与其他学科知识相联系，忽视了思政教育。教师无法向学生散发个人的人格魅力，学生缺少了向师性便不会将老师作为榜样，进而没法进入注意过程。
3.2. 教学方法单一
学生在进入注意过程后，观察学习也就开始发生了。显然，学生如果不能记住示范行为，那么观察也就没有意义，观察学习对示范行为的保持依存于表象系统和言语系统。在目前初中数学教学中常常会忽视这一点导致学生无法对观察到的数学知识进行编码并存储在记忆中。
3.2.1. 教学方式不够灵活，没有利用课堂情境
新课程改革要求在课堂教学的过程中注重教学观念和方法的转变，重视课堂教学情境的设置，提高自身课堂教学水平[5]。初中数学具有高抽象性、强逻辑性的特点。现阶段初中数学课堂大多仍采用传统的“填鸭式”和“满堂灌”教学方式，缺乏情境教学，不能将数学知识与生活情境联系起来，无法激活学生表象存储系统。
3.2.2. 课堂教学不以学生为主体
初中数学课程的教师，仅仅注重教材的讲解，忽略学生的互动性，没有以学生为主体，老师只顾讲知识，没有观察学生的反应，上课时“说的说，听的听”，课堂气氛沉闷。没有听懂的学生，也就这样略过了，学生学习漫无边际，课后一知半解，最后造成课堂效率低下。
3.3. 例题设计不合理
3.3.1. 练习题呈现方式单一
目前初中数学教学运用的“题海战术”，题目只多不精。加重学生，家长，教师的负担的同时，对学生知识理解与运用方面的提高效果甚微。虽然题目数量很多，但大多考查的是同一类型知识点，做的是无用功。
3.3.2. 教师未能给予练习题后的及时反馈
学习者再现示范行为的能力，受其记忆中示范行为完整性及掌握相关基础知识技能的双重影响，而学习者的监控和信息反馈能力则决定着示范行为的精确性。目前数学教师身兼数职，带的班级较多，没有时间及时地批改作业，更没有时间去分析学生错题，导致学生在练习后得不到及时反馈。
3.4. 学生学习动机不足
3.4.1. 教师评价方式单一
数学教师将数学考试分数作为评判的唯一标准，认为成绩好的同学就优秀，导致原本对数学有兴趣的同学因为分数不高的原因慢慢产生厌学情绪，不利于学生的数学学习情感、态度、自信的发展。数学的成就并不是一维的，教师仅呼吁大家向数学成绩好的同学学习，忽略了学生的其他品质例如善于总结归纳、保持好奇心、持之以恒、对深入探究的渴求。
3.4.2. 学生学习内驱力不足
缺少正确的目标定向。如果孩子不清楚学习的目的和意义，或者受到社会上一些消极观念的影响，认为读书无用、读书吃亏，就会缺少学习的内在价值感。
孩子可能只是为了应付考试或者升学而勉强学习，没有主动性和积极性。现在大部分孩子对学习缺乏正确的认识，从上学开始老师和家长灌输的思想就是要考好的高中、好的大学，孩子认识不到学习的内在价值。
4. 班杜拉观察学习理论在数学教学中的应用
4.1. 提升教师自身水平
在观察学习的初始阶段，注意过程扮演着基础性的角色，班杜拉强调此过程中多种因素共同作用于学习成效。特别地，观察者与示范者之间的相互联系是一个核心要素。无论观察学习的情境中互动是主动发起还是被动接受，观察者与所交往对象之间的关系直接关联到学习效率及积极性的高低。在初中数学教学中，为了使学生高效地进入注意过程，教师应创设生动有趣的数学课堂，打破固有的教学模式。在课堂导入环节引入数学史，引起学生注意，激发学生对这堂数学课的兴趣。教师要以饱满的精神状态进入课堂，上课阶段充满热情，运用肢体语言，教师的情绪会直接影响学生，一定程度上消除学生厌学情绪。学生觉得数学课堂很有趣，自然会全身心地投入课堂的学习中。
教师要提升自身，学习各方面的知识。数学教师不仅要掌握相关的数学知识，也要学习相应的数学教学理论，心理学，教学方式以及其他学科等方面的知识。在数学课堂教学中，教师若能将数学知识与其他学科相结合，侃侃而谈，展现教学的艺术以及自己博学多才的一面，激发学生的向师性。同时完善数学隐性知识储备例如数学思想方法，数学精神，提升人格魅力，潜移默化地用数学熏陶学生的品格精神。
4.2. 以学生为主体，创设教学情境
保持过程依存于两个储存系统：表象系统、言语系统。
初中数学知识例如平行四边形、一次函数、二次函数等具有高度抽象性。为了促进学生对数学知识的保持，教师首先为学生呈现知识在实际生活中的具体体现，激活学生的表象系统。
充分利用实体教具，实物教具能将知识具体化，简单化。例如在学习平行四边形这一章节中，教师可以准备可调节的四边形实物教具，通过调节长度和角度将平行四边形调节成菱形、矩形、正方形等特殊的图形，直观地向学生展示这些图形是怎样由平行四边形变化而来的，并且他们具有什么样的性质。
充分运用现代教育技术，现代教育技术能让抽象枯燥的知识动起来。例如在学习一次函数和二次函数时，教师运用信息技术画出函数图象，生动地向学生展示函数解析式中自变量、自变量前的系数、常数项变化时函数的图象会有什么样的变化。
以学生为主体，高效的数学课堂要保证学生自主思考、合作交流、以及成果展示的时间。课堂中老师要少讲，适当点拨，引导学生自己概括总结，教师给予恰当的反馈。将学生的表象系统与言语编码系统相结合。
例如，在“正方形的性质与判定”教学过程中
第一步：教师运用实体教具，通过调节长度和角度由平行四边形到正方形，引导学生指出生活中有哪些是正方形。
第二步：学生前面教师的演示初步概括平行四边形与正方形的异同。
第三步：教师引导学生观察、分析、概括正方形的性质。
第四步：教师对正方形的性质进行总结。学生通过正方形的性质给正方形下定义即“什么样的四边形(平行四边形、矩形、菱形)是正方形？”
第五步：教师引导学生进行总结：正方形的性质、正方形的判定。
4.3. 优化练习题呈现方式
运动再现的过程涉及将存储于记忆中的表象转化为实际行动，并依据接收的反馈信息来校正这些行动，以确保做出精准的响应。实际上，示范动作能否被成功复制，关键在于学习者脑中是否保存了该示范动作的所有组成要素及其完整性，以及学习者自身执行这些动作技巧的掌握程度。此外，学习者在执行过程中对动作的监控能力和对外界反馈信息的有效利用，直接关乎到示范动作再现的精确水平。学生需要具备相关技能、及时的反馈信息才能完成运动再现过程，因此学生很难一次性地完成运动再现过程。这也是为什么同样类型的题目学生今天会写，明天题目稍微变型就不会写了。在运动再现过程中教师应注意：
(1) 优化练习题呈现方式，从“题海战术”中跳脱出来。这就要求教师钻研教材，钻研习题，不再是为了布置作业而布置作业，而是带有目的性、针对性地去布置。练习题的具体方式有：交互式，即一道例题一道习题交替出现的设计形式；分块式，即所有例题展示完再呈现习题的设计形式；不完整式，即采用问号的形式代替部分解题步骤，先要求学生补全缺失部分，再提供完整解题步骤进行反馈。
例题：习近平总书记对实施乡村振兴战略做出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手。为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了种树苗500株，种树苗400株，已知种树苗单价是种树苗单价的1.25倍。
(1) 求、两种树苗的单价分别是多少元？
(2) 红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
解：(1) 设
种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x元，根据题意得：
，
解得：
，
∴ 1.25x = 5，
答：
种树苗的单价是4元，则B种树苗的单价是5元。
(2) 解：设购买
种树苗a棵，则购买B种树苗(100 − a)棵，其中a为正整数，根据题意得：
，
解得：
，
∵ a为正整数，
∴ a取20，21，22，23，24，25，
∴ 有6种购买方案，
设总费用为w元，
∴
，
∵ −1 < 0，
∴ w随a的增大而减小，
∴ 当a = 25时，w最小，最小值为475，
此时100 – a = 75，
答：有6种购买方案，购买
种树苗，25棵，购买B种树苗75棵费用最低，最低费用是475元。
总结提升：本题主要考查了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟练掌握函数性质根据自变量取值范围确定函数值是解决问题的关键。
习题：2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品。现有以下两款：
已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元：
(1) 请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？
(2) 北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄，于是从厂家紧急调配24,000个商品，拟租用甲、乙两种车共6辆，一次性将商品送到指定地点，若每辆甲种车的租金为400元可装载4500个商品，每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用。
这是练习题的交互式呈现方式，在教育教学中，教师可以首先通过例题讲解引导学生总结该类题型的解题思路和步骤，然后紧接着给出一道同类的练习题。
(3) 及时反馈。教师要针对学生在做练习题过程中的思维过程和表现做出评估并给予及时的反馈。对于学生的错误步骤不要急于纠正，先提问“你是怎么得到这个步骤的？”、“你的思路是什么？”、“你发现这里错误的原因了吗？”，促进学生自我矫正。
4.4. 增强学生学习动机
在学生成功模仿示范行为之后，其是否能频繁展示该行为仍受多种因素的影响。具体而言，影响包含以下几个层面：直接强化，指的是观察者接收到的关于示范行为的正面反馈；替代强化，则涉及观察者因示范者自身受到的评价而产生的激励作用；自我强化是指个体基于自我表现行为能力的自我评价所形成的内在驱动。教师应通过直接强化和替代强化过渡到学生的自我强化。一般而言，学生如果发现或感悟到自己所学的知识具有价值，那么就会以积极的态度去学习。这就要求教师在教学中设法将数学知识与现实联系，让学生体会到这节课学到的知识是可以解决现实的问题，是可以帮助他人的。学生从数学中获得成就感，实现个人价值，满足马斯洛八阶段模型中自我实现的需要。
直接强化和替代强化均属于外部强化。若想学生持续保持对数学学习的渴望和动力，教师必须引导学生实现自我强化即内部强化。教师不能以分数作为评价学生的唯一标准，忽视学生在学习过程中的努力和进步。对学生的评价应该是多样性的，学习努力，善于思考，思维灵活，持之以恒等品格都是教师需要去发现的。教师应与学生深入交流，引导学生自我观察、自我评价。让学生建立合适的自我标准，从内部寻找学习的动力。
5. 总结
问题的解决并不是一蹴而就的，在推进课改的实践中，班杜拉观察学习理论依然具有其独特的教育价值。教师可以通过示范解题过程、思维策略和解决问题的技巧，成为学生的榜样，激励学生模仿并掌握这些技能；鼓励学生之间的合作与交流，让他们观察同学的解题过程，通过讨论和协作学习，从中获得启发；利用多媒体资源，使用视频、动画等多媒体材料展示数学问题解决的思路和方法，帮助学生通过视觉学习来理解复杂概念；创造积极的学习环境，营造一个支持性和合作的课堂氛围，鼓励学生积极参与，观察他人并从中学习；提供及时和有针对性的反馈，让学生在观察他人成功或失败的过程中，反思自己的学习策略；引导学生对自己和他人的解题过程进行反思，帮助他们识别有效的策略和可能的改进点。新课改所倡导的一些理念：“以人为本”、“开放课堂”、“终身学习”等都和班杜拉的理论中以学生为中心的全方位的自主发展相吻合。在实际教学过程中，数学教师应合理运用班杜拉观察学习理论，逐渐引导学生从注意过程到动机过程，使学生爱上数学和数学课。