考虑货物时间价值的跨境电商物流路径优化研究

Study on Logistics Route Optimization of Cross-Border E-Commerce Considering the Time Value of Goods

摘要: 针对跨境电商物流运输运距远、耗时长、运输中转环节繁杂的特点，从跨境电商的货物自身价值及对时间敏感性的角度出发。基于货物时间价值理论对跨境电商中高价值时间敏感类货物的物流路径进行分析，将货物时间价值成本考虑到运输总成本和运输总时间最小的跨境电商物流路径优化模型中。采用遗传算法对模型进行求解。研究结果表明：在高价值时间敏感类货物的日平均衰减率超过一定范围时适当增加航空运输方式在总运输路径方案中的占比，可以减少货物在运输过程中的价值减损，避免日平均衰减率增加引起的货物时间价值成本上升过快，进而降低运输总成本的增长速度，最终实现运输总成本和运输总时间的综合最优。

Abstract: In view of the characteristics of long distance, long time and complex transportation links of cross-border e-commerce logistics, the logistics path of high-value, time-sensitive goods in cross-border e-commerce is analyzed based on the theory of time value of goods from the perspective of the value of cross-border e-commerce goods and their time sensitivity. The time value cost of goods is taken into account in the cross-border e-commerce logistics route optimization model with minimum total transportation cost and total transportation time. Genetic algorithm was used to solve the model. The results show that when the daily average attenuation rate of high-value time-sensitive goods exceeds a certain range, appropriately increasing the proportion of air transport modes in the total transport route scheme can reduce the value loss of goods in the transport process, avoid the excessive rise of the time value cost of goods caused by the increase of the daily average attenuation rate, and thus reduce the growth rate of the total transport cost. Finally, the comprehensive optimization of total transportation cost and total transportation time is realized.

1. 引言

近十年来，我国跨境电子商务蓬勃发展，出口货物品类更加丰富多样，高价值、时间敏感类货物在跨境电商出口中的占比持续上升[1]。跨境电商物流运输距离长，运输中转环节多，物流时间长，物流成本占比高[2]。有些商品交易价格随市场供需波动较大或者有明显的季节性，一些高价值商品的资金占用量也很大，物流时间将对货物价值和资金成本产生较大影响。因此有必要在跨境电商物流路径优化中考量货物时间价值成本，以寻求综合更优的运输方案，更好地推动我国跨境电商商品结构优化和产业可持续发展。

路径优化既是经典问题又是难题，有关路径优化的研究已经从考虑单方面因素转变到多方面因素，从确定性条件转变到不确定条件，研究场景也变得更加多元化。吴鹏等[3]考虑排放控制区的绿色公海多式联运路径和速度优化问题，构建不同碳排放政策下多目标混合整数非线性规划模型，采用融合问题特性的改进自适应遗传算法求解并证明该算法能获得更满意的方案。Marjani等[4]、吕学伟等[5]研究了整车多式联运路径优化问题，并考虑了货物运输途中的软、硬时间窗。Fazayeli等[6]在研究多式联运路径选择时，将需求假设为模糊数，建立了一个混合整数模糊数学模型。Wang等[7]研究不确定条件下，基于中心辐射网络的公铁多式联运系统的建模与优化问题，以加权和法进行求解。贾娜娜[8]建立以总成本最小为目标模型，将货物的提前到达与延迟到达时间转化为效益与惩罚成本，考虑进无水港的跨境物流路径优化模型。Wei [9]通过考虑境内货源地和境外需求地之间的关系，建立单目标与多目标路径优化模型，实现该情境下的跨境物流路径优化。王能民[10]以拥有海外仓与自建物流的B2B跨境电商为研究对象，以最小化成本与最大化顾客满意度为目标，建立考虑库存与道路中断的多式联运鲁棒优化模型，得出海外仓可以在减少总成本的同时缩小等待时间。总结国内外研究现状，将货物时间价值考虑到跨境电商物流路径优化研究中的较少。本文将货物时间价值成本纳入运输总成本中。在考虑货物运输时间的不确定性、各节点不同运输方式的运量限制、中转节点的混合时间窗限制、目的地模糊软时间窗限制以及客户满意度的条件下，建立跨境电商物流运输路径优化模型。从货物时间价值的日平均衰减率和运输可靠性的角度，探讨对跨境电商物流运输路径优化决策性产生的影响，获得不同货物需求下的最优跨境电商物流运输路径，提高物流效率，降低运输成本和运输时间。

2. 问题描述与假设

2.1. 问题描述

跨境电商经营人承运多批不同箱数的货物，从不同的货源地$O\left(1,2,3,\cdots ,n\right)$ 送至各自的目的地$D\left(1,2,3,\cdots ,n\right)$ 。起始节点到中转节点采用公路运输方式，中转节点间的运输采用航空运输方式或铁路运输方式。节点处可进行运输方式转换，如图1。将货物的时间价值成本纳入跨境电商物流路径优化模型中，通过选取不同运输方式的组合，为不同货流制定出运输总成本和运输总时间综合最优的运输方案。

Figure 1. Schematic diagram of cross-border e-commerce logistics and transportation network

图1. 跨境电商物流运输网络示意图

2.2. 假设条件

1) 节点间只进行一次运输方式的转换，且运输的货物不可拆分；

2) 转运只在铁路中转站或机场进行，对于相同的运输任务，同一个节点的中转次数不能超过一次；

3) 在货物运输的过程中，不考虑自然灾害等引起的货物损坏情况；

4) 每个转运节点都有相应的货物容量限制。

3. 模型建立

3.1. 符号说明

$O-$ 运输起点的集合；

$D-$ 运输终点的集合；

$N-$ 所有节点的集合$\left(i,j\in N\right)$ ；

$K-$ 公路运输方式、铁路运输方式、航空运输方式的集合$\left(k,1\in k\right)$ ；

$A-$ 运输线路的集合；

$M-$ 商品流$m_1,m_2,\cdots ,m_n$ ；

$q_m-$ 商品流m的运量，单位：TEU；

$x_{ij}^{mk}-$ 商品流m在i，j节点处选择k种运输方式；

$x_{im}^{kl}-$ 商品流m在i节点处由k种运输方式转换为1种运输方式；

$C_{ij,1}^k-$ 在运输i，j节点处k种运输方式的基价1，单位：元；

$C_{ij，2}^k-$ 在运输i，j节点处k种运输方式的基价2，单位：元；

$C_{im}^{kl}-$ 商品流m在i节点处由k种运输方式转换为1种运输方式的单位运输成本，单位：元；

${\tilde{T}}_m-$ 商品流m运输的总时间，单位：h；

$t_{ij}^{mk}-$ 商品流m在i，j节点处k种运输方式的运输时间，单位：h；

${\tilde{t}}_{im}^{kl}-$ 商品流m在i节点处由k种运输方式转换为1种运输方式的运输时间，单位：h；

$[E{T}_i,L{T}_i]-$ 表示到达目的地接受的时间范围，其中ET_i和LT_i分别表示允许到达的最早时间和最晚时间；

$L_{ij}^{mk}-$ 商品流m在i，j节点处选择k种运输方式的距离，单位：km；

$W_{ij}^m-$ 判断商品流m在国内段运输还是国外段运输；

$v^k-$ 运输方式k的运输速度；单位：km/h；

$\gamma -$ 日平均衰减率；

$G_m-$ 商品流m自身的价值；

$S_1-$ 表示提前到达转运点的单位仓储成本，单位：元；

$S_2-$ 表示延迟到达转运点的单位惩罚成本，单位：元；

$Q_i^{kl}-$ 表示在节点i由运输方式k到运输方式1的中转能力，单位：TEU；

$e_{ij}^{mk}-$ 商品流m采用第k种运输方式在弧(i, j)间单位碳排放量，单位：kg/TEU.km。

3.2. 模型构建与目标函数

主要考虑运输成本、中转成本、碳税成本、储存成本和超出时间限制的惩罚成本、货物时间价值成本以及运输时间。

1) 运输成本C₁

各种运输方式在运输路径中产生的成本。表达式如式(1)

$C_1={\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{j\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}\left(C_{ij,1}^k+C_{ij,2}^k\cdot L_{ij}^{mk}\right)\cdot q_m}}\cdot x_{ij}^{mk}}\cdot W_{ij}^m}$ (1)

2) 中转成本C₂

在中转节点处不同运输方式之间的转换的成本。表达式如式(2)：

$C_2={\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{l\in K}{C}_{im}^{kl}\cdot q_m}}}\cdot y_{im}^{kl}}$ (2)

3) 储存成本和时间惩罚成本C₃

由于铁路运输方式和航空运输方式的班期有限，货物提前到达的等待期间会产生储存成本；货物到达超出最晚收货时间就会产生惩罚费用。表达式如式(3)：

$C_3=S_1.{\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{q}_m\cdot \max \left[\left(E{T}_i-T_{im}\right),0\right]}}+S_2.{\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{q}_m\cdot \max \left[\left(0,T_{im}-L{T}_i\right)\right]}}$ (3)

4) 碳税成本C₄

将货物在途运输和中转过程中的碳排放量通过碳税值r转化为碳税成本[11]，表达式如式(4)：

$C_4=r\cdot \left({\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{j\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{q}_m\cdot L_{ij}^{mk}\cdot e_{ij}^{mk}\cdot x_{ij}^{mk}}}}}+{\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{l\in K}{q}_m\cdot e_{im}^{kl}\cdot y_{im}^{kl}}}}}\right)$ (4)

5) 货物时间价值成本C₅

不同价值、不同市场和技术特性的货物的价值变化对时间的敏感程度不同，可根据货物自身价值、市场价格变化趋势、技术更迭速度等因素综合度量其时间价值成本，在运输途中，货物因运输时间的延长而产生相应的价值损失。表达式如式(5)：

$C_5={\displaystyle \sum _{m\in M}{q}_m\cdot \gamma \cdot G_m\cdot \frac{{\tilde{T}}_m}{24}}$ (5)

综上分析，目标函数如下：

$\{\begin{array}{l}\min Z_1=C_1+C_2+C_3+C_4+C_5\\ \min Z_2={\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{j\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{t}_{ij}^{mk}{x}_{ij}^{mk}}}}}+{\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{l\in K}{\tilde{t}}_{im}^{kl}{y}_{im}^{kl}}}}}\\ \min Z=\sigma \min Z_1+\left(1-\sigma \right)\min Z_2\end{array}$ (6)

约束条件如式(7)~式(16)。

$\begin{array}{l}s.t.\\ {\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{j\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{x}_{ij}^{mk}}}}\le 1;\forall i,j\in \text{N},m\in M\end{array}$ (7)

${\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{l\in K}{y}_{im}^{kl}}}}\le 1;\forall k,l\in K,m\in M$ (8)

${\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{i\in N}{x}_{ij}^{mk}}}-{\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{i\in N}{x}_{ji}^{mk}}}\text{ =}\{\begin{array}{l}-1,\forall j\in O,m\in M\\ 0,\forall j\in N\backslash \left\{o,d\right\},m\in M\\ 1,\forall j\in D,m\in M\end{array}$ (9)

$t_{ij}^{mk}\text{ =}{L}_{ij}^{mk}/v^k$ (10)

$\theta \left(t\right)=\theta \left({\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{\displaystyle \sum _{j=1}^N{\displaystyle \sum _{k=1}^3{t}_{ij}^{mk}}}}{x}_{ij}^{mk}}+{\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{\displaystyle \sum _{k=1}^3{\displaystyle \sum _{l=1}^3{\tilde{t}}_{im}^{kl}}}}{x}_{im}^{kl}}\right)\ge \lambda$ (11)

$q_m\cdot x_{ij}^{mk}\le Q_{ij}^k;\forall i,j\in N,\forall k,l\in K,m\in M$ (12)

$q_m\cdot y_{im}^{kl}\le Q_{im}^{kl};\forall i\in N,\forall k,l\in K,m\in M$ (13)

$x_{ij}^{mk}+x_{ij}^{ml}\ge 2y_{im}^{kl};\forall i\text{, }j\in N\text{,}\forall k,l\in K,m\in M$ (14)

$x_{ij}^{mk}=\left\{0,1\right\};\forall i\text{, }j\in N\text{,}\forall k\in K,m\in M$ (15)

$y_{im}^{kl}=\left\{0,1\right\};\forall i\in N\text{,}\forall k,l\in K,m\in M$ (16)

目标函数Z₁表示各个成本的总和；Z₂表示总的运输时间。

式(7)表示节点与节点间只能选择一种运输方式；式(8)节点处只可以进行一次转运；式(9)表示各节点间的流量平衡约束；式(10)表示两个节点的运输时间；式(11)表示运输时限的模糊软时间窗约束，λ为非负常数；式(12)表示某弧段选择某种运输方式，对其能力约束；式(13)表示中转节点的能力约束；式(14)表示运输过程中的连续性；式(15)与式(16)表示决策变量取整数0或1。

3.3. 模糊变量处理

在上述模型中，无法对模糊变量直接进行求解。因此，采用了启发式算法来将模糊变量进行清晰化处理，即把三角模糊数$\tilde{t}=\left(t^1,t^2,t^3\right)$ 转换为确定的数值，$\alpha \left(0<\alpha <1\right)$ 是给定的置信水平，当$Pos\left\{\tilde{t}\le Z\right\}\ge \alpha$ 成立，则有$Z\ge \left(1-\alpha \right)t^1+\alpha t^2$ 。因此，原模糊机会约束规划模型转化为如下确定性数学模型：

$\min \overline{f}$

$\begin{array}{l}{C}_1+C_2+q_m.S_1.{\displaystyle \sum _{i=1}^N\max \left[\left(E{T}_i-T_{im}{}^1\right),0\right]}\cdot \left(1-\alpha \right)\\ +q_m.S_2.{\displaystyle \sum _{i=1}^N\max \left[\left(0,T^2{}_{im}-L{T}_i\right)\right]}\cdot \alpha +C_4+C_5\end{array}$

$\overline{f}\le \sigma Z_1+\left(1-\sigma \right)Z_2$

$\begin{array}{l}s.t.\\ {\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{j\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{x}_{ij}^{mk}}}}\le 1;\forall i\text{, }j\in \text{N},m\in M\\ {\displaystyle \sum _{i\in N}{\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{l\in K}{y}_{im}^{kl}}}}\le 1;\forall k,l\in K,m\in M\end{array}$

${\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{i\in N}{x}_{ij}^{mk}}}-{\displaystyle \sum _{k\in K}{\displaystyle \sum _{i\in N}{x}_{ji}^{mk}}}\text{ =}\{\begin{array}{l}-1,\forall j\in O,m\in M\\ 0,\forall j\in P,m\in M\\ 1,\forall j\in D,m\in M\end{array}$

$t_{ij}^{mk}=L_{ij}^{mk}/v^k$

$\theta \left(t\right)=\theta \left({\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{\displaystyle \sum _{j=1}^N{\displaystyle \sum _{k=1}^3{t}_{ij}^{mk}}}}{x}_{ij}^{mk}}+{\displaystyle \sum _{m\in M}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{\displaystyle \sum _{k=1}^3{\displaystyle \sum _{l=1}^3{\tilde{t}}_{im}^{kl}}}}{x}_{im}^{kl}}\right)\ge \lambda$

$q_m\cdot x_{ij}^{mk}\le Q_{ij}^k;\forall i,j\in N,\forall k,l\in K,m\in M$

$q_m\cdot y_{im}^{kl}\le Q_{im}^{kl};\forall i\in N,\forall k,l\in K,m\in M$

$x_{ij}^{mk}+x_{ij}^{ml}\ge 2y_{im}^{kl};\forall i,j\in N,\forall k,l\in K,m\in M$

$x_{ij}^{mk}=\left\{0,1\right\};\forall i,j\in N,\forall k\in K,m\in M$

$y_{im}^{kl}=\left\{0,1\right\};\forall i\in N,\forall k,l\in K,m\in M$

$\sigma \in \left(0,1\right),\sigma 为权重$

4. 模型求解与案例分析

4.1. 实例数据

Figure 2. Schematic diagram of the transportation network of road, rail and air

图2. 公铁空运输网络示意图

跨境电商经营人承运多批装满高价值时间敏感类货物的标准集装箱从河南各地发往国外各地，节点1、节点2、……、节点12分别表示三门峡、许昌、济源、天津、武汉、长沙、莫斯科、罗兹、华沙、汉堡、杜伊斯堡、柏林。其中货物到枢纽节点采用公路运输的方式，枢纽节点间的运输采用铁路运输或航空运输的方式，如图2所示。提前到达的储存成本为20元/(t·h)，延迟到达的惩罚成本为50元/(t·h)。设客户满意度为0.8。权重$\sigma$ 为0.5。

各运输方式的单位碳排放量、单位运费及运输速度如表1所示。

Table 1. Data sheet for transport costs, storage costs, carbon emissions and transport speed

表1. 运输成本、储存成本、碳排放量和运输速度的数据表

运输方式	运输成本(元/TEU∙km) 国内段		运输成本(元/TEU∙km) 国外段		储存成本(元/TEU)	单位碳排放量(kg/(TEU∙km)	运输速度(km/h)
	基价1	基价2	基价1	基价2
公路	15	8	0	10.131	-	0.056	70
铁路	440	3.185	0	3.211	3.2	0.033	100
航空	0	18.80	0	18.80	3.6	0.042	600

节点处进行中转时的单位碳排放量、成本和时间如表2所示。

Table 2. Data table of transit unit carbon emissions, transit costs and transit times between different modes of transport

表2. 不同运输方式间的中转单位碳排放量、中转成本和中转时间的数据表

中转方式	中转单位碳排放量(kg/(TEU∙km)	中转成本(元/TEU)	中转时间(h)
公路–航空	0.035	120	(0.05, 0.1, 0.15)
公路–铁路	0.026	100	(0.05, 0.15, 0.2)

中转节点间的运输距离、中转节点最大中转能力和时间窗如表3所示。

Table 3. Transport distance, transit capacity limit and transit time window

表3. 运输距离、中转容量限制和中转时间窗

节点对	运输距离		中转容量(TEU)		中转时间窗
	航空	铁路	航空	铁路	航空	铁路
4-7	5660	7080	350	270	[6, 35]	[7, 35]
4-8	1862	3287	420	300	[6, 45]	[14, 46]
4-9	1617	2725	370	320	[15, 35]	[11, 37]
5-7	820	-	335	280	[6, 40]	[8, 48]
5-8	2379	3586	400	350	[12, 36]	[13, 39]
5-9	6146	4046	365	295	[8, 35]	[19, 35]
6-7	900	-	295	400	[13, 37]	[7, 42]
6-8	821	-	355	290	[10, 45]	[9, 36]
6-9	8211	11000	375	285	[12, 42]	[18, 47]

起始点的运输容量、起始时刻、总时间窗的数据表如表4所示。

Table 4. Total transit time window data

表4. 总运输时间窗数据

起始点	运输容量(TEU)	开始时刻	结束时刻
1-10	16	3	[12, 15, 23, 30]
1-11	20	8	[15, 20, 30, 32]
1-12	18	12	[20, 21, 28, 36]
2-10	30	6	[12, 19, 28, 32]
2-11	36	16	[12, 22, 28, 31]
2-12	26	14	[11, 23, 36, 41]
3-10	22	8	[6, 8, 35, 45]
3-11	31	9	[18, 22, 39, 47]
3-12	33	13	[22, 26, 38, 49]

仿真的参数设置见表5。

Table 5. Other parameter settings

表5. 其他参数设置

其他参数设置
客户满意度λ	0.8
权重系数σ	0.5
储存成本S1	20元/h∙TEU
惩罚成本S2	50元/ h∙TEU
碳税r	0.015元/kg
日衰减率γ	0.043%
货物价值	10万元/TEU
置信水平α	0.9

4.2. 算例求解

采用遗传算法，运用Matlab编程实现算法，在Matlab R2023a环境下运行。设置种群规模为100，迭代次数200，交叉概率0.8，变异概率0.2。最终得出了不同组合的最优路径和相应的最优综合物流成本。

由表6数据可得多个集装箱从不同起点运送到不同终点的最优运输路径，并得到相应的运输方式的组合以及运输总成本、运输总时间、碳排放成本、货物时间价值成本和客户满意度。从结果中可得，铁路运输在总的运输路径方案中占比为67%，航空运输在总的运输路径方案中占比为33%。起点2到终点11的运输路径为2-4-9-11 (公铁公)，未在规定的模糊时间窗内到达，客户满意度为0，其货物时间价值成本是总运输路径方案中的最大值2685.185元。起点2到终点12的运输距离4674公里是最远运输距离，其货物时间价值成本为1831.298元，比最大货物时间价值成本少853.887元，相比少了32%。起点3到终点12的运输总时间、运输总时间和碳排放成本均是总运输路径方案中的最大值，分别为28.362小时、826450.347元、148.622元。其货物时间价值成本为2445.546元，比最大货物时间价值成本少239.639元，相比少了8%。

Table 6. The final solution of the example

表6. 算例最终求解结果

起始点	路径选择	运输 方式	运输距离(km)	碳排放 成本/元	货物时间 价值成本(元)	运输 总成本(元)	总时长(h)	客户 满意度
(1, 10)	1-4-9-10	公铁公	3345	48.591	582.529	243432.512	17.321	1.000
(1, 11)	1-4-9-11	公铁公	4534	68.803	1079.328	401907.470	22.121	0.940
(1, 12)	1-4-8-12	公铁公	4222	68.380	1116.892	365971.700	22.632	0.171
(2, 10)	2-5-7-10	公航公	1641	55.733	850.056	699097.789	9.815	0.545
(2, 11)	2-4-9-11	公铁公	4176	139.388	2685.185	825279.384	25.631	0.000
(2, 12)	2-5-8-12	公铁公	4674	110.545	1831.298	586547.826	25.312	0.338
(3, 10)	3-6-7-10	公航公	1672	41.432	686.835	533203.068	9.425	1.000
(3, 11)	3-6-8-11	公航公	2273	73.260	1395.554	919294.494	16.216	1.000
(3, 12)	3-4-8-12	公铁公	1860	148.622	2445.546	826450.347	28.362	0.694

起点1到终点10的运输路径为1-4-9-10 (公铁公)，在总成本为243432.512元和总时间为17.321小时都达到最优的情况下，货物时间价值成本为582.529元，客户满意度为1，符合最佳运输方案。其他运输路径方案的结果分析同上。

4.3. 算例分析

1) 日平均衰减率γ灵敏度分析

在0.043%~0.943%的范围内对高价值敏感类货物的日平均衰减率进行变动，并以0.1%为间隔对其进行敏感性分析，相关成本变化趋势如图3所示。

Figure 3. Daily decay rate gamma analysis chart

图3. 日平均衰减率γ分析图

根据图3可以发现，不同的日平均衰减率有相应的目标函数值、碳排放成本和货物时间价值成本。当日平均衰减率不小于0.050%时，货物时间价值成本显著提高，并呈现上升趋势。当日平均衰减率大于0.060%时，碳排放成本的变动趋于平缓。因此，在进行运输路径方案选择时，当货物类型为部分高价值货物笔记本电脑、电子配件等市场价值高且对时间变化敏感类的货物时，其更新速度快、市场竞争激烈。它们可能因为运输时间的延长而迅速贬值或失去市场价值。应该在保证运输总成本和运输总时间最优的前提下，适当提高航空运输方式的占比，避免货物因运输时间过长引起市场占有率降低、货物贬值等情况，避免因货物时间价值成本增长速度过快，造成运输总成本上升过快。当货物市场价格相对稳定，且随着时间的推移不会产生明显的贬值，存储时间相对较长。这类货物的运输方式可以更加灵活多样。

2) 置信水平α灵敏度分析。

在其他参数保持不变的情况下，对置信水平α的值进行调整。结果表明，运输成本、碳排放成本随着置信水平α的增大而增大，最终引起运输总成本增大。这表明置信水平α的提升，在显著提高客户满意度的同时，也造成了运输成本和碳排放量的增加。因此，在实际运输过程中，置信水平α的取值应综合衡量运输成本、碳排放成本等，进而制定合理的运输方案。

5. 结论

考虑跨境电商物流特点，本文基于货物时间价值理论，将货物时间价值函数量化到跨境电商物流路径优化模型中，同时，以高价值时间敏感类货物为研究对象，考虑运输时间的不确定性、目的地模糊软时间窗等约束条件，以实现运输总成本和运输总时间的综合优化。并得到以下结论：

1) 针对高价值敏感类货物的日平均衰减率γ进行灵敏度分析，可以得到日平均衰减率γ的值在超出一定范围后，会加快运输总成本的增长。因此，当该类货物日平均衰减率不小于0.050%时适当增加航空运输在运输路径方案中的占比。

2) 置信水平α值的变化能促进客户满意度达到更优，但会引起不同成本的上升。因此，在实际运输过程中，应该对多种因素进行考量确定合适的置信水平，进而制定出合理的运输方案。

3) 当货物为季节性产品、时尚服饰等，其价值随市场需求的快速变化而迅速衰减，这类货物的日平均衰减率较高，因为它们的市场需求波动较大，且替代品众多，适当采用航空运输方式进行货物运输，可以更好地实现运输总成本综合最优。当货物为基本生活物资、某些工业产品等，其价值随时间变化较少。这类货物的日平均衰减率较低，因为它们的市场需求稳定，且替代品较少，适当采用铁路运输方式可以有效降低运输总成本。因此，不同货物类型的运输路径方案应将货物的日衰减率和货物自身价值、市场价格稳定性、贬值速度以及资金占用情况等进行综合考虑后，制定出最优运输路径方案。

本文只考虑了公铁空三种运输方式，未对海运进行分析。对于更加符合实际情况的考虑货物时间价值的跨境电商物流路径优化问题还需要进一步研究。

NOTES

^*第一作者。

^#通讯作者。