自然界的绕流现象及其研究方法初探

A Preliminary Study of Circumfluence Phenomena in Nature and Its Research Methods

摘要: 文章从大自然绕流现象的观测与思考出发，厘清了绕流概念的内涵与外延，修正了绕流的概念并扩展了绕流的内涵，揭示了绕流的本质机理。对绕流运动进行了描述；对绕流阻力的本质和来源进行了剖析；指出了绕流研究的方法；剖析了绕流模拟的方法，分析了绕流物理模拟和数学模拟的优缺点；最后，指出了目前绕流研究的不足并剖析了其产生原因。为未来绕流的研究指明了方向和途径，并为绕流研究的切入点的寻找提供了线索。

Abstract: Based on the observation and thinking of the phenomenon of natural circumfluence, this paper clarifies the connotation and extension of the concept of circumfluence, revises the concept of circumfluence, expands its connotation, and reveals the essential mechanism of circumfluence. The circumfluence motion is described. The nature and source of the flow resistance are analyzed. The method of circumfluence study is pointed out. The method of circumferential flow simulation is analyzed, and the advantages and disadvantages of physical simulation and mathematical simulation are analyzed. Finally, the paper points out the shortcomings of current studies on circumfluence and analyzes its causes. It points out the direction and way for the study of circumfluence flow in the future, and provides clues for the search for the breakthrough point of circumfluence flow study.

1. 引言

人们普遍认为的绕流现象即流体绕过固体边壁流动的现象在大自然无处不在。风吹过大地，绕过山峰和建筑物；忙碌的人们骑行穿梭在空气中，鸟儿空中飞行，流水绕过砂石，路上车辆行驶，云雾绕行山峰，风中树枝摇曳，大风中飞沙走石，大气中流星呼啸坠行，甚至行星穿梭于浩瀚的太空，可谓无处不在，无时不在(图1)。

Figure 1. Some flow phenomena in nature

图1. 大自然中的一些绕流现象

绕流是大自然中最为常见的流体运动现象，也是最为复杂的流体运动现象，同时跟人们的生活息息相关，引发无数科学家和工程师们前赴后继几百年甚至几千年的探索，希望能将其原理揭示清楚，并望能掌握其相关技术，以便利用流体绕流服务于人类生产和社会发展。经过几百上千年的探索，获得了丰硕的研究成果，并取得了诸多的技术发明，但绕流因其极度的复杂性和深奥的特性，还存在于诸多的秘密需要广大科研工作者不断探索和剖析。

2. 绕流概念定义修正及其内涵的拓展

通常人们对绕流的概念定义为：绕流是流体绕过置于无限流体中的物体的流动，或物体无限流体中运动，是自然界和工程中常见的粘性流体运动形式[1]-[7]。但笔者认为这种定义较为狭隘和保守，其原因：第一，它局限于粘性流体；其二，它为了方便研究，局限于无限流体中。

自然界，现实中的绕流往往发生在有限流体绕过置于其中的物体流动的现象；其二，人们在研究过程中往往为了方便起见，首先从无粘性流体绕流出发进行研究，然后再过渡到粘性流体绕流问题。所以，在定义绕流概念时不能局限在粘性流体，而应该拓宽为所有的流体。

本文笔者认为绕流的概念应该定义为流体绕过另外一种物体外缘边界而流动的现象[8]-[14]。被绕过的另一物体可以是固体，也可以是其他流体(如气体或液体)，如此以来，空气中的雨点，血液绕过气泡而流动，水流绕流油团，汽油绕流沥青等等都为绕流现象。

绕流运动有三种基本形式：流体绕静止物体运动、物体在静止流体中运动、物体和流体作相对运动。流体绕静止物体运动的如水流绕桥墩运动，绕河床或海床岩石运动；物体在静止流体中运动如船舶在无风浪的湖泊中行驶，又如沙尘在无风的空气中坠落；物体和流体作相对运动这种情况就非常多，如船舶在流水中行驶，鱼虫在流动的河水中游动等等。

大自然中，理想流体纯粹是因为人们为了研究的方便而假设的，现实中是不存在的，最起码在我们这个世界不存在。现实中的流体并非理想流体，具有粘性，只是粘性大小不一，性质不一，绕流是粘性流体运动的一种重要而普遍现象。

绕流的概念还可以扩充为粘性流体绕过物体(被绕流物体)只要流体没有穿透被绕流物体的外壁边界而运动的现象；这个绕过流动的过程其实就是粘性流体与被绕流物体的相互运动，只要被绕流物体的外壁边界没有被流体穿透，可以允许被绕流物体外壁边界的形状发生改变甚至体积大小发生改变。这不过这种绕流现象更为复杂，研究起来极为困难。

绕流是流体运动中的一种重要现象，它指的是流体在某个物体周围流动时，因为物体本身的形状和流体的黏性，使得流体在物体周围形成一个旋转的流动区域。这个流动区域叫做绕流区，而绕流现象也被称为涡流现象[1] [15]。

除了绕流现象，流体运动中还有很多其他重要的现象，比如说流速、流量、雷诺数、黏性等等。流速指的是流体通过某个截面的速度，而流量则是流体通过这个截面的体积流量。雷诺数是一个无量纲数，它可以描述流体运动的稳定性和湍流程度。黏性则是流体内部分子之间的相互作用力，它对流体的流动和形变产生重要影响。

在工程和科学领域中，绕流现象的研究具有广泛应用价值。比如说，在空气动力学中，研究飞机和汽车周围的绕流现象可以帮助设计更加优化的外形；在海洋工程中，研究海洋中的绕流现象可以帮助预测海浪和海流的运动规律，从而更好地进行海洋资源开发和海上交通管理。

3. 绕流运动的描述

绕流运动的描述在于绕流前后流场变化的描述，也就是说绕流流场就是绕流运动的表达，而绕流流场又是以诸多流线集体表达出来的，故如何用数学方程描述出该流场就是绕流运动的描述。

所有的流体运动都可以用纳维斯–托克斯方程(N-S方程)描述，纳维–斯托克斯方程描述了流体的动量守恒和流体连续性两个基本定律。对于不可压缩的、黏性的流体，纳维–斯托克斯方程可以写为：

$\partial u/\partial t+\left(u\cdot \nabla \right)u=-\nabla p+v{\nabla }^{2}u+F$

其中，u是流体速度矢量，t是时间，p是流体压力，ν是流体的动力黏度(粘度)，F是外力场矢量。$\partial /\partial t$ 表示时间偏导数，$\nabla$ 表示空间导数算符，${\nabla }^2$ 表示拉普拉斯算符。

方程左侧第一项表示速度随时间的变化率，即加速度；第二项表示速度场的平流项，描述速度场梯度对流体运动的影响；右侧第一项表示压力梯度对速度场的影响，即压力驱动流体运动；第二项表示粘性效应对速度场的影响，即黏度产生的摩擦阻尼效应；第三项表示外力对速度场的影响。

所有的绕流运动首先服从纳维斯–托克斯方程(N-S方程)，但绕流运动只是流体运动的一种，表述绕流的数学方程则根据具体的绕流情况进行简化或概化。而视这些具体绕流情况，定义初始条件和边界条件，并视绕流在空间三维的方向的特性而是否简化为二维绕流等等。定义初始条件和边界条件有可能是均匀流绕流和非均匀流绕流等等，边界条件有规则边界和非规则边界之分，甚至被绕流物体的形状和体积发生变化，这种绕流就更加复杂，在初始条件和边界条件的设置方面就显得更为复杂。比如雨滴在空中自由坠落，雨滴外形随坠落的过程而变化，甚至在一定的阶段发生分裂破碎为两个或数个雨滴，这种绕流运动的表述就显得格外复杂。

4. 绕流阻力

绕流运动不光发生在流固之间，也发生在不同的流体之间，在绕流的过程中，被绕流的物体或区域将对绕流流体产生阻力的作用，即绕流阻力。绕流阻力是由于其运动状态的改变而产生的阻力。这种阻力的产生主要是由于流体与物体或区域之间的相互作用所导致的。具体来说，当流体从一个物体或区域流过时，其运动状态会发生改变。例如，当流体通过一个狭窄的通道时，其速度会突然变得很快，或者其速度会变得非常缓慢。这种突然或缓慢的变化会导致流体内部压力的突然或缓慢的变化，从而产生一个向外的压力。然而，这种压力并不一定是由物体或区域对流体施加的，有时候这种压力来自于流体自身的运动状态改变。例如，当一个船从静止状态开始加速时，其水箱中的水会开始流动，从而产生一个向外的压力，这就是由船自身运动状态改变而产生的绕流阻力。绕流阻力的产生机理比较复杂，其大小和方向都会受到物体或区域的不同形状和尺寸的影响。

在绕流中，流体作用在物体上的力可以分为两个分量：一个是垂直于来流方向的作用力，叫做绕流升力；另一个是平行于来流方向的作用力。叫做绕流阻力[1] [13] [14] [16]。如下图2所示机翼在空气中被绕流时受力分析图。图中1表示压力中心、2表示机翼前缘、3表示机翼后缘、4表示机翼翼玹。V表示空气绕流流速、X表示空气对机翼的拖曳力(其反力为机翼绕流阻力)、Y表示空气绕流对机翼的升力。

Figure 2. Schematic diagram of the force analysis of air flow around a wing

图2. 空气绕流机翼受力分析示意图

绕流阻力的计算公式也是纳威–斯托克斯推导而来，针对理想流体，根据纳威–斯托克斯公式，当一个物体在流体中运动时，产生的阻力可以通过以下公式计算：

$F=\eta \times A\times V$

其中，F表示物体所受到的阻力，$\eta$ 表示流体的黏度(粘性)，A表示物体在流体中的横截面积，v表示物体在流体中的速度。

但对于实际非理想流体，则绕流阻力公式更为复杂，但基本形式跟上述公式一致，不过可以将其中的$\eta$ 改变为绕流阻力系数C_d，该绕流阻力系数C_d不光与流体的黏度$\eta$ 有关，还与流态有关，跟绕流情形有关，一般情况下的流体绕流固体物质是，还存在绕流固体边壁而产生的摩擦阻力问题，从而绕流阻力由两部分组成：压差阻力和摩擦阻力。绕流阻力系数C_d综合反映了绕流过程中的压差阻力和摩擦阻力两个方面。从而绕流阻力公式可以写为：

$F=C_{d}AV$

该公式中的符号表达同前文所述，然而，无论是压差阻力还是摩擦阻力都与流态有关，而人们通常使用雷诺数来表示流体的流动性质，而流动的性质人们一般理解为流态。从而，绕流阻力系数C_d与流体流动的雷诺数Re有关，雷诺数物理上表示惯性力和粘性力量级的比，可以按$\mathrm{Re}=\rho vL/\mu$ 进行计算，$\rho$ 、$\mu$ 为流体密度和动力粘性系数，v、L为流场的特征速度和特征长度。但这种关系非常复杂，无法用理论进行推导与计算，只能通过物理实验方可得到两者之间的关系，且这些实验是针对具体被绕流物体，一般是规则形体的固体，如圆球、圆柱、方柱等等。

5. 绕流模拟

绕流模拟分物理模拟和数学模拟，物理模拟和数学模拟是绕流运动研究的两个重要不可或缺的手段和方法，且各具特性和优缺点[17]-[20]。

5.1. 绕流物理模拟

物理模拟是将原有的绕流运动根据相似理论，按照一定的比例缩放尺寸制作模型进行运动模拟，这种模拟旨在方便再现和方便测试绕流运动为目的的研究方法。其具有较为真实，形象，直观，但耗费大，耗时长，随机性大，可重复性差的特点。其绕流模型的制作不难，只需达到一定的边界条件，其重点与难点在于绕流流场流态的测定和显示，需要相应的仪器设备如测速仪、压力分布测量仪器、温度测量仪器、电磁流量计、光学测量仪器等等。流线仪可以通过绘制流线来表示流场和流态；通过绘制压力分布图可以表达流场的压力分布；通过绘制温度–压力分布图来表示流场的流态。这些仪器设备的精准度体现在能否及时将小尺度微观细微的流速测定准确，要做到这点就必须是全方位多层面的测量，所以，激光粒子测速仪是当今较为先进和应用广泛的流场测定设备仪器。

水槽是常用的水流绕流物理模拟实验设备，有根据坡度是否可调分平坡水槽和变坡水槽；据能否造波又有波浪水槽和非波浪水槽；据有无自由表面分水洞和一般水槽；根据宽度分有宽浅水槽和窄深水槽；据能否实现往复流分定向水槽和往复流水槽；等等。水槽设备先进与否决定了水流绕流实验实现的精准程度，有些能实现高速水流，有些只能实现低速水流，较先进和复杂的水槽可以实现风浪流甚至风浪潮汐往复流，目前水槽的规模越来越大，配套的设备和仪器越来越先进，测速越来越准，流场的测定由二维推向局部三维甚至达到全流场，耗资巨大。如北部湾大学的风浪水槽，请见图3和图4，及北部湾大学卧式循环水槽，请见图5所示，都是耗资几百万的设备，且还需不断增加相应的配套设置和仪器方能进行较为准确的实验研究。

5.2. 绕流数值模拟

绕流数值模拟是一种用于模拟流体绕流场的计算方法。在绕流数值模拟中，通过将流体体积和流体速度场分离，然后对流体速度场进行数值积分，从而获得流体的流场。

Figure 3. Wind and wave tank of Beibu Gulf University

图3. 北部湾大学风浪水槽

Figure 4. Horizontal circulating water tank at Beibu Gulf University

图4. 北部湾大学卧式循环水槽

绕流数值模拟包括四个基本概念包括：1) 网格结构：网格结构是用来划分流体体积的单元结构。通常采用四步自适应网格或者六步自适应网格来进行网格划分。2) 离散元：离散元是用来表示流体速度场的单元。通常采用通用的离散元，如高斯模式、斯蒂芬–纳尔、欧拉等。3) 边界条件：边界条件是指流体与固体或者流体之间的相互作用。流体绕流数值模拟中的边界条件是指在模拟过程中，用于阻止模拟算法与现实世界相交的边界条件。这些边界条件可以分为以下几种类型：A) 物料流(也称物质流)边界条件：物料流边界条件用于定义物料流在模拟过程中的流向和速度。当模拟算法试图接触或者穿过物料流时，边界条件可以设置为物料流的方向和速度，从而避免算法与物料流相交。B) 能量流边界条件：能量流边界条件用于定义能量流在模拟过程中的流向和速度。当模拟算法试图接触或者穿过能量流时，边界条件可以设置为能量流的方向和速度，从而避免算法与能量流相交。C) 物质流与能量流边界条件：这种边界条件同时设置了物料流和能量流的边界条件，以避免算法在模拟过程中与物料流或能量流相交。D) 网格边界条件：这种边界条件用于定义模拟算法在网格边界上的操作。当模拟算法试图穿越网格时，边界条件可以设置为网格的类型和尺寸，从而避免算法与网格相交。

绕流数值模拟的实质在于将描述流体运动的方程N-S方程根据绕流实际情况下，进行概化处理，抓住主要问题，忽略次要问题。首先要构建反映绕流工程问题中各物理量之间的微分方程及相应的定解条件，如牛顿型流体流动的数学模型。接下来就是寻求高效率、高准确度的数值计算方法，这些方法有微分方程的离散方法及求解方法，还有贴体坐标的建立，边界条件的处理等等。然后就是编写数值计算源程序代码并进行计算，这是整个绕流数值模拟的核心部分和关键过程，也是耗费精力人力物力财力最大的工作。

Figure 5. Screenshot of numerical simulation results of air flow around an aircraft wing

图5. 飞机机翼空气绕流数值模拟结果截图

绕流数值模拟的优点包括：1) 能够模拟流体的复杂运动，如涡旋、乱流等；2) 能够模拟不同流体参数下的流体运动，如密度、黏度等；3) 能够模拟不同几何形状的流体，如圆柱、长方体等。

绕流数值模拟的缺点包括：1) 计算复杂度高：由于流体模拟中的方程复杂度高，所以进行数值求解需要耗费大量的计算资源，也会增加计算时间。2) 需要大量的物理参数：为了使数值求解更接近真实的流体行为，需要通过实验或者观测获得流体的某些物理参数，而这些参数通常需要在实验或观测中测量，或者需要通过理论模型来估计，这就需要大量的物理参数。3) 无法处理复杂的几何结构：数值求解流体方程需要通过网格或离散模型来对流体进行建模，而网格或离散模型有时无法准确地反映几何结构对流体行为的影响，因此，绕流数值模拟在处理复杂几何结构时可能会有所不足。4) 容易受到数值求解误差的影响：数值求解流体方程的过程中，需要通过求解离散方程来获得流体的流场和压力分布，而求解离散方程的过程中可能会存在一些误差，这些误差会对流场和压力分布的计算结果产生一定的影响，从而影响数值求解的准确性。5) 无法处理非线性流体行为：目前，大多数流体力学问题都是非线性的，而数值求解方程通常是线性的，这就需要对流体行为进行非线性拟合，但是这种非线性拟合往往比较复杂，需要选择适当的非线性项来对流体行为进行建模，从而会影响计算结果的准确性。

6. 绕流研究不足

绕流是大自然最为常见又最为复杂的现象，人们很早就关注并研究过它，但因为其问题的复杂与深刻，虽然出现了大量的研究成果，但还存在很多未解之谜，吸引并激励人们不断探索前进。

绕流研究前沿体现在以下四个方面：1) 绕流与流体动力学的关系方面；2) 绕流在工程应用中的应用方面；3) 绕流的数值模拟和实验研究方面；4) 绕流的控制和优化方面。

6.1. 绕流与流体动力学的关系方面的研究不足

其具体表现及原因在于：1) 绕流对流体力学影响的深入研究缺乏，目前对绕流与流体力学关系的研究大多停留子啊表面层次，缺乏深入探讨绕流对流体力学的具体影响机制和作用原理的研究。2) 实验验证和模拟有待加强，在绕流与流体力学的关系的研究中，大规模的实验验证和数值模拟缺乏，导致现有研究结果难以具有普适性和可靠性。3) 缺乏多维绕流的研究，目前对绕流与流体力学关系的研究主要集中在二维绕流情况下，缺乏对多维绕流情况下的深入研究，限制了对绕流与流体力学关系的全面认识。4) 缺乏不同尺度下的研究，绕流与流体力学关系涉及在不同尺度下的行为往往存在差异，目前对绕流与流体力学关系的研究缺乏对不同尺度下绕流影响的比较与分析。5) 缺乏跨学科研究，绕流与流体力学关系涉及多个学科领域，包括物理学、数学、工程等，目前缺乏跨学科的合作与研究，限制了对绕流与流体力学关系的深入理解。

6.2. 绕流在工程应用中的应用研究不足

其具体表现及原因在于：1) 缺乏系统性的研究，目前大部分绕流的研究都是基于局部的现象和实验数据，缺乏全面系统的研究。这导致了对绕流整体性的认识不够充分，难以准确预测绕流对结构的影响。2) 缺乏多学科交叉研究；绕流是涉及流体力学、结构力学等多学科知识的复杂现象，但目前很少有跨学科的研究工作。这导致了在研究绕流时无法全面考虑各个学科的影响因素，难以深入理解绕流的机理。3) 缺乏实际工程案例的验证：目前大部分的绕流研究都是基于理论模型和实验数据的分析，缺乏实际工作案例的验证。这导致了研究成果在工程实践中的可靠性和适用性有所不足。

6.3. 绕流的数值模拟与实验研究的不足

其具体表现及原因在于：1) 模型精度有限；在进行绕流数值模拟时，由于复杂的绕流现象和边界条件的不确定性，模型的精度往往会受到限制。因此，模拟结果可能与实际情况存在一定的偏差。2) 参数选择不准确；在进行绕流数值模拟时，参数的选择对结果影响非常大，但由于参数选择的准确性受到限制，模拟结果可能存在一定的误差。3) 计算资源消耗大；绕流数值模拟往往需要大量计算资源，如计算机性能、存储空间等，且模拟过程中需要进行大量的试错和优化，导致资源消耗较大。4) 实验条件受限；绕流实验研究往往受到实验条件的限制，如实验设备、实验环境等等，可能无法完全模拟真实情况。5) 数据处理难度大；绕流数值模拟和实验研究得到的数据量庞大，数据处理和分析的难度较大，需要利用专业软件和算法进行处理。

6.4. 绕流的控制和优化的不足

其具体表现及原因在于：1) 缺乏实时性；一些传统的绕流控制和优化方法是基于静态模型或历史数据的，无法及时适应实时变化的环境。这可能导致系统在面对突发事件或变化时无法做出及时的调整。2) 缺乏稳定性；一些绕流控制和优化方法可能对噪声或不确定性敏感，导致性能波动或表现不佳。在真实的复杂环境中，系统可能面临各种非预期的情况，这会影响控制系统的稳定性和性能。3) 缺乏智能性；传统的绕流控制和优化方法往往依赖于手工调整参数或规则，缺乏自主学习和适应能力。随着人工智能和机器学习技术的发展，引入智能化元素可以使系统更加智能和自适应。4) 缺乏多目标优化：绕流控制和优化问题通常涉及多个目标和约束条件，如能耗、成本、安全等。传统的方法可能只能处理单一目标或是简单的目标叠加，缺乏对多目标优化的全面考量。5) 缺乏考虑系统整体性：绕流控制和优化通常是一个复杂的系统工程问题，需要考虑各个部分的协调和整体优化。一些方法可能只局限于部分系统或子系统，缺乏对整体系统的优化考虑。

基金项目

北部湾大学高层次人才引进科研启动项目“水泥等胶凝材料性能改良及其应用研究”(项目编号：18KYQD31)；北部湾大学自主课题“波流潮生物多因素耦合作用对海工结构疲劳研究”(项目编号：YLXKKY202215)；“贝、螺和蚝等生物对海工钢筋混凝土结构侵蚀破坏及其安全防护技术的研究”(项目编号：03030005)；广西高校大学生创新创业训练计划项目“软体吸附动物对海工钢结构的腐蚀研究”(项目编号：S202311607088)。

NOTES

^*第一作者。