基于熵权法的区域碳配额分配方案研究——以山东省为例

Research on Regional Carbon Allowance Allocation Scheme Based on Entropy Weight Method—A Case Study of Shandong Province

摘要: 随着全球减排压力的增加，中国提出一系列减排目标，碳排放配额的分配作为构建碳交易体系的首要步骤至关重要。山东省作为我国的工业聚集区和经济发展的重要战略支点，其历史碳排放量一直处于较高水平。本文以山东省为例，构建指标体系并基于熵权法给出了山东省16个地级市的碳配额分配方案。结果表明，济南、青岛等经济发展水平较高的地区在本研究的指标体系下获得的碳配额较少，而一些经济欠发达的地区获得的碳配额较多。本文提出的碳配额分配方法也可用于其他场景的分配，考虑到其他场景的指标差异性，所得结论与本文不一定相符，本文旨在为碳配额分配及碳交易市场的构建贡献一种思路。

Abstract: With the increasing global pressure for emissions reduction, China has set forth a series of emission reduction targets. The allocation of carbon emission allowances is a critical first step in establishing a carbon trading system. Shandong Province, as an industrial hub and a key strategic point for economic development in China, has historically maintained a high level of carbon emissions. This paper uses Shandong Province as a case study to construct an indicator system and, based on the entropy weight method, proposes a carbon allowance allocation scheme for the 16 prefecture-level cities in Shandong. The results indicate that cities with higher levels of economic development, such as Jinan and Qingdao, receive fewer carbon allowances under the proposed indicator system, while less economically developed regions receive more carbon allowances. The carbon allowance allocation scheme proposed in this paper can also be applied to other scenarios, although the conclusions may differ due to variations in the indicators of different contexts. This study aims to contribute a methodological approach to the allocation of carbon allowances and the establishment of carbon trading markets.

1. 引言

中国作为全球最大的碳排放国，其碳排放情况对全球气候变化具有重要影响。2020年，中国的二氧化碳排放量达到了约98.99亿吨，占全球总排放量的30.7%左右，这主要归因于其庞大的能源生产和消费活动，尤其是煤炭的广泛使用。尽管在全球多数国家因COVID-19疫情导致碳排放下降的情况下，中国仍保持了正增长。面对这一挑战，中国政府已明确提出到2030年前实现碳达峰，并致力于在2060年前实现碳中和的目标，通过推动清洁能源发展、提高能效、优化产业结构等一系列政策措施来减少温室气体排放。这些举措不仅反映了中国在应对气候变化方面的决心，也为全球气候治理提供了积极的示范作用。为了有效管理和控制碳排放，碳排放权交易体系作为一种市场机制被广泛采用，通过设定排放上限并允许排放主体之间买卖排放配额，从而激励减排行为。然而，碳排放权的公平、合理且高效的分配是这一机制成功运作的关键。因此，研究碳排放权分配办法不仅对于优化资源配置、促进经济绿色转型具有重要意义，也是实现国家碳达峰与碳中和目标的重要保障。

山东省作为中国重要的工业基地和北方地区经济发展的战略支点，其碳排放情况和产业结构特征显著。根据最新的数据，山东省的能源消费总量和碳排放量均占全国总量的大约10%，其中“两高”(高耗能、高排放)行业企业数量众多，是该省碳排放的主要来源。山东省的产业结构偏重于重工业，尤其是钢铁、化工、建材等传统行业，这些行业的能源结构以煤炭为主，导致了较高的碳排放强度。近年来，面对国家提出的“双碳”目标，山东省正积极推动绿色低碳转型，通过实施一系列政策措施，如《山东省“两高”建设项目碳排放减量替代办法》以及推动清洁能源的发展，努力优化产业结构和能源结构，以实现经济社会的可持续发展。

以往文献中众多学者提出基于不同原则的分配方法，其中指标法由于其操作的便捷性最为常见。指标法分为单指标法和多指标法，单一的分配原则可能会导致极端的分配结果[1]，所以使用指标法的学者们几乎都选择了多指标法。多指标法就是选取多项指标进行分配。Han [2]等选取历史累积排放量、人均GDP和单位工业增加值排放量3个指标，对2020年中国京津冀三省区域碳排放权进行分配。Kong [3]等在有关碳排放分配的研究中同时兼顾平等和效率的原则，构建了综合人口总量、历史累计碳排放和排放效率三个指标的分配体系。学者们基于不同原则选取的指标有所不同，基于公平原则的方案可能会导致经济效率大打折扣，基于效率原则的方案又会“鞭打快牛”，导致区域之间发展不协调。

因此，本文构建考虑多方面因素的从省到市的碳配额分配指标体系，并以山东省为例，使用熵权法明确山东省内各市的碳排放权分配配额。基于此目标，本文的第二章主要介绍指标体系的构建思路、熵权法以及数据来源。第三章分析山东省各地级市碳配额分配情况。第四章是研究结果与讨论。

2. 方法与数据

2.1. 指标体系的构建

本研究使用的主要方法是熵权法，使用熵权法首先需要构建指标体系并为指标定义正负向，在本研究中正向即指标数值越大其得到的碳配额越多，反之则越少。本研究中选取了12个指标代表各地级市的状况，分别体现了本文对于公平性、效率、可行性与可持续性的考量。如表1所示。由于莱芜市2019年起，整体并入济南市，2019年前的济南市相关数据采用济南市与莱芜市之和。

公平性是构建指标体系时必须考虑的因素，这是碳配额分配方案顺利执行的必要前提。田云[4]在其研究中选取GDP和人口作为公平性的考量，GDP越高以及人口越多，地区所获得的碳配额就越大。一些其他文献也加入了历史累积碳排放总量的考量，将历史碳排放量、GDP和人口共同作为公平性的参考指标[5]。本文选取各地级市二氧化碳累积排放量、年末常住人口数量和GDP作为公平性的考量。二氧化碳累积排放量代表了地级市的历史责任，排放量越高就越应该在未来承担更多的排放责任，因此本研究将其定为负向指标。此外，更高的人口数量和更高的GDP水平就需要更多的碳排放配额，因此这两个指标为正向指标。碳排放量来源于CEADs，缺失数据采用线性插值法补充完整，基于数据的可得性，选用2015-2019年均值。年末常住人口数量和地区GDP来自山东省统计年鉴，均选用2018~2022均值。

效率是在进行碳排放权分配的时候考虑的关键因素，这影响着经济的发展。许多学者使用数据包络分析方法的各类模型测算区域碳排放效率，再多次迭代找到最高效的碳配额分配方案[6]-[8]。这种方法是可行的，但是操作起来较为复杂，可通过各类指标表征碳排放的效率。因此，本文选取企业研发支出占GDP比重、能源消费强度、碳排放强度为效率原则的考量。指标数值越高则代表地区经济效率越低，因此三个指标均为负向指标，数据来源于山东省统计年鉴，前两项指标选用2018~2022年均值，最后一项指标选用2015~2019均值。

可行性是碳配额分配政策是否可行的重要考量，需要考虑各地区的碳排放承载能力和减排能力。一些学者选择和环境有关的一些指标作为可行性的考量，包括与能源和科技有关的一些指标[9]。本文选取各地级市的一般公共预算收入、科技发展水平以及历史排放量均值来代表可行性的考量。一般公共预算收入、科技发展水平均为负向指标，两项指标越高代表地区的减排能力越强，则分配较少碳配额也能保证正常发展。历史排放量均值为正向指标，一些历史排放较高的地区可能因为工业占比较高，则需要较多的碳配额来确保正常的生产。一般公共预算收入来源于山东省统计年鉴，用地区已接收的发明专利代表科技发展水平，两项指标均采用2018~2022年均值。

可持续性是考虑各地级市的产业结构和环境的承载能力，选取第三产业占GDP比重、绿化覆盖面积和城镇化率作为地区可持续发展的考量。第三产业占GDP比重比较高的地区所需碳排放配额较少，因此为负向指标。城市绿化覆盖面积越大的地区环境承载能力越强，能够承受较多的碳排放，因此为正常指标。有研究指出，城市人均碳排放量远高于农村人均碳排放量，因此为了更好地实现可持续发展，将城镇化率设定为负向指标。上述指标均来自于山东省统计年鉴，基于数据可得性，前两项采用2018~2022年均值，最后一项采用2017~2021年均值。

Table 1. Indicator system

表1. 指标体系

原则	各原则对应的指标
公平	历史累积碳排放量(−)	人口(+)	地区生产总值(+)
效率	研发支出占GDP比重(−)	能源消费强度(−)	碳排放强度(−)
可行性	一般公共预算收入(−)	历史年均碳排放量(+)	科技发展水平(−)
可持续性	第三产业占比(−)	绿地覆盖面积(+)	城镇化水平(−)

注：“+”和“−”分别表示指标为正向或负向。

2.2. 熵权法

熵权法是一种客观赋权的方法，相比于专家打分法和层次分析法等赋权方法，熵权法避免了主观性。其基本原理是根据指标信息熵和变异性的大小进行权重的分配，即信息熵越小则代表指标的离散程度越大，指标的信息含量越大，对应的权重也越大，反之则权重越小。具体操作步骤如下：

第一步：指标的归一化处理

正向指标：

${X^{\prime }}_{ij}=\frac{X_{ij}^j-\min \left(X_{ij}^j\right)}{\max \left(X_{ij}^j\right)-\min \left(X_{ij}^j\right)}$ (1)

负向指标：

${X^{\prime }}_{ij}=\frac{\max \left(X_{ij}^j\right)-X_{ij}^j}{\max \left(X_{ij}^j\right)-\min \left(X_{ij}^j\right)}$ (2)

$X_{ij}^j$ 是第i个地区的第j个指标。

第二步：计算第j个指标下第i个地区占该指标的比重

$b_{ij}=\frac{{X^{\prime }}_{ij}}{{\displaystyle \sum {X^{\prime }}_{ij}}}$ (3)

第三步：计算第j个指标的熵值

$H_j=-{\left(\ln I\right)}^{-1}{\displaystyle \sum }_{i=1}^I{b}_{ij}\ln \left(b_{ij}\right)$ (4)

山东省共有16个地级市，故I = 16。

第四步：计算各项指标的权重

$w_j=\frac{1-H_j}{{{\displaystyle \sum }}_{j=1}^{J}1-H_j}$ (5)

得到各项指标权重后，使用线性加权法[10]计算各地区的综合得分Y_i

$Y_i={\displaystyle \sum }_{j=1}^J{w}_j{b}_{ij}$ (6)

最后，每个地区的碳排放配额如下：

$Q_i=C_m\frac{Y_i}{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^I{Y}_i}$ (7)

C_m是山东省的全部碳排放配额。

3. 案例分析

基于上述指标体系和熵权法计算得到的各项指标的权重见表2。

Table 2. Weight of each indicator

表2. 各项指标的权重

原则	各项指标所占比例
公平	5.08%	8.46%	15.82%
效率	6.51%	8.37%	3.41%
可行性	3.13%	6.22%	18.93%
可持续性	0.00%	16.61%	7.46%

公平原则与可行性原则在整个指标体系中发挥较大作用，这是由于这些原则相对应的指标各个地区差距较大。此外，可持续原则与效率原则也都发挥着重要作用。从指标维度看，所占比重最大的分别是科技发展水平、绿地覆盖面积和GDP，说明各个地区的这三项指标差距较大，因此对于碳配额的分配影响较大。第三产业占比的所占比重为0，说明各地区的第三产业占比差异较小。根据指标的权重，利用线性加权法计算各地区的分配因子，从而碳排放配额占比。山东省各地级市的碳排放权分配情况如图1所示。

Figure 1. Allocation of carbon emission allowances in prefecture-level cities in Shandong Province

图1. 山东省各地级市的碳配额分配比例

根据分配结果，菏泽市是碳配额分配最多的地级市，其科技发展水平较低，又因为科技发展水平所占比重较大，且其他指标中菏泽市也占有优势，因此其碳配额分配比例较高。其次是日照市和德州市，基于指标的综合考量获得较多的碳配额。较多的碳配额将会有利于三个地区未来的经济发展。潍坊市、济南市、青岛市是获得碳配额较少的区域，三个区域的科技发展水平远超于其他地区，考虑到可行性原则，被分配得到的碳配额较少。

配额分配的结果显示，这种分配方案给山东省曾经发展较好的地区带来了更大的减排压力，给比较欠发达的地区更多发展的空间。这样的分配结果有利有弊。首先，对于曾经经济较发达地区来说，所获得的配额较少，可能无法满足日常生产所需，影响到正常的经济发展。但是从整体来看，经济较发达的地区必须主动加入减排行列，这种配额分配的方案将有助于区域协同发展，降低区域间的发展差距。其次，对于经济欠发达的区域，例如日照市和德州市，获得了较多的碳配额，为他们提供了更大的发展空间，加快追上发达地区的脚步。

4. 结论与讨论

4.1. 结论与建议

4.1.1. 结论

以往有关碳排放配额分配方案的研究中采用的方法都不能全面表征区域特色，本研究以山东省为例，构建考虑公平、效率、可行与可持续四大原则的综合指标体系，使用熵权法对山东省的碳排放配额进行分配。研究结果表明，分配结果由指标的差异性决定，山东省各地级市的科技发展水平、绿地覆盖面积和GDP在指标体系中的占比较高，说明各地级市的这三项指标差异较大。山东省较发达的地级市在本文构建的指标体系下获得的碳配额较少，而不发达的地级市获得的碳配额较多，该分配方案有助于激励较发达的区域积极减排，同时为较不发达区域提供发展空间。

本研究旨在提供一种碳排放配额的分配思路，该方法也可应用于其他场景的碳配额分配。将此方法应用于其他场景碳配额分配时，应该结合实际情况调整指标体系。例如，应该结合数据的可得性选取表征公平、效率、可行与可持续四个原则的指标，还应当结合区域特征重塑指标体系。不同场景的指标体系不尽相同，指标差异性也不尽相同，因此应用于不同场景后所得到的碳配额分配结果可能与本研究中较发达区域获得的碳配额较少和较不发达区域获得的碳配额较多的结论不符。

4.1.2. 建议

根据本研究所得结论，提出以下建议：第一，获得较少碳配额的区域应该大力发展减排技术，避免由碳配额分配结果带来的经济损失；获得较多碳配额的区域应该把握机会，发展工业，提升经济发展水平。第二，碳排放配额的分配不应一劳永逸，政府可根据经济发展情况定期对配额进行重新分配，避免挫败部分碳配额较少的区域减排的动力，对于碳配额较少的区域政府也可进行定向的补偿。第三，加快构建碳排放权交易体系，让区域多余的碳配额可以出售，缺少碳配额的地区可以通过购买碳配额的方式保持正常生产。

4.2. 研究不足

本文选取了代表4种原则的12个指标，并通过熵权法对碳配额进行分配。然而，这些指标并不能够完全表征各地级市的特点。未来的研究中可以进一步优化指标体系的构建。此外，本文仅以山东省为例计算了山东省16个地级市的碳配额分配比例，本文提出的研究方法可应用于从国家到省的碳配额分配、从地级市到各企业的碳配额分配等，未来的研究中可以进一步验证该方法的可行性。