不同测站数量和组合对广域雷电定位精度的影响研究

Effect of Number and Configuration of Participating Stations on Lightning Location Accuracy for the Long-Range Lightning Network

摘要: 本文研究了不同测站数量和不同组合对VLF/LF广域雷电定位网定位精度的影响，分别以10站、11站、12站和13站的同步定位结果为参考点，分别选取了其中的5~9站同步、5~10站同步、5~11站同步和5~12站同步的任意测站数量和不同组合进行了重新定位，研究了这种相对定位偏差的变化规律。结果表明：1) 在测站网的外围区域，不同测站数量和不同组合的定位结果通常呈现近似的一条线，相对定位偏差很大，平均偏差可达几十公里；而在测站网内部，这种相对偏差较小，平均偏差为几公里。2) 无论是测站网内部还是外部，利用变速度定位算法时，不同测站和数量的定位结果相对比较集中，而利用恒定光速的定位结果比较分散，表明变速度定位方法更优、不同测站数量和组合的影响较小。3) 当测站数量超过10个时，这种测站基线长度可达上千公里的甚低频段的广域雷电探测网的定位结果基本趋于恒定；如果以10个及以上的同步测站的定位结果为参考点，则其中任意6~7个同步测站的相对定位偏差基本处于5 km以内。

Abstract: The effect of the number and configuration of participating stations on lightning location accuracy have been studied for the Very Low Frequency Long-range Lightning Location Network (VLF-LLN). Firstly, the lightning flashes located by the 10-station,11-station,12-station and 13-station synchronized waveform data are chosen as the reference value, respectively, and then the relative location deviation distance have been evaluated for different number of participating stations and its configuration from 5 to 9, 5 to 10, 5 to 11 and 5 to 12, respectively. 1) It is found that effect of the number and configuration of participating stations on lightning location is much more outside of the network than that inside the network, and the relative deviation distance decreases with the increase of number of stations and the spatial distribution of the location results outside the network approximately seems to be on a straight line. Outside the network, the average relative location deviation is about tens of hundreds km, while it is only several km inside the network. 2) We have compared with the location results by using the assumed light speed (c) of lightning-radiated sferic from the lightning stroke point to the observation station and the equivalent propagation method (v), and it is found that the effect of the number and configuration of participating stations on lightning location deviation is much more for the assumed light speed (c) than that for the variable propagation (v), which means that the equivalent propagation method (v) is more reasonable. 3) For the VLF-LLN with the baseline length of several thousands of km, the lightning flashes located by the synchronous 10-station and more seem to be a constant range value, and if we choose the lightning flashes located by the 10-station,11-station,12-station and 13-station synchronized waveform data as the reference value, respectively, the location deviation distance are statistically approaching to be within 5 km.

1. 引言

雷电是发生在强灾害天气过程中的一种大电流、高电压、超长距离放电现象，其瞬间产生的大电流和强电磁辐射会严重危及人类生命和正常生产活动[1]。因此，开展雷电探测和灾害预警，对实时了解和预测未来雷电发生发展的时空分布特征是非常重要的。

目前常用的定位系统是基于VLF/LF雷电电磁信号的探测发展起来的，如美国国家雷电探测网(NLDN) [2] [3]，定位精度在500 m以内，对地闪的探测效率达到90%；Smith等[4] [5]开发的美国洛斯阿拉莫斯天线阵列(LASA)，可以实现云/地闪的实时获取和高精度定位。欧洲雷电定位网(LINET) [6]可以实现全闪探测(包括地闪和云闪)，定位精度150 m。除此之外，三维雷电定位网的发展也为研究雷电云内过程、详细描述雷电通道的发展提供了一种新的观测手段，包括VLF/LF 三维探测技术[7]-[10]和VHF成像技术[11] [12]等。

但上述探测网的探测基站间距通常在几十公里最多上百公里，因此，如果由于供电、运维等各方面的影响，测站无法在人烟稀少地区进行建设，从而影响了雷电探测数据的全覆盖。因此，近年来，研究人员将关注点转向探测范围更大的广域定位，大尺度空间范围的雷电组网观测应运而生。目前工作在VLF频段的地基广域雷电探测系统主要有Zeus [13]、ATDnet [14]、STARNET [15]、(WWLLN) [16]、亚太闪电定位网(APLLN) [17]、全球(GLD360) [18]，和江淮定位网(Jianghuai Area Sferic Array, JASA) [19]。

Zeus由分布在欧洲和非洲的10个VLF天线组成，主要工作频段在5~15 kHz，采集由地闪放电产生的垂直电场，每秒接收超过70个超远距离雷电电磁信号(天电，sferic)，为了保证定位效率，Zeus系统在定位雷电时分成欧洲和非洲两个区域分别进行定位，每个区域包含7个测站(其中有两个共享测站)，其网内的探测误差在20 km以上[20]-[22]。由英国气象局运营的ATDnet在欧洲有11个主测站，接收中心频率在13.7 kHz的垂直电场，平均探测误差在5 km以内[23]。STARNET能够探测到南美洲和中美洲、加勒比海和大西洋上空的闪电，共安装了11个VLF天线连续测量7~15 kHz范围内的垂直电场，每秒接收超过100个sferic。STARNET的定位精度在南美洲大部分地区为5~10 km，大西洋和加勒比地区则超过20 km [24]。而WWLLN在世界各地布置了70多个VLF接收测站来进行全球闪电定位，WWLLN系统的定位误差约为10 km [25]。Vaisala公司运营的GLD360使用了一种全新的闪电波形识别算法，通过建立了一组经验波形库，通过将实测波形与经验波形交叉关联来判断闪电类型、极性等特征，从而其确定到达时间。经过2015年的升级后，GLD360的中值定位精度从2.4 km降至1.8 km [26]。

在国内，郑嘉怡等[19]利用全球闪电定位网(World Wide Lightning Location Network, WWLLN)获取的闪电定位资料对江淮闪电定位网(Jianghuai Area Sferic Array, JASA)在内陆及近海区域的闪电实时探测性能进行评估，结果表明，JASA对江淮区域实时定位到的闪电数远多于WWLLN，相对探测效率和绝对探测效率分别为69.12%和92.51%；而在海洋区域，由于受到JASA站点位置分布的限制，闪电实时定位数略少于WWLLN，其相对探测效率和绝对探测效率分别为32.67%和52.26%。武汉大学建立的亚太闪电定位网Asia-Pacific VLF Lightning Location Network [17] [27] (APLLN)平均基线长度约为1000 km，APLLN的定位精度约为5~10 km。中科院电子所在中国西北、东北、西南和东南4个方向分别布设1台闪电电磁脉冲监测站，测站基线长度约2000 km，工作频段为3~30 kHz。并通过与中国电网江苏地区的闪电定位结果进行匹配对比，发现二者之间的定位偏差平均为11.48 km，变化范围为4.8 km~38.9 km [28]。不过，由于缺少雷电的真实发生位置和时间信息，上述研究结果都是通过将广域雷电定位网数据和局域网(测站间距通常在100 km左右的测站)的相互对比而得到的，这是一种相对误差。

另外，值得注意的是，介于几十kHz频段的广域雷电定位网的探测能力是很强的，探测半径可达几千km。因此，从理论上来说，至少4个以上的同步测站组网就可以实现雷电发生位置和时间的实时定位功能。但考虑到为了增大对弱小闪电的探测能力，以及设备本身供电、网络传输、设备稳定性等各方面硬件稳定性的原因，通常测站数量要尽量增加。如南京信息工程大学研究团队于2021年建立了一套覆盖全国的LF/VLF广域雷电探测网(VLF-LLN) [29]，截止目前为止，测站数量可达30个。对每次闪电而言，从统计概念上理解，同步测站数量越多，其定位精度可能会越好。如5站以上数据的平均定位精度明显低于10站以上的数据。但5站以上的数据量可能远远大于10站以上的。

因此，针对不同的雷电探测网，不同测站数量和不同组合对定位精度的影响到底有多大？我们使用该探测网数据时，到底该使用多少站同步的定位数据？因为这涉及到数据量大小的问题。由于闪电有强有弱，同步测站越少，相应的数据量越大，反之，越少。另外，不同行业对数据质量的要求是不同的，如电力雷击跳闸事故的鉴定，希望雷电定位精度要达到百米甚至更高量级，精度越高越好。但石油化工行业仅仅需要提供三级预警，定位精度的要求是公里量级。面对不同行业的需求，到底该如何选择性价比更高的测站数量和布局？这是值得研究的。因此，本文针对南京信息工程大学研究团队建立的由30个测站组成的广域雷电探测网，重点分析不同测站数量和不同组合对定位精度的影响，为不同行业雷电数据的选择性使用、以及广域雷电探测网建设中的测站位置和数量的选择等问题提供参考。

2. 测站布局和数据来源

本文使用的闪电定位数据来自南京信息工程大学团队于2021年开始组建的中国地区广域雷电探测网络，该广域雷电探测网络于2021年9月安装，目前已经达到30个测站，测站分布如图1所示。蓝色的三角形代表测站布局、红色的加号代表11站同步的闪电样本，圆形的虚线框所示为分布在测站网不同位置的5个11站同步的闪电个例Case 1~5)。每个传感器都配备磁天线、高速数据采集器和高精度GPS时钟。高速数据采集器以1 MHz的采样率连续记录1 ms的雷电VLF磁场波形，并将原始波形数据发送回中心站，预触发长度为0.3 ms。大多数VLF信号的有效波形长度小于1 ms，因此采集到的每段数据都可以作为一个独立的信号进行分组和定位。GPS时钟的时间精度为50 ns，以确保每个站点之间的精确时间同步。

Figure 1. The distribution of 30 stations in the long-range lightning detection network (the blue triangles) and 32 lightning return strokes located by 11-station synchronization (the red crosses). Note: The drawing is made based on the standard map of GS (2024) No.0650 downloaded from the standard base map service website of the Ministry of Natural Resources, and the base map is not modified

图1. 广域雷电探测网站点分布(蓝色的三角形代表测站布局、红色的加号代表11站同步闪电样本)注：该图基于自然资源部标准底图服务网站下载的审图号为GS(2024)0650号的标准地图制作，底图无修改

如图2所示为任意选取的一次11站同步的闪电垂直电场波形(图1中的Case 1)，可以看到，远距离雷电辐射脉冲呈现振荡性变化，这是由于地表与一次天波以及二次天波的叠加所致。当雷电电磁波在地球–电离层波导中远距离传播时，传播路径上的地面电导率和地球曲率、真实地形、电离层状态都会影响地波的到达时间，从而影响基于时间差方法的远距离雷电定位。同时由于地波和天波传播路径差减小导致两者高度交叠，或者是因为远距离传播地波幅值衰减最终淹没在环境噪声中，往往难以准确识别出测站接收到的地波峰值点，而传播速度又无法通过测量获得，就会增加远距离定位的难度。

因此，为了解决上述广域雷电定位算法的技术难点，Li等[29]提出了一种数据库识别地波峰值结合待定等效传播速度的广域雷电定位新算法。主要包括：1) 建立波形数据库。利用FDTD算法，建立了地球-电离层空腔中不同距离、不同土壤电导率和不同电离层特性下的时域电磁场波形，在这个波形数据库中，可以准确获知地波峰值的到达时间。2) 根据波形数据库确定测量到的远距离雷电电磁波的地波峰值到达时间。根据已经建立的波形数据库和相应的峰值点，将测站接收到的一个远距离观测波形，通过与波形数据库中的模拟波形进行匹配，就能得到一个匹配距离以及识别出观测波形的地波峰值点，然后建立相应的非线性方程组。3) 假定雷电电磁波的传播速度为光速获得初始解，然后再调整传播速度(简称为变速度)，获得最终的优化解。

(a) (b)

Figure 2. The ground wave identification results of 11 stations synchronized data in Case 1 within the network at 21:38 on August 4, 2022, Beijing time, radiated by a strong negative return stroke, for (a) the whole lightning waveform; (b) the expanded waveforms

图2. 2022年8月4日，11个测站同步测到的一次负极性地闪回击激发的垂直电场变化波形(雷击位置见图1所示的Case 1)，(a)图为整体变化波形，(b)图为局部放大波形

2022年1月至2023年12月期间VLF-LLN获取的所有5站及以上同步测站的定位结果。表1详细给出了同步测站数据的分布情况，可以看出，5站同步的数据最多，占比为34.21%；5~9站同步的定位结果占比超过90%，而10站以上的数据仅占9.5%。这是由于每个测站的环境影响因素不同，导致每个测站的探测能力存在差异，接近60%的雷电是5~6个同步测站得到的。

Table 1. The statis results of the lightning flashes located by synchronous station waveform data during 2022~2023

表1. 2022~2023年广域网闪电数据同步测站数统计

同步测站数	5	6	7	8	9	10	11	12
闪电数量	7,209,513	4,901,320	3,307,091	2,206,092	1,424,280	926,115	533,225	290,046
占比(%)	34.21	23.25	15.69	10.47	6.76	4.39	2.53	1.38
同步测站数	13	14	15	16	17	18	19	20
闪电数量	104,309	64,969	27,699	1218	4094	1274	273	16
占比(%)	0.49	0.31	0.05	0.019	0.006	0.0013	0.0013	0.0008

3. 不同测站数量和不同组合定位结果的差异性分析

(a) 任意5站同步的定位结果 (b) 任意6站同步的定位结果

(c) 任意7站同步的定位结果 (d) 任意8站同步的定位结果

(e) 任意9站同步的定位结果 (f) 任意10站同步的定位结果

Figure 3. The difference of location results caused by the number and combinations of stations, (a), (b), (c), (d), (e), (f) show the results of 5~10 stations synchronization, respectively. The red crosses represent the reference location obtained by 11 stations. The green dots represent the locations obtained by different numbers of synchronization stations respectively. Note: The drawing is made based on the standard map of GS (2024) No.0650 downloaded from the standard base map service website of the Ministry of Natural Resources, and the base map is not modified

图3. 不同测站数量和组合的定位结果的差异性(图中的红色加号为11站同步的定位结果，绿色点表示从11个同步测站数据中任意选取5~10个测站的同步波形重新定位)注:该图基于自然资源部标准底图服务网站下载的审图号为GS(2024)0650号的标准地图制作，底图无修改

为了分析不同测站数量和不同组合的定位结果的差异性，本文选取11个测站同步定位的闪电32个，如图3所示。其中，红色加号“+”是11个测站的位置，绿色点表示从11个同步测站数据中任意选取5~10个测站的同步波形重新定位(总共有$C_{11}^5,C_{11}^6,\cdots ,C_{11}^{10}$ )。从结果可以看出，以11站同步的定位结果为参考点时，其中5~10站的任意数量和组合的定位结果在不同地域的相对偏差存在很大差异。在测站网的外围区域，不同测站数量和不同组合的定位结果通常呈现近似的一条线(如Case 2~5)，相对定位偏差很大；而在测站网内部，这种相对偏差较小(如Case 1)。

以Case 1~5为例，本文统计了相对定位偏差分布情况。为了缩减篇幅，本文仅仅提供了Case 2的结果，如图4所示。为了对比分析，图4同时提供了假定地波传播速度是恒定的光速c和变速度ν的定位结果的差异性(图中的红色点为11个同步测站的定位结果，蓝色的点代表变速度ν定位结果，绿色点代表恒定光速c的定位结果)。可以看出：如果以11个同步测站的定位结果为参考的话，随着测站数量的增加，两种方法的定位点都更加集中；无论是测站网内部还是外部，利用变速度定位算法时，不同测站和数量的定位结果相对比较集中，而利用恒定光速的定位结果比较分散，表明变速度定位方法更优、不同测站数量和组合的影响较小。不过，值得注意的是，在测站网的外围区域，不同测站数量和不同组合的定位结果呈现非常明显的一条线，相对定位偏差很大，平均偏差可达几十公里；而在测站网内部，这种相对偏差较小，平均偏差为几公里。因此，在典型情况下，如果一个分布范围较小的局地雷暴发生在测站网的外围区域时，由于该次雷暴的不同闪电可能被不同位置和不同数量的测站所捕获，从而导致定位结果可能呈现线状分布的现象。

不过，值得注意的是，上述定位结果是以11站的同步结果为参考的。但实际上，由于缺少真值，11站同步的定位结果也是未知的，也是存在误差的。因此，上述图4的分析结果是相对误差的，不具有绝对的含义。因此，为了大量的统计分析，本文选取了如图2所示的区域内，针对所有10站同步、11站同步、12站同步和13站的同步定位结果为参考点进行相对误差的分析。然后分别选取5~9站同步、5~10站同步、5~11站同步和5~12站同步的任意组合进行了重新定位，这样就可以获取不同组合下的相对定位偏差。这样做的目的是，对VLF-LLN探测网而言，我们通过改变参考点，就可以分析研究相对误差对参考点的敏感性问题。

Figure 4. The effect of the number and configuration of participating stations on lightning location accuracy by using the variable propagation (v), which means that the equivalent propagation method (v) for Case 2

图4. 对个例Case 2而言，在不同测站数量和不同组合情况下，恒定的光速c和变速度ν的定位结果的差异性对比

为了分析不同组合下的定位结果的相对偏差，本文分别以10站至13站同步定位结果为参考，分别统计了相对定位偏差小于1 km和5 km的样本占比随测站数量的变化。其中，以10站同步定位结果为参考的结果如图5示。结果表明：1) 分别以10~13站同步测站的定位结果为参考时，相对定位偏差在1 km以内的样本占比随着测站数量呈现明显的上升(如图5左图)。但通过分析定位偏差小于5 km的样本时，发现，当同步测站数量超过6~7个时，小于5 km的定位偏差的样本占比基本趋于100%，这种现象与参考点的选取无关了。这是因为VLF-LLN是长基线探测网，基线长度可达几千公里，探测频段非常低下，定位精度与测站数量和组合的关系不是非常密切，其定位精度可能就限制在几公里量级，当测站数量超过6~7个以后其定位精度就可能趋于饱和。无论我们以10站、11站、12站还是13站的同步定位结果为参考点，当测站数量超过6~7个测站时，小于5公里的定位偏差占比都基本趋近于100%。这说明，如果我们选取6~7个以上的测站数据时，其相对定位精度基本处于5 km以内，这种现象与参考点的选取无关了。

Figure 5. The percentage of the relative location deviation based on the reference value located by the 10-station synchronized waveform data (left is the percentage within 1 km while right is within 5 km)

图5. 以10站同步定位结果为参考，分别任意选取其中5~9站同步的定位结果的相对偏差统计(左图为小于1 km的概率，右图为小于5 km的概率)

4. 结论与讨论

为了评估南京信息工程大学在全国建立的由30个台站组成的VLF-LLN广域雷电定位网的雷电定位精度，本文首先以11个测站同步波形数据定位结果作为基准，分别分析了11个同步测站中的任意5~10个不同测站的不同组合的偏差距离。然后，以10站同步、11站同步、12站同步和13站的同步定位结果为参考点，分别统计分析了任意5~9站同步、5~10站同步、5~11站同步和5~12站同步的任意组合的定位偏差，结果如下：

1) 在测站网的外围区域，不同测站数量和不同组合的定位结果的差异性很大，而在测站网内部区域，这种差异性相对较小。在测站网内部，不同测站数量和不同组合的定位结果相对集中，而在测站网外围区域通常呈现近似的一条线。意味着在测站网内部，不同测站数量和不同组合的影响相对较小。因此，在典型情况下，如果一个分布范围较小的局地雷暴发生在测站网的外围区域时，由于发生的闪电有强有弱，以及测站网本身环境噪音以及通讯等各方面的原因，该次雷暴的不同闪电可能被不同位置和不同数量的测站所捕获，从而导致定位结果可能呈现线状分布的现象。

2) 无论是测站网内部还是外部，利用变速度定位算法时，不同测站和数量的定位结果相对比较集中，而利用恒定光速的定位结果比较分散，表明变速度定位方法更优、不同测站数量和组合的影响较小。

3) 当测站数量超过10个时，这种测站基线长度可达上千公里的甚低频段的广域雷电探测网的定位结果趋于恒定；如果以10个及以上的同步测站的定位结果为参考点，当我们任意选择其中的6~7个同步测站数据进行定位时，定位偏差小于5 km的样本占比基本趋于100%，即意味着当同步测站数量超过6~7个时，小于5 km的定位偏差的样本占比基本趋于100%，这种现象与参考点的选取无关了，这是因为当测站数量超过10个时，这种测站基线长度可达上千公里的甚低频段的广域雷电探测网的定位结果基本趋于恒定。当基线长度可达上千公里时，雷电激发的电磁波在传播过程中受到的干扰因素很大(包括地面电导电导率、复杂的地形起伏、电离层、雷电信号到达时间的识别、雷电信号沿地表的真实传播速度以及探测基站本身GPS的固有偏差等)，很难实现更高精度的定位。因此，从本文的研究结果看出，只要能稳定可靠地保持6~7个测站稳定可靠运行，且尽量让测站分布在更大范围的话，其相对定位精度是可以基本满足大约5 km的指标。但值得注意的是，当测站数量太少时，可能有些弱小的闪电就无法探测到，其探测效率可能会低下。所以，建立广域网探测网时，需要根据测站建设的目标，适当地综合考虑测站数据和布局的问题。