考虑救援行为的地铁火灾行人疏散建模与模拟

Pedestrian Evacuation Modeling and Simulation in Subway Fires Considering Rescue Behaviors

摘要: 地铁站火灾疏散在现代城市安全中具有重要意义，在当前火灾风险频发、公共安全需求日益提升的背景下，有效的救援行为能够更好地保障人员安全，减少火灾事故带来的伤亡风险。文章基于AnyLogic仿真平台，以太原市辑虎营地铁站为研究对象，考虑了火灾蔓延情况、乘客行为状态转变以及消防员救援行为，构建了含消防员救援行为的火灾场景下行人疏散模型。数值模拟研究了消防员救援时间与救援人数以及火灾蔓延速度与不同火灾源对疏散效率的影响，揭示了火灾环境下行人和消防员的动态行为特征。结果表明，在火灾烟气蔓延速度为0.15 m/s的情况下，消防员在火灾发生后50秒内到达的救援点效率最高，且当救援人数达到12名时，疏散速率显著提高。此外，分区策略有效地提升了疏散速率，通过合理分配消防员到不同区域进行救援，进一步加快了疏散过程，提高了整体救援效率。文章研究结果为地铁火灾应急预案和疏散设计提供了理论指导。

Abstract: Subway fire evacuation plays a critical role in modern urban safety. For the increasing frequency of fire risks and growing demands for public safety, effective rescue actions can better ensure personnel safety and reduce the risk of casualties caused by fire accidents. This study is based on the AnyLogic simulation platform and takes the Jihuying subway station in Taiyuan as a case study. Considering the spread of fire, the change in passenger behavior, and the rescue behavior of firefighters, a pedestrian evacuation model under fire that includes firefighters’ rescue behavior is constructed. Numerical simulations are conducted to investigate the impact of firefighters’ rescue time and number of rescues, as well as the speed of fire spread and different fire sources on evacuation, revealing the dynamic behavioral characteristics of pedestrians and firefighters in fire environments. Results indicate that, with a smoke spread rate of 0.15 m/s, firefighters arriving at rescue points within 50 seconds of the fire’s onset achieve the highest efficiency, and the evacuation rate increases significantly when the number of rescues reaches 12. In addition, the zoning strategy can effectively improve evacuation efficiency by strategically allocating firefighters to different areas for rescue, thereby accelerating the evacuation process and enhancing overall rescue efficiency. The research results will provide theoretical guidance for emergency response plans and evacuation design for subway fires.

1. 引言

随着城市化进程的加快，地铁作为现代城市公共交通的重要组成部分，承载着庞大的人流量和日益增长的交通需求。以山西为例，2024年1月至8月，山西客运总量达到117,925万人次，其中城市轨道交通客流量累计增加3185万人，同比增长13.7% [1]，充分反映了城市轨道交通在满足城市交通需求中的日益重要性。然而，地铁系统的封闭性和高密度特性，使其在突发火灾和烟气危害等危险源下的应急救援与人群疏散工作面临严峻挑战。当火灾突发在地铁环境中时，乘客的生命安全和疏散效率将受到严重威胁。火灾不仅会导致瞬间的能见度下降和空气质量恶化，还会引发乘客的恐慌和混乱，从而加剧拥挤和踩踏等危险行为的发生，这些行为在地铁狭窄封闭的通道和出口处尤为显著。因此，研究火灾发生时乘客的行为模式和疏散效率，不仅有助于提高救援行动的有效性，还能为制定合理的疏散策略提供科学依据。AnyLogic作为一种多方法建模与仿真平台，以其强大的建模能力和灵活的仿真功能，成为应急救援和人群疏散研究的重要工具，不仅能够模拟复杂的地铁系统结构和人群行为，还能在不同的火灾和烟气情景下，评估各种应急疏散策略的效果。

Helbing等[2]使用流体动力学模型研究了火灾情况下的人群疏散，发现该模型能有效描述人群的密度和速度变化。Pan等[3]利用AnyLogic平台构建了地铁火灾疏散模型，通过模拟不同应急措施，发现合理的应急预案显著提高了疏散效率。Smith等[4]通过虚拟现实模拟地铁火灾场景，结果显示该技术不仅提高了仿真精度，还能用于应急演练和公众教育，提高应急反应能力。Zheng等[5]使用地铁监控数据构建了火灾实时疏散模型，结果表明数据驱动模拟能够动态调整疏散策略，提高应急响应的灵活性和有效性。Benseghir [6]将社会力模型与火灾动态相结合，提出了针对火灾蔓延的应急疏散动态模型，研究了火灾蔓延速度、拥挤密度和出口宽度这些因素下行人整体的疏散效率。Zhang和Zhu [7]利用改进社会力模型与虚拟现实技术模拟了火灾疏散过程，并提出了基于多因素约束规则的动态路径规划方法，该动态路径规划方法有效缩短了疏散时间，并能够提高人群疏散效率。Yang和Dong [8]以北京宣武门地铁为例，用多个火灾软件模拟，重点研究了火灾密度对行人疏散的影响，研究发现，火灾会增加空气温度和烟雾密度，降低行人的能见度和行走速度，并找到一个实现安全疏散的关键初始密度，为地铁运营方防止重大伤亡的发生提供了帮助。

综上，目前考虑地铁火灾的AnyLogic模型中大多尚未考虑消防员的救援行为，而结合救援行为的疏散策略能显著提高疏散效率，并有效减少火灾对人员安全的威胁，为地铁站应急预案提供重要支持。本文建立火灾烟气危险源下地铁应急救援行为的人群疏散模型，通过模拟火灾场景下的应急救援措施，分析影响人群疏散效率的关键因素，并提出优化疏散救援策略。

2. 模型搭建

2.1. 救援模型

2.1.1. 物理模型

辑虎营站是太原轨道交通2号线的一部分，该站位于城市中心区，周边以商业和办公用地为主，是一座地下两层岛式车站。该站的客流在工作日主要集中在早晚高峰时段，特别是早上07:00至09:00期间，以通勤人群为主。而在周末和休息日，客流相对分散，全天保持平稳，且多为休闲和出行乘客。该车站设计充分考虑了不同客流模式的需求，具备应对大规模人流的能力。地铁站共设有A、B、C、D四个出入口，分别设置上行到B1层与下行到B2层的两个扶梯，10台自动购票机，4台进站安检机，以及若干进站与出站闸门。图1为该地铁车站示意图。

Figure 1. Schematic diagram of subway station

图1. 地铁站台示意图

2.1.2. 逻辑模型

基于地铁站台运作流程的基本逻辑，模拟了乘客在B1层分别从A、B、C、D四个口进站，以一定的概率买票到通过安检与闸机后进站再到通过电梯下到B2层进行乘车的过程，以及乘客从B2层下车后通过电梯上到B1层通过闸机并选择不同的出站口出站的过程。在火灾烟气方面使用系统动力学模块模拟了随着时间变化逐渐蔓延的烟气模型。在火灾发生之后，乘客停止一切乘车行为离开地铁站。在距离火灾相近的行人将受到火灾影响改变自身状态为受伤状态并在原地等待救援，消防员从地铁口进入寻找视野范围内的受伤行人，找到行人之后对行人(状态由受伤变为被救援)进行救援，搀扶离开着火的地铁站，图2为仿真模型流程图。为验证本文计算结果的准确性，依据《地铁安全疏散规范》(GB/T33668-2017)中的要求，本研究的仿真结果表明，模型能够在6分钟内将疏散人员全部疏散救援到安全区域，证明模型具有有效性。

Figure 2. Simulation model flow char

图2. 仿真模型流程图

2.2. 火灾对行人行为的影响

在火灾情况下，烟雾是导致能见度降低的主要因素[9]。研究表明，随着能见度的降低，行人的速度呈现出明显的下降趋势。火灾中温度的升高也是一个关键因素，温度的上升也会迫使行人改变疏散路径或行为。火灾燃烧产生的有毒有害气体如一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO₂)和氰化氢(HCN)等，也会对行人的健康产生严重威胁[10]。本文将从烟雾、温度和有毒气体这三个方面探讨其对行人速度的影响机制。

在正常情况下，受到个体身体素质、心理状态和周围环境等多重因素的影响，地铁站内中年男士与女士的行走速度通常在1.15~1.34 m/s之间[11]。这一速度范围在火灾情境下，能见度、温度和有毒有害气体对行人速度的影响并非独立发生，而是相互作用形成复杂的综合效应。为了定量分析这种综合影响，引入火灾影响系数$K$ ，该系数由能见度影响系数$K_v$ 、温度影响系数$K_t$ 以及有毒有害气体影响系数$K_g$ 的乘积表示。

$K=K_v\times K_t\times K_g$ (1)

其中，$K_v$ ，$K_t$ ，$K_g$ 分别表示能见度影响系数、温度影响系数和有毒有害气体影响系数，范围一般在0到1之间，距离危险源越远，系数的值会越大。$K$ 取值范围也为0到1，$K$ 越接近0，说明火灾对行人的影响越严重，行人速度会显著降低。

行人受火灾因素影响下的速度可以表示为：

$V_f\in \left(V_0\times K_{\max },V_0\times K_{\min }\right)$ $$ (2)

其中，$V_0$ 为行人在正常情况下的初始速度，$K_{\max }$ 为最大火灾影响系数，$K_{\min }$ 为最小火灾影响系数。

在火灾发生的0~120 s时，此时环境变化还不明显，行人尚未完全意识到火灾的严重性，并且疏散指令和恐慌情绪尚未出现，此阶段行人速度通常保持不变。火灾发生点设定为地铁站正中央的电梯区域(3 × 3米)，该区域内的火灾影响系数值最小，且随着距离火源点的增大，火灾影响系数值逐渐增加。根据区域空间将地铁站内的空间等距划分为20个圆形区域，如图3所示。每个圆形区域代表一个特定的火灾影响系数阶段，这些影响系数与火灾的距离成反比。具体地，火灾影响系数$K$ 在每个圆形区域的计算公式为：

$K_{(n)}=\left(n-1\right)/19$ (3)

其中，$n$ 是圆形区域的编号，从1到20。

Figure 3. Spatial zone division for B1 floor

图3. B1层空间区域划分

2.3. 恐慌对行人行为的影响

行人运动在紧急情况下不仅受到物理环境的影响，还会受到恐慌心理的显著影响[12]。当火灾等突发事件发生时，乘客的恐慌情绪会导致他们的行为变得不可预测，甚至出现拥挤等现象。这种恐慌情绪会引发个体之间的信息传播，使得部分行人采取超越行为，试图快速逃离危险区域。然而，拥挤和混乱的局面可能导致通道的进一步阻塞，反而降低了整体疏散效率[13]。

在模型中，只考虑行人受火灾危险源带来的恐慌因素。考虑将恐慌因素作为变量引入，模拟其对行人速度的影响。当行人在接近火灾源时，恐慌感会加剧，从而导致速度的降低或突然变化。恐慌函数形式符合Sigmoid函数，随着距离的逐渐减小，恐慌系数逐渐增大，行人的速度受到影响。恐慌系数表示为：

$\lambda =\{\begin{array}{ll}0\hfill & \lambda \le {\lambda }_{\min }\hfill \\ \frac{{\lambda }_{\max }-{\lambda }_{\min }}{1+{\text{e}}^{{\alpha }_{\text{d}}\left({\text{d}}_n/{\text{d}}_{\max }-{\text{d}}_c\right)}}\hfill & {\lambda }_{\min }<\lambda <{\lambda }_{\max }\hfill \\ 1\hfill & \lambda \ge {\lambda }_{\max }\hfill \end{array}$ (4)

其中，${\lambda }_{\max }$ 为行人最大恐慌系数，值为1，此时风险最大；${\alpha }_d$ 为恐慌下降梯度，取值为10 [9]；$d_n$ 为距离动态值，随着行人运动时间变化而变化；$d_{\max }$ 表示模型中行人到危险源的最大距离值，基于真实地铁站并在模型中设定为450米。$d_c$ 为火灾影响参数随距离变化最快的关键点，取值为0.5 [4]。因此受火灾影响因素与行人恐慌因素下行人速度动态变化公式为：

$V_q=K_n{\left[\left(1-\lambda \right)V_{\max }+\lambda \cdot V\right]}_0$ (5)

式中，$V_{\max }$ 为最大速度，取值1.5。$V_0$ 为初始速度，取1.25~1.5之间的随机值。

3. 模拟仿真与分析

地铁仿真参数如表1所示。根据不同时间场景下行人疏散以及消防员救援过程，图4代表着时间步长T = 120 s时的行人疏散密度分布图，图5代表着时间步长T = 270 s救援场景仿真演化斑图。当火灾按钮按下后，随着时间变化，火灾烟气开始逐渐蔓延，行人开始陆续向最近的出口逃离。

在受到烟气火灾影响后，部分行人出现受伤状态。李芳等研究表明，行人在距离危险源10 m范围内安全会受到威胁[14]，此处设定行人在此范围内变为受伤状态并在原地等待救援。经过一定的时间进行感知危险、评估情况并制定应急反应策略，消防员进入火灾现场展开救援，寻找受伤行人，并搀扶受伤行人离开现场，此时行人状态转变为被救援状态。

Table 1. The parameter value of subway simulation

表1. 地铁仿真参数取值

分类	参数	值
行人参数	初始速度/(m/s)	Uniform (1.25, 1.5)
行人参数	直径/m	Uniform (0.2, 0.3) [13]
排队时间	自助售票机/s	Unform (10.0, 15.0) [15]
排队时间	安检/s	Uniform (3.0, 5.0)
排队时间	进站闸机/s	Uniform (2.0, 3.0)
排队时间	出站闸机/s	Uniform (2.0, 3.0)
买票概率	售票机(P)	0.4
买票概率	直接刷卡(M)	0.6

Figure 4. Pedestrian evacuation density distribution at T = 120 s

图4. T = 120 s时行人疏散密度分布图

Figure 5. Rescue simulation evolutionary pattern at T = 270 s, where red represents injured pedestrians and black represents firefighters

图5. T = 270 s时救援仿真演化斑图，其中红色代表受伤行人，黑色代表消防员

3.1. 救援人员到达时间的影响

为研究火灾发生之后消防员到达现场救援时间的影响，本文对早晚高峰通勤时间段进行仿真模拟，根据地铁数据库相关数据来看，本文通勤时间人数取平均值1000人。图6为救援人员不同到达时间$T_f$ 下，疏散救援行人的数量与时间的关系图(设地铁行人数量$N=1000$ ，救援人员数量$N_f=12$ ，火灾蔓延速度$V_p=0.15\text{ m/s}$ )，这里疏散救援行人的数量是指行人自行逃离现场和消防员救援行人的数量总和。可以看到，1~150 s时行人稳定疏散。150 s火灾开始时，初期消防员对行人疏散影响较小。在180 s后，此时火灾烟气蔓延范围大，行人受到烟气与恐慌因素的影响，疏散速率受到影响。消防员救援行为开始影响行人疏散效率，图中明显可以看出180 s后消防员到达时间不同行人疏散效率存在明显差异。当T > 50 s后，由于消防员到达现场救援时间过长，行人疏散数量明显减少，大大降低了疏散效率。

Figure 6. Changing curve of evacuated and rescued pedestrian quantities over time at different arrival times of firefighters

图6. 消防员到达不同时间下，疏散救援数量随时间变化曲线

3.2. 救援人员数量的影响

图7为不同消防员人数下，未疏散救援行人的数量与时间的折线关系图(设地铁行人数量$N=1000$ ，救援人员到达时间$T_f =5\text{0 s}$ ，火灾蔓延速度$V_p=0.15\text{ m/s}$ ，火灾发生地点为地铁中央电梯部分)，这里未救援人数是指火灾发生后在原地等待救援的受伤行人。可以看出，150 s火灾发生后未救援行人数量增加，这是因为靠近电梯的行人受到火灾烟气、温度等影响容易受伤，而其他未受伤的行人逐渐向距离自己最近的地铁出口逃离。受伤行人是指那些位于火灾源10米以内的行人，这些行人进入受伤静止状态，停在原地等待救援。模型中将行人变为倒地形态且外观为红色。随着消防员救援行为的展开，未救援行人数量逐渐减少，直至最后人数减少到0。相比无救援人员的场景，救援人员存在时能显著减少人群疏散时间。此外未救援人数减少频率并不高，这是因为出口距离火灾点有一定距离且消防员自身还会受到火灾环境和拥挤疏散人群的影响。当救援人员数量超过12名时，会产生人群聚集现场，增加阻力，影响疏散效率。

Figure 7. Changing curve of unrescued individuals over time under different numbers of rescuers

图7. 救援人数不同的情况下，未救援人数随着时间变化曲线

Figure 8. Chart of unrescued pedestrians over time in zoned and non-zoned scenarios

图8. 有无分区情况下，未救援人数随时间变化图

为了减少救援人数的影响并提高救援效率，本研究将地铁站划分为东西两个区域，并在救援过程中分别派遣相同数量的消防员进入各自的区域进行分组救援。图8展示了在火灾发生后的不同时间节点，分区与未分区情况下未救援人数随时间变化的趋势，其中$T_f=20\text{ s}$ ，$V_p=0.15\text{ m/s}$ ，$N_f=12$ 。在150 s后火灾开始蔓延，行人开始受到火灾影响出现受伤状态。

从图中可以明显看出随着时间增加，分区救援后的未疏散人数变化幅度较未分区时更为显著，说明分区策略对行人疏散及救援过程起到了积极的促进作用。在350 s到400 s中，未救援人数变化幅度与其他时间相比波动较少，其主要原因是此时疏散出口流量显著增加，导致大量行人集中在出口区域，进而影响了行人通过出口的速度和疏散效率。总体而言，分区救援有助于优化疏散路线和提高救援的及时性，但也需考虑出口拥堵对整体疏散效率的潜在影响。

3.3. 火灾烟气扩散速度的影响

图9为不同烟气扩散速度下，疏散救援行人的数量与时间的折线关系图(设地铁行人数量N = 1000，救援人员到达时间$T_f =2\text{0 s}$ ，救援人员数量$N_f=12$ )，这里疏散救援行人的数量是指行人自行逃离现场和消防员救援受伤行人的数量总和。在170 s时火灾烟气开始扩散，行人发现火灾发生并快速反应向距离自己最近的出口逃离，从图中可以看出火灾初期对行人影响较小，火灾烟气扩散速度范围较小，行人能够顺利逃离。随着时间的增加，火灾蔓延面积逐渐增大，部分行人会受到火灾的影响，受伤被困，等待消防人员救援。当火灾蔓延速度比较小时，蔓延的面积还较小，行人逃生概率较大，救援和疏散的行人相对较多，而随着火灾蔓延速度逐渐增大，蔓延的面积增大，救援疏散行人的效率明显变小。当$V_p=0.2\text{5 m/s}$ 时，在350 s到500 s区间与$V_p=0.1\text{5 m/s}$ 相比曲线波动性变缓，这是因为火灾蔓延面积相比增大，此时大量行人向出口逃生，救援行动严重受到了阻碍，救援行人数量急剧减少。

Figure 9. Changing curve of rescued pedestrians over time at different fire smoke spread speeds

图9. 不同火灾烟气蔓延速度下，救援行人数量随时间变化曲线

图10为着火点在不同的位置下，未疏散救援人数在170 s时随火灾烟气蔓延速率变化的情况。由图可知，进站口与出站口未疏散行人数量最多，安检口次之，地铁中央直梯口最少。这是因为进出站口、安检买票口人流量较多，行人停留时间较长。而地铁中央电梯行人停留时间较短，且人流量相比更小。因此，在地铁进出站口和安检口这些人流量较大的地方要加强安全管理，杜绝火源，并严格控制火灾风险源的产生，加强对机器设备的定期检查和维护，确保其处于安全状态，禁止在易燃易爆区域存放可燃物品，降低火灾风险。同时，在关键位置安装灵敏度高、响应快速的烟雾探测器和自动报警系统，以有效预防危险发生。

Figure 10. Chart of unrescued pedestrians at different locations with varying smoke spread speeds

图10. 在不同的位置，未疏散救援行人数量随着烟气蔓延速度的变化图

4. 结论

本文基于AnyLogic，以太原市辑虎营地铁站为例，将火灾烟气与行人疏散救援相结合，考虑了行人速度在火灾与恐慌因素影响下的动态变化，描述了行人正常、受伤和被救援三种不同状态，实现了救援人员寻找最近行人并实施搀扶的救援行为模拟。数值模拟分析了救援人数、消防员到达时间、火灾烟气蔓延速度等因素对行人疏散效率的影响。研究表明：火灾烟气场景下，火灾位置越靠近出站口以及安检处这些人流量多的地方，火灾烟气蔓延速度越大，对行人疏散越不利；救援人员的数量、救援时间和救援人数等因素也会显著影响行人疏散效率。此外，分区策略的实施，通过将消防员分组并分别进入不同区域进行救援，有助于优化疏散过程，提升整体救援效率。本文研究结果丰富了危险源行人救援模型，后续将在此模型基础上，进一步探讨火灾背景下异质人群的疏散救援模型。

基金项目

本论文获国家自然科学基金(52208408)、山西省回国留学人员科研教研资助项目(2022-159，2023-149)资助。

NOTES

^*通讯作者。