超低负荷下炉膛管内汽水换热性能仿真研究

Simulation Study on Steam Water Heat Transfer Performance in Furnace Tubes under Ultra-Low Load

摘要: 为了揭示超低负荷下炉膛管内汽水换热性能，本文以光滑管内超临界水换热特性为研究对象，采用SST k-ω模型描述湍流流动，对不同工况下超临界水流动换热规律进行了仿真研究。结果表明，在超临界水大比热区内，由于超临界水定压比热容大幅增加，且导热率小幅上升，超临界水本身的温度变化变得缓慢，导致换热系数增大；但当流体温度超过拟临界温度并逐渐远离，流体的定压比热容和导热率等物性参数会开始大幅降低，传热性能开始减弱，换热系数降低。

Abstract: In order to reveal the heat transfer performance of steam water in furnace tubes under ultra-low load, this paper takes the heat transfer characteristics of supercritical water in smooth tubes as the research object, uses the SST k-ω model to describe turbulent flow, and simulates the heat transfer law of supercritical water flow under different operating conditions. The results show that in the high specific heat region of supercritical water, due to the significant increase in the specific heat capacity at constant pressure and the slight increase in thermal conductivity, the temperature change of supercritical water itself becomes slower, resulting in an increase in heat transfer coefficient; but when the fluid temperature exceeds the quasi-critical temperature and gradually moves away, the physical properties such as the constant pressure specific heat capacity and thermal conductivity of the fluid will begin to decrease significantly, the heat transfer performance will begin to weaken, and the heat transfer coefficient will decrease.

1. 引言

在“双碳”的大环境下，构建“清洁低碳、安全高效”的能源体系已是大势所趋。目前，我国新能源发电装机容量占总装机比重已达37.2%，与2015年相比提高了6.1个百分点。预计到2030年，新能源发电量将达到总发电量的25% [1]。但新能源也有其弊端，如风电就有着不能保证连续发电，不能随时根据需求进行发电，不能稳定发电等特点[2]。目前来看，选择作为主力电源的火电机组进行深度调峰，是目前解决该问题最有效、最经济的选择[3]。因此考虑传统发电机组如何在低甚至超低负荷下稳定，高效的工作变得愈发重要。在火电机组的深度调峰运行时，水冷壁内部工质的参数变化十分剧烈，这将使得水冷壁受到交变热应力的影响，十分危险。且一旦火电机组负荷降低至33%额定功率附近，给水流量就已快要达到为保证水冷壁安全所设置的最小值，炉内水动力循环开始恶化，导致爆管的可能性大幅提升[4]-[7]。

目前，国内外学者对低负荷下锅炉汽水换热做了大量的研究，费家俊等对供热热水锅炉房突然停电导致的热水锅炉汽化问题[7]，提出热水锅炉防汽化系统，用于防止突然停电时的锅水汽化恶化。张春光等[8]建议将汽化和水击发生的区域控制在锅炉或锅炉房内，避免让影响扩大到管网，增加整个系统的安全隐患和处理难度。刘杨等人[9]通过对锅炉事故现场的分析，提出促进给煤、通风和水泵的连锁运行等措施来预防锅水汽化，保证锅炉安全性。李政等人[10] [11]对给水泵进行研究，提出了给水泵日常维护和故障排除方法，减少由于给水泵故障可能引发的锅水汽化现象。宋广库[12]对已有专利技术进行改造，能够通过对炉内注入等量低温水来改善汽水换热。聂宇宏等[13]应用CFD技术对某高炉煤气余热锅炉进行数值模拟，研究了余热锅炉内部的流速和温度分布，分析了各部分管道中的换热情况以及流场对换热的影响。然而，对于大型机组超低负荷下的传热情况研究仍不充分。

因此，针对低负荷下炉膛汽水换热存在的问题，本文建立了炉膛管内换热仿真模型，并开展了均匀热流下与不同负荷下管内换热性能的数值模拟与分析，分析并揭示了管壁换热性能及演化规律。

2. 物理数学模型

(a)

(b)

Figure 1. Smooth pipeline ((a) Physical model; (b) Regional distribution)

图1. 光滑管道((a) 物理模型；(b) 区域分布)

本文计算所采用的光滑管模型如图1所示。在管道物理模型图1(a)中蓝色箭头代表物质入口，红色箭头代表物质出口。管子在模拟中实际为垂直放置，即流体受到如图1(b)所示重力。管子总长度为3400 mm，为了更好地模拟超临界水在管道内充分的湍流流动，在管子加热段Lh1的两侧，即管子的入口与出口附近分别设置了绝热段L_a,f1和L_a,b1，两段绝热段长度为700 mm，中间的加热段长度为2000 mm，管的几何尺寸为内径20 mm，管壁厚5 mm。壁材为304不锈钢。模型采用Faver平均法来表达各个控制方程：

连续性方程：

$\begin{array}{c}\partial \left(\overline{\rho }{\tilde{u}}_J\right)/\partial x_j=0\end{array}$ (1)

动量方程：

$\begin{array}{c}\partial \left(\overline{\rho }{\tilde{u}}_i{\tilde{u}}_j\right)/\partial x_j=-\partial \overline{p}/\partial x_i+\partial \left({\overline{\tau }}_{ij}-\overline{\rho }{{\tilde{u}}^{\prime }}_i{{\tilde{u}}^{\prime }}_j/\partial x_j+\overline{\rho }{g}_i\right)\end{array}$ (2)

能量方程：

$\begin{array}{c}\partial \left(\overline{\rho }{\tilde{u}}_j\tilde{h}\right)/\partial x_j=\partial \left(\lambda \partial \tilde{h}/c_p\partial x_j\right)/\partial x_j\end{array}$ (3)

公式中的上标-表示时间平均变量，上标~表示利用Faver平均法后处理得到的变量，ρ，u，h分别表示流体的密度，速度和焓值。方程(2)中引入的${\overline{\tau }}_{ij}$ 为新变量雷诺剪切张力，其被用于表示湍流脉动的影响，公式如式(4)所示：

$\begin{array}{c}{\overline{\tau }}_{ij}=\mu \left[\left(\partial u_i/\partial x_j+\partial u_j/\partial x_i\right)\right]-2{\delta }_{ij}/3\cdot \partial u_k/\partial x_k\end{array}$ (4)

本文研究中的工作压力p = 24.8 MPa，质量流速G = 500 kg/(m²·s)，热流密度q = 230 kW/m²，入口温度T_in = 590 K。

3. 计算方法

本文中采用SIMPLE算法对速度压力耦合方程进行求解，对流项离散采用二阶迎风格式，扩散项采用中心差分格式。计算过程中，设置对多个变量进行监测，当所有变量的相对变化值均小于0.01%时，认为计算收敛。考虑到光管有关的模拟，为了尽可能地提高精度，对网格的独立性对于光滑直管在网格数为289,000~935,000的范围内进行了测试。图2为工作压力p = 24.8 MPa，质量流速G = 500 kg/(m²·s)，热流密度q = 230 kW/m²，入口温度T_in = 590 K时管内平均壁温T_iw,ave与管内水的焓值H_b的关系。如图所示，当网格数处于289,000~425,000范围时，壁温波动非常明显，而当网格数进一步增加时，壁温在轴向上的变化趋于相同，当网格数大于595,000后，壁温不会因为网格数的增加而有太大的变化。考虑到光管有关的模拟并不算太复杂，时间成本并非十分关键，同时为了尽可能地提高精度，故选择网格数935,000的模型作为本研究所使用的光滑直管的模型。而对于弯管，结合对于直管的研究，考虑到流动情况较为复杂，考虑到计算精度和时间成本，故选择了469,800作为弯管的网格数。

Figure 2. Grid independence verification

图2. 网格独立性验证

4. 计算结果与讨论

不同初始条件的超临界水在经均匀热流加热段加热后的温度分布情况大致相同，图3为p = 24.8 MPa，G = 500 kg/(m²·s)，q = 230 kW/m²，入口温度T_in = 645 K时的温度云图，可以看出在轴向方向上，加热段水的温度缓慢升高，在径向方向上，热量由管壁进入水中，管壁被冷却，温度下降，水被加热，温度上升。

在压力p = 24.8 MPa，质量流速G = 500 kg/(m²·s)，管加热热流密度q = 230 kW/m²的条件下，如图3所示，给出了不同入口温度下管内平均壁温T_iw,ave与局部水温Tb以及内壁面换热系数HTC随流体焓值H_b的变化曲线。入口温度T_in取590 K，610 K，645 K，655 K四个值。

Figure 3. Distribution of temperature cloud map inside the pipeline

图3. 管道内部温度云图分布

Figure 4. Comparison of heat transfer under different inlet temperatures (the red solid line in the left figure represents the average wall temperature T_iw,ave inside the tube, and the black solid line represents the local fluid temperature T_b)

图4. 不同入口温度情况下的换热情况对比(左侧图中红色实线为管内平均壁温T_iw,ave，黑色实线为流体局部温度T_b)

从图4可以明显看出，在流体达到拟临界温度之前，随着入口温度的增加，内螺纹管的壁温也逐渐上升，并最终会达到一个峰值，且这个峰值所处的位置会沿着管子轴长方向逐渐向入口处偏移，且内壁面的换热系数也在逐渐增大。当入口温度T_in从590 K上升到610 K时，内平均壁温T_iw,ave最大值从674.5 K上升到674.9 K，峰值的轴向位置也从2692 mm移动到1640 mm。这是由于随着水温的升高，管内水逐渐进入大比热区，获得了更好的换热性能。当入口温度取为645 K时，此时的入口温度已经非常接近拟临界温度了，可以看到管壁温度随着水温的上升而上升，且上升的幅度逐渐变大，内壁面的换热系数产生了先变大后变小的变化趋势。产生这种现象的原因是在拟临界温度处，超临界水的物性参数变化剧烈，流体的定压比热容在此时大幅增加，且导热率也有一个较小幅度的上升，超临界水本身的温度变化缓慢，因此具有从壁面带走大量热量的能力，使得换热系数上升，而当流体温度超过拟临界温度并逐渐远离，流体的定压比热容和导热率等物性参数开始大幅降低，传热开始恶化，壁温上升趋势增加，换热系数降低。而当入口温度为655 K时，此时的入口温度已经超过拟临界温度了，超临界流体处于拟气态，且各热物性参数均为下降趋势，流体换热性能变差，管壁温快速上升，换热系数持续降低。

如图5所示，在压力p = 24.8 MPa，入口工质温度T_in = 645 K，热流密度q = 230 kW/m²的初始条件下，给出了质量流速G分别为404 kg/(m²·s)，450 kg/(m²·s)，500 kg/(m²·s)，600 kg/(m²·s)和800 kg/(m²·s)，5种情况下内管壁平均温度T_iw,ave和内壁面换热系数HTC与管内流体焓值H_b的变化曲线。随着质量流速从404 kg/(m²·s)增加到800 kg/(m²·s)，我们可以看到由于质量流速的增加，流体温度在管内的增量逐渐降低，壁面温度也在逐渐降低，换热系数HTC在逐渐增大。但我们也会发现，当质量流速较低时，在接近管道入口处，会出现换热系数HTC异常降低的传热恶化现象。当质量流速为404 kg/(m²·s)时，管入口附近的管内壁平均温度T_iw,ave会从675.84 K上升至678.57 K，变化了2.73 K，传热系数HTC会从7.71 kW/(m²·K)降低至7.284 kW/(m²·K)，变化了0.426 kW/(m²·K)。出现这种现象的原因是此时质量流速较小，热流密度和质量流速比值较大，本研究使用管道又为大管径(当量直径大于10 mm)，径向温度梯度导致形成了较大的径向密度梯度进而产生了浮升力效应，引发了超临界第一类传热恶化。当质量流量增大为450 kg/(m²·s)时，相应的壁温变化了1.85 K，传热系数变化了0.168 kW/(m²·K)，相比于质量流速为404 kg/(m²·s)时有所降低，而当质量流速为600 kg/(m²·s)时，可以看到传热没有发生恶化，这是因为在较大的质量流量下，较大的流速使得流体的流动得到了充分的发展，由于主流体与近壁面流体之间的扰动变得强烈，二者之间得到了充分的混合，遏制甚至阻断了径向密度梯度对于传热的影响，传热恶化得以减弱。可见传热出现恶化时，通过增大质量流量来优化传热是一种非常有效的方法。

Figure 5. Comparison of tube wall temperature and heat transfer coefficient at different mass flow rates

图5. 不同质量流速时管壁温度及换热系数比较

图6展示了当热流密度q = 230 kW/m²，质量流速G分别为404 kg/(m²·s)和800 kg/(m²·s)，且入口超临界水流体焓值一定时，压力p分别为22.6 MPa，24.8 MPa，27.3 MPa时内管壁平均温度T_iw,ave和内壁面换热系数HTC与管内流体焓值H_b的变化曲线。从图5(a)中可以看出，当质量流速G为404 kg/(m²·s)时，三种压力下的传热在入口处都出现了传热恶化的现象，且在开始时，压力越低，壁温越低，换热系数HTC越大。但当压力p为22.6 MPa时，其拟临界温度较低，在q = 230 kW/m²和G = 404 kg/(m²·s)的条件下，超临界水在管中被加热，温度会达到并超过拟临界温度，导致管内壁温飞升，传热迅速恶化。由图5(b)可以看出在质量流速G为800 kg/(m²·s)时，壁温和换热系数整体变化较为平稳，且压力较小的内壁温度低于压力较大的内壁温度，压力较小的换热系数大于压力较大的换热系数，且变化幅度也大。可以看出，在高质量流速的情况下，随着压力逐渐远离流体的临界压力，流体的换热系数HTC会逐渐降低，强化传热的现象也会逐渐减弱。整体来说，当压力增大时，随着压力的增大，流体的热物性参数的变化程度在逐渐地减小，大比热区所在区域逐渐滞后，其定压比热容Cp峰值也在降低，这就导致了传热系数的降低，壁温升高。然而，也要注意当质量流速较小时，在相同热流密度下，水的温升可能使其温度突破拟临界温度，导致传热的恶化。

(a)

(b)

Figure 6. Distribution of average temperature and heat transfer coefficient of inner tube wall under different pressure conditions ((a) at low mass flow rate, (b) at high mass flow rate)

图6. 不同压力条件下内管壁平均温度和换热系数变化曲线分布((a) 低质量流速时，(b) 高质量流速时)

5. 结论

本文数值研究了超低负荷下炉膛管内汽水换热性能，分析了不同入口温度、压力下管内换热特性，获得的结论如下：

(1) 在超临界水的大比热区内，由于超临界水物性参数变化剧烈，流体的定压比热容大幅增加，且导热率也有较小幅的上升，超临界水本身的温度变化变得缓慢，可以从壁面带走大量热量，使得换热系数上升，但当流体温度超过拟临界温度并逐渐远离，流体的定压比热容和导热率等物性参数会开始大幅降低，传热性能开始减弱，换热系数开始变低。

(2) 当质量流速较小，热流密度和质量流速比值较大时，在管道的入口处容易形成传热恶化。此传热恶化主要原因是浮升力效应，此时如果增大质量流量可以遏制其对于传热的影响，优化传热。

(3) 总体来说，压力越靠近流体的临界压力，其导热性能就越强，但压力越低，流体的拟临界温度就越低，流体就越有可能在加热的过程中突破拟临界温度，超过大比热区，导致传热恶化，因此需要合理选择压力。

NOTES

^*第一作者。

^#通讯作者。