基于深度学习的平安银行股价波动特征及预测研究

Research on Stock Price Fluctuation Characteristics and Prediction of Ping An Bank Based on Deep Learning

摘要: 本文探讨了应用长短期记忆网络(LSTM)模型在平安银行股价波动特征分析及预测中的可行性。随着金融市场复杂性和动态性的增加，传统时间序列预测方法面临诸多挑战。LSTM作为一种深度学习方法，因其在处理长时间依赖关系方面的优势，成为股票价格预测研究中的重要工具。首先，本文对平安银行的历史股价数据进行了分析，提取了趋势、季节性和随机波动等时间序列特征。基于这些特征，设计并构建了LSTM模型，并通过训练集和测试集对模型进行验证和评估。实验结果表明，LSTM模型在平安银行股价预测中具有较高的准确性和稳健性。与传统的ARIMA模型和简单神经网络相比，LSTM模型能更有效地捕捉股价的非线性动态特征，显著提高了预测精度。同时，通过对模型输出的可视化分析，进一步验证了LSTM在时间序列预测中的优势。本文的研究为基于LSTM的股价预测提供了新的方法，具有重要的理论意义和实用价值。未来研究可以进一步优化模型结构，结合更多外部因素，如宏观经济指标和行业信息，以提升预测性能和应用范围。

Abstract: This paper discusses the feasibility of using the Long Short-Term Memory Network (LSTM) model in the analysis and prediction of the stock price fluctuation characteristics of Ping An Bank. As the complexity and dynamics of financial markets increase, traditional time series forecasting methods face many challenges. As a deep learning method, LSTM has become an important tool in stock price prediction research due to its advantages in dealing with long-term dependencies. Firstly, this paper analyzes the historical stock price data of Ping An Bank, and extracts the time series characteristics such as trend, seasonality, and random fluctuations. Based on these characteristics, the LSTM model was designed and constructed, and the model was verified and evaluated by the training set and the test set. Experimental results show that the LSTM model has high accuracy and robustness in the stock price prediction of Ping An Bank. Compared with the traditional ARIMA model and simple neural network, the LSTM model can more effectively capture the nonlinear dynamic characteristics of stock prices, and significantly improve the prediction accuracy. At the same time, through the visual analysis of the model output, the advantages of LSTM in time series prediction are further verified. The research in this paper provides a new method for stock price prediction based on LSTM, which has important theoretical significance and practical value. Future research can further optimize the model structure and combine more external factors, such as macroeconomic indicators and industry information, to improve the prediction performance and application scope.

1. 引言

金融市场的复杂性和不确定性使得股票价格预测成为一个充满挑战的课题。随着市场全球化的加深，投资者对金融资产的定价和风险管理需求也日益增长。然而，股票价格的波动不仅受到公司自身经营状况的影响，还与宏观经济形势、市场情绪、政策变化等多重因素密切相关。因此，如何有效地分析股价波动特征并进行准确的预测，成为了金融研究的热点问题之一。

在中国金融市场中，银行业的股价波动尤为引人注目。作为国民经济的核心，银行不仅在资本市场中占据重要地位，其股价波动还往往被视为宏观经济变化的晴雨表。平安银行作为中国领先的商业银行之一，近年来在金融市场中的表现备受关注。其业务布局涵盖了零售银行、企业银行、投资银行等多个领域，业务模式的多元化使得平安银行在应对市场波动时具有一定的韧性。然而，随着市场环境的变化，尤其是在全球经济不确定性增加的背景下，平安银行的股价波动也展现出更加复杂的特征。因此，探讨其股价波动特征及预测方法，具有重要的现实意义。

传统的股票价格预测方法，如时间序列分析、线性回归模型等，虽然在某些特定情境下可以提供有效的预测结果，但面对日益复杂的金融市场，这些方法常常表现出局限性。首先，传统方法通常假设股价波动是线性且平稳的，但实际金融数据往往呈现出非线性、非平稳等特征。其次，金融市场中的噪声和突发事件，使得传统方法难以捕捉市场的快速变化。因此，寻找更为有效的预测方法成为当前研究的重要方向。

近年来，随着人工智能和深度学习技术的飞速发展，基于神经网络的预测模型逐渐在金融领域得到了广泛应用。其中，长短期记忆网络(LSTM)作为一种能够处理时间序列数据的深度学习模型，因其在捕捉序列数据的长期依赖性方面表现出色，得到了越来越多的关注。LSTM模型通过其特殊的门结构，能够在不丢失重要信息的前提下，过滤掉不相关的数据噪声，从而实现对时间序列数据的更为精准的预测。相比于传统的时间序列模型，LSTM模型不仅可以处理非线性数据，还能够捕捉到数据中的复杂模式，因此在金融时间序列预测中展现出优越的性能。

本研究将基于LSTM模型，对平安银行股价波动特征进行系统分析，并在此基础上进行股价预测。具体而言，本研究将采用平安银行的历史股价数据，通过数据预处理、模型训练与验证等步骤，构建LSTM预测模型。在此过程中，我们将探讨不同模型参数对预测结果的影响，并通过实验对比分析LSTM模型与其他传统预测模型的优劣。同时，本研究还将考虑引入宏观经济指标、行业数据等外生变量，以期进一步提高预测的准确性。

通过本研究，期望能够为投资者、研究者以及银行管理层提供一定的决策参考。同时，本研究也将为未来的股票价格预测研究提供新的思路和方法支持。随着金融科技的发展，未来的股票价格预测将更加依赖于大数据和人工智能技术，而基于LSTM的深度学习模型无疑将在这一过程中发挥重要作用。

综上所述，本论文的研究不仅具有理论意义，也具有实践价值。通过对平安银行股价波动特征的深入分析和预测研究，我们希望能够为复杂金融市场中的投资决策提供有力支持，并为金融科技领域的研究贡献一份力量。

1.1. 论文研究方法

本文采用长短期记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)模型对平安银行股价的波动特征及其预测进行系统研究。LSTM作为递归神经网络(RNN)的一种改进形式，专门设计用来解决RNN在处理长时间依赖关系时常见的梯度消失与梯度爆炸问题[1]。LSTM通过引入三大门控机制——遗忘门、输入门和输出门，能够有效地控制信息的选择性传递，确保重要信息在序列中长期保留，同时过滤掉无关或过时的数据。这种结构使得LSTM在处理时间序列数据时展现出强大的适应性和建模能力。

LSTM模型的核心由细胞状态和隐藏状态组成。细胞状态类似于信息传送带，能够在时间步长间保持关键的长期依赖信息。遗忘门决定在当前时间步需要丢弃多少历史信息，输入门则负责决定要更新的新信息量，输出门控制着每个时间步所输出的信息量。通过这些动态的门控机制，LSTM能够在不丢失关键信息的情况下灵活处理序列数据的长时间依赖性，从而有效捕捉到数据中的复杂变化模式[2]。

在本研究中，LSTM模型被用来捕捉平安银行股价的复杂动态变化。首先，我们对历史股价数据进行了全面预处理，包括去除异常值、标准化和拆分训练集与测试集。然后，基于LSTM的模型构建过程确定了神经网络的层数、每层的神经元数量，以及优化算法等关键参数设置。通过使用交叉验证，我们对模型进行了优化，调整了超参数以达到最佳的预测效果[3]。最终，训练好的LSTM模型用于未来股价的预测，并将预测结果与实际数据进行对比分析，以评估模型的表现。

为了全面评估LSTM模型的预测能力，我们还将其与其他经典的时间序列模型进行对比分析，特别是广义自回归条件异方差(GARCH)模型。GARCH模型广泛用于金融时间序列的波动性分析，适合捕捉条件异方差特征，即波动性随时间动态变化的现象。通过与GARCH模型的比较，我们能够更全面地了解LSTM模型在处理金融数据方面的优势与局限性。

此外，本研究还将LSTM与传统的ARIMA模型和简单神经网络模型进行了比较。ARIMA是一种经典的线性时间序列模型，而简单神经网络模型则代表了基本的非线性预测方法。结果表明，LSTM模型在捕捉股价的非线性动态特征方面表现突出，预测的准确性和鲁棒性都明显优于其他模型[4]。这表明LSTM在处理金融市场的复杂数据方面具有显著优势，尤其在应对非线性和非平稳的金融时间序列中表现出色。

总的来说，本研究通过对平安银行股价的分析与预测验证了LSTM模型的强大能力，并指出了其在金融时间序列预测中的应用前景。未来的研究可以进一步优化LSTM模型的结构，结合更多外部因素，如宏观经济数据、市场情绪和政策变化等，以提升其预测精度并拓展其应用场景。这不仅为投资者提供了更加可靠的决策参考，也为未来的金融科技发展提供了新的研究方向和方法支持。

1.2. LSTM模型介绍

Hochreiter和Schmidhuber于1997年首次提出了长短期记忆网络(LSTM)，这是一种对传统循环神经网络(RNN)的改进。经过多年的持续发展，LSTM旨在实现长时记忆，并通过独特的“门”结构有效地解决了常规RNN面临的“梯度消失”和“梯度爆炸”等问题。由于其特殊的结构设计，LSTM能够对较长的时间序列进行更加精准的预测[5]。

如图1所示，LSTM的结构是在传统RNN的基础上进行了扩展，增加了输入门、输出门和遗忘门。这三个门的引入使得LSTM能够有效应对RNN在长序列预测中所遭遇的梯度消失与梯度爆炸问题[6]。

输入门：在每个时间步，输入的信息首先通过输入门进行处理，该门的开启程度决定了当前时刻需要输入的信息量。

输出门：此门控制每个时间步是否将信息输出给外部状态h。

遗忘门：在每个时间步，内部状态中的值会经历一个决定是否遗忘的过程，这个门负责控制需要遗忘的信息量[7]。

从以上分析可以看出，在LSTM中，前一层的输出将作为下一层的输入，而输入门、遗忘门和输出门的参数可以通过训练获得，从而实现对信息流的有效控制。通过不断递推这些步骤，可以构建出LSTM的预测模型[8]。

在图中，$C_{t-1}$ 和$h_{t-1}$ 分别代表前一时刻LSTM单元的细胞状态和输出；三个$\sigma$ 符号对应于遗忘门、输入门和输出门的sigmoid激活函数，而tanh层用于生成新的候选细胞状态$C_t$ [9]。LSTM单元的更新规则如下：遗忘门决定t − 1时刻记忆单元中需要丢弃的信息，它会读取t − 1时刻的输出$h_{t-1}$ 和当前时刻的输入x_t，并输出$f_t$ ，保存于$C_{t-1}$ 中：

$f_t=\sigma \left(W_f\cdot \left[h_{t-1},x_t\right]+b_f\right)$

输入门将当前时刻的信息与经遗忘门筛选后的t − 1时刻信息进行结合，存储在候选细胞状态$C_t$ 中，更新t时刻的细胞状态$C_t$ ：

$i_t=\sigma \left(W_i\cdot \left[h_{t-1},x_t\right]+b_i\right)$

${\tilde{C}}_t=\text{tanh}\left(W_C\cdot \left[h_{t-1},x_t\right]+b_C\right)$

$C_t=f_t\times C_{t-1}+i_t\times {\tilde{C}}_t$

输出门从遗忘门和输入门筛选后选择信息输出为$h_t$ ：

$O_t=\sigma \left(W_O\cdot \left[h_{t-1},x_t\right]+b_O\right)$

$h_t=O_t\cdot \text{tanh}\left(C_t\right)$

其中，$\sigma$ 表示sigmoid激活函数，$W_f$ 、$W_i$ 、$W_C$ 和$W_O$ 分别是遗忘门、输入门、tanh函数和输出门的权重，$b_f$ 、$b_i$ 、$b_C$ 和$b_O$ 是相应的偏差，而$i_t$ 和$O_t$ 则分别表示输入门和输出门的输出[10]。

Figure 1. Structure diagram of LSTM unit

图1. LSTM单元结构图

2. 数据选取及统计学检验分析

2.1. 数据选取

Figure 2. Ping An Bank’s stock price trend

图2. 平安银行股价走势

图2展示了2020年1月1日至2023年10月1日期间平安银行的股价走势。纵轴表示平安银行的收盘价，横轴表示日期。从图中可以观察到以下几个主要特征：初期稳定波动(2020年1月到2020年6月)：在2020年的前几个月，平安银行的股价在12元左右波动，整体走势较为平稳。波动加剧(2020年下半年至2021年上半年)：在2020年下半年开始，股价波动性增加，先是经历了一次小幅下跌，然后在2020年下半年和2021年上半年股价逐步上升，并在2021年中期达到约16元的峰值。快速上升(2021年下半年至2022年初)：2021年下半年，股价显著上涨，在2022年初达到了峰值，接近24元。这段时期股价上升的速度和幅度都较大。明显下跌(2022年中期至2023年初)：自2022年初的高点之后，股价开始明显下跌，并在2023年初降至接近14元的低点。再次波动和反弹(2023年)：2023年，股价呈现出较大的波动，但整体趋势为反弹，股价在2023年中期回升到18元左右。总的来看，平安银行股价在这段时间内经历了显著的波动，从相对稳定的初期，到快速的上升和明显的下跌，再到最后一段时间的波动反弹，体现出复杂的市场动态和可能的外部影响因素。

Figure 3. The logarithmic return trend of Ping An Bank’s stock price

图3. 平安银行股价对数收益率走势

图3展示了平安银行从2020年1月1日至2023年10月1日期间的对数收益率走势。纵轴表示对数收益率，横轴表示日期。从图中可以观察到以下几个主要特征：整体波动性：整个时间段内，对数收益率围绕零轴上下波动。大多数数据点都集中在较小的波动范围内，显示出平安银行股价在大多数时间内的收益率相对稳定。波动高峰(2020年初)：在2020年初期，收益率的波动幅度相对较小，反映出市场在这一时期内相对平稳。波动增加(2020年中期至2021年)：从2020年中期开始，对数收益率的波动性有所增加，显示出市场的不确定性和股价波动性上升。波动剧烈(2021年中期至2022年初)：在2021年中期至2022年初期间，收益率波动性显著增强，有多个较高的正收益率和负收益率峰值，表明这一时期内市场出现了较大的波动。波动减少(2022年中期)：在2022年中期，波动性有所减弱，但仍保持较高水平。相对于之前的波动峰值，这一时期的波动幅度有所减少。再次增加波动(2023年初至中期)：在2023年初至中期，波动性再次显著增强，出现多个较大的波动峰值，显示出这一时期内市场的不确定性增加。总的来看，平安银行的对数收益率在这段时间内经历了多次波动的增加和减少，反映出市场的动态变化。收益率的高波动时期通常与市场的不确定性和股价的大幅变动相关，而较低的波动期则表明市场相对平稳。

Table 1. Descriptive statistical analysis

表1. 描述性统计分析

count	909
mean	0.0005
std	0.0211
min	−0.0956
25%	−0.0101
50%	0.0017
75%	0.0125
max	0.1051
偏度	−0.3558
峰度	2.4587

对于表1中的描述性统计数据分析如下：结果总结样本数(Count) 909表示样本期内共有909个对数收益率观测值。均值(Mean)：0.0005对数收益率的平均值非常接近于零，表明在样本期内，平安银行股票的平均收益率接近于零标准差(Std)：0.0211标准差较小，表示收益率的波动性较低。最小值(Min)：−0.0956样本期内的最低对数收益率约为−9.56%。第25百分位(25%)：−0.0101%的对数收益率小于等于−1.01%。中位数(50%)：0.0017对数收益率的中位数为0.0017，表明样本期内收益率的中间值略高于零。第75百分位(75%)：0.0125%的对数收益率小于等于1.26%。最大值(Max)：0.1051样本期内的最高对数收益率约为10.51%。偏度(Skewness)：−0.3558负偏度表示对数收益率分布的左尾较长，数据偏向于负收益。峰度(Kurtosis)：2.4587峰度接近于3(标准正态分布的峰度)表示对数收益率分布较为尖峰，存在较多的极端值。数据分布形状：从直方图上可以看到，平安银行对数收益率的分布大致呈钟形，但存在一些不对称性。分布左侧(负收益一侧)相比右侧(正收益一侧)更为陡峭且延伸得更远，这与负偏度的统计结果一致。中心趋势：数据分布的中心位置接近于零，这与均值和中位数相符，均值为0.0005，中位数为0.0017。大多数对数收益率集中在均值附近，说明平安银行在样本期内的平均收益率接近于零。波动性：分布的宽度反映了对数收益率的波动性。标准差为0.0211，表明收益率波动性较小。大多数数据点集中在−0.05到0.05之间，说明平安银行的收益率波动范围相对较小。极端值：分布的两端有一些较为孤立的柱子，特别是在−0.075和0.075附近，显示出一些极端的收益率。最大值为0.1051，最小值为−0.0956，说明在样本期内曾出现过较大的正收益和负收益。左偏(负偏度)：直方图显示分布左侧较长，右侧较短，这种不对称性被偏度值(−0.3558)捕捉到。负偏度表明平安银行对数收益率在样本期内更倾向于出现较大的负收益，而不是较大的正收益。峰度：分布较为尖峰(峰度为2.4587)，意味着数据比标准正态分布更为集中。较高的峰度值表明大多数对数收益率集中在平均值附近，但存在一些极端值(即长尾)从图形分析来看，平安银行对数收益率在样本期内的分布表现出轻微的负偏态和较高的集中度。大多数时间收益率稳定且接近于零，但偶尔会有较大的负收益或正收益。这种分布特征对于风险管理和投资决策具有重要意义。投资者需要关注收益率分布的负偏度，因为这意味着在特定情况下可能会出现较大的损失。具体结果可视化呈现如下图4所示。

Figure 4. Descriptive statistics of Ping An Bank’s stock price logarithmic return series

图4. 平安银行股价对数收益率序列描述性统计

2.2. 相关统计学检验

自相关检验：在进行金融时间序列模型拟合前，需对金融时间序列数据进行自相关检验，判断该序列是否具有自相关性，下图为在滞后36期内平安银行股价对数收益率序列的ACF图、PACF图及自相关检验结果。

Figure 5. ACF chart of Ping An Bank’s stock price logarithmic return series

图5. 平安银行股价对数收益率序列的ACF图

Figure 6. PACF plot of Ping An Bank’s stock price logarithmic return series

图6. 平安银行股价对数收益率序列的PACF图

如图5中所示，自相关函数(ACF)图横轴表示滞后期数(Lag)，从0到36期。纵轴表示自相关系数(ACF)。蓝色阴影区域表示置信区间(通常为95%置信区间)。数据点分布在零值附近，大部分数据点都在置信区间内，只有少量数据点略微超出。在图6中的偏自相关函数(PACF)图横轴表示滞后期数(Lag)，从0到36期。纵轴表示偏自相关系数(PACF)。同样，蓝色阴影区域表示置信区间(通常为95%置信区间)。数据点大部分也都分布在零值附近，并且大多数在置信区间内。

3. LSTM模型拟合及预测分析

模型评估指标主要采用以下介绍的相关指标。在统计学中，“EVS”通常指“Explained Variance Score”(解释方差得分)。这是一个用于衡量模型预测效果的指标，尤其是在回归分析中。EVS值可以帮助我们了解模型在多大程度上解释了目标变量的变化。其数值范围通常在0到1之间，得分越高表明模型解释数据的能力越强。解释方差得分公当EVS值接近1时，表示模型能够很好地解释数据的变化。EVS 值为0表示模型对数据没有解释力，无法捕捉任何有效信息。因此，EVS值被广泛用于评估预测模型的准确性和效果，特别是在判断回归模型对数据的拟合优度方面。

MSE (Mean Squared Error，均方误差)、RMSE (Root Mean Squared Error，均方根误差)和MAE (Mean Absolute Error，平均绝对误差)是评估回归模型预测效果的三个常用指标。

1) MSE (均方误差) MSE衡量了预测值与实际值之间误差的平方平均值。它可以用来反映预测值和真实值之间的偏差，MSE越小，说明预测结果越接近实际值。2) RMSE (均方根误差) RMSE是MSE的平方根，它将MSE转换成与原数据量纲相同的单位，因此更容易解释实际误差的大小。MSE通常用于衡量模型整体误差的平方，而不关心具体误差的单位。RMSE则适合衡量实际误差大小，特别是在需要与原变量直接比较误差时更具解释性。一般来说，MSE和RMSE越小，模型的预测效果越好。3) MAE (Mean Absolute Error，平均绝对误差)是评估回归模型预测效果的另一项指标，它通过计算预测值与实际值之间绝对误差的平均值来衡量模型的表现。与MSE和RMSE不同，MAE不会放大误差，因此对异常值的敏感度较低。

Table 2. Regression analysis of training set and prediction set

表2. 训练集与预测集回归分析

	Train	Test
MSE	0.21	0.27
RMSE	0.46	0.52
MAE	0.33	0.40
R^2	0.99	0.94
EVS	0.99	0.95

表2中是对模型拟合情况进行分析：训练集的R²和EVS均为0.99，表示模型对训练数据的拟合非常好，能够解释几乎所有的方差。测试集的R²为0.94，EVS为0.95，虽然略低于训练集，但依然表明模型对测试数据的预测能力很强，解释了大部分的方差。误差分析：训练集的MSE为0.21，RMSE为0.46，MAE为0.33，这些指标都较低，说明模型在训练集上的预测误差较小。测试集的MSE为0.27，RMSE为0.52，MAE为0.40，虽然这些误差指标稍高于训练集，但仍处于较低水平，表明模型具有较好的泛化能力。过拟合情况：训练集和测试集之间的误差差异不大，说明模型没有明显的过拟合问题。训练集和测试集的R²值和EVS值都很高，这进一步证实了这一点。总体而言，这个LSTM模型对平安银行股票价格的预测效果非常好。训练集和测试集的高R²和EVS值表明模型能够很好地解释数据中的方差，较低的误差指标则显示了模型预测的准确性。虽然测试集的误差略高于训练集，但差异较小，表明模型具有良好的泛化能力。可以认为，这个LSTM模型在平安银行股票价格预测任务中表现优异。对预测结果可视化的呈现如图7所示：

Figure.7. Training set and prediction set

图7. 训练集与预测集情况

4. 研究结论

本研究通过构建和训练LSTM模型，对平安银行股票价格进行了预测，并使用多种评价指标对模型的表现进行了评估。结果显示，该LSTM模型在训练集和测试集上的预测效果均非常出色。模型拟合度：训练集的R²和EVS值均为0.99，测试集的R²和EVS值分别为0.94和0.95。这些高值表明模型能够很好地解释数据中的方差，具有较强的拟合能力。误差分析：训练集的MSE为0.21，RMSE为0.46，MAE为0.33，而测试集的MSE为0.27，RMSE为0.52，MAE为0.40。尽管测试集的误差略高于训练集，但整体误差仍保持在较低水平，显示出模型预测的准确性和稳定性。泛化能力：训练集和测试集之间的误差差异较小，表明模型没有明显的过拟合问题，具有良好的泛化能力。总的来说，本研究成功地使用LSTM模型对平安银行股票价格进行了有效的预测。高拟合度和较低的预测误差显示出LSTM模型在处理时间序列数据方面的强大能力，特别是在金融市场预测中具有重要的应用价值。在本文的创新点方面，模型应用：创新性地使用LSTM模型对平安银行股票价格进行预测，充分发挥了LSTM在时间序列数据处理中的优势。多指标评估：通过R²、EVS、MSE、RMSE、MAE等多种评价指标对模型进行全面评估，不仅考察了模型的拟合度，还分析了预测误差和泛化能力，使得评价更加全面和深入。误差分析与泛化性验证：对训练集和测试集的误差差异进行了详细分析，验证了模型的泛化能力，表明其在实际应用中的稳定性和可靠性。未来改进方向：提出了引入更多特征、优化超参数和对比不同模型的改进思路，为后续研究提供了明确的扩展路径。这些创新点使得本文在股票价格预测的研究中具有较高的实用性和扩展性，为金融市场中的时间序列预测提供了重要参考。未来的研究可以在以下几个方面进一步改进和扩展：引入更多特征：包括成交量、技术指标、市场情绪等，以提供更多信息给模型，提升预测精度。超参数调优：通过调整LSTM层的单元数量、Dropout率、学习率等参数，优化模型性能。比较不同模型：尝试其他先进的模型架构，如GRU、双向LSTM等，进一步提升预测效果。本研究的结果表明，LSTM模型在股票价格预测中具有很高的潜力，未来的改进和扩展有望进一步提高其应用效果。