考虑用户理性及市场竞价的电热能源代理商运营优化研究

Research on Operation Optimization of Electro-Thermal Energy Agents Considering User Rationality and Market Bidding

摘要: 在能源互联网发展和电力市场改革的背景下，研究电热能源代理商(ETEA)在为智慧园区用户制定能源价格的同时如何优化电能量市场竞价，具有重要的理论和实践意义。本文首先采用K-Means聚类算法，对电能量市场多个时段的报价和报量进行多场景生成，并通过概率加权法获得典型出清价格，为ETEA制定平均电价和保守电能量市场交互价格提供科学依据。在此基础上，考虑用户理性，通过构建用户价格敏感性模型，将能源用户分为绝对理性、有限理性和非理性三类。基于此，本文建立了ETEA与多类型用户之间的主从博弈定价调度模型，并结合启发式算法与商业求解器Gurobi进行求解。随后，本文基于K-Means聚类结果，构建了多场景下ETEA参与电能量市场策略购售电的MPEC竞标模型，并通过KKT条件与强对偶定理转换为MILP模型，进一步优化其与电能量市场的交互成本。算例结果表明，本文提出的考虑用户理性区分的定价调度及电能量市场策略竞标综合优化模型能够显著提升ETEA的收益，从而推动能源互联网的发展。

Abstract: In the context of energy internet development and electricity market reform, optimizing the electricity and heat energy agent (ETEA) strategies for setting energy prices for smart park users while participating in electricity market bidding holds significant theoretical and practical value. This study employs the K-Means clustering algorithm to generate multiple scenarios of electricity market bids and offers across various time periods, deriving typical clearing prices through probability weighting. These results provide a scientific basis for ETEA to establish average electricity prices and conservative market interaction prices. Building on this, a user price sensitivity model is constructed to classify energy users into three categories: absolutely rational, boundedly rational, and irrational. Subsequently, a leader-follower game-based pricing and scheduling model is developed to describe the interactions between ETEA and these user types, solved using a combination of heuristic algorithms and the commercial solver Gurobi. Further, a multi-scenario MPEC bidding model for ETEA’s strategic power trading in electricity markets is formulated based on the K-Means clustering results. The model is converted into a MILP formulation using KKT conditions and the strong duality theorem to optimize ETEA’s market interaction costs. Case studies demonstrate that the proposed integrated optimization model, which accounts for user rationality differentiation in pricing and scheduling as well as strategic bidding in electricity markets, significantly enhances ETEA’s revenue, thereby advancing the development of the energy internet.

1. 引言

随着能源需求的增长和可再生能源的快速发展，多种能源耦合的综合能源系统已成为未来能源系统的重要发展方向[1]。电热能源系统(Electricity-Heat Energy Systems, EHS)作为一种典型的综合能源系统(Integrated Energy System, IES)，通过电力与热力的结合，不仅提升了能源利用效率，还促进了节能与减排，成为智慧园区的重要能源框架。目前，EHS经济运营的研究主要集中在内部经济调度、规划及用户需求响应方面。

在调度方面，文献[2]提出了考虑可再生能源和负荷需求不确定性的安全性与经济性一体化调度模型，验证了其可提升系统运行效率的有效性。文献[3]在EHS中引入氢能源，建立电热氢耦合调度模型。这些研究表明，通过协调能流与优化调度策略，可有效提升经济效益并降低环境成本。

需求响应(Demand Response, DR)作为降低能源系统运行成本的关键手段，已从传统电力需求侧扩展至多能源需求侧，形成综合需求响应(Integrated Demand Response, IDR)。文献[4]将IDR引入IES两阶段优化中，显著提升了经济效益；文献[5]研究表明，IDR可通过优化负荷曲线降低15.1%的运营成本；文献[6]则结合社区综合能源系统，利用IDR协调柔性负荷与新能源不确定性，改善系统运行灵活性并提升经济性。总体来看，IDR增强了供应侧与需求侧的交互灵活性，不仅降低了供应侧成本，也提升了需求侧对能源价格的响应能力。

尽管IDR能够有效降低EHS的运行成本，但在供需双方存在利益竞争时，传统集中式优化难以全面反映其中的博弈关系。为此，博弈论逐渐被引入能源系统的定价与优化研究中。例如，文献[7]通过非合作博弈对IES内不同产消者的关系进行建模；文献[8]则利用合作演化博弈，研究了政府监管下能源企业的数字化转型策略。此外，文献[9]提出了碳交易背景下智慧园区电动汽车代理商与车主的Stackelberg定价模型；文献[10]构建了(Distribution System Operators, DSO)与多个(Virtual Power Plant, VPP)之间的定价策略，并验证了其在促进能源互补与碳减排方面的效果。然而，这些研究普遍假设用户为完全理性，忽略了实际中用户可能因环境和心理因素表现出的有限理性特性。同时，随着中国电力市场改革的推进，多主体竞标模式逐渐取代传统单一电网售电模式，EHS与DSO之间的交互将不再是固定价格。因此，在竞价场景下如何结合用户理性优化EHS的运营策略，已成为亟待解决的重要问题。

综上所述，本文提出一种以电热能源代理商(Electric Thermal Energy Agency, ETEA)为主体、综合用户理性与市场竞价的优化策略，涵盖价格边界制定、用户理性建模、储能用户定价及多场景竞价优化。

2. 智慧园区能源代理商架构及运营模式

2.1. 智慧园区系统结构

2.1.1. 电热能源代理商

本文提出的智慧园区ETEA主要包括风力发电机组、光伏发电机组、燃气轮机(GT)、余热锅炉(WHB)、燃气锅炉(GB)、电储能(ESS)和热储能(TES)，具体结构如图1所示。其中，光伏、风电及GT作为ETEA的内部发电机组为智慧园区内用户供电，WHB和GB则为智慧园区内的热负荷提供热能，GT与WHB构成热电联产机组(CHP)，提高电热能源利用效率。

Figure 1. The operational framework of ETEA in smart parks

图1. 智慧园区ETEA运营框架

2.1.2. 智慧园区用户

智慧园区内的能源负荷由电负荷和热负荷组成，分别划分为电能量用户(Electric Energy User, EU)和热能量用户(Thermal Energy User, TU)，其中电负荷进一步细分为自配储能用户(User with Self-owned Storage, UOS)、共享储能用户(User with Shared Storage, USS)和无储能用户(User without Storage, UWS)。UOS和USS通过灵活调整购电需求以节省成本，但USS需支付额外的共享储能费用，而UWS因无储能装置，主要通过削减高价时段用电需求控制成本。热负荷用户策略与UWS类似。基于用户节省成本的理性差异，本文将用户分为绝对理性(Absolutely Rational, AR)、有限理性(Boundedly Rational, BR)和无理性((Irrational, IR)三类，AR用户会无条件采取措施优化自身成本、BR用户在一定条件下才会采取措施优化成本、IR用户则不采取任何措施优化成本。UOS和USS理性比例较高，而UWS和TU中无理性用户占比更高。

2.1.3. 能源市场

电能量市场和天然气市场分别为ETEA提供额外的电能和供热所需的天然气。其中，电能量市场通过排队论的方式，以实现社会福利最大化为目标进行出清。天然气市场则以固定气价为ETEA提供气能。

2.2. ETEA运营模式

智慧园区ETEA通过K-Means聚类对电能量市场的24小时报量与报价数据进行分析，获得典型报量报价曲线；随后计算每组需求和供给的市场成交价格，市场均衡点如式所示。最后以概率加权均衡点为边界制定能源价格，并基于该制定价格下的市场调度结果进行ETEA与DSO交互的二次优化。

$\{\begin{array}{l}{\gamma }_{E.t}^M={\displaystyle \sum _{\omega =1}^{n_{\text{t}}}\left({\gamma }_{E.t.\omega }^M{k}_{E.t.\omega }^M\right)}\\ {\displaystyle \sum _{\omega =1}^{n_t}{k}_{E.t.\omega }^M=1}\end{array}$ (1)

式中：${\gamma }_{E.t}^M$ 为电能量市场t时刻的预测加权平均价格；${\gamma }_{E.t.\omega }^M$ 为场景$\omega$ 下的电能量市场t时刻成交价格；$k_{E.t.\omega }^M$ 为场景$\omega$ 下的电能量市场t时刻成交价格对应的概率；$n_t$ 为t时刻下的电能量市场出清场景数量。

3. 智慧园区多主体模型

3.1. ETEA调度模型

3.1.1. 目标函数

ETEA通过调节内部机组的出力以及市场购电、购气来满足负荷需求，其成本主要包括市场购电成本、购气成本以及内部清洁能源机组的发电成本。在收益方面，ETEA通过向智慧园区内部用户销售电能与热能以及向电能量市场出售多余电能来获得利润。ETEA以周期内收益最大化为目标函数制定运营策略，具体如下所示：

$\max R_A=C_U^E+C_U^H+C_{E.S}^M-C_{E.B}^M-C_Q^M-C_W^G-C_P^G$ (2)

式中：$R_A$ 为ETEA收益；$C_U^E$ 为电能量用户购能成本；$C_U^H$ 为热能量用户购能成本；$C_{E.S}^M$ 为电能量市场售电收益；$C_{E.B}^M$ 为电能量市场购电成本；$C_Q^M$ 为ETEA购气成本；$C_W^G$ 为风电机组维护成本；$C_P^G$ 为光伏机组维护成本。

各类EU用户的成本如下所示：

$\{\begin{array}{l}{C}_U^E=C_{SE.U}^E+C_{CE.U}^E+C_{NE.U}^E\\ C_{SE.U}^E={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{SE.A.t}^E+P_{SE.L.t}^E\right){\lambda }_{E.t}}={\displaystyle \sum _{t=1}^T{P}_{SE.t}^E}{\lambda }_{E.t}\\ C_{CE.U}^E={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{CE.A.t}^E+P_{CE.L.t}^E\right){\lambda }_{E.t}}={\displaystyle \sum _{t=1}^T{P}_{CE.t}^E}{\lambda }_{E.t}\\ C_{NE.U}^E={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{NE.A.t}^E+P_{NE.L.t}^E+P_{NE.N.t}^E\right){\lambda }_{E.t}}={\displaystyle \sum _{t=1}^T{P}_{NE.t}^E}{\lambda }_{E.t}\end{array}$ (3)

式中：$C_{SE.U}^E$ 、$C_{CE.U}^E$ 、$C_{NE.U}^E$ 分别为UOS、USS和UWS购电成本；$P_{SE.A.t}^E$ 、$P_{SE.L.t}^E$ 、$P_{SE.t}^E$ 分别为ARUOS、BRUOS和UOS t时刻的购电量；$P_{CE.A.t}^E$ 、$P_{CE.L.t}^E$ 和$P_{CE.t}^E$ 分别为ARUSS、BRUSS和USS t时刻的购电量；$P_{NE.A.t}^E$ 、$P_{NE.L.t}^E$ 、$P_{NE.N.t}^E$ 和$P_{NE.t}^E$ 分别为ARUWS、BRUWS、IRUWS 和UWS t时刻的购电量；${\lambda }_{E.t}$ 为ETEA制定的t时刻电价；T为ETEA的运营周期，分为24个时段。

TU与EU类似，其购能成本如下所示：

$C_U^H={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{A.t}^H+P_{L.t}^H+P_{N.t}^H\right){\lambda }_{H.t}}={\displaystyle \sum _{t=1}^T{P}_t^H}{\lambda }_{H.t}$ (4)

式中：$P_{A.t}^H$ 、$P_{L.t}^H$ 、$P_{N.t}^H$ 和$P_t^H$ 分别为ARTU、BRTU、IRTU和TU t时刻的购热量；${\lambda }_{H.t}$ 为ETEA制定的t时刻热价。

ETEA的售电和购电成本如下所示：

$\{\begin{array}{l}{C}_{E.S}^M={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{E.Sell.t}^M{\gamma }_{E.t}^M{a}_{Min}\right)}\\ C_{E.B}^M={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{E.Buy.t}^M{\gamma }_{E.t}^M{a}_{Max}\right)}\end{array}$ (5)

式中：$P_{E.Sell.t}^M$ 和$P_{E.Buy.t}^M$ 为ETEA t时刻向市场出售和购买的电能；$a_{Min}$ 和$a_{Max}$ 为售电价格和购电价格保守系数。

ETEA内部热电联产机组与锅炉供能需要天然气供应，其成本如下所示：

$\{\begin{array}{l}{C}_Q^M={\displaystyle \sum _{t=1}^T{Q}_{B.t}^M{\gamma }_Q^M}\\ Q_{B.t}^M=Q_t^{CHP}+Q_t^{GB}\end{array}$ (6)

式中：$Q_{B.t}^M$ 为ETEA t时刻购气量；${\gamma }_Q^M$ 为天然气每单位价格；$Q_t^{CHP}$ 、$Q_t^{GB}$ 分别为CHP和GB在$t$ 时刻的耗气量。

ETEA内部除微型燃气轮机供电，额外电能由内部风光机组提供，其成本如下所示：

$\{\begin{array}{l}{C}_W^G={\displaystyle \sum _{t=1}^T{P}_{W.t}^G{\lambda }_W}\\ C_P^G={\displaystyle \sum _{t=1}^T{P}_{P.t}^G{\lambda }_P}\end{array}$ (7)

式中：$P_{W.t}^G$ 为风电机组t时刻出力；${\lambda }_W$ 为风电机组每单位维护成本；$P_{P.t}^G$ 为光电机组t时刻出力；${\lambda }_P$ 为光伏机组每单位维护成本。

3.1.2. 约束条件

1) ETEA电热价格约束。

$\{\begin{array}{l}{\lambda }_{H.t.Min}\le {\lambda }_{H.t}\le {\lambda }_{H.t.Max}\\ {\lambda }_{H.t.Min}\le {\lambda }_{H.t}\le {\lambda }_{H.t.Max}\\ {\displaystyle \sum _{t=1}^T{\lambda }_{E.t}/T}={\lambda }_{E.av}\\ {\displaystyle \sum _{t=1}^T{\lambda }_{H.t}/T}={\lambda }_{H.av}\end{array}$ (8)

式中：${\lambda }_{E.t.Max}$ 、${\lambda }_{E.t.Min}$ 分别为电价在t时刻的上限与下限；${\lambda }_{H.t.Max}$ 、${\lambda }_{H.t.Min}$ 分别为热价在t时刻的上限与下限；${\lambda }_{E.av}$ 、${\lambda }_{H.av}$ 分别为电价与热价的平均值。

2) ETEA电能量市场交互约束。

$\{\begin{array}{l}0\le P_{E.Sell.t}^M\le M{\mu }_{E.Sell.t}^M\\ 0\le P_{E.Buy.t}^M\le M{\mu }_{E.Buy.t}^M\\ 0\le {\mu }_{E.Sell.t}^M+{\mu }_{E.Buy.t}^M\le 1\end{array}$ (9)

式中：M为极大值；${\mu }_{E.Sell.t}^M$ 、${\mu }_{E.Buy.t}^M$ 为布尔变量，表示市场售电与购电标志。

3) ETEA电储能约束。

$\{\begin{array}{l}0\le P_{Ch.t}^E\le P_{Ch.Max}^E{\mu }_{Ch.t}^E\\ 0\le P_{Dis.t}^E\le P_{Dis.Max}^E{\mu }_{Dis.t}^E\\ 0\le {\mu }_{Ch.t}^E+{\mu }_{Dis.t}^E\le 1\\ S_t^E=S_{t-1}^E+P_{Ch.t}^E{\delta }_{Ch}^E-P_{Dis.t}^E/{\delta }_{Dis}^E\\ 0\le S_t^E\le S_{t.Max}^E\\ {\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{Ch.t}^E{\delta }_{Ch}^E-P_{Dis.t}^E/{\delta }_{Dis}^E\right)=0}\end{array}$ (10)

式中：$P_{Ch.t}^E$ 、$P_{Dis.t}^E$ 分别为电储能t时刻的充放电能量；$P_{Ch.Max}^E$ 、$P_{Dis.Max}^E$ 分别为储能每小时最大充放电能；${\mu }_{Ch.t}^E$ 、${\mu }_{Dis.t}^E$ 为布尔变量，分别表示电储能充放标志；$S_t^E$ 、${\delta }_{Ch}^E$ 、${\delta }_{Dis}^E$ 分别表示电储能t时刻的SOC与充放效率。热储能与电储能类似，不做多余赘述。

4) ETEA热电联产机组约束。

$\{\begin{array}{l}{P}_{E.Min}^{CHP}\le P_{E.t}^{CHP}\le P_{E.Max}^{CHP}\\ -P_{E.Down}^{CHP}\le P_{E.t}^{CHP}-P_{E.t-1}^{CHP}\le P_{E.Up}^{CHP}\\ P_{H.t}^{CHP}=P_{E.t}^{CHP}\kappa \\ Q_t^{CHP}=P_{E.t}^{CHP}/{\eta }_E^{CHP}/\epsilon \end{array}$ (11)

式中：$P_{E.t}^{CHP}$ 、$P_{H.t}^{CHP}$ 分别为CHP在t时刻的电出力与热出力；$P_{E.Max}^{CHP}$ 、$P_{E.Min}^{CHP}$ 分别为CHP的最大、最小出力上限；$\kappa$ 为CHP的额定热电比；${\eta }_E^{CHP}$ 为CHP的电出力效率；$\epsilon$ 为天然气热值(MW/m³)；$P_{E.Up}^{CHP}$ 、$P_{E.Down}^{CHP}$ 分别表示CHP的向上爬坡与向下爬坡上限。

5) ETEA锅炉约束。

$\{\begin{array}{l}{P}_{H.Min}^{GB}\le P_{H.t}^{GB}\le P_{H.Max}^{GB}\\ -P_{H.Down}^{GB}\le P_{H.t}^{GB}-P_{H.t-1}^{GB}\le P_{H.Up}^{GB}\\ Q_t^{GB}=P_{H.t}^{GB}/{\eta }_H^{GB}\end{array}$ (12)

式中：$P_{H.t}^{GB}$ 、$P_{H.Max}^{GB}$ 、$P_{H.Min}^{GB}$ 分别为GB在t时刻的热出力与最大、最小热出力；${\eta }_H^{GB}$ 为GB热效率；$P_{H.Up}^{GB}$ 和$P_{H.Down}^{GB}$ 分别为GB的向上爬坡与向下爬坡上限。

6) ETEA能量均衡约束。

$\{\begin{array}{l}{P}_{E.t}^{CHP}+P_{W.t}^G+P_{P.t}^G+P_{Dis.t}^E+P_{E.Buy.t}^M=P_{U.Buy.t}^E+P_{Ch.t}^E+P_{E.Sell.t}^M\\ P_{U.Buy.t}^E=P_{SE.A.t}^E+P_{SE.L.t}^E+P_{CE.A.t}^E+P_{CE.L.t}^E+P_{NE.A.t}^E+P_{NE.L.t}^E+P_{NE.N.t}^E\end{array}$ (13)

$\{\begin{array}{l}{P}_{H.t}^{CHP}+P_{H.t}^{GB}+P_{Dis.t}^H=P_{U.Buy.t}^H+P_{Ch.t}^H\\ P_{U.Buy.t}^H=P_{A.t}^H+P_{L.t}^H+P_{N.t}^H\end{array}$ (14)

式中：$P_{U.Buy.t}^E$ 、$P_{U.Buy.t}^H$ 分别为智慧园区电热用户t时刻的上报购电与购热量总量；式(13)和(14)分别为ETEA的电能量平衡约束和热能量平衡约束。

3.2. 用户购能模型

3.2.1. 用户理性区分模型

本文将用户理性定义为对价格的敏感性。当价格波动达到一定程度，或价格峰谷差达到一定值时，有限理性用户会采取措施制定最优策略。相关参数具体定义如下：

$\{\begin{array}{l}{F}_{{\lambda }_E}=\frac{\sqrt{{\left({\displaystyle \sum _{t=1}^T\left({\lambda }_{E.t}-{\displaystyle \sum _{t=1}^T{\lambda }_{E.t}/T}\right)}\right)}^2/T}}{{\displaystyle \sum _{t=1}^T{\lambda }_{E.t}/T}}\\ F_{{\lambda }_H}=\frac{\sqrt{{\left({\displaystyle \sum _{t=1}^T\left({\lambda }_{H.t}-{\displaystyle \sum _{t=1}^T{\lambda }_{H.t}/T}\right)}\right)}^2/T}}{{\displaystyle \sum _{t=1}^T{\lambda }_{H.t}/T}}\\ D_{{\lambda }_E}=\max \left({\lambda }_{E.t}\right)-\min \left({\lambda }_{E.t}\right)\\ D_{{\lambda }_H}=\max \left({\lambda }_{H.t}\right)-\min \left({\lambda }_{H.t}\right)\end{array}$ (15)

式中：$F_{{\lambda }_E}$ 、$F_{{\lambda }_H}$ 分别为电热价格的波动系数；$D_{{\lambda }_E}$ 、$D_{{\lambda }_H}$ 分别为电热价格的峰谷价差。

3.2.2. UOS模型

为简化建模，本文将所有UOS的储能设备等效为一个统一的储能设备，且假设各UOS个体的储能容量与其负荷在总UOS负荷中的占比成正比。等效后，所有UOS共享相同的储能设备，并采用统一的充放电策略以节省成本，具体建模如下：

1) 目标函数。

$\min C_{SE.U}^E=C_{SE.U.A}^E+C_{SE.U.L}^E={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{SE.A.t}^E{\lambda }_{E.t}+P_{SE.L.t}^E{\lambda }_{E.t}\right)}$ (16)

式中：$C_{SE.U.A}^E$ 、$C_{SE.U.L}^E$ 分别表示ARUOS与BRUOS的购电成本。

2) 约束条件。

$P_{SE.A.t}^E+P_{SE.A.Dis.t}^E=L_{SE.A.t}^E+P_{SE.A.Ch.t}^E$ (17)

$L_{SE.A.t}^E=L_t^E{k}_{SE}{k}_{SE.A}$ (18)

$0\le P_{SE.A.Dis.t}^E\le P_{SE.A.Dis.Max}^E{\mu }_{SE.A.Dis.t}^E$ (19)

$P_{SE.A.Dis.Max}^E=P_{SE.Dis.Max}^E{k}_{SE.A}$ (20)

$0\le P_{SE.A.Ch.t}^E\le P_{SE.A.Ch.Max}^E{\mu }_{SE.A.Ch.t}^E$ (21)

$P_{SE.A.Ch.Max}^E=P_{SE.Ch.Max}^E{k}_{SE.A}$ (22)

$0\le {\mu }_{SE.A.Ch.t}^E+{\mu }_{SE.A.Dis.t}^E\le 1$ (23)

$S_{SE.A.t}^E=S_{SE.A.t-1}^E+P_{SE.A.Ch.t}^E{\delta }_{SE.Ch}^E-P_{SE.A.Dis.t}^E/{\delta }_{SE.Dis}^E$ (24)

$0\le S_{SE.A.t}^E\le S_{SE.A.t.Max}^E$ (25)

$S_{SE.A.t.Max}^E=S_{SE.t.Max}^E{k}_{SE.A}$ (26)

${\displaystyle \sum _{t=1}^T\left(P_{SE.A.Ch.t}^E{\delta }_{SE.Ch}^E-P_{SE.A.Dis.t}^E/{\delta }_{SE.Dis}^E\right)=0}$ (27)

${\sigma }_{SE.L}^E=\{\begin{array}{l}1,\text{ if}\left(F_{{\lambda }_E}\ge F_{{\lambda }_E.SE.L}\text{or}{D}_{{\lambda }_E}\ge D_{{\lambda }_E.SE.L}\right)\\ 0,\text{ if}\left(F_{{\lambda }_E}<F_{{\lambda }_E.SE.L}\text{and}{D}_{{\lambda }_E}<D_{{\lambda }_E.SE.L}\right)\end{array}$ (28)

由于ARUOS与BRUOS的决策约束一致，为节省篇幅，上式仅描述了ARUOS的运行约束。其中，式(17)为ARUOS的电能量平衡约束；式(19)~(27)为ARUOS储能运行约束。$L_{SE.A.t}^E$ 为ARUOS t时刻用电需求；$L_t^E$ 为智慧园区原始t时刻用电总需求；$k_{SE}$ 、$k_{SE.A}$ 分别为UOS和ARUOS负荷占比；$F_{{\lambda }_E.SE.L}$ 、$D_{{\lambda }_E.SE.L}$ 分别为BRUOS价格波动心理预期系数与价差心理预期系数；${\sigma }_{SE.L}^E$ 为BRUOS储能调用意愿参数，只有在当前价格波动系数或价格峰谷差不小于价格波动心理预期系数与价差心理预期系数时，BRUOS会积极调用储能；否则，储能处于闲置状态。其余储能参数可参考ETEA储能模型，不再多余赘述。

3.2.3. USS模型

USS与UOS在策略制定方式上相似，不同之处在于，USS在使用共享储能时，不仅需要额外支付充放电费用，还需向共享储能运营商上报购电需求。共享储能运营商会根据当前储能运行状态，为USS内的各用户制定购电成本最低的充放电策略。USS的整体模型如下：

1) 目标函数。

$\min C_{CE.U_a}^E={\displaystyle \sum _{t=1}^T\left[\left(P_{CE.A.t}^E+P_{CE.L.t}^E\right){\lambda }_{E.t}+\left(P_{CE.A.Ch.t}^E+P_{CE.L.Ch.t}^E\right){\nu }_{C.t}+\left(P_{CE.A.Dis.t}^E+P_{CE.L.Dis.t}^E\right){\nu }_{C.t}\right]}$ (29)

式中：$C_{CE.U_a}^E$ 为USS所有类型用户的购电成本与储能充放成本之和；${\nu }_{C.t}$ 为共享储能充放租赁费用(CNY/kWh)。$P_{CE.A.Ch.t}^E$ 、$P_{CE.L.Ch.t}^E$ 和$P_{CE.A.Dis.t}^E$ 、$P_{CE.L.Dis.t}^E$ 分别为ARUSS和BRUSS t时刻的充放电量。

2) 约束条件。

$P_{CE.Ch.t}^E=P_{CE.A.Ch.t}^E+P_{CE.L.Ch.t}^E$ (30)

$P_{CE.Dis.t}^E=P_{CE.A.Dis.t}^E+P_{CE.L.Dis.t}^E$ (31)

$0\le P_{CE.Ch.t}^E\le P_{CE.Ch.Max}^E{\mu }_{CE.Ch.t}^E$ (32)

$0\le P_{CE.Dis.t}^E\le P_{CE.Dis.Max}^E{\mu }_{CE.Dis.t}^E$ (33)

$0\le {\mu }_{CE.Ch.t}^E+{\mu }_{CE.Dis.t}^E\le 1$ (34)

$S_{CE.t}^E=S_{CE.t-1}^E+P_{CE.Ch.t}^E{\delta }_{CE.Ch}^E-P_{CE.Dis.t}^E/{\delta }_{CE.Dis}^E$ (35)

$0\le S_{CE.t}^E\le S_{CE.t.Max}^E$ (36)

$L_{CE.A.t}^E=L_t^E{k}_{CE}{k}_{CE.A}$ (37)

$L_{CE.L.t}^E=L_t^E{k}_{CE}{k}_{CE.L}$ (38)

${\sigma }_{CE.L}^E=\{\begin{array}{l}1,\text{ if}\left(F_{{\lambda }_E}\ge F_{{\lambda }_E.CE.L}\text{or}{D}_{{\lambda }_E}\ge D_{{\lambda }_E.CE.L}\right)\\ 0,\text{ if}\left(F_{{\lambda }_E}<F_{{\lambda }_E.CE.L}\text{and}{D}_{{\lambda }_E}<D_{{\lambda }_E.CE.L}\right)\end{array}$ (39)

式(30)~(36)为共享储能运行约束，上式中省略了ARUSS与BRUSS的储能充放决策约束，其具体决策可参考UOS决策约束，AEUSS与BEUOS不必顾虑SOC约束，但共享储能运营商为方便管理，会要求AEUSS与BEUOS在一个周期内的储能充放和为0，具体模型由读者自行推导：$k_{CE}$ 、$k_{CE.A}$ 分别为USS负荷占比和ARUSS负荷占比；${\sigma }_{CE.L}^E$ 为BRUSS储能调用意愿参数，作用可参考前文对BRUOS${\sigma }_{SE.L}^E$ 变量的描述。

3.2.4. UWS模型

UWS由于没有储能装置，主要以削减自身负荷需求来达到节省费用的目的。同时，UWS在削减负荷的过程中也要考虑整体用电感受，削减电量过多会影响自身用电体验。

• 目标函数。

$\min C_{NE.U_C}^E=C_{NE.U}^E-C_{NE.U_E}^E$ (40)

$\begin{array}{c}{C}_{NE.U_E}^E={\displaystyle \sum _{t=1}^T[{\omega }_2^E{\left(L_{NE.A.t}^E-{\tilde{L}}_{NE.A.t}^E\right)}^2+{\omega }_1^E\left(L_{NE.A.t}^E-{\tilde{L}}_{NE.A.t}^E\right)+{\omega }_2^E{\left(L_{NE.L.t}^E-{\tilde{L}}_{NE.L.t}^E\right)}^2}\\ +{\omega }_1^E\left(L_{NE.L.t}^E-{\tilde{L}}_{NE.L.t}^E\right)+{\omega }_2^E{L}_{NE.N.t}^E{}^2+{\omega }_1^E{L}_{NE.N.t}^E]\end{array}$(41)

式中：$C_{NE.U_C}^E$ 为UWS考虑用电效益的综合成本；$C_{NE.U_E}^E$ 为UWS用户用电体验效益；$L_{NE.A.t}^E$ 、$L_{NE.L.t}^E$ 、$L_{NE.N.t}^E$ 分别为ARUWS、BRUWS和IRUWS t时刻的原始用电需求；${\tilde{L}}_{NE.A.t}^E$ 、${\tilde{L}}_{NE.L.t}^E$ 分别为ARUWS、BRUWS t时刻的用电削减量；${\omega }_2^E$ 、${\omega }_1^E$ 分别为用户用电体验函数二次及一次系数(CNY/MW²) [11]。

• 约束条件。

$P_{NE.A.t}^E=L_{NE.A.t}^E-{\tilde{L}}_{NE.A.t}^E$ (42)

$L_{NE.A.t}^E=L_t^E{k}_{NE}{k}_{NE.A}$ (43)

$0\le {\tilde{L}}_{NE.A.t}^E\le {\phi }_{NE.A.t}^E{L}_{NE.A.t}^E{\mu }_{NE.A.Cur.t}^E$ (44)

${\displaystyle \sum _{t=1}^T{\tilde{L}}_{NE.A.t}^E}\le {\phi }_{NE.A.T}^E{\displaystyle \sum _{t=1}^T{L}_{NE.A.t}^E}$ (45)

${\displaystyle \sum _t^{t+4}{\tilde{L}}_{NE.A.t}^E}\le {\tilde{\phi }}_{NE.A.T}^E{\displaystyle \sum _{t=1}^{t+4}{L}_{NE.A.t}^E},\forall t,t+5\in T$ (46)

${\displaystyle \sum _{t=1}^T{\mu }_{NE.A.Cur.t}^E}\le {\psi }_{NE.A}^E$ (47)

${\sigma }_{NE.L}^E=\{\begin{array}{l}1,\text{ if}\left(F_{{\lambda }_E}\ge F_{{\lambda }_E.NE.L}\text{or}{D}_{{\lambda }_E}\ge D_{{\lambda }_E.NE.L}\right)\\ 0,\text{ if}\left(F_{{\lambda }_E}<F_{{\lambda }_E.NE.L}\text{and}{D}_{{\lambda }_E}<D_{{\lambda }_E.NE.L}\right)\end{array}$ (48)

$P_{NE.N.t}^E=L_{NE.N.t}^E$ (49)

$L_{NE.N.t}^E=L_t^E{k}_{NE}{k}_{NE.N}$ (50)

与前文原因一样，上式同样省略了BRUWS约束。式(42)~(43)、和(49)~(50)分别为ARUWS和IRUWS的购电平衡约束；式(44)为ARUWS的负荷削减约束。式(44)描述了ARUWS每小时负荷最大削减量上限；式(45)描述了ARUWS一个周期内的总负荷削减量上限；考虑到用户连续负荷削减状态，式(46)描述了ARUWS连续5个小时的最大负荷削减总量；式(47)表示ARUWS一个周期内最大削减负荷次数。式

中：$k_{NE}$ 、$k_{NE.A}$ 分别为UWS和ARUWS负荷占比；${\phi }_{NE.A.t}^E$ 为ARUWS每小时负荷削减上限比例；${\mu }_{NE.A.Cur.t}^E$ 是布尔变量，为ARUWS t时刻负荷削减标志；${\phi }_{NE.A.T}^E$ 为ARUWS一个周期内负荷削减上限比例；${\tilde{\phi }}_{NE.A.T}^E$ 为ARUWS连续5个小时总负荷削减上限比例；${\psi }_{NE.A}^E$ 为ARUWS一个周期内负荷削减次数总数上限；${\sigma }_{NE.L}^E$ 为BRUWS负荷削减意愿参数；$F_{{\lambda }_E.NE.L}$ 、$D_{{\lambda }_E.NE.L}$ 分别为BRUWS价格波动心理预期系数与价差心理预期系数，解释同样可参考前文对BRUOS${\sigma }_{SE.L}^E$ 变量的描述。

3.2.5. TU模型

本文所提热用户没有储热设备，购热策略与UWS类似，都是通过削减自身负荷需求来节省成本。其目标函数如下，约束条件与UWS一致，在此省略：

$\min C_{U_C}^H=C_U^H-C_{U_E}^H$ (51)

$\begin{array}{c}{C}_{U_E}^H={\displaystyle \sum _{t=1}^T[{\omega }_2^H{\left(L_{A.t}^H-{\tilde{L}}_{A.t}^H\right)}^2+{\omega }_1^H\left(L_{A.t}^H-{\tilde{L}}_{A.t}^H\right)+{\omega }_2^H{\left(L_{L.t}^H-{\tilde{L}}_{L.t}^H\right)}^2}\\ +{\omega }_1^H\left(L_{L.t}^H-{\tilde{L}}_{L.t}^H\right)+{\omega }_2^H{L}_{N.t}^H{}^2+{\omega }_1^H{L}_{N.t}^H]\end{array}$(52)

式中：$C_{U_E}^H$ 为热用户考虑用热效益的综合成本；$C_U^H$ 为USS购热成本，$C_{U_E}^H$ 为热用户用热效益，变量可参考UWS，在此不展开描述。

3.3. ETEA电能量市场策略购售电模型

在为智慧园区内用户设定价格后，ETEA利用调度模型确定了每个时刻的电能量市场购电量和售电量。然而，由于调度模型采用了相对保守的购电和售电价格，因此，有必要优化ETEA在电能量市场的定价策略，以进一步优化其与电能量市场的收益。为了提高模型的准确性，本文基于前文提到的K-Means聚类结果，构建了多场景策略购电与售电双层MPEC竞标模型。其中，上层模型以ETEA的多场景下市场加权收益最大化为目标函数，下层模型以社会福利最大化为目标函数。

3.3.1. 上层模型

1) 目标函数。

$\max {\displaystyle \sum _{t=1}^T{\displaystyle \sum _{\omega =1}^{n_t}\left[k_{E.t.\omega }^M\left({\displaystyle \sum _{b_{i.\omega }^S}\left(P_{t.b_{i.\omega }^S}^S{\tilde{\gamma }}_{E.t.\omega }^M\right)}-{\displaystyle \sum _{b_{i.\omega }^B}\left(P_{t.b_{i.\omega }^B}^B{\tilde{\gamma }}_{E.t.\omega }^M\right)}\right)\right]}}$ (53)

式中：$P_{t.b_{i.\omega }^S}^S$ 为场景$\omega$ 下t时刻的ETEA第b段期望中标售电量；$P_{t.b_{i.\omega }^B}^B$ 为场景$\omega$ 下t时刻的ETEA第b段期望中标购电量；${\tilde{\gamma }}_{E.t.\omega }^M$ 为场景$\omega$ 下ETEA参与市场后t时刻的电能量市场期望成交价格；$b_{i.\omega }^S$ 为ETEA在场景$\omega$ 下当前时刻的售电上报价格段数；$b_{i.\omega }^B$ 为ETEA在场景$\omega$ 下当前时刻的购电上报价格段数。上标Sx代表售电；上标S代表购电；i代表ETEA自身。

2) 约束条件。

$P_{E.Buy,t}^M\le {\displaystyle \sum _{\omega =1}^n\left(k_{E.t.\omega }^M{\displaystyle \sum _{b_{i.\omega }^B}{P}_{t.b_{i.\omega }^B}^B}\right)}$ (54)

${\tilde{P}}_{E.Sell,t}^M\le {\displaystyle \sum _{\omega =1}^n\left(k_{E.t.\omega }^M{\displaystyle \sum _{b_{i.\omega }^S}{P}_{t.b_{i.\omega }^S}^S}\right)}$ (55)

${\tilde{P}}_{E.Sell,t}^M=k_{E.Sell}{P}_{E.Sell,t}^M$ (56)

式(54)~(55)分别表示ETEA t时刻的中标购电量不小于ETEA调度模型中的预期购电量且中标售电

量不小于一个保守售电量。式中：${\tilde{P}}_{E.Sell,t}^M$ 为t时刻的保守售电量；$k_{E.Sell}$ 为售电保守边界系数。

3.3.2. 下层模型

1) 目标函数。

$\left(P_{t.b_{i.\omega }^S}^S,P_{t.b_{i.\omega }^B}^B\right)\in \arg \min {\displaystyle \sum _{b_{i.\omega }^S}\left(P_{t.b_{i.\omega }^S}^S{\beta }_{t.b_{i.\omega }^S}^S\right)}+{\displaystyle \sum _{b_{j.\omega }^S}\left(P_{t.b_{j.\omega }^S}^S{\beta }_{t.b_{j.\omega }^S}^S\right)}-{\displaystyle \sum _{b_{i.\omega }^B}\left(P_{t.b_{i.\omega }^B}^B{\beta }_{t.b_{i.\omega }^B}^B\right)}-{\displaystyle \sum _{b_{j.\omega }^B}\left(P_{t.b_{j.\omega }^B}^B{\beta }_{t.b_{j.\omega }^B}^B\right)}$ (57)

式中：${\beta }_{t.b_{i.\omega }^S}^S$ 、${\beta }_{t.b_{i.\omega }^B}^B$ 分别为场景$\omega$ 下t时刻的ETEA第b段上报售电价格和购电价格；${\beta }_{t.b_{j.\omega }^S}^S$ 、${\beta }_{t.b_{j.\omega }^B}^B$ 分别为场景$\omega$ 下t时刻的其余机组第b段上报售电价格和购电价格；$P_{t.b_{j.\omega }^S}^S$ 、$P_{t.b_{j.\omega }^B}^B$ 分别为场景$\omega$ 下t时刻的其余竞标者第b段中标售电量与购电量；j代表其余竞标者。

2) 约束条件。

$0\le P_{t.b_{i.\omega }^S}^S\le P_{t.b_{i.\omega }^S.Max}^S:{\eta }_{t.b_{i.\omega }^S}^{-},{\eta }_{t.b_{i.\omega }^S}^{+}$ (58)

$0\le P_{t.b_{j.\omega }^S}^S\le P_{t.b_{j.\omega }^S.Max}^S:{\eta }_{t.b_{i.\omega }^S}^{-},{\eta }_{t.b_{j.\omega }^S}^{+}$ (59)

$0\le P_{t.b_{i.\omega }^B}^B\le P_{t.b_{i.\omega }^B.Max}^B:{\eta }_{t.b_{i.\omega }^B}^{-},{\eta }_{t.b_{i.\omega }^B}^{+}$ (60)

$0\le P_{t.b_{j.\omega }^B}^B\le P_{t.b_{j\omega }^B.Max}^B:{\eta }_{t.b_{j.\omega }^B}^{-},{\eta }_{t.b_{j.\omega }^B}^{+}$ (61)

${\displaystyle \sum _{b_{i.\omega }^S}{P}_{t.b_{i.\omega }^S}^S}+{\displaystyle \sum _{b_{j.\omega }^S}{P}_{t.b_{j.\omega }^S}^S-}{\displaystyle \sum _{b_{i.\omega }^B}{P}_{t.b_{i.\omega }^B}^B}-{\displaystyle \sum _{b_{j.\omega }^B}{P}_{t.b_{j.\omega }^B}^B}=0:{\tilde{\gamma }}_{E.t.\omega }^M$ (62)

$P_{t.b_{i.\omega }^S.Max}^S=P_{E.Sell,t}^M$ (63)

$P_{t.b_{i.\omega }^B.Max}^B={\tilde{P}}_{E.Buy,t}^M$ (64)

${\tilde{P}}_{E.Buy,t}^M=k_{E.Buy}{P}_{E.Buy,t}^M$ (65)

式(58)-(61)为市场竞标者中标上下限约束；式(62)为电能量平衡出清约束。式中：${\tilde{P}}_{E.Buy,t}^M$ 为ETEA保守购电量中标边界；$k_{E.Buy}$ 为购电保守边界系数；${\eta }_{t.b_{i.\omega }^S}^{-}$ 、${\eta }_{t.b_{i.\omega }^S}^{+}$ 、${\eta }_{t.b_{i.\omega }^S}^{-}$ 、${\eta }_{t.b_{j.\omega }^S}^{+}$ 、${\eta }_{t.b_{i.\omega }^B}^{-}$ 、${\eta }_{t.b_{i.\omega }^B}^{+}$ 、${\eta }_{t.b_{j.\omega }^B}^{-}$ 、${\eta }_{t.b_{j.\omega }^B}^{+}$ 、${\tilde{\gamma }}_{E.t.\omega }^M$ 为对应约束的对偶变量。市场出清下层模型中${\beta }_{t.b_{i.\omega }^S}^S$ 、${\beta }_{t.b_{i.\omega }^B}^B$ 均被视为常量。因此，整个模型为连续线

性规划。在这种情况下，可以使用KKT条件进行替代，有关市场出清KKT推导可参见文献[12]。

4. 模型求解

文中构建的ETEA定价调度模型呈现双层主从博弈结构，其中上层追求ETEA收益的最大化，而下层则旨在实现各用户主体的能源购买成本最小化。ETEA模型本身属于MILP问题范畴，而下层用户主体则包含MILP及MIQP问题类型。鉴于此多样性，本研究采用商业级求解器GUROBI结合差分进化算法来解决这一复杂问题[13]。ETEA在电能量市场的策略报价模型经过KKT转换后为简单的MILP问题，通过Gurobi求解器可以轻易求解。

5. 算例分析

5.1. 算例参数

本文选取的电热负荷自某工业园区，而光伏和风电数据则来自某地点的24小时真实光伏和风电出力数据。图2分别展示了ETEA新能源机组出力及负荷与电能量市场多场景加权成交电价。ETEA内部设备参数见表1。能源市场天然气价格${\gamma }_Q^M$ 取3 CNY/m³，热值为9.88*10^-3 MWh/m³。局限于当前储能设备的发展，本算例用户储能配置及相关理性占比数据采用假设的形式，具体数据如表2所示。ETEA在电能量市场采取单段报价，同时$k_{E.Sell}$ 、$k_{E.Buy}$ 分别取0.95与1.05。本文差分进化算法种群数n为80、差分放大系数为0.4、交叉概率为0.2、迭代最大次数为3000。

Figure 2. Data related to the smart park

图2. 智慧园区相关数据

Table 1. Internal equipment parameters of ETEA

表1. ETEA内部设备参数

参数	数据	参数	数据	参数	数据	参数	数据	参数	数据
${\lambda }_{E.a\nu }$	0.68	$P_{Dis.Max}^E$	2	$P_{E.Up}^{CHP}$	0.5	${\lambda }_P$	0.27	$P_{H.Down}^{GB}$	0.5
${\lambda }_{H.a\nu }$	0.45	$S_{t.Max}^E$	7	$P_{E.Down}^{CHP}$	0.5	$a_{Min}$	0.6	${\eta }_H^{GB}$	0.94
${\lambda }_{E.t.Max}$	0.95	${\delta }_{Ch}^E$	0.95	$\kappa$	1.48	$a_{Max}$	1.2	$P_{E.Max}^{CHP}$	0.3
${\lambda }_{E.t.Min}$	0.4	${\delta }_{Dis}^E$	0.94	${\eta }_E^{CHP}$	0.34	$P_{Ch.Max}^E$	2
${\lambda }_{H.t.Max}$	0.6	$P_{Ch.Max}^H$	0.8	$P_{H.Max}^{GB}$	0.9	${\delta }_{Ch}^H$	0.97
${\lambda }_{H.t.Min}$	0.3	$P_{Dis.Max}^H$	0.8	$P_{H.Min}^{GB}$	0	${\delta }_{Dis}^H$	0.97
${\lambda }_W$	0.28	$S_{t.Max}^H$	5	$P_{H.Up}^{GB}$	0.5	$P_{E.Max}^{CHP}$	1.2

Table 2. User parameters in smart parks

表2. 智慧园区用户参数

参数	数据	参数	数据	参数	数据	参数	数据	参数	数据
$k_{SE}$	0.15	$k_A$	0.57	$D_{{\lambda }_H.L}$	0.25	${\phi }_{A.t}^H$	0.3	$S_{SE.t.Max}^E$	1.2
$k_{SE.A}$	0.64	$k_L$	0.31	${\nu }_{C.t}$	0.1	${\phi }_{A.T}^H$	0.21	${\delta }_{SE.Ch}^E$	0.95
$k_{SE.L}$	0.36	$k_N$	0.12	${\phi }_{NE.A.t}^E$	0.2	${\tilde{\phi }}_{A.T}^H$	0.75	${\delta }_{SE.Dis}^E$	0.95
$k_{CE}$	0.41	$F_{{\lambda }_E.SE.L}$	0.15	${\phi }_{NE.A.T}^E$	0.15	${\psi }_A^H$	16	$P_{CE.Ch.Max}^E$	0.7
$k_{CE.A}$	0.53	$F_{{\lambda }_E.CE.L}$	0.15	${\tilde{\phi }}_{NE.A.T}^E$	0.75	${\omega }_2^E$	−807	$P_{CE.Dis.Max}^E$	0.7
$k_{CE.L}$	0.47	$F_{{\lambda }_E.NE.L}$	0.15	${\psi }_{NE.A}^E$	15	${\omega }_1^E$	934	$S_{CE.t.Max}^E$	3
$k_{NE}$	0.44	$F_{{\lambda }_H.L}$	0.15	${\phi }_{NE.L.t}^E$	0.2	${\omega }_2^H$	−437	${\delta }_{CE.Ch}^E$	0.98
$k_{NE.A}$	0.40	$D_{{\lambda }_E.SE.L}$	0.25	${\phi }_{NE.L.T}^E$	0.15	${\omega }_1^H$	779	${\delta }_{CE.Dis}^E$	0.98
$k_{NE.L}$	0.36	$D_{{\lambda }_E.CE.L}$	0.25	${\tilde{\phi }}_{NE.L.T}^E$	0.75	$P_{SE.Ch.Max}^E$	0.3
$k_{NE.N}$	0.24	$D_{{\lambda }_E.NE.L}$	0.25	${\psi }_{NL.A}^E$	15	$P_{SE.Dis.Max}^E$	0.3

为进一步验证模型有效性，本文设置4种场景，场景1为考虑用户理性 + 电能量市场策略报价的ETEA优化；场景2为不考虑用户理性与 + 电能量市场策略报价的ETEA优化；场景3为考虑用户理性 + 电能量市场非策略报价的ETEA优化；场景4为不考虑用户理性 + 电能量市场非策略报价的ETEA优化。

5.2. 结果分析

5.2.1. ETEA博弈定价结果分析

图3展示了ETEA的电热价格优化结果。优化后的电价在1:00~8:00和23:00~0:00之间处于最低值，且紧贴下边界；在9:00~15:00和19:00~21:00之间达到高峰；在16:00~18:00之间则出现短暂下降趋势。结合图4中的原始电负荷需求可以发现，优化后的电价走势与负荷曲线走势整体相似。这是因为ETEA在整个周期内试图制定较高电价以获取最大收益，但由于受限于电价平均值约束，如果在某一时段制定较高电价，则必然需要在其他时段降低电价。显然，ETEA在负荷高峰时提高电价，而在负荷低谷时降低电价，有望增加售电收益。然而，在制定低谷电价和高峰电价时，ETEA需要考虑用户的理性行为。若峰谷电价差过高，会引起$F_{{\lambda }_E}$ 和$D_{{\lambda }_E}$ 值偏高，从而引起有限理性用户的注意。由于有限理性用户会采取措施降低自身购电成本，即减少ETEA的售电收益。因此，ETEA在制定电价时会避免引起有限理性用户的注意。

我们注意到，最终优化电价曲线的$F_{{\lambda }_E}$ 值为0.36，$D_{{\lambda }_E}$ 值为0.55。这是因为原电负荷高峰与低谷的差距较大，即使引起有限理性用户的注意，但由于其受限于自身储能容量，无法大规模存储电能量，最终只能小范围转移ETEA的电负荷。ETEA也借此在负荷低谷期制定尽量低的电价，以在高峰期拉高电价，从而弥补有限理性用户采取措施带来的经济损失。

Figure 3. Optimization results of ETEA electrical and thermal price

图3. ETEA电热价格优化结果

与电价走势类似，热价整体与园区热负荷一致，但因热负荷为削减型，热价过高会导致负荷削减，影响ETEA收益。同时，热负荷峰谷差较小，抬高峰值热价难以弥补削减损失。因此，ETEA从BRTU角度出发，制定既较高又避免显著负荷削减的热价。

Figure 4. User electrical and thermal load before and after adjustment

图4. 用户电热负荷调整前后

5.2.2. ETEA调度结果分析

图5分别展示了ETEA内部的电热调度结果。由于用户电负荷总量大于ETEA内部机组的最大出力，CHP机组通常处于满载状态。然而，在1:00时，由于风电成本较低，ETEA优先消纳风电。为满足供热需求，CHP在此时段产出多余电力，ETEA将多余电力在电能量市场出售。在其他时段，ETEA在内部机组出力不足时选择在电能量市场购电。结合图2可以看出，4:00和9:00时电能量市场的出清价格较低，即购电成本较低，因此ETEA选择在此时段大量购电并存入储能系统，以便在内部机组供电能力不足且电能量市场价格较高时释放储能，节省成本。供热方面相对简单，当CHP的供热能力不足时，由GB机组填补出力。当有多余热能量时，将其存入热储能系统，并在适当的时间节点释放，以节省成本。

Figure 5. ETEA electricity and thermal energy scheduling results

图5. ETEA电热能量调度结果

5.2.3. 不同场景收益对比

前文所提四种场景的收益情况如表3所示。表中的保守电能量出清成本指的是ETEA定价调度模型中与电能量市场的保守交互成本；实际出清成本是ETEA根据24小时购电与售电量，采用策略报价，即在售电时报价最低，购电时报价最高作为市场价格接受者时得到的交互成本。期望总收益主要针对场景2和场景4，因为在这两个场景中，ETEA未考虑用户理性，制定电热价格时将所有用户视为绝对理性，但实际上用户理性依然存在，因此用户的购电和购热行为与ETEA的预期存在差距。

Table 3. Comparison of benefits across different scenarios

表3. 不同场景收益对比

场景	保守电能量市场出清成本/CNY	实际预估出清成本/CNY	期望总收益/CNY	实际总收益/CNY
1	3385.2	2963.0	25018.7	25018.7
2	2644.2	2264.8	24519.5	24121.7
3	3385.2	2998.8	24982.9	24982.9
4	2644.2	2293.6	24490.7	24083.1

场景2和场景4表明，不考虑用户理性的定价方式使得期望收益与实际收益存在一定误差，且实际总收益明显低于考虑用户理性的最佳收益。通过比较场景1与场景3、场景2与场景4，可以发现，场景1和场景2中，ETEA考虑电能量市场策略报价后与电能量市场的交互成本相较于场景3和场景4有所降低。这是因为在策略报价中，作为购电方时会企图拉低成交电价，作为售电方时则企图抬高成交电价。当然，策略报价对市场成交电价的影响程度也会受到其他竞标者数据的影响。在本文的算例中，市场供需竞标电价数据较为密集，因此策略报价的提升有限。但当市场供需竞价数据分布间隔较大时，策略报价带来的经济收益将更为明显。

6. 结论

本文提出了ETEA在考虑智慧园区电热用户理性和电能量市场竞价出清情况下的综合优化模型。通过算例分析，主要结论如下：

1) 在考虑用户理性后，ETEA在制定电热价格时会综合考虑用户的价格敏感性和用户负荷峰谷差。当用户负荷峰谷差较大时，ETEA倾向于在低谷时段制定超低价格，以尽可能抬高负荷高峰时段的价格，从而弥补引起有限理性用户注意所带来的经济损失。相反，当用户负荷峰谷差不明显时，ETEA则更倾向于制定不引起有限理性用户注意的价格，以减少经济损失。

2) 相比不考虑用户理性制定电价，本文所提考虑用户理性模型能为ETEA带来更为明显的经济效益提升，具有一定的市场价值。

3) 在引入电能量市场策略竞价与报价优化模型后，ETEA能够进一步减少市场交互成本。