货车时间限行措施下中心城区物流中心选址的多目标优化模型

Multi-Objective Optimization Model of Logistics Site Selection in Urban Area Considering Time Restriction of Trucks

摘要: 本文从时间限行措施的角度考虑中心城区物流配送中心选址问题，是城市物流选址问题的新拓展。基于时间限行措施这一概念，考虑时间限行措施对包裹在搬运、运输等处理环节的影响，建立以总物流成本最小，末端需求点的时间满意度最大的双目标选址模型；运用精英保留策略的非支配排序算法求解时间限行措施下物流配送中心选址模型，并通过与CPLEX运算结果对比，验证该算法对于求解本模型的有效性；基于上海大虹桥商区顺丰企业的运营数据，优化上海大虹桥商区物流配送中心选址布局。研究结果表明：(1) CPLEX运算结果与本文模型目标函数值结果相差在4%以内，且能够得到较好的运算结果；(2) 上海大虹桥商区物流配送中心选址布局优化方案和顺丰企业现有的物流网络布局相比，包裹单均成本相比降低17.07%；(3) 时间限行时长增加后，总成本增加部分中61%来源于运输成本的上升，时间限行时长对运输成本影响显著；(4) 在时间限行时长一定的条件下，早晚高峰的分段限行有利于提高满意度。

Abstract: This article proposes a new extension of urban logistics location issues by considering the location problem of logistics distribution centers in the central urban area from the perspective of truck time-limited measures. Based on the concept of truck time-limited measures, the study considers the impact of such measures on the handling and transportation of packages and establishes a multi-objective location model that minimizes the total logistics cost and maximizes the time satisfaction of the end demand points. The non-dominated sorting algorithm with elite reserve strategy is applied to solve the model. Based on the operational data of SF Express in the Dahongqiao commercial area in Shanghai, the location layout of logistics distribution centers is optimized. The research results show that: (1) Compared with the existing logistics network layout of SF Express, the optimized location layout of logistics distribution centers in the Dahongqiao commercial area can reduce the average package cost by 17.07%; (2) With an increase in the duration of truck time-limited measures, 61% of the increase in total cost comes from the rise in transportation cost, indicating a significant impact of truck time-limited measures on transportation cost; (3) Under a certain duration of truck time-limited measures, segmenting the restrictions during peak hours is beneficial for improving satisfaction.

1. 引言

近年来，全球经济和电子商务的迅速发展推动了中国快递行业的繁荣。2010年至2020年，快递业务量持续增长，货运车辆数量也逐年上升。尤其是4.3米长的轻型货车，成为主流运输工具，能够运送约2.5吨的快递。尽管货运车辆的增长有助于物流发展，但也引发了交通拥堵，从而影响了配送效率。为了应对这一问题，许多城市实施了时间限行措施，如上海货车限行规定“在具有货车禁止通行标识的路段上，货运机动车全天禁止在限行区域内的道路；在工作日期间7时至20时，本市货运机动车禁止在限行区域内的道路上通行”。这些措施虽然缓解了拥堵，但降低了配送效率，增加了物流成本，并对顾客满意度产生了负面影响。现代物流业从单纯的“为客户服务”向“顾客满意”转变，客户需求变得越来越重要。

中心城区的物流配送中心能够有效地转运包裹，将包裹批量分类处理后迅速运往不同的站点，使得包裹快速抵达顾客手中。配送中心的选址是否合理不仅对配送速度、成本、效益影响很大，也对整个物流系统的效益起到决定性作用。好的选址能够有效地提高包裹中转效率，减少不必要的货物周转，提高物流配送效率，降低物流成本，提高客户满意度。在货车时间限行措施下，为了更好地满足客户需求，如何用最低的成本使客户真正获得满意显得尤为重要。

以往研究限行措施多集中在限行措施对物流配送效率的影响，如Zhenghua Hu [1]、Keyju Lee等[2]均指出当地的限行政策会对物流的运营时间造成重大影响，降低配送效率，为克服该政策带来的影响改变线路后运营成本显著增加。Marcelo [3]评估了货车的限制对物流成本的影响，发现货运限制对物流成本有正向影响。由于物流配送中心建成后的不可移动性，为减少限行措施带来的效率延误，大量文献考虑限行措施优化最后一公里的配送路径，如袁强等[4]针对限行措施对不同区域的配送路径进行优化，提高运输效率。相较于路径优化，合理的配送中心位置能够极大地提升配送效率。但较为遗憾的是，已有的选址文献中，多数研究仅在配送环节考虑限行的影响，包裹在配送时，为使包裹在一定时间到达指定位置，司机在时间限行条件下不得不选择绕路行驶以避开时间限行区域，使得后续物流配送成本处于较高水平。且货车限行措施种类多，时间限行措施对物流影响方面的研究更是不足，因此研究物流配送中心选址时，充分考虑时间限行措施对物流配送系统的影响至关重要。

除此之外，对于物流选址问题所用到的方法更是多种多样。尹小庆等人[5]基于复杂网络理论提出一种城市冷链末端配送站的选址方法，能够重新保证配送时效性；闫森等[6]人运用神经网络的方法建立了包含配送中心、配送点和需求点的多级应急物流网络，并设计算法对该模型进行求解。在物流选址中，通常遵循以最小成本创造最大经济效益的原则，因此，多目标规划的方法与实际问题更加贴合，大量文献运用多目标规划的方法对不同约束下的选址问题进行了深入拓展研究选址问题，如Moreno [7]、Yuan等[8]考虑各种不确定条件，以时间和成本最小为目标建立选址模型；刘琳[9]等考虑新鲜度的约束条件下，构建了考虑客服最低新鲜度和最低物流成本的双层目标规划模型，提高了生鲜农产品冷链物流发展的智能化、精准化水平；汤希峰[10]、唐金环[11]等人考虑碳排放建立了以碳排放最小的目标模型，研究物流选址问题。多目标规划能够使得结果在一定程度上最优，防止朝一个目标极端发展。对于本文来说，运用多目标规划方法，在保持物流配送中心选址结果尽可能低的同时，考虑时间限行政策满足客户对时间的要求，防止为降低选址成本，忽略客户对后续配送效率的要求。因此，有必要探索时间限行措施下对物流配送中心选址的影响。

本文基于限行区域与非限行区域内货车时间限行政策的不同，针对次日达与半日达等时效性较高的包裹，考虑时间限行措施对物流包裹周转次数的影响，不同工作时间下劳动成本的不同，构建了限行区域和非限行区域下配送中心选址，以及末端需求点分配的优化模型，设计NSGA-Ⅱ算法求解模型，并以S市中心城区为例，采用实际数据验证本文模型及方法的有效性，并提出管理启示和建议。

2. 模型构建

2.1. 问题描述

城市物流网络包括城郊的分拨中心、中心城区的物流配送中心和末端需求点(多为小区、学校等)。分拨中心大多位于城市限行区域之外，负责外省货物的运入和运出；物流配送中心大多分布在限行区域内，非限行区域内主要分布在较密集的需求点附近，负责货物的中转；末端需求点多位于小区与学校商场附近。在将货运从分拨中心运往配送中心时，货车往往会受到道路的时间限制，按物流配送中心所在位置在限行区域或非限行区域内，物流配送中心可分为限行区域内配送中心和非限行区域内配送中心两类。

在实际的分拨中心和物流配送中心之间，多采用点对点的直营运输方式，在物流配送中心和末端需求点之间，多采用循环运输方式。中心城区物流配送中心选址面临如下问题：

(1) 在考虑物流配送中心选址影响因素中哪些因素受时间限行影响。

(2) 限行区域和非限行区域内物流配送中心的数量和位置。

2.2. 时间限行下的多目标模型构建

为模型的普适性考虑，可做出基本假设条件如下：

(1) 本文仅考虑次日达与半日达等时效性较高的包裹；

(2) 时间限行区域与非限行区域城区内运输包裹所选择的车型不同；

(3) 所有距离采用欧氏距离；

(4) 不同区域内物流配送中心对单位包裹处理的时间相同，配送总时长除距离外，仅受包裹数量和包裹周转次数影响；

(5) 末端需求点选择与之最近的物流配送中心为其服务，为避免因不确定因素导致服务时长增加，本文假设配送中心为各需求点服务时长均相同，不受时间限行区域的影响；

(6) 从配送中心出发的车辆必须返回原配送中心；

(7) 每个包裹只能接受一个物流配送中心服务；

(8) 车辆遵循当地时间限行措施，不可违背当地通行时间区间限制。

(9) 假设研究区域内交通等其他条件均能满足物流设施需求。

车辆承载量的不同使得相同运输距离下，货物从分拨中心运往限行区域和非限行区域内物流配送中心时运输次数的不同。依据时间限行措施对物流货物运输环节的影响建立以下多目标规划模型。上述问题是有容量限制的选址问题的拓展，考虑时间限行对物流选址的影响，再将该问题定义在一个加权有向网络

$W=\left(V,I\right)$ ，其中$V=\left(V_0,V_1\right)$ 表示物流节点结合，$V_0$ 表示城郊分拨中心，$V_1=\left(P\cup X\right)$ ，($i=1,2,3,\cdots ,N$ ，$i\notin V_1$ )，$P=\left(P{}_1\cup P_2\right)$ ，P和X分别表示物流配送中心候选点的集合和末端需求点的集合，$P_1$ 表示非限行区域内物流配送中心候选点合集，$P_2$ 表示限行区域内物流配送中心候选点合集。弧集合I定义为$I=\left(I_1\cup I_2\right)$ ，$I_1=\left\{\left(0,i\right):0\in V_0,i\in P\right\}$ ，$I_2=\left\{\left(i,j\right):i,j\in V_1,i\ne j,\left(i\cup j\right)\cap X\ne \varnothing \right\}$ 。从城郊分拨中心到物流配送中心采用车型$r_1$ ，非限行区域内物流配送中心与限行区域内物流配送中心到末端需求点分别采用车型$r_1$ 和$r_2$ 。时间限行区间为$\left[T{S}_i,T{F}_i\right]$ ，客户最满意的配送时间区间为$\left[T_A{}_i,T_B{}_i\right]$ ，客户可接受的配送时间区间为$\left[T_C{}_i,T_D{}_i\right]$ ，车辆不违背当地通行时间区间$\left[T{S}_i,T{F}_i\right]$ 限制，其中$\left(\left[T_A{}_i,T_B{}_i\right]\notin \left[T_C{}_i,T_D{}_i\right]\right)$ 。

目标函数(1)为最小化物流总成本，包括物流配送中心的固定成本、分拨中心到配送中心的运输成本、配送中心到末端物流需求点的运输成本、不同车辆运输条件下的包裹处理成本。

$\begin{array}{c}Min{C}_T={\displaystyle \sum _{i\in P}\left(a_{1i}{f}_1+a_{2i}{f}_2\right)}+{\displaystyle \sum _{i\in P}\frac{Q_{i}C{}_{Lij}}{ca{p}_{rx}}}+{\displaystyle \sum _{i\in P}{C}_{rx}{d}_{oi}\left(a_{1i}+\frac{ca{p}_{r_1}}{ca{p}_{r_2}}{a}_{2i}\right)}\\ +{\displaystyle \sum _{i,j\in X}\frac{C{}_{rx}d{}_{ij}{Q}_i{Y}_{{}_{ij}}^{r_x}}{ca{p}_{rx}}}\left(a_{1i}+\frac{ca{p}_{r_1}}{ca{p}_{r_2}}{a}_{2i}\right)\end{array}$ (1)

式中：$C_T$ 为物流总成本；$a_{xi}$ 表示节点i是否被选为x区域内配送中心，其中$x=1,2$ 表示非限行区域和限行区域，$a_{xi}\in \left(0,1\right)$ ，$i\in P$ ；$f_1$ 和$f_2$ 分别表示非限行区域和限行区域内物流配送中心固定成本，如设施成本、土地费用等；$Q_i$ 表示第i个物流配送中心的业务量，不同区域内的物流配送中心服务人数的不同，$Q_i$ 是不同的；$C_{L_{ij}}$ 第i个节点到第j个节点的包裹单次处理成本，包括包裹在第i个节点和第j个节点的装卸成本、搬运成本；$ca{p}_{rx}$ 表示车型$r_1$ 和$r_2$ 的最大装载能力；$C_{r_x}$ 分别表示车型$r_1$ 和$r_2$ 的单位运输成本；$d_{oi}$ 表示城郊分拨中心到物流配送中心候选点i的距离，$i\in P$ ；$d_{ij}$ 表示第i个节点到第j个节点的距离；$Y_{ij}^{r_x}$ 表示节点i和节点j之间运输包裹时，车辆$r_x$ 是否经过弧$\left(i,j\right)$ ，$\left(i,j\right)\in I_2$ ，$Y_{ij}^{r_x}\in \left(0,1\right)$ 。

目标函数(2) (3)为顾客对配送服务的满意度函数。

$MaxS={\displaystyle \sum _{i\in P}^N{F}_i{w}_i}$ (2)

式中：$F_i$ 表示第i个需求点业务量占总业务量的比值；$w_i$ 表示第i个需求点顾客的满意度水平。

$w_i=\{\begin{array}{l}1T_{Ai}\le t_i\le T_{Bi}\\ \frac{t_i-T_{Ci}}{T_{Ai}-T_{Ci}}{T}_{Ci}\le t_i<T_{Ai}\\ \frac{t_i-T_{Bi}}{T_{Di}-T_{Bi}}{T}_{Bi}<t_i\le T_{Di}\\ 0t_i<T_{Ci}或t_i>T_{Di}\end{array}$ (3)

式中：车辆到达第i个需求点的时刻；$\left[T_A{}_i,T_B{}_i\right]$ 表示客户最满意的配送时间区间；$\left[T_C{}_i,T_D{}_i\right]$ 表示客户可接受的配送时间区间；$\left[T{S}_i,T{F}_i\right]$ 表示当地通行时间限制区间，其中车辆通行时间不违背通行时间区间限制，即$\left(\left[T_A{}_i,T_B{}_i\right]\notin \left[T_C{}_i,T_D{}_i\right]\right)$ ，其中$T_{Ci}\le T_{Ai}<T_{Bi}\le T_{Di}$ 。$T{S}_i$ ，$T{F}_i$ 表示限行起始，终止时刻。$T_C{}_i$ ，$T_D{}_i$ 表示客

户最早，最晚接受时刻，由当地配送中心配送效率，以及用户起居生活方式，工作时间等确定。

约束条件(4)确保每个需求点的包裹在研究范围内只被服务一次，且每个需求点的驶入配送车辆数与驶出下一个需求点的配送车辆数相等。

${\displaystyle \sum _{i\in X}{Y}_{ij}^{r_x}}={\displaystyle \sum _{i\in X}{Y}_{ji}^{r_x}}=1,j\in P,i\ne j$ (4)

约束条件(5)为各需求点业务量比值计算公式。

$F_i=q_i/{\displaystyle \sum _{i=1}^N{q}_i}$ (5)

约束条件(6)确保服务车辆不在时间限行区间内工作。

$T_{Ci}\le T_{Ai}<T_{Bi}\le T_{Di}$ , $t_i\notin \left[T{S}_i,T{F}_i\right]$ (6)

约束条件(7)确保各需求点业务量总和小于配送中心业务量。

${\displaystyle \sum _{i\in X}{q}_i}\le Q_i,i\in P$ (7)

约束条件(8)~(10)保证变量的整数性和非负性。

$a_{xi}\in \left\{0,1\right\},x=1,2,i\in P$ (8)

$q_i,Q_i\ge 0,i\in I_1,i\in P$ (9)

$Y_{ij}^{r_x}\in \left\{0,1\right\},i,j\in I_1,i\in P$ (10)

3. 时间限行下的NSGA-Ⅱ算法

3.1. 算法步骤

求解经典多目标问题的主要方法是传统运筹学优化方法，但由于在优化过程中对于模型的简化以及实验数据的优化常常造成结果与实际应用“脱轨”，导致传统运筹学求解方法在准确性和计算效率上存在较大的局限。因此启发式算法引起广大学者的兴趣，并研究出诸多优秀算法解决多目标问题。相较于一些传统算法，基于精英策略的非支配排序遗传算法NSGA-II (Non-Dominated Sorting Genetic Algorithms)运行速度更快，解集收敛性更好，因此采用该算法求解本文的多目标模型。

下面给出NSGA-II求解考虑时间限行措施下多目标优化模型的具体流程。

步骤1：基于Python获取研究区域内研究目标的位置现状，获取地理坐标，处理数据。

步骤2：NSGA-Ⅱ算法初始化，输入Python爬取的种群规模，并将其作为父代种群$P_0$ 。输入染色体长度、最大迭代次数、交叉变异概率和模型的相关参数。

步骤3：目标函数适应度值计算与快速非支配排序。依据坐标判断父代种群是否处于时间限行区域，计算每个个体相应的两个目标函数值，利用快速非支配排序方法对父代的目标适应值进行分层排序。基于各目标函数适应度值计算父代中个体拥挤度，选择拥挤度较小的个体作为新的种群$P_1$ 。

步骤4：对$P_1$ 种群进行包括交叉和编译的遗传算法操作，产生新的个体与$P_0$ 种群合并生成第一代新的种群记为$A{g}_1$ 。

步骤5：计算第一代种群中每个个体的目标适应度值，基于步骤3的快速非支配排序方式，进行新一轮的排序。

步骤6：判断迭代次数是否达到预先设定的最大迭代次数，若达到则输出各个体最优适度值和最优个体位置；反之则迭代次数增加1后继续步骤3，直至达到终止条件。

步骤7：利用逼近理想解排序法对pareto解集进行排序，并确定最优折衷解。

3.2. 算法有效性检验

为验证模型与本文求解算法有效性，选取文献[12]中需求点坐标进行验证分析，模型采用CPLEX求解，算法使用Matlab软件编写，分别计算出CPLEX和本文算法下在两个目标函数各自为单目标函数情况下的极值，运算结果表1所示。

Table 1. Comparison between the solution algorithm and CPLEX results

表1. 本文求解算法与CPLEX结果对比

区域 限制	配送中心个数	本文算法		CPLEX		相对误差
		成本	时间满意度	成本	时间满意度	成本误差	满意度误差
时间限行 约束	1	24.3685	83.12%	25.0327	81.30%	2.65%	1.82%
非时间限行约束	2	47.379	89.28%	48.9568	85.45%	3.22%	3.83%

由表1运算对比结果可知，求解后受时间限行约束的区域内物流配送中心有1个，不受时间限行约束区域内配送中心个数为2个，优化后物流配送中心位置信息如图2所示。本文算法计算各目标函数值结果和CPLEX计算结果相差在4%以内，能够得到较好的运算结果。

4. 案例分析

4.1. 实验描述与结果分析

考虑本文研究对象时效性较强的特点，以上海市顺丰速运有限公司为例分析城市物流选址优化问题，以下简称SF公司。SF公司市物流网分为城郊分拨中心、中转中心和末端需求点三大部分，中转中心等同于本文模型中的物流配送中心。末端需求点包括自营服务点和外部合作点等类型。SF公司在主城区目前有大型城郊中转中心3个、物流配送中心16个、121个末端需求点。为更好地验证时间限行对物流配送中心选址的影响，本文选取大虹桥附近商区作为研究对象，该区域涉及1个大型城郊中转中心，物流配送中心4个，44个末端需求点，图1为其布局图。

SF公司的车型有货车、电动三轮等多种车型。城市分拨中心到物流配送中心采用3.5吨货车，物流配送中心到需求点选用0.5 吨面包车。通过Datamap获得节点间距离，表2所示为相关参数设置。

根据上表数据，本文采用Matlab编程语言实现上述算法，运行平台为AMD，Ryzen-5-5600U，Radeon，Graphics@2.30 GHz，Win10PC。运行后得到时间限行下大虹桥商区的物流配送中心布局方案及成本情况如表3所示。

Figure 1. Layout of logistics demand points

图1. 物流需求点布局图

由表3数据可知：优化方案中限行区域内物流配送中心1个，非限行区域内物流配送中心2个。优化方案总成本从92.7526万元降为73.3253万元，优化后的物流配送中心减少1个，减少的成本中很大程度来源于限行区域内物流配送中心固定成本降低；时间限行区域内时间满意度提高1.82%，非时间限行区域内时间满意度提高3.83%；时间限行区域内和非限行区域内的包裹单均成本分别为6.57元和5.96元，优化后的网络布局包裹单均成本为6.41元，和SF现有物流网络布局下的包裹单均成本7.73元相比降低17.07%。图2为SF公司大虹桥商区优化后的物流配送中心布局图。

Table 2. SF Shanghai parameter setting

表2. SF上海参数设置

固定成本(万元)		运输成本(元/公里)		包裹单均成本(元)	时间限行区间
$f_1$	$f_2$	$C_r{}_1$	$C_{r_2}$	$C_{Lij}$	$\left[T{S}_i,T{F}_i\right]$
15.73	17.31	10.23	5.74	7.73	[7:00, 20:00]

Table 3. Optimization results under time restriction measures

表3. 时间限行措施下的优化结果

物流配送中心个数		固定成本	运输成本	包裹处理成本	总成本(万元)	单均成本	单均满意度
时间限行约束下	1	17.31	51557	9028	24.3685	6.57	81.30%
非时间限行约束下	2	31.46	162192	12776	48.9568	5.96	85.45%

Figure 2. Layout after optimization of logistics network

图2. 物流网络优化后布局图

4.2. 模型稳定性分析

为验证时间限行对物流总成本及服务满意度的影响，本文在表4中设计了实验来验证物流网络的稳定性。

Table 4. Experimental design of model stability

表4. 模型稳定性实验设计

实验1	末端需求量增加至原有的2、3、5、7倍
实验2	时间限行区间缩短至4、6、8、10小时，时间限行区间连续
实验3	时间限行区间限制在早晚高峰[7:00~10:00] [17:00~20:00]，末端需求量在100%范围内随机变动

实验1用于模拟业务范围更大、业务需求量更多的物流企业选址。当业务需求量成倍增加时，物流配送中心容量和不同车型容量均成倍增加，初始状态为优化后大虹桥商区配送中心现状。由表5中数据可知，当末端需求点包裹数量增加至现有状态的2倍时，时间限行区域和非时间限行区域内物流配送中心个数没有改变，现有物流配送中心个数可以满足末端需求点的物流需求；当末端需求点的包裹数增加至3倍及以上时，时间限行区域内物流配送中心个数无法满足物流中转等需求，故增设一个物流配送中心满足末端物流需求。当末端需求点的包裹量增至7倍时，仍能满足区域内物流需求。因此可以看出，末端需求量的改变对配送中心的个数没有显著影响。

包裹的单均成本随着末端需求点的业务量增长在逐渐下降，当包裹数量增加至初始状态的2倍时，单均成本环比下降12.17%，包裹数量增加至原始状态的7倍时，包裹单均成本由6.41元降至4.74元，成本降低26.05%，末端需求点的包裹数量对于单均成本的影响显著，随着包裹数量的上升，单均成本在逐渐降低，符合物流行业规模经济原理。

Table 5. Experiment 1 comparison of distribution center location options

表5. 实验1配送中心选址方案对比

需求量	配送中心个数		单均成本(元)	环比
	时间限行区域	非时间限行区域
初始状态	1	2	6.41	——
2倍	1	2	5.63	−12.17%
3倍	2	2	5.06	−10.12%
5倍	2	2	4.89	−3.36%
7倍	2	2	4.74	−3.07%

实验2模拟不同时间限行区间下的不同城市的物流企业，初始状态为非时间限行区域内物流配送中心的物流状态。由表6中总成本和满意度的数据可知，时间限行区间的时长对总成本的影响幅度在5%以内，对满意度的影响仅在2%范围内，不同时间的限行区间对总成本和满意度的影响不显著。

总成本的变动主要由运输成本和固定成本的变动组成。其中，总成本增加部分中的61%来源于运输成本的上升，时间限行区间的增加对于运输成本的增加影响显著。

Table 6. Experiment 2 comparison of different time limit interval schemes

表6. 实验2不同时间限行区间方案对比

时间限行区间	单均成本(元)				成本 环比	满意度	满意度 环比
	固定成本	运输成本	处理成本	总成本
初始状态	2.77	4.29	0.67	7.73	——	85.45%	——
7:00~11:00	2.73	4.28	0.67	7.68	−0.64%	83.49%	−1.96%
7:00~13:00	2.67	4.53	0.67	7.87	2.47%	83.23%	−0.31%
7:00~15:00	2.69	4.86	0.67	8.22	4.45%	83.16%	−0.08%
7:00~17:00	2.74	4.93	0.67	8.34	1.46%	83.04%	−0.14%

实验3模拟不同限行时间段对物流企业的影响，且末端需求量在范围内随机变动模拟了现实情况，初始状态为7:00至13:00时间限行区间下的物流配送中心单均成本。模拟后发现相比较7:00至13:00时间限行区间的单均成本，末端需求量在波动条件下，早晚高峰时间段的限行对于单均成本的影响在0.31%范围内，影响不显著。

Figure 3. Comparison chart of average cost of package orders in different restricted sections

图3. 不同限行区间包裹单均成本对比图

Figure 4. Comparison of satisfaction of different time limit interval schemes

图4. 不同时间限行区间方案满意度对比图

为进一步比较时间限行区间对于城市物流网络的影响，选取实验2中限行区间为7:00~13:00连续6小时与实验3中早晚高峰限行6小时作对比，由图3和图4中数据可以发现，在各末端需求点的随机变动下，早晚高峰时间段限行条件下的满意度均高于连续限行6小时条件下的满意度。与单均成本的0.31%变化相比，满意度有了显著提高。由于满意度受主观因素影响较大，因此时间限行区间的不连续是否是造成满意度提升的主要因素尚需进一步研究。

5. 结论

本文得到的主要结论如下：

(1) 基于上海大虹桥商区顺丰企业的运营数据，得出该区域物流配送中心选址布局的优化结果：优化方案和顺丰企业现有物流网络布局下的包裹单均成本相比降低17.07%。时间限行区域内时间满意度提高1.82%，非时间限行区域内时间满意度提高3.83%。

(2) 设计实验验证模型稳定性，结果表明：模拟业务量日常变动的情况下，优化后物流网络具有稳定性，且能够满足不同规模城市下，业务量不同的城市物流需求。

(3) 分析时间限行区间对结果的影响发现：总成本增加部分中61%来源于运输成本的上升，时间限行区间时长的增加对于运输成本的增加影响显著；时间限行在时长一定的条件下，早晚高峰的分段限行有利于提高满意度。

基金项目

教育部人文社会科学规划基金项目/MOE (Ministry of Education in China) Project of Humanities and Social Sciences (22YJAZH131)；上海理工大学研究生本研一体化课程建设项目(BY202404)；上海理工大学一流本科课程建设项目(YLKC202424373)。

NOTES

^*通讯作者。