基于改进蜣螂算法的车机协同巡检路径规划方法

Vehicle-Drone Collaborative Inspection Path Planning Method Based on Improved Dung Beetle Algorithm

摘要: 针对电网巡检任务中巡检车与无人机协同作业的问题，本文提出了一种基于改进蜣螂算法的路径规划方法，并构建了巡检车与无人机动态协同作业的路径规划模型。为提升蜣螂算法的搜索效率和收敛性能，本文做出了如下改进：首先，采用Logistic混沌映射优化初始解的分布，从而提高搜索的多样性；其次，在蜣螂滚动阶段引入鱼鹰算法的全局搜索策略，增强算法的全局搜索能力，提升收敛速度和稳定性；最后，在蜣螂觅食阶段引入自适应t分布策略，增强局部寻优能力，避免陷入局部最优解。实验结果表明，改进后的蜣螂算法在CEC2021标准函数集测试中，相较于基础蜣螂算法和其他对比算法，表现出更好的求解精度和收敛速度。在实际路径规划算例中，提出的方法在巡检车车速降低至30%、50%的情况下仍能有效求解，并在正常场景下节省了6.38分钟的计算时间，表明该方法具有较好的实用性和适应性。

Abstract: To address the collaborative operation problem between inspection vehicles and drones in power grid inspection tasks, this paper presents a path planning method based on an improved dung beetle algorithm and establishes a dynamic collaborative operation model for the path planning of both inspection vehicles and drones. In order to enhance the search efficiency and convergence performance of the dung beetle algorithm, several improvements are introduced: first, the Logistic chaotic mapping is employed to optimize the distribution of initial solutions, thereby increasing search diversity; second, a global search strategy based on the Osprey algorithm is incorporated into the rolling phase of the dung beetle algorithm, enhancing its global search capability and improving both convergence speed and stability; third, an adaptive t-distribution strategy is introduced in the foraging phase to bolster local optimization ability and prevent premature convergence to local optima. Experimental results demonstrate that the improved dung beetle algorithm exhibits superior solution accuracy and convergence speed compared to the basic dung beetle algorithm and several other benchmark algorithms in tests using the CEC2021 standard function set. In practical path planning case studies, the proposed method effectively solves the problem even when the inspection vehicle’s speed is reduced to 30% and 50% and reduces the computation time by 6.38 minutes in normal scenarios, thus demonstrating its practicality and adaptability.

1. 引言

在“双碳”目标的指引下，加快构建新型电力系统已经成为当务之急。随着电网巡检的工作量需求不断增加，传统人工巡检已经很难满足新时代巡检任务的要求。近年来，无人机凭借其低成本、高效率、易携带等优势在电网巡检领域已经成为主要的巡检设备[1]。然而，无人机存在续航短、大范围部署能力差等缺点，使其难以发挥出全部的巡检能力。

部分企业和学者提出了巡检车和无人机协同巡检的工作方案，即由巡检车将无人机携带至巡检区域，无人机执行巡检任务，由巡检车对无人机进行补能，二者优势互补实现远距离作业任务[2]。该问题属于车辆路径问题的拓展问题，即在车辆路径上增加无人机的路径弧，在单旅行商问题的基础上建立的TSP-D (Traveling Salesmen Problem with Drone)模型可以更好地描述该问题。Roberti等[3]针对TSP-D问题提出了一种精简的混合整数线性规划(MILP)模型，并结合递归动态规划算法，有效提高了“最后一公里”配送的效率。熊典[4]将巡检任务细分为线路巡检和杆塔巡检两部分。针对线路巡检，提出了基于极坐标编码的偏转角表示方法，并结合遗传算法进行求解；针对杆塔巡检，设计了局部精确巡检算法，提升了任务执行的效率和精度。王菊[5]研究了车机协同巡检路径规划问题，构建了TTI-TSP-D模型，并提出了一种基于遗传算法的奇偶分层染色体编码方案，结合相应的遗传操作进行求解，实际案例验证表明该模型和算法在解决实际路径规划问题中具有较高的可行性和有效性。周天任[6]则在路径规划和弧路由问题的基础上，构建了数学模型，并在吉安市的三个案例中设计了启发式算法，引入模拟退火算法进一步优化了路径规划结果，最终使得巡检效率提升了20%至50%。曹峰等[7] [8]将车机协同巡检问题分解为选址、任务分配和路径规划三个子问题，并提出了一种多层嵌套的启发式算法进行求解，实验证明该方法具有较强的实用性，并在实际应用中展现了较好的适应性。Liu等[9]在类似问题的研究中，提出了两层点弧路由问题(2L-PA-PR)模型，并设计了“簇优先，路径其次”与“路径优先，分裂其次”两种启发式策略，结合局部搜索策略，进一步优化了解的质量和稳定性。梁华晨等[10]考虑了无人机等待能力对路径规划的影响，提出了改进的中国邮政员问题模型，设计了离散杆塔分割弧算法，实验验证了该算法在路径规划中的有效性。傅睿[11]则研究了装载车路径规划问题，提出了一种充分利用异地起降优势的分类算法，并通过实验验证了其在实际场景中的应用潜力。Huang等[12]将车机协同巡检问题分解为作业圈划分、驻车点选择、任务分配和车辆路径规划四个子问题，采用K-means算法进行作业圈划分，结合遗传算法求解其他问题，实际应用结果表明，研究方法具有较好的优化效果和实用性。

车机协同路径规划问题属于复杂的组合优化问题，在传统精确算法进行求解的时候往往存在计算复杂度高、对环境动态适应能力差、大规模问题处理能力差等缺点。智能优化算法具有适应能力强、适合复杂约束等优点已经在多数实际问题中得到验证。本文考虑采用蜣螂算法进行求解。蜣螂算法[13]是一种新型的智能优化算法，已经在无人机路径规划[14]、故障诊断[15]、图像检测[16]、负荷预测[17]等领域得到应用。在综合已有研究的基础上发现：现有的蜣螂算法存在全局搜索能力弱、变异能力较差的缺点，已经提出的改进策略在车机协同巡检问题中不适用。因此，针对这些问题，本文提出改进的蜣螂算法寻求路径规划方案，首先采用混沌优化种群初始解，增强求解能力，融合鱼鹰算法搜索策略，增加滚球蜣螂的全局寻优能力，引入自适应t对觅食蜣螂进行扰动，赋予算法跳出局部最优解的能力，最后通过实例对比验证算法的可行性。

2. 车机协同路径规划模型

输电线路的车机协同巡检规划通常是指通过巡检车辆搭载集成了高清红外相机、温度传感器、气体传感器等功能的巡检无人机，协同作业对输电线路和杆塔进行巡查。随着电子技术的不断进步，无人机能够在卫星导航系统的指引下实现自主飞行，智能完成巡检任务。巡检过程中生成的数据通过5G网络实时上传至云端，便于后续分析与处理。

Figure 1. Schematic diagram of collaborative inspection of transmission line inspection vehicles and drones

图1. 输电线路车机协同巡检示意图

2.1. 问题描述

假设在一个任务区域内包含有一个电网系统运维站、多个已经经过考察选址的停驻点、多个待巡检的输电杆塔，输电杆塔之间有输电线路互相连接。巡检任务开始，巡检车携带无人机从巡检运维站出发，在地面上行驶，在到达停驻点后放飞无人机，无人机沿着输电线路执行巡检任务，巡检车为无人机每次的降落起飞提供完全补能，随后无人机在完成任务区域所有巡检任务后由巡检车携带并返回巡检站。单次巡检作业过程描述如图1所示。图最右侧自上往下展示了无人机在巡检车上起飞、无人机沿着输电线路飞行、无人机对输电杆塔巡检、无人机红外相机数据后台、无人机路径设置后台。

在问题中，已知巡检运维站、停驻点、巡检杆塔的地图坐标以及输电线路的连接情况，已知巡检车、无人机等相关参数，以最快时间完成巡检任务为优化目标。

2.2. 问题假设

因为对于车机协同巡检效率的影响因素有很多，且有相当一部分影响较小，可以进行合并，例如可以将汽车的不匀速运动设置为匀速运动，无人机飞行速度设置为恒定等，同时为了增加模型对于实际情况的适应能力，增加可理解性，本文对于该问题的研究作出如下假设：

1) 问题研究是基于二维平面，时间是连续时间，精确度量到分钟。

2) 巡检车的移动速度恒定，只可以在已经选好的停驻点之间移动，巡检车最初出发点为运维站，最后必须回到运维站。巡检车的路径不依赖真实路网。

3) 无人机的飞行速度恒定，无人机起飞、降落以及换电池耗费的时间不考虑。无人机的最大续航恒定，无人机只可以在有巡检车停驻的停驻点进行起飞降落，无人机对于每个目标点的巡检所花费的时间恒定，无人机的悬停时间也计入续航时间。

4) 无人机和巡检车在特殊情况需要保持一定距离的通信距离。无人机每次起飞前都能在巡检获得满额续航。

5) 巡检的目标点和停驻点的数量和坐标都已知，每个任务点之间不存在优先级和时间窗要求，仅需进行一次巡检。

2.3. 数学模型

电网输电系统无人机携带无人机协同巡检路径规划模型的参数假定如表1所示。

Table 1. Model parameters

表1. 模型参数

符号		符号含义
集合	S	停驻点集合$S=\left\{s_0,s_1,s_2,\cdots ,s_M\right\}$
	P	杆塔点集合$P=\left\{p_1,p_2,\cdots ,p_N\right\}$
	K	无人机巡检段集合$K=\left\{1,2,\cdots ,K_{\max }\right\}$
参数变量	Tcar、Tdrone	巡检车、无人机巡检用时
	Tfly、Ttask、Twait	无人机在一次任务中飞行、巡检、悬停的时间
	Di,j	任意两点i、j之间的距离
	TE	无人机的最大续航时间
	vc	巡检车的行驶速度
	vv	无人机的巡检速度
决策变量	xij	$x_{ij}\{\begin{array}{l}1,巡检车从s_i到s_j\\ 0,否则\end{array}$
	yij	$y_{ij}\{\begin{array}{l}1,巡检段k中从i飞到j\\ 0,否则\end{array}$
	ui	巡检车路径中的顺序编号 连续变量，$u_i\in \left[2,\left|P\right|\right]$ $\left|P\right|=M+1$ ，表示停驻点总数

文章[10]介绍了从无人机悬停的角度出发可以获得更多的可行解的空间，本文在TSP-D的基础上构建了车机协同巡检路径规划的混合整数线性规划模型：

目标函数：

$\text{Min}{T}_{total}=\max \left(T_{car},T_{drone}\right)$ (1)

续航约束：

$T_{car}={\displaystyle \sum \frac{D\left(i,j\right)}{v_c}}$ (2)

$T_{drone}={\displaystyle \sum _{i,j\in S}{y}_{i,j}\cdot \left(T_{fly}+T_{task}+T_{wait}\right)}$ (3)

$T_{fly}\left(s_{i,j}\right)+{\displaystyle \sum _{i=1}^k{T}_{task}\left(p_i\right)+T_{wait}\left(i,j\right)}\le T_E$ (4)

$T_{fly}=\frac{D\left(s_i,p_1\right)}{v_d}+\frac{D\left(p_i,p_{i+1}\right)}{v_d}+\frac{D\left(p_k,s_j\right)}{v_d}$ (5)

$T_{wait}\left(s_j\right)=\max \left(0,T_{car}\left(s_j\right)-T_{fly}\left(s_j\right)-T_{task}\left(p_j\right)\right)$ (6)

${\displaystyle \sum _{i,j\in S}{x}_{i,j}\cdot \frac{D\left(i,j\right)}{v_c}}\le T_E-T_{drone}$ (7)

${\displaystyle \sum _{j\in P,j\ne i}{y}_{i,j}=1,i\in P}$ (8)

式(2)表示巡检车行驶花费的时间之和，式(3)表示无人机一次起飞巡检任务需要的时间，式(4)表示无人机飞行的时间和巡检的时间和悬停等待的时间之和，式(5)表示无人机任务段内的飞行的时间，包括飞行到任务段的时间、任务段内每个巡检点的巡检时间(这是固定的，且由任务段内巡检点数量决定)、飞行到下一个驻车点的时间。式(6)表示悬停等待的时间的计算式，汽车移动时间减去飞行时间和巡检时间。式(7)表示判断巡检车在无人机起飞后进行移动的限制。式(8)表示每个巡检点仅需要被巡检一次。

3. 算法设计

3.1. 蜣螂算法

蜣螂算法(DBO)受到蜣螂几种行为的启发，将整个种群按照滚球、觅食、育雏、偷窃行为划分四个子种群，每个子群设计独特的优化过程。在搜索范围中，位置更新过程会使每个子群的蜣螂不断向一个地方聚集，这个过程减少了算法的局部搜索和全局最优能力，使算法容易早熟。四种子群的位置更新方式如下：

$X_e^{t+1}=\{\begin{array}{l}{X}_e^t+a\times k\times X_e^{t-1}+u\\ \times \left|X_e^t-worst\left(X^t\right)\right|,\lambda <\gamma \\ X_e^t+\tan \left(\theta \right)\left|X_e^t-X_e^{t-1}\right|,\lambda <\gamma \end{array}$ (9)

$B_m^{t+1}=X^{\ast }+b_1\left(B_m^t-L{b}^{\ast }\right)+b_2\left(B_m^t-U{b}^{\ast }\right)$ (10)

$X_i^{t+1}=X_i^t+C_1\left(X_i^t-L{b}^t\right)+C_2\left(X_i^t-U{b}^t\right)$ (11)

$X_i^{t+1}=X_{lhest}^t+S\left(\left|X_i^t-X_{ehest}^t\right|+\left|X_i^t-X_{lhest}^t\right|\right)$ (12)

$\begin{array}{l}Lb=\max \left(X^b\times \left(1-Q\right),Lb\right)\\ U{b}^{\prime }=\min \left(X^b\times \left(1+Q\right),Ub\right)\end{array}$ (13)

式(9)表示滚球蜣螂在直线滚动遇到障碍物情况下的更新公式，式(10)表示育雏蜣螂的位置更新公式，式(11)表示觅食蜣螂的位置更新公式，式(12)表示小偷蜣螂的位置更新公式，式(13)表示觅食小蜣螂和育雏蜣螂的位置更新上下界范围。其中，$X$ 代表位置，B代表小蜣螂位置，b代表$1\times D$ 规模的向量，c是随机数，其分布符合正态分布。由于已存在大量文献描述蜣螂算法，本文不再详细介绍蜣螂算法的细节。蜣螂算法的迭代过程中主要围绕最优解、最差解、当前位置这三个位置信息进行，因此算法在求解时的质量取决于算法参数和种群的个体质量，在下文将对蜣螂算法进行改进。

3.2. Logistic混沌映射

蜣螂算法和其他智能优化算法一样十分依赖初始解的质量，传统蜣螂算法的蜣螂位置随机分布就会导致解分布的不均匀，从而增加收敛难度和求解差度。Logistic混沌映射已经在多个研究中证明具有良好的混沌特性。图2可见混沌映射后的种群分布更加广泛均匀，在边缘角落等地方都可以更好地覆盖。

洛吉斯映射(Logistic Map)的公式表达为：

$x_{n+1}=r{x}_n\left(1-x_n\right)$ (14)

式(14)中，$x_n$ 是指当前时刻的值，通常表示种群的密度、比例或者其他的变量状态。$r$ 是控制参数，决定了系统的动态行为变化幅度，$x_{n+1}$ 是下一个时刻的值。在式(14)计算之后得到了一个混沌序列，然后可以通过$y_n=L\left(U-L\right)x_n$ 得到初始化的蜣螂种群。初始种群的个体位置对应问题的解。

Figure 2. Comparison between chaotic mapping and randomly initialized population

图2. 混沌映射和随机初始化种群对比

3.3. 鱼鹰捕鱼策略改进滚球蜣螂

蜣螂算法中，滚球蜣螂的位置移动仅仅依靠当前的最差值进行导航，与种群中其他的蜣螂沟通和信息传递较少，同时更新公式中参数较多，严重影响算法性能。在蜣螂算法中导航蜣螂主要负责全局更新搜索，因此考虑使用鱼鹰算法[18]的全局勘探机制对替换滚球蜣螂进行全局搜索。蜣螂算法中式(9)表示滚球蜣螂的位置更新，替换下式(15)。鱼鹰算法将在搜索空间中较优解视作鱼鹰捕猎时的鱼，随机抓取。其中的更新公式如下：

$\begin{array}{l}{x}_{i,j}^{P1}=x_{i,j}+r_{i,j}\cdot \left(S{F}_{i,j}-I_{i,j}\cdot x_{i,j}\right),\\ i,j=1,2,\cdots ,N;=1,2,\cdots ,m\end{array}$ (15)

式(15)中，$x_{\overline{i},\overline{j}}$ 表示新的鱼鹰位置，$x_{i,j}$ 表示在当前的鱼鹰的位置。

3.4. 自适应t分布改进小偷蜣螂

蜣螂算法存在容易陷入局部最优的困境，往往在前期需要大面积搜索，而在后期需要增强局部搜索能力，因此需要在两者之间寻找一个平衡。由式(11)知小蜣螂的觅食行为受到上下界、参数C的影响，在前期和后期具有较强的随机不稳定性，难以发挥真正的搜索能力。引入t分布，公式更新如下：

$x_i^{t+1}=t_{iter}\left(X_i^t+C_1\left(X_i^t-L{b}^t\right)+C_2\left(X_i^t-U{b}^t\right)\right)$ (16)

$f\left(t\right)=\frac{\Gamma \left(\frac{v+1}{2}\right)}{\sqrt{v\pi }\Gamma \left(\frac{v}{2}\right)}{\left(1+\frac{t^2}{v}\right)}^{-\frac{v+1}{2}}$ (17)

式(17)中t的v自由度为$\exp 4{\left(\frac{t}{M}\right)}^2$ ，$\Gamma$ 是伽马函数。t随着迭代次数的增加有波动，先增加后减少，t控制小蜣螂的偷窃行为，既可以保证前期的全区搜索不受影响，也可以保证后期的局部搜索具有一定效果。如图3所示。

Figure 3. Changes of t distribution with the number of iterations

图3. t分布随迭代次数的变化

3.5. 改进蜣螂算法流程和算法复杂度

本文设计的改进蜣螂算法流程如图4所示。

Figure 4. Algorithm flow chart of improved dung beetle algorithm

图4. 改进蜣螂算法的算法流程图

本文编码采用离散化编码，$X_i=\left[S,P\right]$ ，$S$ 表示巡检车的路径轨迹，$P$ 表示无人机的路径轨迹，$S=\left[s_1,s_2,\cdots ,s_{M+1}\right]$ ，$P_k=\left[p_1,p_2,\cdots ,p_M\right]$ ，蜣螂个体的更新采用替换策略。$X_i=$ [(3, 5, 0, 2, 4), (0, 0, 0, 4, 8, 0), (0, 0, 0, 0, 0, 0), (9, 10, 0, 0, 12, 0), (11, 13, 0, 0, 14, 0)]代表汽车在3号驻车点出发前往5号驻车点，无人机在该任务段执行(0, 0, 0, 4, 8, 0)，无人机只巡检了4和8号巡检点。(3, 5, 0, 2, 4)其中的0代表在巡检车从5号直接移动到2号，(0, 0, 0, 0, 0, 0)表示这次汽车移动时间内无人机不起飞执行任务。在位置更新过程中，个体需要根据优势个体进行更新，如果优势个体编码(1, 2, 3)，当前个体编码(1, 3, 2)，则在当前个体上执行替换，将3替换为2，将2替换为3。

时间复杂度计算：初始种群初始化和适应度排序的复杂度为$O\left(P\cdot D+P\log P\right)$ ，蜣螂个体更新的复杂度为$O\left(4\cdot P\cdot D\right)$ ，适应度更新的复杂度为$O\left(P\cdot D\right)$ ，总时间复杂度为各复杂度相加，经过合并得到$O\left(4\cdot P\cdot D\right)$ ，可以记作$O\left(N\right)$ 。

4. 算例试验与对比分析

为了验证算法的性能，将进行实例实验，实验环境是Win 10操作系统，处理器Intel I7 7700HQ，16 G内存，仿真平台Matlab 2020a。比较说明本算法的有效性，将与基础蜣螂算法DBO [13]、减法平均优化器[19] (SABO)、灰狼算法[20] (GWO)、北方苍鹰算法[21] (NGO)、鲸鱼算法[22] (WOA)、哈里斯鹰算法[23] (HHO)进行对比。在CEC2021函数集上进行对比。实验设置迭代次数500次，函数维度20维，种群规模30，蜣螂子群比例7:1:1:1。每个算法运行30次。CEC2021函数的参数空间如图5所示。

Figure 5. Parameter space of CEC2021 function

图5. CEC2021函数的参数空间

Table 2. Algorithm comparison results

表2. 算法对比结果

		IDBO	DBO	SABO	GWO	NGO	WOA	HHO
F1	min	0	8.2E−158	9.3E−197	9.59E−32	4.18E−87	1.25E−82	2.4E−110
	std	0	1.7E−101	0	5.25E−30	5.99E−84	1.19E−66	1.12E−91
	avg	0	4E−102	2.1E−191	2.89E−30	2.31E−84	2.26E−67	3.73E−92
F2	min	0	0	0	1.82E−12	0	0	0
	std	0	793.7329	7.82E−13	392.7988	0	468.2925	0
	avg	0	353.4841	4.24E−13	128.3547	0	95.72429	0
F3	min	0	0	0	5.13E−30	0	0	0
	std	0	32.63274	0	64.3001	0	7.2E−32	0
	avg	0	9.397077	0	59.30596	0	1.31E−32	0
F4	min	0	0	0	0	0	0	0
	std	0	2.49238	0	1.726056	0	0.680703	0
	avg	0	0.839852	0	0.835466	0	0.159717	0
F5	min	0	2E−143	4.71E−23	4.69E−19	1.24E−20	4.41E−77	3.6E−107
	std	0	5.69E−20	8.33E−21	8.482468	3.1E−19	5.93E−16	5.33E−78
	avg	0	1.87E−20	4.08E−21	4.002558	2.73E−19	1.09E−16	9.77E−79
F6	min	−2.2E−16	0	5.29E−05	0.11032	0.001124	1.14E−14	−2.2E−16
	std	9.37E−17	214.6495	0.000166	3.198126	0.016305	125.7389	0.000177
	avg	−1.5E−16	124.8153	0.000236	3.258412	0.007557	27.24352	5.29E−05
F7	min	−2.2E−16	2.4E−99	3.62E−05	0.018605	0.000565	0.00826	−2.2E−16
	std	1.07E−16	10.80584	6.53E−05	2.532452	0.000696	0.051006	7.15E−05
	avg	−1.2E−16	2.571688	0.000121	1.250828	0.001469	0.069419	1.59E−05
F8	min	0	0	0	0	0	0	0
	std	0	0	0	6.409069	0	501.9406	0
	avg	0	0	0	1.170131	0	91.64139	0
F9	min	0	1.1E−157	1.22E−32	3.55E−14	8.88E−15	6.25E−90	3.5E−118
	std	0	6.04E−82	3.07E−15	1.15E−14	1.62E−15	6.74E−15	9.48E−98
	avg	0	1.1E−82	7.7E−15	4.41E−14	9.18E−15	7.99E−15	3.19E−98
F10	min	0	0.000187	0.000627	0.008789	0.001631	0.032005	3.6E−108
	std	0	37.61305	0.000306	23.08906	25.15595	0.031207	0.000639
	avg	0	23.57666	0.001176	69.07634	7.964644	0.089928	0.000275

Figure 6. Multi-algorithm convergence comparison chart

图6. 多算法收敛对比图

根据表2中的对比数据，改进蜣螂算法(OTDBO)在CEC2021函数集上的表现明显优于传统蜣螂算法及其他对比算法。具体而言，OTDBO在多个测试函数中展现出更快的收敛速度和更高的求解精度，尤其在处理多峰、高维和非连续函数时，表现出较强的全局搜索能力和局部优化能力。通过引入鱼鹰算法的全局搜索策略，OTDBO有效避免了多峰函数中的局部最优解问题；在高维函数中，其加速收敛的特性显著提高了解的精度和稳定性，说明对于改进小偷蜣螂自适应t分布的有效性。此外，OTDBO算法在复杂场景下的稳定性较其他算法更为突出，能够在多次实验中保持一致的优化效果。总体而言，OTDBO在性能和适应性方面具有显著优势，适用于各种复杂优化问题。由图6可以看出，在10个测试函数中，OTDBO均表现出更快的收敛性能，与其他函数相比迭代次数更低的时候求出最优解。

巡检算例对比实验选取研究[10]中的算例进行实验，该算例是一片45 km长、30 km宽的区域，存在195个巡检杆点，35个停驻点。其中坐标均已知，实验算例如图7所示。

Figure 7. Calculation example map

图7. 算例

巡检作业相关参数如表3所示。

Table 3. Inspection operation parameters

表3. 巡检作业参数

作业参数	参数值
巡检车速度	40 km/h
无人机飞行速度	5 m/s
单任务点巡检时长	5 min
无人机续航	120 min
最大通信距离	5 km

在日常巡检过程中通常会遇到多种情况，例如路况不好、堵车等，这都会影响到巡检车的速度，设计三种情景，汽车速度分别为100%、50%、35%。仅在重大灾害时候才会失去5G信号，平常情况下暂不考虑通信距离。

为了验证本文提出的模型及算法的有效性，设计了两种规则，规则1无人机可以提前悬停等待，规则2无人机不能等待，并同文章[5]的方案进行实验对比。结果如表4所示。

Table 4. Comparison of different scenarios

表4. 不同情景下的对比

车速	规则	IDBO	遗传算法TTI-TSP
35%	1	1838.33
	2	3650.14
50%	1	1677.43
	2	1689.56	1746.54
100%	1	1662.57
	2	1581.87	1588.25

根据表4的数据，IDBO算法在不同车速下展现了明显的优势，特别是在对比算法未考虑无人机悬停协作导致无法求解的情况下。具体来说，在车速35%时，IDBO在规则1和规则2下分别获得了1838.33和3650.14的解，而对比算法未能提供解，说明IDBO能够有效解决低车速下的问题。在车速50%时，IDBO的解为1677.43，显著优于对比算法的1746.54，两者差距为69.11分钟，体现了IDBO在中车速下的优化能力；在规则2下，IDBO的结果为1689.56，而对比算法无法给出解。在车速100%时，IDBO的解为1662.57和1581.87，优于对比算法的1588.25，二者差距为6.38分钟，尽管差距较小，但IDBO在规则1下依然能够提供解，而对比算法无法求解。IDBO在各种车速条件下始终保持更高的求解精度和稳定性，尤其在对比算法无法解决的问题上，IDBO表现出较强的适应性和解决能力。在车速50%规则1场景下的路径规划如图8所示。

Figure 8. Path planning results under vehicle-machine collaborative inspection rule 1

图8. 车机协同巡检规则1下的路径规划结果

5. 结论

针对电力系统车机协同巡检路径规划问题，本文设计了基于TSD-D并考虑无人机悬停等待的路径规划模型，并通过改进蜣螂算法进行实验验证。得到以下结论：

1) 现有的路径规划模型未充分考虑实际情况，特别是在无人机悬停这一关键因素上的表达不足，在模型中增加汽车移动的决策变量能有效表示无人机可悬停，增加模型的应用能力。

2) 改进的算法策略中，混沌映射可以有效改进初始解的分布，鱼鹰算法的开发策略可以很好地加快前期的全局搜索速度，自适应t分布对算法搜索后期的局部最优能力提升较大，对蜣螂个体的改进可以有效提高解的质量。改进蜣螂算法可以有效求解车机协同路径规划问题，具有一定的泛用性。

然而，本文也存在一定的不足。首先，求解过程中的计算量较大，编程实现具有一定的复杂度；其次，本文仅考虑了单车单机的情况，未涉及多车多机协同的方案。此外，模型尚未充分考虑极端情况的适用性。未来的研究可集中于更高复杂度的多机多任务协同分配问题等。

基金项目

国家自然科学基金资助项目(72071130)。

NOTES

^*通讯作者。