基于有限元仿真的手机支架结构参数优化

Structural Parameter Optimization of Mobile Phone Stand Based on Finite Element Simulation

摘要: 本研究聚焦于手机支架的结构优化，旨在通过计算机辅助设计和有限元分析提升其性能。首先，在SolidWorks软件中构建了手机支架的三维模型，并将其导出为IGS格式文件。随后，该模型被导入ABAQUS软件进行静力学分析。研究采用了正交实验设计方法，通过仿真实验，发现增加壁厚能显著增强支架的刚性，有效降低在负载作用下的变形和应力集中现象。尽管倒角和圆角对支架性能的影响不如壁厚显著，但它们在改善支架整体性能方面同样发挥着重要作用。本研究的结论为手机支架的结构参数设计提供了新的视角和参考依据。

Abstract: This research focuses on the structural optimization of mobile phone stand, aiming to improve its performance through computer-aided design and finite element analysis. First, a 3D model of the phone stand was built in SolidWorks software and exported as an IGS format file. The model was then imported into ABAQUS software for statics analysis. The orthogonal experimental design method was adopted in the study. Through simulation experiments, it was found that increasing the wall thickness can significantly enhance the rigidity of the support, and effectively reduce the deformation and stress concentration under the action of load. Although the influence of chamfer and fillet on the performance of the bracket is not as significant as the wall thickness, they also play an important role in improving the overall performance of the bracket. The conclusion of this study provides a new perspective and reference for the structural parameter design of mobile phone stand.

1. 引言

中国智能手机整体出货量不断增长。对智能手机支架的需求，同样与日俱增。人们购买手机支架时主要着重于以下四个点：实用性，便携性，外观，使用材质。因此有必要在满足质量的前提下对手机支架进行参数设计使其更为便携[1]。许多学者利用有限元分析软件来优化结构设计。胡日昊等[2]对台式电脑隐藏式显示屏快速升降结构中齿轮齿条参数进行设计计算；曹阳等[3]提出了一种集成参数化有限元与响应面的优化设计方法，并以矿用螺旋输送机带式螺旋轴轻量化设计为例；黄瑞等[4]通过有限元分析的方法为设计汽车轮毂方案提供了量化分析的科学依据。陈诗超[5]分析了门式起重机主要部件的有限元建模过程，并提取出一组能够表征其几何特性和结构特性的参数。张晓冬[6]利用有限元软件ANSYS对过盈连接的改向滚筒和胀套连接的传动滚筒进行了有限元刚度和强度的计算与分析，得出了滚筒各构件的应力分布和变形规律。盛周红[7]采用ANSYS参数化编程语言(APDL)编制了复合气瓶有限元建模、加载和求解以及结果后处理参数化有限元分析程序。受这些研究的启发，本研究采用ABAQUS这一有限元仿真工具对手机支架进行深入分析，旨在为其参数设计提供坚实的科学基础。

2. 有限元建模

2.1. 建立三维模型

在进行有限元分析之前，建立一个精确的三维模型是至关重要的。为了增强有限元分析的效率，本研究对手机支架的模型进行了简化。剔除了那些对于结构力学和热力学性能影响微乎其微的组件，经过简化后的三维模型如图1所示。

在进行手机支架的静力学分析时，建立一个精确的三维模型是至关重要的第一步。本文选用的手机支架基本参数如图2所示，采用mm单位制。

2.2. 设置材料属性

在ABAQUS中设置材料属性是进行有限元分析的关键步骤，本文采用的材料为6061铝合金，其对应的材料属性[8]如表1所示。

Figure 1. Mobile phone stand model

图1. 手机支架模型图

Figure 2. Relevant parameters of the mobile phone stand model

图2. 手机支架模型相关参数

Table 1. Material properties of mobile phone stand

表1. 手机支架材料属性

	材料	密度(kg/m^3)	弹性模量(Mpa)	泊松比
手机支架	6061铝合金	2700	7 × 10^4	0.3

2.3. 边界条件及网格划分

在实际应用中，手机支架底面平放于桌面上，为了模拟这种真实工况，对底面施加了完全约束固定，以确保在分析过程中底面不会发生位移。同时，如图3所示，考虑到手机重量对支架的影响，在承受区域施加了0.5 Mpa的压强，以模拟手机重量对支架产生的压力。在进行ABAQUS网格划分时，选择四面体网格划分方法，这种方法适用于复杂几何形状，能够提供灵活的网格划分。采用全局尺寸为1.8 mm的全局种子对手机支架模型进行网格划分，确保整个模型的网格单元大小大致相等，从而保持分析结果的一致性。网格单元类型选择C3D10，这是一种十结点的二次四面体单元，相较于线性单元，它能够更精确地捕捉应力和应变的分布，尤其是在应力梯度变化较大的区域。通过这样的网格划分和单元选择，可以更准确地模拟手机支架在实际使用中的受力情况，为后续的结构优化和性能评估提供可靠的基础。

Figure 3. Mobile phone bracket boundary and grid division model

图3. 手机支架边界及网格划分模型

2.4. 有限元方案设置

在设计和制造手机支架的过程中，确保其结构的稳定性和耐用性是至关重要的。为了降低由于应力集中导致的开裂风险以及控制支架在使用过程中的变形，本文采取了正交试验的方法，用于评估多个因素对结果的影响。选择手机支架的三个关键设计参数：壁厚(a)、倒角(b)和圆角(c)，每个因素都被设定为三个不同的水平，以构建一个$L_9\left(3^3\right)$ 正交试验表，各组参数如表2示。这种试验表允许在有限的实验次数内评估每个因素对米塞斯应力和最大位移的影响。米塞斯应力是一种衡量材料内部应力状态的指标，对于预测材料的屈服和断裂至关重要。而最大位移则直接关系到支架在使用中的稳定性和变形程度。

Table 2. Orthogonal test scheme

表2. 正交试验方案

序号	手机支架壁厚a	倒角b	圆角c
1	2	4	6
2	2	8	4
3	2	12	8
4	4	4	6
5	4	8	8
6	4	12	4
7	6	4	8
8	6	8	4
9	6	12	6

通过正交试验方案的有限元仿真，揭示了不同设计参数对支架结构性能的影响。仿真结果显示，手机支架的最大变形区域主要集中在上部承托部分，这是支架承受手机重量最直接的区域，因此其变形情况对于评估支架的整体性能至关重要。

正交试验方案的有限元仿真结果如表3所示。在所有实验组中，实验序号1组的壁厚较薄，同时倒角和圆角的设置也相对较小，这种组合导致了该组在受到相同载荷时，其米塞斯应力和变形位移最大。这可能是因为较薄的壁厚降低了支架的刚度，而较小的倒角和圆角则减少了材料在这些区域的应力集中，从而使得支架在这些区域更容易发生变形。相对地，实验序号8和9组的变形位移相对较小，这表明这两组的参数设置在一定程度上提高了支架的稳定性和承载能力。可能的原因是这两组的壁厚较厚，或者倒角和圆角的设计更为合理，从而在结构上提供了更好的支撑，减少了应力集中，使得支架在承受载荷时表现出较小的变形。如图4所示，图中利用SolidWorks中的评估模块里面的质量属性功能展示了实验序号组8和实验序号组9在大小和质量的差异，可以发现，实验序号组的体积及其质量更为便携，因此在满足质量前提下，应该采用实验序号组8的手机支架设计参数。

Figure 4. Quality attributes of mobile phone holders in experimental serial numbers 8 and 9

图4. 实验序号8和9组手机支架的质量属性

这些仿真结果提供了宝贵的数据支撑，即通过调整壁厚、倒角和圆角这三个参数，可以有效地控制手机支架的应力分布和变形情况。特别是对于那些在实验中表现出较大变形和较高应力的参数组合，可以针对性地进行优化，比如增加壁厚或者调整倒角和圆角的大小，以提高支架的承载能力和减少变形。

Table 3. Test finite element results

表3. 试验有限元结果

	米塞斯应力云图	位移云图
1
2
3
4
5

续表

6
7
8
9

2.5. 有限元结果分析

为了评估不同设计参数对手机支架性能的影响，使用了Minitab软件进行方差分析，将最大米塞斯应力和最大位移作为响应变量，如表4和表5所示。方差分析的结果揭示了手机支架的三个关键设计参数：壁厚、倒角和圆角对支架性能的具体影响。F值是判断各因素是否对响应变量有显著影响的重要依据，F值越大则说明因素对响应变量的影响越显著。可以发现，三种设计参数对最大米塞斯应力和最大位移的影响程度由大到小皆为：支架壁厚 > 倒角 ≈ 圆角。

从方差分析的结果可以看出，支架壁厚对最大米塞斯应力和最大位移的影响最为显著。壁厚的增加可以显著提高支架的刚度，从而减少在承受载荷时的变形和应力集中。这是因为较厚的壁厚能够提供更大的截面模量，有助于分散和承受来自手机重量的载荷。倒角和圆角的影响相对较小，但它们之间的影响程度相近。倒角可以减少应力集中，尤其是在支架的边缘和角落，而圆角则有助于平滑过渡，减少尖锐边缘可能引起的应力集中。尽管它们的影响不如壁厚显著，但合理的倒角和圆角设计仍然对提高支架的整体性能有积极作用。

Table 4. Maximum Mises stress analysis of variance

表4. 最大米塞斯应力方差分析

方差来源	平方和SS	自由度df	均方MS	F
壁厚	2	34525231	17262616	1.41
倒角	2	24657291	12328645	1.01
圆角	2	24398187	12199094	0.99
误差	2	24524159	12262080

Table 5. Analysis of maximum displacement variance

表5. 最大位移方差分析

方差来源	平方和SS	自由度df	均方MS	F
壁厚	2	48.953	24.477	6.08
倒角	2	8.249	4.124	1.02
圆角	2	7.634	3.817	0.95
误差	2	8.053	4.027

如表6和表7所示，最大米塞斯应力和最大位移极差分析显示了不同水平组合下的最大米塞斯应力及最大位移的平均值。极差分析中的值表示的是单个因子在3个水平上的差异，通过分析得到各个参数因子K值的最小值，可得到最优的参数组合。可以发现，当壁厚为K₃6、倒角为K₃12、圆角为K₃(8)时得到最优的最大米塞斯应力；当壁厚为K₃6、倒角为K₂8、圆角为K₂(6)时得到最优的最大位移。如图5所示，主效应图展示了每个参数对最大米塞斯应力及最大位移的影响。可以发现，壁厚对最大米塞斯应力与最大位移的影响最为显著。随着壁厚的增加，最大位移显著降低，这进一步证实了增加壁厚可以提高支架的稳定性。

Table 6. Stress range analysis of maximum rice Seth

表6. 最大米塞斯应力极差分析

因素		壁厚	倒角	圆角
最大米塞斯应力	K1	4306.23	3877.93	3865.61
	K2	209.63	372.04	373.38
	K3	95.52	361.41	372.40
	R	4210.71	3516.52	3493.21

Table 7. Analysis of maximum displacement range

表7. 最大位移极差分析

因素		壁厚	倒角	圆角
最大位移	K1	5.17667	3.23627	3.18460
	K2	0.37467	1.20403	1.20851
	K3	0.09571	1.20647	1.25393
	R	5.08096	2.03224	1.97609

Figure 5. Main effect diagram of range analysis

图5. 极差分析主效应图

3. 结语

本文通过ABAQUS软件对手机支架进行了系统的有限元分析，通过正交试验设计方法，深入探讨了壁厚、倒角和圆角三个关键参数对支架性能的影响。研究结果明确指出：

(1) 根据正交实验方差分析可以发现，壁厚是影响手机支架性能的主要因素，其对提高支架刚度和降低应力集中具有决定性作用。同时，倒角和圆角虽然影响较小，但对优化支架设计同样重要。各参数对手机支架性能的影响大小依次为：壁厚 > 倒角 ≈ 圆角。

(2) 在当前的实验条件下，最大变形量的手机支架参数最优组合为：壁厚为6 mm，倒角为8 mm，圆角为6 mm。在该组合下，手机支架在承受载荷时的变形量最小。

本研究不仅为手机支架的结构设计提供了科学的优化方案，而且通过有限元分析的方法，为类似产品的结构设计和优化提供了可借鉴的经验和方法。未来的工作可以进一步探索其他可能影响支架性能的因素，如材料选择、连接方式等，以及它们与现有参数的交互作用，以实现更全面的设计优化。