1. 引言
随着人类文明的进步和发展，数学知识已渗透到社会的各个领域，并且发挥着重要作用。数学不仅是一门基础理论性较强的学科，也是一门拥有深厚内在精神的学科。数学精神包含思考问题的广度与深度、创新思维的培养、严密逻辑的训练、协作合作的共性和理性情感的渗透等多方面，这些都是在高等数学教育中要着重培养和强化的，也是高等教育中素质和能力教育的重要方面。
“数学分析”作为高等数学的重要分支，不仅具有高度的抽象性和严密的逻辑性，还能够帮助提高学生的判断能力、理解能力、分析能力和解决问题的能力。然而，由于其内容结构的复杂性和内在逻辑的高度严密性，很多学生在学习过程中往往感到困惑，甚至部分人会产生畏难情绪而放弃该课程的学习。因此，如何利用OBE理念[1] [2]，在“数学分析”课程中恰当融入思政教育[3]，来激发学生的学习热情，在传授理论知识的同时，以期达到提高学生的专业素养和培养其良好的道德品质，成为了一个亟待解决的问题。
基于OBE理念，本文探索“数学分析”课程思政教学的有效途径，通过深入挖掘“数学分析”中的思政元素，将现代化的教育理念应用于思政元素与“数学分析”课程知识点的深度融合，旨在培养学生的人文素养和科学精神，帮助他们树立正确的世界观、人生观和价值观[4]。同时，本研究也将为高等教育之“数学分析”课程的教学改革提供参考，推动课程思政建设在高校人才培养的专业理论课程中发展和应用的探索。
2. OBE理念与课程思政概述
OBE理念，又称为成果导向教育、能力导向教育、目标导向教育或需求导向教育，是基于学习产出、以学习成果为导向的教育模式，是一种以学生为中心、以成果为导向的教育理念，其核心内涵在于关注学生“学会了什么”，让课程教学目标紧扣专业人才培养方案。
课程思政是将思想政治教育融入专业课程中的教育理念，旨在通过专业课程的教学，达到传授专业知识的同时，培养学生具有较高的思想政治素质、道德品质和职业素养。通过在专业课程的教学实施过程中，潜移默化地融入思想政治元素，使学生在学习专业知识的过程中，同时受到思想政治教育的熏陶。将思想政治教育与专业课程的教学内容、教学方法等进行有机结合，形成两者相互促进、相得益彰的教学效果，实现全方位、多维度的高校育人目标，为大学生素质能力的全面发展提供强有力支持。
OBE理念和课程思政在育人目标上具有一致性，两者结合致力于帮助学生建立综合性的素质本领，致力于培养学生具有专业的知识技能、过硬的思想政治素质、高尚的道德品质等[5]。OBE理念强调“学生中心、成果导向”，有助于帮助教师明确课程思政的教学目标，提高课程思政的教育效果。同时，课程思政元素的融入也有助于丰富专业课程的教学内容，提升学生对于专业知识学习的兴趣和动力。
OBE理念和课程思政都是当前教育教学改革的重要方向，二者的有机结合有助于推动高等教育体系的不断发展和完善，为培养德智体美劳全面发展，具有良好的数学思维能力、较强的教学研究能力和组织管理能力，能胜任基础教育的教学和管理工作，能适应数学学科的发展需求而进行知识更新，能运用现代数学方法和熟练的计算机技能解决实际问题的高素质应用型人才提供更强有力的支持。OBE理念通过改革教学模式和评价体系，提高教学质量和效果，强调学生通过实践来达成学习成果，而课程思政则通过恰当的教学方法和手段，通过教学活动来加深学生对思政元素的理解和认同，两者都在于强调在实践中培养学生的能力和素质，达到实现思政教育与专业教育的有机融合的目的。将OBE理念应用于具有较强理论性课程“数学分析”的思政教学中，意味着教师需要明确学生的学习成果目标，同时设计策略克服专业理论课的枯燥性，并以知识和素质双目标为基础设计合理的教学实施过程，以达到对学生德智教育的并行互促良好效果[6]。
3. 基于OBE理念的“数学分析”课程思政实施路径
3.1. 教学过程中设定课程目标
在OBE理念下，教学目标的设定是课堂教学的关键，对于“数学分析”课程，教师应设定清晰且可度量的课程目标，这些目标不仅要体现专业的数学分析知识，还要融入合理的思政元素。例如：目标是学生须掌握数学分析的曲线曲率的基本概念和函数求导基本方法，培养学生的数学逻辑思维和解决问题的能力，通过导数在曲率中的应用的学习，帮助学生树立和形成辩证唯物主义的方法论。同时，还可以结合曲率与中国传统文化和数学家、以及现代中国科技力量的事迹，来激发学生培养成拥有深厚的爱国情怀，同时具备国际视野和全球胜任力的新时代人才。教会学生如何计算推导曲率的公式，培养学生严谨的思维和实事求是的科学精神，以达到帮其树立爱岗敬业的责任感、工匠精神的使命感。
3.2. 课程思政的优化教学内容
为了优化教学内容，实现课程思政的目标，教师应深入挖掘“数学分析”中的思政元素，并将其在教学设计中与专业知识进行有机融合。在数学分析的知识的逻辑性上探索，揭示数学中的辩证思维因素，如从量变到质变、从有限到无限以及取极限的过程等，可用于培养学生对待事物的辩证思维和世界观。同时，探索融入中国传统文化元素，如我国数学史和先进的科技实力等，古今结合增强当代大学生的文化自信和民族自豪感。结合当前社会热点和实际问题，让课程内容的思政部分紧跟时事热点，引导学生运用数学分析的方法去思考和解决问题，培养学生的社会责任感和使命感。
3.3. 实施多元化课程思政教学模式
多元化教学模式是提高学生学习兴趣和教学效果的有效途径。在“数学分析”课程中，教师可以基于OBE理念，采用以下多元化教学模式来实施课程思政：针对启发式教学，通过提出问题、引导讨论等方式，激发学生的学习兴趣和主动性；在运用案例式教学时，结合具体案例，让学生在实际情境中学习和运用数学分析的知识；翻转课堂过程中，利用教学平台和网络资源，让学生在课前进行自主学习，课堂时间主要用于讨论和解决问题；对于小组合作任务，通过合作的方式，培养学生的团队协作精神和集体荣誉感。
3.4. 改革考核考查方式
考核方式是检验学生学习成果和教学效果的重要手段。为了全面、客观地评价学生的学习成果，教师应积极改革传统的考核考查方式，采用多元化的评价手段。不仅注重结果性评价，而且更应注重过程性评价，关注学生的学习过程，通过课堂表现、作业和小组任务完成情况等方式进行评价；结合结果性评价，通过考试、项目作业等方式，检验学生对数学分析知识的掌握程度和应用能力；开展综合性评价，结合学生的专业素养、思政素养、创新能力等多个方面进行评价，形成全面的学生评价体系。同时，教师还应利用教学平台(如：学习通、慕课、钉钉等)的大数据等现代信息技术手段，在教学平台建立学生的学习档案，跟踪学生的学习过程，及时发现问题并给予指导。这样不仅可以更全面地评价学生的学习效果，还可以激发学生的学习兴趣和积极性，参与学生学习的全过程，促进他们在学习过程的各个方面的全面发展。
基于OBE理念的“数学分析”课程思政实施路径需要教师在教学目标、教学内容、教学模式和考核方式等方面进行全面的改革和创新。只有这样，才能培养出既具备扎实专业知识，又具有良好政治素养的优秀人才。
4. 基于OBE理念的课程思政的案例分析
4.1. 案例选取
“数学分析”课程知识点之“曲线的曲率”，曲率是数学分析之基本内容微分部分的重要知识点，它在几何学和工程学中都有重要应用，本文以之为例进行教学设计的探讨。
教学内容主要包含，介绍曲率的定义、性质及其在微分几何学中的地位；推导曲率的计算公式，并讲解如何通过计算得到具体曲线的曲率；选取航天、交通、建筑等领域的实际案例，展示曲率在这些工程领域中的应用及其重要性。
基于OBE理念的多种混合模式的教学方法，可通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考曲率的概念和应用(启发式教学)；选取具体案例，分析曲率在实际问题中的重要作用，培养学生的实际应用能力(案例分析法和翻转课堂)；利用图片、动画、视频等多媒体素材，直观展示抽象的曲率的概念和应用，提高学生的学习兴趣(参与式教学)。
4.2. 具体实施过程
借助于学习平台提前设计与曲率相关的资源，安排学生开展前置部分的学习，提升学生的自主学习的能力，把握学生课前学习情况，合理设置课程难度。课堂开始提问“同学们知道哪些与曲率相关的实际案例”做好课程前测的同时，引导学生思考曲率的应用场景。
给出高铁转弯的视频，让学生分组讨论，把实际问题和数学知识结合，引导学生思考简单的数学建模，即把高铁的轨道简化成一条弯曲的曲线。通过我国高铁技术的迅速发展成果和高铁给人们日常出行生活带来的便利，把国家科技实力带来的民族自信心融入爱国主义教育。在此埋下问题“如何设计弯道，保证高铁在转弯时能够安全平稳运行”，吸引学生的求知心理，让学生紧跟教师上课节奏。同时，强调在工程设计中应充分考虑高铁高速运行中安全和稳定性的问题，给学生职业道德教育。进而，引出曲率是刻画曲线的弯曲程度的一个概念。案例导入，吸引学生的求知欲，调动学生课程的参与度。
设计问题“曲线的弯曲程度与那些因素有关”，给学生留出时间，让他们分组探讨，并发表自己的观点，教师及时给予反馈。接着，提出问题“如何定量刻画曲线的弯曲程度”。引导学生回顾中学的物理知识——物体运动的快慢与时间和路程的关系，让学生把不同学科知识互相联系，达到温故知新的目的和举一反三效果。试着把物理与数学联系，通过已知速率的概念的类比迁移到函数的曲率上，给出曲线曲率的定义。能够提升学生对不同学科知识认识，培养学生具有综合性的科学素养。
以直线和圆的曲率为例，通过图片展示不同大小的圆的弯曲程度，结合上面问题，引导学生思考一般曲线的曲率，巩固所学曲率知识，并尝试解决稍微复杂一些的问题。教师借助于中学数学所学曲线的切线的夹角的正切值与大学高等数学获得的函数导数之间的关系，详细推导出曲线曲率的表达式。
解决前面设置的“高铁转弯”问题，形成一个课堂教学闭环(设置问题→解决问题)。解决“列车由直道转入圆弧弯道时，为了确保行驶安全，应尽可能保证列车运行时所受的离心力平稳变化，也即直线和圆之间插入一段弯道，使得整条曲线上的曲率由0连续的变化到圆的半径的倒数。”教师详细推导，与学生一起解决这样一个实际问题的数学解决过程，把数学在交通工程中的应用完美展示给学生，让学生感受数学在工程应用中的魅力，同时帮助学生建立工匠精神，能够严肃对待科学和知识。
4.3. 效果评估和反思
对教学内容展开多元考核，在课堂上观察学生的表现，包括参与度、注意力集中程度等，及时调整上课节奏，吸引学生参与课堂。课中评估小组讨论的成果，包括讨论的深度、广度以及提出的创新观点等，发现学生其他素质。课后检查学生的作业完成情况，评估他们对曲率概念和应用的理解程度。通过问卷调查、访谈等方式，了解学生在思想政治教育融合数学知识方面的收获和感受，可以对课程进行跟踪评价，把新旧教学效果进行可视化的数据对比，获得学生学习成绩和思政素养提升情况的结果，为教学改革提供支撑。
教师完成教学之后及时做好反思，回顾课程教学全过程，判断思政点的契合度，新教学方法的合理性，以及学生学习对知识学习的效果，为后继开展新的教学尝试积累经验。
5. 面对的问题与挑战
思政元素与“数学分析”课程内容的融合度具有难度，如何确保思政元素与数学分析的专业知识有机融合，避免生搬硬套和形式化，是实施课程思政的关键问题，思政元素的融入需要紧密结合数学分析的具体内容，通过深入挖掘数学分析中的思政内涵，实现二者的有机结合。传统教学观念注重知识的传授和技能的训练，而忽视了学生的思政素养培养，实施课程思政需要打破传统教学观念的限制，树立以学生为中心、以成果为导向的OBE教学理念。
“数学分析”是一门严谨的数学学科，其内容抽象和理论化较强，如何在课程教学中自然融入思政元素，避免生硬和牵强，是一个难题。思政元素和数学分析知识点之间的契合点需要深入挖掘，否则可能导致思政教育与专业知识教学脱节，影响学生的学习体验和效果。教师需要认真梳理数学分析课程中的知识点，找到其中蕴含的思政主题，建立数学分析思政素材库，把相关的国内外科技领域的重大事件、热点问题、人物事迹等，通过案例、故事等形式将这些思政素材融入课堂教学。
教师思政素养与专业能力的平衡也决定了课堂效果，教师需要具备较高的思政素养和深厚的数学分析功底，才能有效实施课程思政，然而，部分教师在思政素养或专业能力方面可能存在短板，缺乏系统思政学习和实践经验的教师，可能难以将思政元素有效融入课堂教学，导致课程思政的实施效果不佳。教学资源和条件对课程思政的实施具有重要影响，部分高校可能存在教学资源不足、教学设施落后等问题，导致OBE理念的课程思政实施受到硬件资源的限制。学校可以在提升教学硬件设施的同时，通过组织教师参加思政教育培训，邀请思政教育专家进行讲座和指导，鼓励教师积极开展思政教学研究，及时分享心得和交流经验等，提升数学教师的思政理论水平和教学能力，帮助教师更好地将思政元素融入数学分析教学。
教学模式的创新与适用性需要结合学生实际，多元化教学模式有助于激发学生的学习兴趣和主动性，但也需要根据具体情况进行选择和调整，如何确保教学模式的创新性和适用性，避免形式主义和走过场，是实施课程思政的重要课题。学生之间存在个体差异和需求差异，对课程思政的接受程度和效果也不同，如何满足不同学生的需求和差异，实现个性化教学，是实施课程思政的重要挑战。考核方式需要全面、客观地评价学生的学习成果和思政素养，然而，现有的考核方式可能过于注重知识掌握程度，而忽视了思政素养的考察，或者考核方式过于主观，缺乏客观性。采用启发式教学、案例教学、翻转课堂等方法，引导学生主动思考、分析和讨论思政元素在数学分析课程中的应用和意义。同时，利用数字化资源平台和多媒体信息技术，丰富教学手段和形式，提高学生的学习数学分析的兴趣和参与课堂活动的程度。设计包含思政元素的测试题和作业，通过学生的答题情况，了解其对结合思政元素的数学分析知识点的理解和掌握程度。同时，通过学习平台展开问卷调查、课后学生访谈等方式，收集学生对课程教学的意见和建议，以便不断改进和优化教学设计。
通过对OBE理念和课程思政的分析，以及具体案例的探索，可以发现只有教师在课堂教学的全过程中借助于先进教育理念和技术，让OBE理念更好地服务于“数学分析”课程思政的教学，才能较好地实现现代化教育技术与传统理论课程的有机融合，从而实现现代高等教育的育人目标。
6. 结论
通过本文的分析，基于OBE理念的“数学分析”课程思政实施路径是一种紧跟时代潮流的有效教学模式，它不仅能够让学生获得专业的理论知识，还能提升他们的政治素养和国家化视野，同时培养学生的创新思维和实践能力。未来，我们将继续深化教学改革，不断更新教学理念，创新教学模式，为国家培养更多优秀的复合型人才贡献力量。
致 谢
感谢黄淮学院第五批青年骨干教师，驻马店市生物医药防治与数据模型重点实验室的资助。