1. 引言
撰写本科毕业论文是高校数学类专业学生最后一个教学和实践环节。早在2018年，教育部出台的《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》指出，要“加强对毕业设计(论文)选题、开题、答辩等环节的全过程管理，对形式、内容、难度进行严格监控，提高毕业设计(论文)质量[1]”。本科毕业论文的撰写大多定在本科阶段最后一学期，这个时期也是学生的就业选择时期，学生往往会在这两者之间做出妥协，不愿意花费精力研究一些有深度、有广度的课题，以为只要能通过就可以，致使毕业论文质量下滑。为确保高校人才培养质量，2020年底教育部在《本科毕业论文(设计)抽检办法(试行)》中指出“本科毕业论文抽检每年进行一次，抽检对象为上一学年度授予学士学位的论文，抽检比例原则上应不低于2% [2]”。对本科毕业论文进行抽样检查，从论文选题意义、论文写作安排、逻辑构建、专业能力以及基本学术规范等多个维度对毕业论文进行全面考察，是提升高校本科人才培养质量的有效监督措施。
2. 我校及我院本科毕业论文实施现状
为提升我校本科生毕业论文(设计)质量，学校制定了《山东大学本科毕业论文(设计)撰写规范》，根据多年的教学管理与实践经验，统一规定了本科毕业论文的书写规范要求。校区也与中国知网合作开发了山东大学(威海)大学生毕业论文(设计)管理系统，系统要求指导教师一般在当年10月份进行毕业论文课题申报，学生在11月中旬左右完成毕业论文选题(师生双向选择)，在指导教师下达任务书后，学生于次年1月初完成毕业论文开题报告并提交系统，此后便开始撰写毕业论文，期间学生要独立完成一篇与毕业论文研究内容相关的外文文献的翻译工作。第二学期开学后于3月份学生提交中期检查，4月份提交过程指导记录、提交毕业论文初稿并进行知网论文查重。学校于5月初进行抽检，期间指导教师完成论文指导成绩录入，5月中旬进行答辩及答辩成绩录入，5月下旬学生上传毕业论文最终版并进行论文查重，期间学生总成绩录入到教务系统，最后完成毕业论文材料存档等，并在每个环节都设置了严格的时间节点。经过几年的运行测试，取得了良好效果，但依然有一些问题值得探讨。
2.1. 学生的重视程度不够
许多同学主观上认为，毕业论文作为大学的最后一门课程，老师、学院以及学校对学生的把关不会太严，无论做的好坏都会通过，甚至部分本科生认为自己难以进行创新性研究，学生从思想上不够重视，也就很难下功夫在毕业论文课题的研究上，进而使得论文质量下滑。究其原因在于：一是近年来我国高等教育规模不断扩大，就业竞争日趋激烈，学生就业压力较大，学生在大四期间忙于考研、考公、参加招聘、实习等工作，很难在就业和课题研究中找到平衡点；二是数学类专业理论性、抽象性较强，许多学生专业基础知识不够扎实，知识储备不足，专业综合素质不高，学生对自主的、深入的研究性工作认同度不高、参与意愿不强，对所学专业的前景认识不足，尤其是与所学专业不相符的就业选择，更减少了学生对毕业论文的重视，因而很难完成高质量的毕业论文。
2.2. 指导教师的重视程度不够
目前我院实行师生双向选题模式，教师先预设相关研究课题，之后学生再根据教师提供的课题选择自己想做的课题，与教师进行双向选择。由于学生在文献资料查阅方面的能力有限，如果指导教师提出的问题过于简单或易于查找，有限的时间内学生更愿意选择此类简单易查找的课题，而不愿意选择一些有深度、有广度的课题，进而导致毕业论文质量参差不齐。此外，如果指导的学生过多，教师也很难有足够的精力在完成繁重的教学与科研任务的同时指导学生完成高质量毕业论文。因而，指导教师对待毕业论文的态度也会对学生论文的质量有所影响。
2.3. 选题问题
由教师设置研究课题，对教师的科研能力和指导能力提出了较高的要求。部分教师提出的课题或简单或重复率过高，甚至出现多人(无合作)同一题目的情况，另外选择综述的学生明显偏多，选题没有与时俱进，缺乏创新，进而导致毕业论文从题目源头开始质量就参差不齐，这当然也与学生专业基础能力不足、缺乏专业引导有关。
3. 我校导师制实施概况
本科生导师制实质上是为学生安排指导教师，导师主要对学生进行学业指导、实践指导、科研指导等。2019年9月，教育部出台的《教育部关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》中提出“建立健全本科生学业导师制度，安排符合条件的教师指导学生学习，制订个性化培养方案和学业生涯规划[3]”。实施本科生导师制，是深化教学改革的大背景下，让教师回归人才培养、立德树人的重要一步。早在2011年，我校就出台了《本科生导师实施办法(试行)》，经过多年的实践探索与不断完善，于2021年又出台了《山东大学(威海)本科生导师工作实施办法》，本科生导师根据学院工作安排和自身实际确定指导方式，主要包括班主任、科研实践指导老师、社团指导老师、学业指导老师等。
数学与统计学院实行全员全程导师制，学院所有专任教师全部担任本科生学业指导老师，从大一到大四，对全体学生全面开展导师制工作，学生和导师每年可根据学生个性化需求情况进行动态调整。大学一年级是学生学习数学专业基础课程的关键时期，进入大二，在学习专业基础课程的同时，也开始了部分专业核心课程的学习，这两年是学生专业基础知识的储备期。在大学一、二年级，导师主要引导本科生努力学习基础课程、打好专业基础。由于数学学科课程的高度抽象性，再加上学生对数学专业领域认识不足，学生对专业的认同感可能会降低，导师恰当的引导，在一定程度上会增加学生对数学专业的认同感。在高年级阶段导师积极引导学生参与社会实践和科研创新活动，在不影响学生专业课程学习的前提下，鼓励学生主动参加指导老师的课题研究，有利于其创新能力的培养。
4. 导师制下数学类专业本科毕业论文模式探索
导师制下，为满足学生个性化的需要，指导教师可针对不同类型的学生给予个性化指导。对学有余力且具备一定科研能力有志于从事科研的学生提供参与课题研究的机会，优秀的学生甚至有可能创造出具有一定学术价值的研究成果，在导师的指导下，撰写学术论文并发表，此举有助于学生科研兴趣与创新能力的培养，也能将本科毕业论文工作与教师科研工作相结合，提升毕业论文的质量。此外，学院与百度、华为、中科曙光等知名企业交流合作，深化课程体系改革，先后成立了数据科学与人工智能实验班、科学计算与大数据菁英班，开设特色专业研究方向，对准备直接就业的学生而言，选择更贴近实际的创新创业问题，有益于培养学生运用所学专业知识解决实际应用问题的能力。
4.1. 基于URAP和SRTP的毕业论文模式
2018年，教育部在《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》中指出，“为本科生参与科研创造条件，推动学生早进课题、早进实验室、早进团队，将最新科研成果及时转化为教育教学内容，以高水平科学研究支撑高质量本科人才培养[1]。”党的二十大报告指出，要“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才[4]”，2024年政府工作报告也提出要“完善拔尖创新人才发现和培养机制”，拔尖创新人才培养成为新时期教育改革与发展的重点。为提升我校学生的科研创新能力，培养造就拔尖创新人才，校区于2009年开始连续15年实施了本科生科研助理(URAP)制度，于2006年开始连续19年开展本科生科研训练计划(SRTP)，为学有余力、具备一定科研能力的学生提供了参与专业教师课题研究的机会。校区强化实践育人意识，注重实践教学，把实践教学作为提高人才培养质量的切入点和突破口[5]。校区共青团工作委员会每年秋季学期会集中征集专业教师对本科生科研助理需求符合条件的学生申请，每年春季学期会组织师生完成本科生科研训练计划项目的申报和立项工作，科研立项选题可以来自专业教师科研课题、竞赛项目、企业合作课题等，学生参与科研创新活动热情高涨，每年参与申请担任本科生科研助理的学生人数达500人次，每年参与本科生科研训练计划团队近600对(原则上需要3人及以上以团队形式参加)，校区每年春季学期末对本科生科研助理进行考评，对本科生科研训练计划项目进行结题检查工作，优秀结题成果须进行答辩评审。将科研引入到教学过程，让学生在专业课程学习之余参加一定形式的科研创新活动，有益于培养其科研主动性，增强其科研创新能力，也能让毕业论文的起始研究时间大大提前，对毕业论文质量的提高起着重要作用。
此外，为探索拔尖创新人才培养新模式，学院近期与中科曙光企业合作成立科学计算与大数据暨“曙光”先进计算菁英班，在学业导师基础上引入中科曙光行业导师，学业导师与行业导师共同合作，深化课程体系改革，引导学生参与到中科曙光企业科研课题研究，也使得学生在导师、URAP，SRTP以及毕业论文的课题选择中有了新的模式，此举在培养具有良好数学素养的技术人才的同时，也为毕业论文课题研究提供了一种新的范式。
通过本科生导师制、URAP、SRTP等模式，引导本科生自大学二年级起逐渐了解和体验课题的研究过程，大三开始结合自己的需求主动参加指导教师的科研项目，为具有一定科学研究能力的高年级同学提供加入专业教师科研团队的机会，学生可以得到专业认知、课业辅导、科研训练等方面的全程指导，有益于学生创新能力的培养。同时，在导师的指导下，学生也可以尽早确定本科毕业论文研究内容并着手研究，为毕业论文的撰写奠定基础，同时也能为部分同学后续的求学之路打下坚实的科研基础，当然也能使学生在大四期间有足够的时间考研、考公、求职等。
4.2. 基于学科竞赛问题研究的毕业论文模式
学科竞赛，特别是全国大学生数学建模竞赛，其专业性和应用性比较强，将毕业论文与各类学科竞赛相结合，也是数学类专业毕业论文的一种模式。数学建模赛题类型多种多样，比如优化问题、数据分析问题等，具有一定的挑战性和复杂性，它要求参赛团队综合运用所学专业知识建立数学模型，利用计算机编写算法来解决实际问题，具有一定的灵活性和开放性，允许参赛团队从不同的角度和思路进行建模和求解。另外，全国大学生数学建模竞赛组委会每年都会开展赛题后续研究优秀成果资助工作，如果能做出创新性成果，也可投稿至包含《数学建模及其应用》杂志在内的CSIAM会刊发表，特别优秀者可给予经费支持，在一定程度上能够刺激团队积极参与并提高其运用所学专业知识解决实际问题的能力。
目前，我校学生一般可在大三第五学期参加，特别优秀的可于大二第三学期参加，学生在有限的时间内完成并提交论文。我校在全国大学生数学建模竞赛活动中成绩优异，近三年分别获得国家奖10队、9队和7队，获得省奖55队，62队和67队，从整体上看我校数学建模成绩是非常优秀的，但参赛团队要获得国家奖也是非常不容易的，毕竟参赛团队很难在有限的时间内做出最优秀的结果。参赛团队，特别是获奖团队，完全有能力在赛后对赛题进一步深入研究。对数学建模赛题的深入研究，可以采用不同的方法去解决，提出新模型或新算法，毕竟建模竞赛是在有限的三天时间内做出的成果，很可能存在许多不完善之处，在竞赛之后完全可以进行深入研究，提出修正，以此作为毕业论文研究课题，是完全可行的。
此外，如果指导教师能在赛前对学生进行适当的引导，加强参赛学生数学、统计学和计算机等相关知识的掌握，对近年来的竞赛赛题作深入研究，并选取竞赛真题或模拟题作案例分析，讲解数学建模论文的一般结构、数学建模的具体过程及问题的求解角度，组织数学建模赛题模拟，让参赛团队提前进行模拟实战演练，提升团队合作能力。一方面，能大大提高学生完成建模赛题的效率，提高获奖概率，进而提高参赛团队运用所学数学专业知识解决实际问题的能力；另一方面，也可以将数学建模赛题研究作为毕业论文研究内容，此举在无形之中将毕业论文的起始研究时间提前了，学生有更加充分的时间进行课题研究，因而毕业论文的质量也会大大提高。
5. 结论
近年来，我院教师积极参与本科生导师制、URAP和SRTP项目，引导学生参与课题研究，每年都有结题项目获得校级奖，也有个别优秀同学在此基础上发表SCI学术论文；同时我院教师也积极参与指导学科竞赛特别是数学建模竞赛，如2024年我院共获国家级、省级奖项46项99人次，我校也有多篇获奖论文经后续研究整理发表在《数学建模及其应用》杂志上。此种模式为培养数学类拔尖创新人才提供了新的理念，然而这是一种长效机制，需要全体教师共同努力，也需要优秀学生积极参与，因而是一个长期艰巨而又复杂的系统工程。
依托导师制，将数学类专业本科毕业论文研究与指导教师科研课题研究相结合，与学科竞赛特别是数学建模竞赛赛题后续研究相结合，充分调动学生参与科学创新与实践的积极主动性，可以大大增加毕业论文课题研究时间，使毕业论文作为课题研究贯穿于整个大学阶段，既增强了学生创新思维能力的培养，也有助于提升数学类专业本科毕业论文的质量。
基金项目
山东大学(威海)教学研究与教学改革项目(Y2021059)。