基于STEM教育理念的初中数学教学设计——以“反比例函数”为例

Instructional Design for Junior High School Mathematics Based on the STEM Education Concept—Taking “Inverse Proportional Function” as an Example

摘要: 文章以STEM教育理念为指导，探索初中数学跨学科的教学设计。通过将不同学科融合，培养学生的综合素养，激发创新思维，并提升问题的解决能力，为初中数学教学提供一些新的思考。

Abstract: Guided by the concept of STEM education, this paper explores the interdisciplinary teaching design of junior high school mathematics. By integrating different disciplines, this paper cultivates students’ comprehensive literacy, stimulates innovative thinking, and improves problem-solving ability, providing some new thinking for junior high school mathematics teaching.

1. 引言

在社会科技的不断发展中，STEM教育理念引起了教育界更为广泛的关注。STEM教育是西方教育改革和实践探索的产物，它迎合了世界范围内科技人才培养的现实需求，体现了当代理工科教育发展的趋势。进入21世纪后，新一轮基础教育课程改革的推进，由于STEM教育与新课程改革所倡导的相关理念和举措非常契合，这进一步推动了STEM教育在我国的本土化发展。在这一背景下，本文将STEM教育理念与初中数学教学相结合，通过跨学科教学的设计，为学生提供更为全面的学科体验。

2. 相关概念及可行性分析

2.1. STEM教育

STEM教育由Science (科学)、Technology (技术)、Engineering (工程)及Mathematics (数学)四门学科的首字母缩写构成[1]，是科学、技术、工程和数学在各自的知识体系和系统基础上的有机整合[2]。其中科学的目的是探索和阐明自然界中的客观法则，以便我们能更好地理解世界；而技术和工程学则利用这些法则来改善我们的生活环境，通过控制和利用自然资源来解决社会进步中遇到的问题；数学在这一过程中扮演着基础性工具的角色，支持技术和工程领域的发展[1]。由此可见，生活中发生的大多数问题需要多种学科的知识来共同解决，而STEM教育就旨在培养学生的科学素养、技术素养、工程素养、以及数学素养，有利于培养学生的创造力和动手学习的能力。

2.2. 跨学科教学

当一个问题无法仅通过一个学科的知识来解决时，跨学科便涉及到将两个或更多学科的知识和研究方法结合起来，以此来应对实际挑战并产生新的知识。这是一种多学科协作的过程，旨在通过整合不同领域的专长来寻找解决方案[3]。STEM教育最显著的特征就是跨学科，用数学的思想方法、计算机的技术手段，去解决生活、科学和工程上的实际问题。同时，多学科的融合丰富了数学内容的多元化，从不同的角度发现问题、解决问题，还增加了趣味性和艺术性，激发了学生的兴趣，开阔眼界、培养多方面的综合能力和实践创新精神。当今课程以分科教学为主，学生囿于本学科，思维难以突破创新，这更突出把STEM教育理念引入数学课堂教学的必要性。

2.3. 教学设计

教学设计是教师根据学生的年龄特点和学习需要，在课程开始之前以一定的教学目标为导向，运用系统、正确的方法制定的一个包括教学目标、课程内容、授课方法、教学策略以及使用的教学媒介的详细计划，以确保教学活动能够顺利进行。这个计划旨在提前布局教学的各个方面，规定了教学的方向和大致进程，是师生教导活动的依据，确保教学过程有序且有效，教学活动的每个环节都将受到它的约束和控制[4]。

基于STEM教育理念的教学设计着重强调学生的中心角色和学习过程的重要性，这种设计要求教师在教学中综合应用多种理论和技术手段，以形成符合学生成长需求的教学模式，并有效促进预期教学成果的实现[3]。

2.4. STEM教育理念与初中数学融合的必要性与可行性

STEM教育理念与初中数学融合的必要性和可行性显著，特别是在与反比例函数等具体数学概念结合时，这种融合能带来诸多益处。

STEM教育理念符合素质教育要求。自中国引入STEM教育理念起，STEM教育不断发展。2023年12月20日，国际STEM教育研究所在中国上海成立，进一步推进中国深化STEM教育改革，STEM教育理念满足国内教育改革的需要。STEM教育以其开放性、主体性、情境性、关联性、发展性等特征顺应了《义务教育数学课程标准》中发展学生进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，能提高从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力[5]。

STEM教育理念有助于培养学生的综合能力。STEM教育理念强调跨学科学习，有助于培养学生的逻辑思维能力、创新精神和问题解决能力，通过将STEM教育与初中数学结合，不仅能够帮助学生更好地理解反比例函数的知识及应用，还能培养学生的跨学科思维和解决问题的能力。同时，设计开放性的数学问题和探究性的学习活动可以激发学生的创新思维和批判性思维，培养他们的创新能力和解决问题的能力，使他们更好地适应未来社会的需求[6]。

数学作为STEM教育中的重要组成部分，与其他学科如科学、技术、工程等有着密切的联系。这种联系为STEM教育理念与初中数学的融合提供了坚实的基础。其次，在初中数学中，有许多与STEM理念相契合的实践案例[7]。例如，在学习函数时，可以结合实际情境(如物理中的杠杆原理)来创设教学情境，引导学生进行实践探究和数学建模。同时，现代科技的发展为STEM教育理念与初中数学的融合提供了有力支持。例如，多媒体技术、图形计算器等工具可以帮助学生更直观地理解数学概念，提高他们的学习效率[8]。

3. 基于STEM教育理念的初中数学跨学科教学设计

3.1. 教学设计原则

教学设计是衔接教学理论和实践工作的桥梁，一个高质量的课堂教学，能够有效地促使学生完成高效的学习。STEM教育强调在真实情境中不断地探索、创新、发现、合作、交流，构建自己的实践经验和理论体系。在进行教学设计时应遵循：

生活化情境原则。数学课程标准强调了数学教育应该与生活紧密相连，反映在“数学源于生活，应用于生活”的理念上。生活情境化强调将学习放置在真实、有意义和情境化的环境中，它认为学习最有效的方式是通过与真实世界情境的互动来构建知识和理解。STEM教育背景下的数学教学设计，要求创造的情境源自现实生活，激起学生的学习兴趣，以此培养学生的应用能力、解决问题的能力和合作交流的能力，帮助他们在实际生活中发展终身学习的能力[9]。

问题驱动原则。数学教学过程是探索、分析、解决问题的连续活动。问题驱动式教学可以激发学生的主动学习和探究精神，通过提出问题和解决问题的过程，学生能够培养批判性思维、解决问题的能力和自主学习的能力。问题驱动式促进了深层次的学习和知识的应用，帮助学生建立与现实世界联系紧密的学习经验。在STEM教育理念指导下的数学教学设计中，教师应提出一系列有意义的教学问题，通过精心设计的问题引导学生主动探索和解决问题[10]。

跨学科整合原则。在STEM教育中，跨学科的整合和应用是至关重要的，它通过将科学、技术、工程和数学的元素融入数学教学中，与传统的数学课堂形成鲜明对比，体现了创新。这种教学设计不仅仅是学科的结合，而是在知识和思维层面建立深层次的联系。在数学课堂上，拥有学科知识只是一个开始，真正的目标是提升学生的思维能力，使他们能够在实际生活中创造性地解决问题，并在知识和思维上进行联动。进行教学设计时要重视培养学生的跨学科学习能力，激发他们的主动性，鼓励他们交流和分享观点，共同参与思考和解决问题，从而提高他们的思维能力[11]。

协作体验性原则。在STEM教育中，团队合作尤为重要。建立稳固的合作基础可以帮助学生们实现有效的沟通和知识共享，通过小组合作的学习方式，学生们不仅能够培养团队精神，还能增强学习的亲身体验。STEM教育鼓励学生亲自参与和动手实践，利用工程技术和实际操作，强调在动手实践中的过程和体验。学生们通常会分成小组，通过协作探讨问题，这种方式不仅能提高完成任务的效率和质量，还能增进学生之间的关系。在基于STEM教育的数学课程设计中，协作体验是关键原则，数学教师应重视教学过程中的互动与协作，这有助于增进情感联系，缩短距离[12]。

3.2. 教学设计案例

笔者以“反比例函数”为例，设计的教学设计包括以下部分：

一、教材分析

函数是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。本节为人教版数学九年级下册的第二十六章，学生经历对两个变量之间关系的观察、分析过程，经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义。使用有趣的数学生活实例，让学生通过讨论合作的方式，理解反比例函数的概念，为学生后面学习函数、培养函数数学思想打下基础[13]。

二、学情分析

学生已经学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，具备相应的知识基础与思维条件，可以在此基础上讨论反比例函数并进一步领悟函数的重要性，学会利用函数模型解决生活中的问题，为以后继续学习二次函数等做铺垫[14]。

三、教学目标(表1)

Table 1. Teaching objectives of “Inverse Proportional Function”

表1. 《反比例函数》教学目标

总目标
科学目标	掌握电压、电阻、电流的概念；理解这三个物理量之间的关系	学会通过数学思维计算相关物理公式	通过运用物理知识，激发学生对本节课的好奇，正确认识科学本质
技术目标	掌握用信息技术绘图 的相关知识，学会相 关数据、信息的采集	掌握技术软件操作与图像绘制的能力	通过运用物理知识，激发学生对本节课的好奇，正确认识科学本质
工程目标	根据探究出的数据，对所得数据的内容进行整理并绘制成图像	加深对物理现象和反比例函数的认识	提高对综合实际问题的解决能力和在具体情境中的动手参与能力
数学目标	掌握所学的知识，熟 练使用数学模型来解 决生活中的实际问题	更深一步理解反比例函数的相关性质	体验数学与物理的跨学科性，认识其重要性，帮助学生提升学习兴趣

四、教学过程(表2)

Table 2. Teaching process of “Inverse Proportional Function”

表2. 《反比例函数》教学过程

教师活动		学生活动
温故知新	问题1：同学们一起回忆一下什么叫函数？ 问题2：函数有几种表示方法？表示方法分别是什么？ 问题3：我们已经学过了哪种函数？它的关系式是什么？	1. 学生回顾函数的概念及三种表达方式。 2. 部分学生写出学过的正比例函数和一次函数的表达式。
	活动意图：函数对于学生来说是个难点，为了消除学生的畏难心理，可从函数的定义开始引导学生。先复习函数及一次函数的相关知识，让学生感觉到轻松，也为接下来三个函数的学习做铺垫。
创设情境	问题4：在物理学中我们大家都学过一个非常重要的定理，即欧姆定律，并且了解电流、电阻、电压之间满足关系式，现在当电压为220伏时，你能用含有和的代数式表示吗？ 问题5：你能利用上述的关系式填空吗？ 问题6：通过对表格的观察，发现了什么？ 问题7：当电阻逐渐变大时，电流有什么样的变化？当电阻逐渐变小时呢？ 问题8：变量$I$ 是$R$ 的函数吗？ 问题9：你可以用图像绘制出电流、电阻的关系吗？ 问题10：西汉高速铁路全长约为230000米，汽车沿西汉高速铁路从西安驶往汉中，汽车行完全程所需时间$t$ 与行驶的平均速度$v$ 之间有怎样的关系? 问题11：变量$t$ 是$v$ 的函数吗?如果是，那么是一次函数吗? 问题12：以上问题所列的关系式是一次函数吗？让学生感受生活中的函数关系除了一次函数外，还有其他形式的函数关系，从而引入本章的课题：反比例函数。	3. 学生在课前预习的基础上，认真完成问题并填表，观察表格数据的变化，发现电阻与电流都在改变。通过对表格的观察，发现当电压为220伏时，电阻逐渐变大时，电流逐渐变小；当电阻逐渐变小时，电流逐渐变大，发现变量$I$ 是$R$ 的函数。根据所给出的表格及数据再做出图像。 4. 根据所给的西汉高速铁路所展示的数据，写出关系式，路程 = 速度 ×时间。根据所学知识得出变量$t$ 是$v$ 的函数，但不符合一次函数的特征。 5. 思考：自己所列的关系式(电压一定、路程一定)有什么共同特点，发现这可能为一个新函数，且与一次函数不同。
	活动意图：设计生活中常见的问题主要是让学生认识到反比例函数在生活中普遍存在，激发学生了解反比例函数、进一步学习反比例函数的愿望，让学生尽快地进入学习状态。
合作交流	设置学习小组，并且要求各学习小组根据老师提供和自己掌握的知识，设计出一个可调亮度的小灯泡电路图，并以设计的电路图与提供的电子元件搭建实物电路；然后测量出小灯泡两端的电压和流过的电流，并记录数据；最后通过描点，画出电压与电路两者之间的函数关系图。	6. 学生分小组交流讨论，根据物理中所学的公式，分组进行多次实验，把实验数据收集起来，并在图表中绘制，发现在电压一定时，电阻与电流有一定的函数关系，最后小组代表发言，老师巡回指导并及时给予指点。
	活动意图：通过小试验巩固了反比例函数的特征，发展了学生的观察总结能力；通过合作交流探究问题的多个过程，加深学生对反比例函数的理解和应用。
学以致用	问题13：观察：$I=\frac{220}{R}$ ，$t=\frac{1318}{v}$ ，$y=\frac{1}{x}$ 这三个关系式有什么共同特点呢？ 问题14：能不能自己总结规律并定义？ 问题15：上面这个表达式当中的能为0吗？ 问题16：还有哪些表达式呢？ 问题17：完成学习反馈评价	7. 学生独立完成课堂练习题，积极回答： (1) 都具有分式的形式，其中分子是常数； (2) 给出的定义：一般地，如果两个变量，$x,y$ 之间的对应关系可以表示成$y=\frac{k}{x}$ ($k$ 为常数，$k\ne 0$ )的形式，那么称为反比例函数； (3) 从$y=\frac{k}{x}$ 中可知$x$ 作为分母，所以不能为0。 8. 学生独立完成后分析出反比例函数表达式中常见的三种表达方式： $y=\frac{k}{x},xy=k,y=k{x}^{-1}\left(k\ne 0\right)$ 。 9. 认真完成表格并提交。
	活动意图：通过观察式子既巩固了反比例函数的定义，也让学生认识到反比例函数的表达式有不同的形式。由学生总结归纳，发展了学生的观察总结能力；通过合作交流探究问题的多个过程，加深学生对反比例函数的理解，达到巩固知识的目的，培养学生分析问题、解决问题的能力；通过三维评价，总结学习情况，有利于完善并提高自己。

五、教学评价

基于STEM教育理论对“反比例函数板块”进行教学设计，目的在于提高课堂教学质量和学生对知识的吸收率。教师通过引导学生参与探索知识的活动，激发学生的学习热情，让学生在做中学，在学中做。这样的教学能丰富学生的直接经验，培养学生的创新能力，使学生真正理解学习内容[15]。

4. 结论与展望

此篇论文探讨了STEM教育理念与初中数学的融合，笔者首先介绍了STEM教育理念与跨学科教学的相关概念，接下来说明了STEM教育理念与初中数学融合的必要性和可行性，最后基于STEM教育理念的初中教学设计原则，以“反比例函数”为例，设计了一个跨学科教学案例。该案例将物理、技术与数学中的反比例函数联系起来，引导学生通过多角度学习和理解反比例函数的概念，激发了学生的学习兴趣，发展了学生的综合素养。同时，促进了STEM教育理念在初中数学教学中的广泛推广与深度融合，从而助力我国基础教育质量的全面提升。