γ射线的产生过程——引力能量波在原子核内的多次散射过程探讨

The Production Process of Gamma Rays—Multiple Scattering Process of Gravitational Energy Waves in Atomic Nuclei

摘要: 本文回顾了传统γ射线产生的核能级理论，回顾了偏转引力理论，分析了引力子在原子核内的传播过程，指出核子发出引力子，引力子在空间以引力能量波传播，以光速传播的引力能量波遇到其它核子与其共振，其共振概率符合正太分布。当引力能量波与核子共振时，引力能量波把能量传播给核子实现能量转移，形成引力。当引力能量波与核子未形成共振时，引力能量波与其核子发生完全弹性碰撞，形成康普顿散射。核子间的平均间距假设和核子的直径相等为1.6 × 10^−15 m，引力子在核子间平均每秒可以发生10^23次碰撞(散射)。本文模拟了引力能量波与核子的多次碰撞过程，说明在引力能量波与核子散射过程中，引力子数量会逐渐减少，引力能量波的频率会逐渐降低，引力能量波与核子共振概率逐渐下降，正常情况下，当引力能量波频率未到γ射线范围内时，引力子数量已经下降为0，因此正常情况下，物质不会发出γ射线。当物质发生核反应(衰变、聚变、裂变)时，物质会分解成极其微小的粒子(引力子)，每个引力子(引力能量波的一个波包)携带能量h，并向外以光速辐射，这个以光速在空间传播的引力子动能形成我们感觉到的能量。由于每个核子前一个周期吸收一个引力子到激发态，下一个周期释放一个引力子回到基态，因此核子在引力能量波的两个周期内最多与一个引力子发生共振，再加上核子本身发出的引力子，物质发生核反应时，释放的大量的引力子(能量)，在引力子与核子碰撞过程中，核子吸收的引力子(能量)是有限的，由于引力能量波与核子的共振概率逐渐降低，引力子与核子经过多次碰撞散射后，最后几乎不再与核子发生共振，此时只有频率的降低，引力子经过与核子的许多次碰撞后传播到物质粒子外部，形成频率远远低于1.6 × 10^−15 Hz的引力能量波，这就是γ射线，可以说γ射线就是低频的引力能量波，γ粒子就是低能的引力子。

Abstract: This article reviews the nuclear energy level theory produced by traditional gamma rays, reviews the deflection gravity theory, analyzes the propagation process of gravitons in the atomic nucleus, and points out that nucleons emit gravitons, which propagate in space as gravitational energy waves, and the gravity that propagates at the speed of light. When an energy wave encounters other nuclei and resonates with them, its resonance probability conforms to the normal distribution. When gravitational energy waves resonate with nuclei, the gravitational energy waves propagate energy to the nuclei to achieve energy transfer, forming gravity. When the gravitational energy wave does not resonate with the nuclei, the gravitational energy wave and its nuclei have a completely elastic collision, forming Compton scattering. Assuming that the average distance between nucleons is equal to the diameter of the nucleons, which is 1.6 × 10^−15 m, gravitons can collide (scatter) an average of 10^23 times per second between nucleons. This article simulates the multiple collision processes between gravitational energy waves and nucleons, which shows that during the scattering process of gravitational energy waves and nucleons, the number of gravitons will gradually decrease, the frequency of gravitational energy waves will gradually decrease, and the probability of resonance between gravitational energy waves and nucleons will gradually decrease. Under normal circumstances, when the frequency of gravitational energy waves does not reach the range of gamma rays, the number of gravitons has dropped to 0, so under normal circumstances, matter does not emit gamma rays. When matter undergoes a nuclear reaction (decay, fusion, fission), the matter will decompose into extremely tiny particles (gravitons). Each graviton (a wave packet of gravitational energy wave) carries energy h and radiates outward at the speed of light. The kinetic energy of this graviton traveling through space at the speed of light creates the energy we feel. Since each nucleon absorbs a graviton to the excited state in the previous cycle and releases a graviton back to the ground state in the next cycle, the nucleon resonates with at most one graviton in two cycles of the gravitational energy wave, plus the nucleon itself. The emitted gravitons, a large amount of gravitons (energy) released when nuclear reactions occur in matter, during the collision of gravitons and nucleons, the gravitons (energy) absorbed by nucleons are limited, due to the probability of resonance between gravitational energy waves and nucleons. Gradually decreasing, after many collisions and scattering of gravitons and nucleons, they finally almost no longer resonate with the nucleons. At this time, only the frequency decreases. After many collisions with the nucleons, the gravitons spread to the outside of the material particles, forming a frequency far away. Gravitational energy waves lower than 1.6 × 10^−15 Hz are gamma rays. It can be said that gamma rays are low-frequency gravitational energy waves, and gamma particles are low-energy gravitons.

1. 传统的γ射线产生过程

γ射线[1]又称γ粒子流，传统的观点认为它是波长短于0.1埃(1埃 = 10^−10 m)，能量高于124 keV，频率超过30 EHz (3 × 10^19 Hz)的电磁波。偏转引力理论[2]认为：γ射线不同于传统的电磁波，γ射线的传播子是中性不带电粒子，γ粒子属于引力子，γ射线属于引力能量波。

一般的放射性原子核在发生α衰变、β衰变同时会辐射出γ粒子。原子核聚变、核衰变和核反应也可产生γ射线。传统的观点认为：γ射线是原子核能级[3]跃迁退激时释放出的射线。大家知道，原子由原子核和电子组成，现代量子物理学认为原子核外电子在不同的轨道上运行，这些不连续的轨道对应着不连续的能量，这些不连续能量值形成能级。能级是用来表达在一定能层上电子具有的能量，电子在不同能级间的跃迁产生光子。原子核的能级简称核能级，它是借鉴原子核外电子的能级理论提出来的原子核所处的各种能量状态理论。图1是原子核能级示意图。很明显，可以认为电子是在原子核外不同轨道上绕核运行的，但是原子核是核子一层一层紧密堆积形成的壳层结构，它并不存在不连续的轨道，也就不存在不连续的能级。γ射线应该存在更合理的形成机制。

Figure 1. And energy level diagram

图1. 和能级示意图

2. 偏转引力理论

偏转引力理论认为：质量的基本单位是核子(质子和中子的统称)，核子的质量为1.67 × 10^−27 kg，直径为1.6 × 10^−15 m。单光子为传统光子的一个波包，每个光子携带能量为普朗克常数h，单引力子与单光子类似，每个单引力子携带能量也为普朗克常数h。每个核子都发出大量的引力子，引力子在空间以引力能量波传播，引力能量波遇到其它核子与其共振，产生能量转移形成引力。引力能量波的波长为：

${\lambda }_0=1.6\times {10}^{-15}m$ (1)

引力能量波以光速传播，它的频率为：

$f_0=1.875\times {10}^{23}\text{HZ}$ (2)

周期为：

$T_0=5.33\times {10}^{-24}\text{s}$ (3)

引力子的质量为：

$m_g=1.473\times {10}^{-50}\text{kg}$ (4)

“论核力是引力在微观距离上的表现”[4] [5]一文通过${}_1{}^{2}H$ 的结合能为2.224 MeV，由2个核子的结合能可以反推核子单位时间1秒内核子实际发出引力子的数量

$n_{ng}=2.227\times {10}^{22}\left(个/秒\right)$ (5)

偏转引力理论认为，核子之间的结合力就是引力，核子之间的结合能就是核子之间交换引力子的能量，核力就是引力在微观距离上的表现。

3. 引力子(引力能量波)与核子的共振

波具有波粒二象性，引力能量波在一定意义上也可以看成引力子，引力子(引力能量波)与核子的作用，就是引力子与核子的碰撞散射过程。

共振[6]是自然界的普遍规律。当引力能量波与核子共振时，引力能量波会把引力能量波的全部能量传递给核子，使核子产生位移，产生引力。对于核子来说，核子的固有波长等于核子的直径，引力能量波要与核子形成共振，引力能量波的波长应该与核子的直径相等。从粒子的角度也可以说引力子与核子发生完全非弹性碰撞，引力子完全融入核子形成一个新的核子，这个核子处于激发态。

引力子与核子对心碰撞形成共振。共振传递能量的概率符合正太分布[7]。如图2。

Figure 2. Resonance curve

图2. 共振曲线

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma }}\exp \left[-\frac{{\left(x-\mu \right)}^2}{2{\sigma }^2}\right]$ (6)

上式中，μ为数学期望、σ^2为方差，f(x)为概率密度函数。正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0，σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

一个核子，单位时间1 s内可以发出很多引力子，设核子单位时间发出的引力子数量为n_ng，核子的半径为r₀，核子与核子的距离为R = 2r₀，穿过核子的引力子数量如图3。图中，n₁为发射引力子的核子，n₂为接收引力子的核子，n₁A为核子n₂的切线，在直角三角形n₁An₂中：

$\sin \angle A{n}_1{n}_2=\frac{r_0}{2r_0}=\frac{1}{2}$ (7)

$\angle A{n}_1{n}_2=\frac{\pi }{6}$ (8)

$\angle n_{1}B{n}_2=\angle A{n}_{1}B+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}-{\theta }_i+\frac{\pi }{2}=\angle \frac{2\pi }{3}-{\theta }_i$ (9)

Figure 3. Nuclear transfer energy analysis

图3. 核子传递能量分析

根据正弦定律：

$\frac{n_{2}B}{\sin {\theta }_i}=\frac{r_i}{\sin {\theta }_i}=\frac{2r_0}{\sin \angle n_{1}B{n}_2}=\frac{2r_0}{\sin \left(\frac{2\pi }{3}-{\theta }_i\right)}$ (10)

$\frac{r_i}{\sin {\theta }_i}=\frac{2r_0}{\sin \frac{2\pi }{3}\cos {\theta }_i-\cos \frac{2\pi }{3}\sin {\theta }_i}$ (11)

$r_i\sin \frac{2\pi }{3}\cos {\theta }_i-r_i\cos \frac{2\pi }{3}\sin {\theta }_i=2r_0\sin {\theta }_i$ (12)

$2r_0\sin {\theta }_i+r_i\cos \frac{2\pi }{3}\sin {\theta }_i=r_i\sin \frac{2\pi }{3}\cos {\theta }_i$ (13)

$\tan {\theta }_i=\frac{r_i\sin \frac{2\pi }{3}}{2r_0+r_i\cos \frac{2\pi }{3}}$ (14)

设穿过核子2的引力线长度为x，

$r_0^2=x^2+{\left(2r_0\right)}^2-2x\cdot 2r_0\cos {\theta }_i$ (15)

$x^2-4r_0\cos {\theta }_i\cdot x+3r_0^2=0$ (16)

$x=\frac{4r_0\cos {\theta }_i\pm \sqrt{{\left(4r_0\cos {\theta }_i\right)}^2-4\times 3r_0^2}}{2}$ (17)

$x=2r_0\cos {\theta }_i\pm \sqrt{{\left(2r_0\cos {\theta }_i\right)}^2-3r_0^2}$ (18)

$x_2-x_1=2r_0\cos {\theta }_i+\sqrt{{\left(2r_0\cos {\theta }_i\right)}^2-3r_0^2}-2r_0\cos {\theta }_i+\sqrt{{\left(2r_0\cos {\theta }_i\right)}^2-3r_0^2}=2r_0\sqrt{{\left(2\cos {\theta }_i\right)}^2-3}$ (19)

x₂ − x₁为引力线穿过核子的长度，对于核子2，穿过核子的引力线长度与核子产生共振，其作用概率符合正态分布，正太分布的横坐标为引力能量波的波长，y坐标为相应波长的概率，这里核子的直径为2r₀，正太分布的期望(均数) μ = 2r₀，取3σ (标准差)覆盖99.7%的概率，3σ = r₀，则

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\exp \left[-\frac{{\left(x-\mu \right)}^2}{2{\sigma }^2}\right]=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\frac{r_0}{3}}\exp \left[-\frac{{\left(x-2r_0\right)}^2}{2{\left(\frac{r_0}{3}\right)}^2}\right]$ (20)

设x = 2r₀时f (2r₀) = 1，则穿过核子的引力能量波与核子共振的概率为：

$k_{gi}=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\frac{r_0}{3}}{e}^{\left[-\frac{{\left(\Delta x-2r_0\right)}^2}{2{\left(\frac{r_0}{3}\right)}^2}\right]}/\frac{1}{\sqrt{2\pi }\frac{r_0}{3}}{e}^{\left[-\frac{{\left(2r_0-2r_0\right)}^2}{2{\left(\frac{r_0}{3}\right)}^2}\right]}=e^{-\frac{{\left(2r_0-\Delta x\right)}^2}{2{\left(\frac{r_0}{3}\right)}^2}}$ (21)

对于不同波长的引力能量波，需要把穿过核子的引力能量波长度折算成标准的引力能量波波长，设引力能量波波长为λ₁：

$k_{1i}=e^{-\frac{{\left(2r_0-\Delta x\frac{2r_0}{{\lambda }_1}\right)}^2}{2{\left(\frac{r_0}{3}\right)}^2}}=e^{-18{\left(1-\frac{\Delta x}{{\lambda }_1}\right)}^2}$ (22)

根据以上推导可以用数值模拟的方法计算核子单位时间发射引力子的数量。

4. 引力子与核子的碰撞——康普顿散射形成γ射线

引力子与核子的作用除共振之外的情况，都可以看成引力子与核子的康普顿散射[8]。图4中，入射引力子与核子发生弹性碰撞，引力子方向发生偏转，核子受到引力子的冲力产生位移。

Figure 4. Scattering analysis of gravitons and nucleons

图4. 引力子与核子的散射分析

设Δλ为入射波长λ₀与散射波长λ之差，h为普朗克常数，c为光速，m为电子的静止质量，Φ为散射角。

引力子以光速传播，核子基本不动，因此核子可以看成静止的。引力子以光速传播，它的动量：

$p=\frac{E}{c}=\frac{hf}{c}=\frac{h}{\lambda }$ (23)

由传统的引力子能量和爱因斯坦的质能方程得到能量能量守恒方程：

$h{f}_0+m_0{c}^2=hf+m{c}^2$ (24)

相对论质量：

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ (25)

$m^2{c}^2-m^2{v}^2=m_0{}^2{c}^2$ (26)

$m^2{v}^2{c}^2+m_0^2{c}^4=m^2{c}^4$ (27)

动量守恒：

$\frac{h{f}_0}{c}\overrightarrow{n_0}=\frac{hf}{c}\overrightarrow{n}+m\overrightarrow{v}$ (28)

利用余弦定律：

${\left(mv\right)}^2={\left(\frac{h{f}_0}{c}\right)}^2+{\left(\frac{hf}{c}\right)}^2-\left(\frac{h{f}_0}{c}\right)\left(\frac{hf}{c}\right)\cos \phi$ (29)

${\left(mv\right)}^2{c}^2={\left(h{f}_0\right)}^2+{\left(hf\right)}^2-2h^2{f}_{0}f\cos \phi$ (30)

由(24)得：

${\left[\left(h{f}_0-hf\right)+m_0{c}^2\right]}^2={\left(m{c}^2\right)}^2$ (31)

${\left(h{f}_0\right)}^2+{\left(hf\right)}^2-2h^2{f}_{0}f+2m_0{c}^{2}h\left(f_0-f\right)+m_0^2{c}^4=m^2{c}^4$ (32)

带入(30)

$m^2{v}^2{c}^2+2h^2{f}_{0}f\cos \phi -2h^2{f}_{0}f+2m_0{c}^{2}h\left(f_0-f\right)+m_0^2{c}^4=m^2{c}^4$ (33)

带入(27)化简

$m_0{c}^{2}h\left(f_0-f\right)=h^2{f}_{0}f\left(1-\cos \phi \right)$ (34)

$\left(\frac{c}{f}-\frac{c}{f_0}\right)=\frac{h}{m_{0}c}\left(1-\cos \phi \right)$ (35)

$\Delta \lambda =\lambda -{\lambda }_0=\frac{h}{m_{0}c}\left(1-\cos \varphi \right)=2{\lambda }_c{\sin }^2\frac{\phi }{2}$ (36)

Figure 5. Relationship between gravity line emission angle and gravity line emission angle

图5. 引力线发射角与引力线发射角的关系

图5为引力线发射角与引力线反射角的关系，图中θ为引力线发射角，ψ为引力线反射角。在三角形A₀B₁B₀中：

$\frac{B_0{B}_1}{\sin {\theta }_i}=\frac{A_0{B}_0}{\sin \angle A_0{B}_1{B}_0}=\frac{A_0{B}_0}{\sin \left(\frac{\pi }{2}+\frac{\phi }{2}\right)}$ (37)

$\frac{r_0}{\sin {\theta }_i}=\frac{2r_0}{\cos \frac{{\phi }_i}{2}}$ (38)

$\cos \frac{{\phi }_i}{2}=2\sin {\theta }_i$ (39)

$\begin{array}{c}\Delta \lambda =\lambda -{\lambda }_0=2\frac{h}{m_{0}c}{\sin }^2\frac{\phi }{2}=2{\lambda }_c\left(1-{\cos }^2\frac{\phi }{2}\right)=2{\lambda }_c\left(1-4{\sin }^2{\theta }_i\right)\\ =2{\lambda }_c\left(4-4{\sin }^2{\theta }_i-3\right)=2{\lambda }_c\left(4{\cos }^2{\theta }_i-3\right)\end{array}$ (40)

公式中：

${\lambda }_c=\frac{h}{m_{0}c}$ (41)

在原子核内引力子与核子碰撞中，引力子碰撞的核子与其它核子之间有核力存在，受撞核子的位移会带动周围核子的联动，因此m₀不是单个核子的质量，当然作为原子核内部的引力子与核子作用，m₀也不等同整个核子的质量，它应该为单个核子质量与整个原子核质量中间的一个值。常见最轻的元素为一个质子组成原子核的氢元素，天然元素原子量最大的元素是铀，铀的原子序数为92，原子量为238。人工合成元素原子量最大的是118号元素元素周期表最后一个Uuo原子量294。我们取原子相对质量：

$A_0=A_r{e}^{-\frac{A_r}{2\times 588}}$ (42)

公式中A_r为相对原子质量，588是最大原子量的2倍，这个公式没有其它含义，只是为了相对原子质量小时，A₀基本等于原子核相对质量；相对原子质量大时，A₀小于原子核相对质量。

地球上元素丰度比较大的元素有氧、硅、铝、铁、钙、钠、钾、镁等。在地球的地壳中，氧的丰度约为46.6%，硅的丰度约为27.7%，铝的丰度约为8.3%，铁的丰度约为4.9%。下面计算以硅元素为例。硅是一种化学元素，符号Si，原子序数为14，相对原子质量为28.0855。密度2.33 g/cm³。

$A_0=A_r{e}^{-\frac{A_r}{2\times 588}}=28.0855\times {2.718}^{-\frac{28.0855}{2\times 588}}=27.423$ (43)

${\lambda }_c=\frac{h}{m_{0}c}=\frac{\text{6}\text{.626}\times {\text{10}}^{\text{-34}}}{1.6748\times {\text{10}}^{\text{-27}}\times 27.423\times \text{2}.998\times {\text{10}}^{\text{8}}c}=4.812\times {10}^{-17}m$ (44)

根据以上推导可以用数值模拟的方法计算引力子与核子发生康普顿散射后的频率变化。

5. 模拟计算

表1是引力子与核子作用计算表。

表中最后一列是常用常数，r₀为核子半径，m₀为核子质量，h为普朗克常数，c为光速，e是自然常熟。n是图3中核子半径An₂的分段数，这里为20，也就是核子2被核子1引力线分层的层数，Δr是An₂分段的长度，λc为康普顿散射中的散射波长差。λ1为引力能量波波长，表中第一列序号为核子2分层的编号，r为核子每层的半径，θi为核子分层对应的角度，x₂ − x₁为引力线穿过核子2的长度，ki为每层引力线与核子作用的概率，第8列为每层引力线数量与单条引力线与核子作用概率的乘积，也就是引力线与核子发生共振的条数，第9列为引力线与核子发生散射的数量，第10列为康普顿散射的波长差，第11列为康普顿散射后的波长。下面合计分别为穿过核子2的引力线总数，与核子发生共振的引力线总数，与核子发生散射的引力线总数。表中1.600E−15表示1.600 × 10^−15，其余类似。

Table 1. A calculation table for the interaction between gravitons and nucleons

表1. 引力子与核子作用计算表

序号	r	分圈 线数	tanθi	θi	x2 − x1	ki	共振 条数	散射 条数	Δλ	λ	常数
0	0.000E+00	1	0.00000000	0.00000000	1.600E−15	1.00	1	0	9.625E−17	1.696E−15	r0 (m)
1	4.000E−17	6	0.02192469	0.02192118	1.598E−15	1.00	6	0	9.606E−17	1.696E−15	8.000E−16
2	8.000E−17	13	0.04441156	0.04438239	1.594E−15	1.00	13	0	9.549E−17	1.695E−15	m0 (kg)
3	1.200E−16	19	0.06748250	0.06738034	1.585E−15	1.00	19	0	9.450E−17	1.695E−15	1.675E−27
4	1.600E−16	25	0.09116057	0.09090930	1.573E−15	1.00	25	0	9.308E−17	1.693E−15	h
5	2.000E−16	31	0.11547005	0.11496092	1.557E−15	0.99	31	0	9.118E−17	1.691E−15	6.626E−34
6	2.400E−16	38	0.14043655	0.13952408	1.537E−15	0.97	37	1	8.880E−17	1.689E−15	C (m/s)
7	2.800E−16	44	0.16608706	0.16458469	1.512E−15	0.95	42	2	8.591E−17	1.686E−15	2.998E+08
8	3.200E−16	50	0.19245009	0.19012560	1.481E−15	0.91	46	5	8.250E−17	1.682E−15	E
9	3.600E−16	57	0.21955574	0.21612651	1.445E−15	0.85	48	9	7.854E−17	1.679E−15	2.718E+00
10	4.000E−16	63	0.24743583	0.24256387	1.403E−15	0.76	48	15	7.404E−17	1.674E−15	n
11	4.400E−16	69	0.27612404	0.26941092	1.354E−15	0.65	45	24	6.897E−17	1.669E−15	20
12	4.800E−16	75	0.30565602	0.29663770	1.298E−15	0.53	40	36	6.335E−17	1.663E−15	Δr
13	5.200E−16	82	0.33606956	0.32421113	1.233E−15	0.39	32	50	5.718E−17	1.657E−15	4.000E−17
14	5.600E−16	88	0.36740472	0.35209522	1.159E−15	0.25	22	66	5.046E−17	1.650E−15	Λc (m)
15	6.000E−16	94	0.39970403	0.38025121	1.072E−15	0.14	13	81	4.321E−17	1.643E−15	4.812E−17
16	6.400E−16	101	0.43301270	0.40863786	9.712E−16	0.06	6	94	3.546E−17	1.635E−15	λ1 (m)
17	6.800E−16	107	0.46737879	0.43721177	8.510E−16	0.02	2	105	2.723E−17	1.627E−15	1.600E−15
18	7.200E−16	113	0.50285346	0.46592777	7.023E−16	0.00	0	113	1.855E−17	1.619E−15
19	7.600E−16	119	0.53949124	0.49473928	5.015E−16	0.00	0	119	9.457E−18	1.609E−15
		合计					合计	合计
		1195					475	720

由表1看出，引力子与核子首次碰撞，有39.8%的引力子与核子发生共振，有60.2%的引力子与核子发生散射，散射后的引力线波长都有稍有变长，具体波长在1.609 × 10^−15~1.696 × 10^−15米之间。

引力子经一次反射后，已经不在由核子1统一发出，它的发出点已经各不相同，由于原子核是核子紧密累积成的壳状结构，所以核子间的平均距离不会太大，为了便于计算各种入射情况下的引力子散射，我们任然将二次散射的引力子看作从一点发出，发出点距离核子2的中心距离为2r₀ (一个核子直径的距离)。如图6。

将表1中有散射引力线条数的分别做引力线与核子二次作用分析，表2是序号19哪一行做的引力线与核子二次作用分析。

Figure 6. Graviton and nucleon secondary scattering analysis diagram

图6. 引力子与核子二次散射分析图

Table 2. Gravity line and nuclear secondary scattering statistical table

表2. 引力线与核子二次散射分析表

序 号	r	分圈 线数	tanθi	θi	x2 − x1	ki	共振 数	散射 数	实际 散射数	Δλ	λ	r0 (m)
0	0.000E+00	1	0.000000	0.000000	1.600E−15	1.00	1	0	0	9.624E−17	1.705E−15	8.000E−16
1	1.143E−16	6	0.064150	0.064062	1.587E−15	1.00	6	0	0	9.466E−17	1.704E−15	e
2	2.286E−16	13	0.133234	0.132455	1.543E−15	0.97	12	0	0	8.953E−17	1.699E−15	2.718
3	3.429E−16	19	0.207846	0.204928	1.461E−15	0.86	16	3	2	8.030E−17	1.689E−15	n
4	4.571E−16	25	0.288675	0.281035	1.331E−15	0.58	15	10	9	6.663E−17	1.676E−15	7
5	5.714E−16	31	0.376533	0.360114	1.135E−15	0.21	7	25	22	4.844E−17	1.657E−15	Δr
6	6.857E−16	38	0.472378	0.441306	8.318E−16	0.01	1	37	33	2.601E−17	1.635E−15	1.143E−16
	合计133						58	75	68			Λc (m)
	实际数量119						51	68				4.812E−17
							0.433	0.567				λ1 (m)
												1.609E−15

表2和表1类似，第11列为二次散射的波长差，第12列为二次散射后的波长。表2计算的引力线条数为133条，实际经过一次散射波长为1.609 × 10^−15 m的引力线条数为119，表中增加了实际散射的引力线数量。

使用同样的方法，对不同散射频率的引力线做二次散射分析，二次散射分析后的统计表见表3。

由表3看出，引力子与核子二次反射中有部分引力子与核子发生共振，剩余散射的引力子总数为410，占总发射引力子数1195的34.3%，二次散射后的波长范围为：1.635 × 10^−15 m~1.761 × 10^−15 m，很明显，波长变长，波长数量更加丰富。

Table 3. Statistical table after analysis of gravity lines and nuclear secondary scattering

表3. 引力线与核子二次散射统计表

散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量
1.635E−15	33	1.675E−15	20	1.694E−15	9	1.712E−15	11	1.734E−15	4
1.645E−15	32	1.676E−15	9	1.698E−15	15	1.717E−15	5	1.737E−15	5
1.653E−15	29	1.680E−15	21	1.699E−15	3	1.720E−15	8	1.739E−15	2
1.657E−15	22	1.686E−15	9	1.705E−15	13	1.722E−15	1	1.743E−15	3
1.665E−15	30	1.689E−15	2	1.706E−15	16	1.724E−15	4	1.756E−15	2
1.667E−15	21	1.690E−15	17	1.707E−15	3	1.729E−15	7	1.760E−15	1
1.673E−15	26	1.692E−15	19	1.709E−15	6	1.730E−15	1	1.761E−15	1

使用同样的方法，对不同散射频率的引力线做三次散射分析，三次散射分析后的统计表见表4。

Table 4. Gravity line and nuclear third scattering statistical table

表4. 引力线与核子三次散射统计表

散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量
1.678E−15	14	1.723E−15	9	1.749E−15	4	1.777E−15	1	1.799E−15	1
1.688E−15	14	1.727E−15	3	1.753E−15	7	1.779E−15	1	1.803E−15	3
1.696E−15	13	1.730E−15	10	1.754E−15	3	1.781E−15	1	1.807E−15	1
1.700E−15	10	1.731E−15	6	1.760E−15	6	1.783E−15	2	1.808E−15	2
1.708E−15	13	1.739E−15	3	1.761E−15	8	1.785E−15	1	1.811E−15	2
1.709E−15	3	1.741E−15	6	1.762E−15	1	1.791E−15	2	1.813E−15	1
1.710E−15	9	1.743E−15	1	1.763E−15	1	1.792E−15	1	1.817E−15	1
1.716E−15	11	1.745E−15	8	1.767E−15	5	1.793E−15	1	1.830E−15	1
1.719E−15	3	1.747E−15	12	1.775E−15	4	1.798E−15	2

由表4看出，引力子与核子三次反射中有部分引力子与核子发生共振，剩余散射的引力子总数为213，占总发射引力子数1195的17.8%，三次散射后的波长变长，波长数量更加丰富。

对上表中不同散射频率的引力线做四次散射分析，四次散射分析后的统计表见表5。

Table 5. Gravity line and nuclear fourth scattering statistical table

表5. 引力线与核子四次散射统计表

散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量
1.733E−15	7	1.778E−15	5	1.801E−15	1	1.817E−15	1	1.848E−15	1
1.743E−15	7	1.783E−15	2	1.802E−15	5	1.821E−15	1	1.849E−15	2
1.751E−15	6	1.785E−15	5	1.803E−15	1	1.823E−15	2	1.857E−15	1
1.755E−15	5	1.787E−15	1	1.805E−15	3	1.827E−15	3	1.865E−15	1
1.763E−15	6	1.793E−15	1	1.810E−15	1	1.828E−15	1	1.872E−15	1
1.765E−15	5	1.795E−15	1	1.813E−15	1	1.832E−15	1	1.877E−15	2
1.771E−15	6	1.797E−15	1	1.815E−15	3	1.834E−15	4	1.882E−15	1
1.775E−15	1	1.800E−15	4	1.816E−15	4	1.841E−15	2	1.885E−15	1

由表5看出，引力子与核子四次反射中有部分引力子与核子发生共振，剩余散射的引力子总数为104，占总发射引力子数1195的8.7%，同样的，四次散射后的波长变长，波长数量更加丰富。

对上表中不同散射频率的引力线做五次散射分析，五次散射分析后的统计表见表6。

Table 6. Gravity line and nuclear fifth scattering statistical table

表6. 引力线与核子五次散射统计表

散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量
1.817E−15	3	1.876E−15	3	1.908E−15	2	1.879E−15	2	1.857E−15	1
1.807E−15	3	1.859E−15	2	1.890E−15	2	1.951E−15	1
1.845E−15	3	1.852E−15	2	1.874E−15	2	1.923E−15	1
1.837E−15	3	1.839E−15	2	1.901E−15	2	1.915E−15	1
1.825E−15	3	1.829E−15	2	1.889E−15	2	1.897E−15	1

由表6看出，引力子与核子五次反射中有部分引力子与核子发生共振，剩余散射的引力子总数为42，占总发射引力子数1195的3.5%，同样的，五次散射后的波长变长，波长数量更加丰富。

对上表中不同散射频率的引力线做六次散射分析，六次散射分析后的统计表见表7。

Table 7. Gravity line and nuclear sixth scattering statistical table

表7. 引力线与核子六次散射统计表

散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量
1.881E−15	1.5	1.911E−15	1.6	1.933E−15	1.1	1.963E−15	1.2	1.993E−15	0.4
1.891E−15	1.6	1.913E−15	1.1	1.948E−15	1.2	1.964E−15	1.2	2.011E−15	0.4
1.899E−15	1.6	1.919E−15	1.7	1.950E−15	1.8	1.975E−15	1.2	2.019E−15	0.4
1.903E−15	1.1	1.926E−15	1.1	1.953E−15	1.2	1.982E−15	1.2

由表7看出，引力子与核子六次反射中有部分引力子与核子发生共振，剩余散射的引力子总数为22.6，占总发射引力子数1195的1.9%，表中去掉了散射数量在0.3一下的选项，可以认为0.3以下的最终会与核子共振。可以看出，随着散射波长的加长，引力能量波与核子共振的比例下降，散射比例增加。

对上表中不同散射频率的引力线做七次散射分析，七次散射分析后的统计表见表8。

Table 8. Gravity line and nuclear seventh scattering statistical table

表8. 引力线与核子七次散射统计表

散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量
2.024E−15	1.2	1.965E−15	1.0	2.038E−15	0.8	2.007E−15	0.7
1.993E−15	1.1	1.955E−15	0.9	2.037E−15	0.8	2.000E−15	0.7
1.985E−15	1.0	2.056E−15	0.8	2.027E−15	0.8	1.987E−15	0.7
1.973E−15	1.0	2.049E−15	0.8	2.022E−15	0.8	1.977E−15	0.7

由表8看出，引力子与核子七次反射中有部分引力子与核子发生共振，剩余散射的引力子总数为13.6，占总发射引力子数1195的1.1%，表中去掉了散射数量在0.3一下的选项。同样的，随着散射波长的加长，引力能量波与核子共振的比例下降，散射比例增加。

对上表中不同散射频率的引力线做八次散射分析，八次散射分析后的统计表见表9。

Table 9. Gravity line and nuclear eighth scattering statistical table

表9. 引力线与核子八次散射统计表

散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量	散射波长	散射数量
2.098E−15	0.8	2.069E−15	0.5	2.061E−15	0.5	2.123E−15	0.4	2.103E−15	0.4
2.067E−15	0.8	2.152E−15	0.5	2.134E−15	0.5	2.118E−15	0.4	2.096E−15	0.4
2.081E−15	0.5	2.145E−15	0.5	2.133E−15	0.5	2.051E−15	0.4

由表9看出，引力子与核子八次反射中有部分引力子与核子发生共振，剩余散射的引力子总数为6.9，占总发射引力子数1195的0.6%，表中去掉了散射数量在小于0.3以下的选项，可以认为0.3以下的最终会与核子共振。八次散射后的波长变长，波长数量更加丰富。可以看出，随着散射波长的加长，引力能量波与核子共振的比例下降，散射比例增加。

使用同样的方法，再作2次散射分析，最终散射数量都降到0.3以下，可以认为引力能量波最终都被核子吸收。

通过以上分析，可以看出，随着引力子与核子散射次数增加，散射波长在加长，散射数量在减少，引力能量波与核子共振概率在降低。正常情况下，引力子与核子的散射波长未增加到γ射线波长时，引力子数量已经下降到0，所以正常情况下，物质不会发射γ射线。

上面已经导出，引力子与核子的共振概率为：

$k_{1i}=e^{-18{\left(1-\frac{\Delta x}{{\lambda }_1}\right)}^2}$ (45)

作为概率不可能绝对为0，但可以计算概率小于0.000的Δx/λ₁的比值，当这个比值小于0.3501时，引力子与核子的共振概率近似为0，当穿过核子的引力线长度Δx等于核子直径时，波长λ₁大于2.856倍核子直径，也就是大于4.570 × 10^−15 m时，引力子与核子的共振概率近似为0，以后引力子与核子的碰撞(散射)只是波长增加而已，数量基本不会减少。

引力子是光速传播的，原子核内部核子是紧密堆积的壳层结构，把引力子在原子核内部的每段平均传播距离近似等于核子的直径，引力子在原子核内部，每秒可能发生10^23此碰撞(散射)，所以引力子在原子核内部发生多次碰撞(散射)是很容易的事情。引力能量波为1.6 × 10^−15 m，γ射线的波长小于0.1埃(1埃 = 10^−10 m)，λc取4.812 × 10^−17 m，散射次数最少要：

$n=\frac{0.1\times {10}^{-10}-1.5\times {10}^{-15}}{4.812\times {10}^{-17}}=207781$ (46)

一般地，引力能量波要散射到γ射线波段，一般需要几十万次碰撞散射，这对每秒可能发生10^23此碰撞(散射)的原子核内的引力能量波来说，应该并不是困难的。

一般的放射性原子核在发生α衰变、β衰变同时会辐射出γ粒子。原子核聚变、核衰变和核反应也可产生γ射线。γ粒子就是以光速传播的引力子，引力子的动能就是我们感觉到的能量，由爱因斯坦的质能方程E = mc^2可知，很少的物质等价于很大的能量。由物质粒子都是微子云知道，光子、引力子都是微子，微子是宇宙中唯一基本粒子，它的质量为1.473 × 10^−50 kg，很少的物质包含大量的引力子。物质衰变过程中会产生大量的能量，这些能量就是以光速传播的引力子动能。大量的微子(引力子)在物质衰变中产生，而且在物质内部固定点固定方向发出，而核子上一周期发射引力子回到基态，下一个周期吸收引力子到激发态，也就是两个周期才可以吸收一个引力子，在加上物质内部核子本身发出的引力子，物质吸收新增的引力子数量是有限的。β衰变中新增的大量引力子(能量)，与核子碰撞(散射)中，只能由极少部分与核子共振，绝大多数会与核子发生完全弹性碰撞，形成康普顿散射，能量降低，波长增加，在原子核内部，这些引力子很快与核子形成二次碰撞，二次碰撞过程中，还只能有极少部分引力子与核子共振，绝大多数会与核子发生完全弹性碰撞，形成二次康普顿散射，能量继续降低，波长继续增加，经多次碰撞和康普顿散射后，还有相当一部分引力子散射角度与波长降到Δx/λ₁ < 0.3501，此时引力子与核子几乎不能形成共振，散射引力子数量基本不会减少，只是随着碰撞(散射)次数的增加，引力能量波的波长继续增加，当波长增加到0.1埃(1埃 = 10^−10 m)以后，从原子核内部辐射到原子核外部，就形成可以检测到的γ射线。原子核聚变、核衰变和核反应中可以产生巨量的能量，这些能量同样是以光速传播的引力子动能，同样的，这些引力子与核子多次碰撞散射，最后形成了γ射线。从上面分析可以看出，γ射线就是低频的引力能量波，γ粒子就是低能引力子。

由以上分析可以推测：

1. 氢元素不会发射γ射线。这是因为氢原子核内只有一个质子，质子发出的引力子直接发射到了原子核外，不会与其它核子形成碰撞和散射。这与观测事实相符。

2. 原子核内，核子数少的，形成的γ射线波长短；核子数多的，更容易形成γ射线，而且更容易形成波长长的伽马射线。

3. 原子核外，应该有多种波长的引力能量波存在。

4. 一种放射性元素可能形成多种波长的γ射线，表10 [9]是钍系衰变链中γ射线能量和强度表，表11是铀系衰变链中γ射线能量和强度表，由表可以看出大多数核素都可以发出多种能量(频率)的γ射线。与我们的预测相符。

Table 10. Thorium series decay chain

表10. 钍系衰变链

核素名称	半衰期(T1/2)	γ射线主要能量(Kev)	分支比(%)	γ射线主要能量(Kev)	分支比(%)
^232Th	1.41 × 10^10 a	63.811	0.259	140.88	0.021
^228Ra	5.75 a	12.88	0.30	13.52	1.60
		26.40	0.14
^228Ac	6.15 h	129.065	2.5	209.248	3.97
		270.245	3.55	328.004	3.04
		338.320	11.4	409.460	2.02
		463.002	4.45	835.704	1.70
		794.942	4.31	911.196	26.3
		964.786	4.99	968.960	15.9
		1630.618	1.52
^228Th	1.91 a	84.373	1.19	131.612	0.127
		166.410	0.1004	215.985	0.246
^224Ra	3.63 d	240.986	4.12
^220Rn	55.8 s	549.76	0.115
^216Po	0.148 s	804.9	0.0019
^212Pb	10.64 h	115.183	0.624	238.632	43.6
		300.089	3.18

续表

^212Bi	60.54 min	39.858	1.07	727.330	6.65
		785.37	1.11	1620.738	1.51
^208Tl	3.058 min	277.37	3.17	510.74	24.1
		583.187	22.1	763.45	49.6
		860.53	12.4	2614.511	99.755
^212Po	300 × 10^−^9 s	无	无
^208Pb	稳定

Table 11. Uranium series decay chain

表11. 铀系衰变链

核素名称	半衰期(T1/2)	γ射线主要能量(Kev)	分支比(%)	γ射线主要能量(Kev)	分支比(%)
^238U	4.468 ×10^9 a	49.55	0.0697	113.5	0.0174
^234Th	24.10 d	63.3	3.75	92.38	2.18
		92.8	2.15	112.8	0.215
^234Pa		131.3	18.2	152.7	6.0
		227.25	5.8	569.5	9.3
		733.39	7.0	880.52	10.5
		883.24	9.7	925	7.9
		926.7	7.3	946.0	13.5
^234U	2.455 × 10^5 a	53.2	0.1253	120.9	0.0386
^230Th	7.538 × 10^4 a	67.67	0.377	143.87	0.0488
		253.73	0.0111
^226Ra	1600 a	186.21	3.55
^222Rn	3.82 d	510	0.076
^218Po	3.098 min	837	0.0011
^214Pb	26.8 min	53.23	1.06	241.997	7.27
		295.224	18.414	351.932	35.60
		785.96	1.064
^214Bi	19.9 min	609.312	45.49	768.356	4.892
		934.061	3.10	1120.287	14.91
		1238.11	5.831	1377.669	3.968
		1764.494	15.31	2204.21	4.913
^214Po	163.6 us	799.7	0.0104
^210Tl	1.3 min	97	4	296	79
		356	4	799.6	98.969
		860	6.9	1070	11.9
		1110	6.9	1210	16.8
		1310	20.8	1410	4.9
		2010	6.9	2090	4.9
		2360	7.9	2430	8.9

续表

^210Pb	22.2 a	46.5	4.252
^210Bi	5.012 d	265.832	0.000048
		304.892	0.000061
^210Po	138.4 d	803.052	0.00123
^206Pb

6. 结论

正常情况下，核子发出引力子，引力子在空间以引力能量波传播，引力能量波遇到其它核子与其共振，实现能量转移，形成引力。把引力能量波的一个波包看成一个粒子(引力子)，这个粒子与核子发生碰撞，其共振的概率符合正太分布，未与核子发生共振的引力子与核子发生散射，引力子传播方向会发生变化，根据康普顿效应，此时引力能量波的频率会降低，频率降低后的引力能量波在空间继续以光速传播，当再次遇到核子时，部分核子会与核子发生二次共振实现能量转移，未与核子发生共振的引力子其频率继续降低，在空间继续以引力能量波传播，引力子以光速传播，核子间的平均间距假设和核子的直径相等为1.6 × 10^−15 m，引力子在核子间平均每秒可以发生10^23次碰撞(散射)，引力子在核子间经过多次与核子碰撞散射后，其数量越来越少，频率越来越低。当引力能量波频率未到γ射线范围内时，引力子数量已经下降为0，因此正常情况下，物质不会发出γ射线。当物质发生核反应(衰变、聚变、裂变)时，物质会分解成极其微小的粒子(引力子)，每个引力子(引力能量波的一个波包)携带能量h，并向外以光速辐射，这个以光速在空间传播的引力子动能形成能量。由于核子在引力能量波的两个周期内最多与一个引力子发生共振，再加上核子本身发出的引力子，物质发生核反应时，释放的大量的引力子(能量)，经过在物质内与核子多次发生碰撞吸收和频率降低，致使最后几乎不再与核子发生共振，此时只有频率的降低，引力子经过与核子的许多次碰撞后传播到物质外部，形成频率远远低于1.6 × 10^−15 Hz的引力能量波，这就是γ射线，可以说γ射线就是低频的引力能量波，γ粒子就是低能的引力子。