不同换电主导权下考虑充电用户比例的新能源汽车供应链定价决策研究

Research on Pricing Strategy of New Energy Vehicle Supply Chain with Different Battery Swapping Dominance

摘要: 在新能源汽车换电模式背景下，分别构建了整车制造商和电池制造商不同换电主导权的供应链Stackelberg博弈模型，探讨了充电用户比例、换电服务时长对企业利润及其定价决策的影响。研究发现：(1) 相较于传统充电模式，发展换电模式可使整车制造商和电池制造商的利润均获得提高，换电主导权直接决定企业利润；(2) 在一定范围内，换电服务时长增加会使换电服务价格不断降低；相较于整车制造商，由电池制造商主导的换电模式在定价和利润上更具优势；(3) 不同换电主导权下，充电用户比例的增加均会使电池制造商利润减少，且对换电模式主导者的影响更为显著。

Abstract: Under the background of Battery Swapping Mode, Stackelberg game models of different supply chain dominance of vehicle manufacturers and battery manufacturers were constructed, to discuss the influence of proportion of charging user, consumers’ average battery rental duration on manufacturers’ profits and pricing decisions. The study found that: (1) compared to traditional charging modes, the development of battery swapping mode can increase the profits of both vehicle manufacturers and battery manufacturers, and the dominance directly determines the profits of enterprises; (2) Within a certain range, the increase in the duration of battery swapping services leads to a continuous decrease in the price of battery swapping services; Compared to vehicle manufacturers, the battery swapping mode led by battery manufacturers has more advantages in pricing and profit; (3) Under different dominant power of battery swapping, the increase in the proportion of charging users will reduce the profits of battery manufacturers, and the impact on the dominant power of battery swapping mode will be more significant.

1. 引言

换电模式是指通过集中型充电站对大量电池集中存储、集中充电、统一配送，并在电池配送站内对新能源汽车进行电池更换服务的新型商业模式[1]。相较于充电，换电能够有效缓解消费者对新能源汽车的续航焦虑，且由此衍生出的“车电分离”销售也可降低消费者的购车门槛。此外，换电流程中对电池集中化的检测、维护与管理会显著提升动力电池的使用寿命，从而减少废旧电池对环境造成的污染，有利于社会的可持续发展。

近些年，企业对于换电模式的探索从未停下脚步。2020年，蔚来NIO推出BaaS模式为家用车消费者带来了换电服务的全新体验。紧随其后，哪吒汽车、睿蓝汽车、广汽埃安等整车制造商也纷纷开始推出支持换电的车型。2022年1月，电池制造龙头企业宁德时代正式发布全资换电服务品牌EVOGO。至此，电池制造商也开始将发展方向转移到换电领域。不难发现，布局换电模式的企业中除了传统整车制造企业，动力电池制造商也开始纷纷入局，这也就意味着制造商之间存在着不同的换电主导权。相较于传统新能源汽车供应链，换电模式为上游电池制造商和下游整车制造商都带来了新的发展思路，改变了原有的供应链结构。首先，整车制造商售卖换电车型无需再采购电池，能够节省非常大的开支；其次，电池制造商除了售卖电池还可将库存电池投放到换电市场进行租赁，不仅有效解决产能过剩问题，还开辟了新的收益增长极；最后，换电模式的主导权意味着需要承担换电站建设及运营的主要费用，这对制造商而言是一个重大的成本挑战。当然，换电补能并无法满足电动车消费者的所有需求，一定会有部分消费者不需要换电，充电已经可以满足其所有使用场景。为此，在考虑充电用户比例的基础上，研究不同换电主导权下的新能源汽车供应链定价决策便成为了当前制造商们亟需探讨的关键问题。

关于换电模式的研究，Yang等[2]通过追踪和记录站内电池的不同状态为换电站设计了一个动态运营模型，通过使换电站积极响应电力市场的价格变动来获取额外收益。Mohsen等[3]考虑了用户对电池的随机需求，发现需求转移和能源回收能降低换电站的运行成本。Wu Hao对[4]电池种类以及数量等关键特征进行比较分析，总结了换电设施的最优运行模式。徐素秀等[5]考虑消费者对电动汽车充电与换电模式的不同价值偏好，以电动汽车制造商和换电站投资商为博弈主体，发现换电汽车制造商和换电站投资商的合作能降低充电汽车制造商的利润。Cheng等[6]在信息对称和信息不对称两种情况下研究政府和企业支持系统的均衡策略，发现资金分配方案和补偿机制可以激励换电站报告其实际运营水平。卢志平等[7]考虑供应链结构差异，发现在合作情形下，换电运营商利润、市场需求、换电站建设水平都达到最优。以上学者对换电站运营和换电定价问题进行了研究，少有学者以供应链的视角去研究换电模式定价，且换电作为一种新的补能方式无法完全替代充电[8]，不能忽视充电用户比例对供应链定价决策的影响。

考虑权力结构的供应链定价决策问题是供应链管理理论学者们主要关注的研究方向之一，本文所涉及的新能源汽车换电模式就存在着由整车制造商或电池制造商主导的两种情形，这些丰硕的研究成果为本文提供了重要参考。赵晓敏等[9]分析了不同权力结构下的两级闭环供应链定价决策问题，发现权力均衡时为最优。Gao等[10]研究了不同权力结构对闭环供应链最优决策和业绩的影响，发现当主导权从制造商转移至零售商时，零售商的利润定会增加。Ranjbar等[11]比较了三种权力结构下供应链各成员的最优决策，发现制造商合作可以提高供应链总利润。熊勇清等[12]研究了不同补贴方式下的供应链最优定价，发现汽车制造商应该根据市场竞争环境的变化和补贴投入情况采取不同的定价策略。Yu等[13]构建了两阶段汽车供应链模型，发现制造商和零售商在双积分政策和补贴政策结合的情形下定价策略达到最优。唐金环等[14]发现合作模式对汽车供应链的整体收益更加有利。Miao等[15]构建了基于时间订阅定价的电动汽车租赁服务综合盈利模型，研究发现差异定价策略可以将供应链最优利润提高。以上学者运用博弈模型对供应链权力结构和定价决策问题进行了研究探讨。因此，在研究不同换电主导权下的新能源汽车供应链定价决策问题时，也可借鉴现有文献思路运用博弈模型进行求解。

通过以上对国内外学者的研究进行整理和总结，发现已有的研究成果在各方面均有侧重，但从不同换电主导权的角度去研究新能源汽车供应链定价决策的文献较少，且缺乏考虑充电用户比例对供应链定价决策的影响。在实际市场环境下，整车制造商和换电运营商存在不同主导情形，厂商同时进行决策且信息不透明，主导者先决策，追随者根据主导者的决策再做决策。以利润最大化为目标，运用Stackelberg博弈进行求解是最佳方法。基于此，本文在充分考虑充电用户比例对供应链定价决策影响的前提下，通过构建整车制造商和电池制造商不同换电主导权的Stackelberg博弈模型，分析充电用户比例、换电服务时长对制造商利润及其定价决策的影响，以期证明换电模式在未来有较大投资和发展潜力，为整车制造商和电池制造商的企业决策提供相关理论指导。

2. 问题描述与假设

本文考虑一个新能源汽车整车制造商m，一个电池制造商e和消费者组成的三级供应链。其中，整车制造商负责对车身进行设计生产，制造成本为$C_m$ ，定价为$P_m$ 。电池制造商负责生产电池包，电池包生产成本为$C_b$ ，定价为$P_b$ 。充电用户需要以$P_b$ 的价格购买电池，而换电用户则需按月N支付换电服务费用，租赁价格为$P_o$ 。换电模式的主导者负责换电站建设和换电站的日常运营，获得换电服务收益，换电

站运营包括电池包补能与日常管理维护，每月的综合运营成本为$C_o$ ，换电站建设成本为$\frac{1}{2}g{h}^2$ 。为了简

化计算，在结合新能源汽车换电模式发展现状的前提对论文模型进行如下假设，具体符号说明如表1所示。

假设1 对整车制造商而言，由于其不具有电池生产技术，故当其主导换电模式时，需要以$P_b$ 的价格向电池制造商购买电池来提供换电服务。反之，对电池制造商而言，其只需以很低的电池成本价$C_b$ 布局。

假设2 为了节约成本，推动换电模式的普及，由整车制造商生产的充电与换电车型均采用相同平台制造，电池包规格一致，差异只在选择电池租赁或全款购买电池。

假设3 新能源汽车一定时期内的销售量为$\varphi$ ，包括充电与换电消费者，参考文献[16]，假设充电用户比例为$\lambda$ ，由于消费者对换电站建设水平存在一定的偏好$\theta$ ，故假设市场上充电消费者需求为：$Q_1=\lambda \varphi -a\left(P_m+P_b\right)$ ，换电消费者需求为：$Q_2=\left(1-\lambda \right)\varphi -b{P}_o+\theta h$ ，其中h为换电站建设水平，a为消费者对整车售价和电池售价的价格敏感系数，b为消费者对换电服务月租价格的价格敏感系数。

假设4 由于换电站建设成本较大，相关参数应满足$2bg-N{\theta }^2>0$ 。

假设5 换电模式下的电池包、换电接口、换电模块均统一采用国家标准进行设计，本文不考虑企业技术之间的差异对需求的影响。

Table 1. Description of the model parameters

表1. 模型参数说明

符号	说明
$P_m$	新能源汽车整车售价
$C_m$	新能源汽车制造成本
$C_b$	电池包成本
$P_o$	电池租赁费用/月
$C_o$	换电站运营成本/月
$a$	固定价格对需求的影响系数，$a\in \left[0,1\right]$
$b$	月租价格对需求的影响系数，$b\in \left[0,1\right]$
$\theta$	消费者对换电站建设水平的偏好
$h$	换电站建设水平
$N$	换电服务时长/月
$\varphi$	新能源市场潜在销售量
$Q$	市场需求函数
$g$	换电站建设成本系数
${\Pi }_m$	整车制造商利润
${\Pi }_e$	电池制造商利润

3. 模型建立与求解

目前在新能源汽车供应链中普遍存在上下游厂商的权力不平衡现象，这是由产业发展过程中整车制造商与电池制造商所具有的不同竞争优势所引发的。不同的核心企业作为产业及创新生态系统内的关键创新主体，支撑和塑造了不同的产业张力及竞争优势。一部分整车制造商，以“蔚来NIO”为例，其主导的换电模式是对高端品牌定位的服务衍生，可以充分发挥供应链下游的品牌优势，在生产经营中获取更高议价权，以服务的方式来吸引消费者。另一部分电池制造商，以“宁德时代”为例，其主导的换电模式可以借助独有的电池技术和现有完备的供应链优势，以更低的换电服务价格来争夺市场。

考虑到换电模式中整车制造商和整车制造商可能拥有不同的主导权，即是否成为换电服务的提供者以及是否拥有优先定价决策权等，本文将采用Stackelberg博弈模型建立不同权力结构的供应链博弈模型，具体模型如图1所示：

Figure 1. Supply chain model diagram of new energy vehicles in electric changing mode

图1. 换电模式下新能源汽车供应链模型图

3.1. 整车制造商主导

整车制造商主导的换电模式，整车制造商不仅要负责造车，还需兼顾换电站的建设与日常运营。根据自身利润最大化先确定车型销售价格$P_m$ ，换电服务价格$P_o$ 和换电站建设水平h。电池制造商作为追随者，负责制造电池包，对电池的销售价格$P_b$ 进行决策。此时双方之间进行Stackelberg博弈。此时，整车制造商和电池制造商的收益函数如下：

${\Pi }_m^1=\left(P_m-C_m\right)\left[\varphi -a\left(P_m+P_b\right)-b{P}_o+\theta h\right]+\left[N\left(P_o-C_o\right)-P_b\right]\left[\left(1-\lambda \right)\varphi -b{P}_o+\theta h\right]-\frac{1}{2}g{h}^2$ (1)

${\Pi }_e^1=\left(P_b-C_b\right)\left[\varphi -a\left(P_m+P_b\right)-b{P}_o+\theta h\right]$ (2)

命题1 在整车制造商主导的换电模式下，最优整车售价、电池售价、换电服务价格和换电站建设水平可分别由式给出。

$P_m^1= \frac{aN\left(C_m-C_b\right)\left(2bg-N{\theta }^2\right)-2b^{2}g\left(C_m+N{C}_o\right)+N\varphi \left(2bg-\lambda N{\theta }^2\right)}{2\alpha N\left(2bg-N{\theta }^2\right)}$ (3)

$P_o^1=\frac{\left(bg-N{\theta }^2\right)\left(C_b+N{C}_o\right)+gN\varphi \left(1-\lambda \right)}{N\left(2bg-N{\theta }^2\right)}$ (4)

$P_b^1=\frac{\lambda \varphi -a{C}_m+3a{C}_b}{4a}$ (5)

$h^1=\frac{\theta \left[\left(1-\lambda \right)N\varphi -b\left(C_b+N{C}_o\right)\right]}{2bg-N{\theta }^2}$ (6)

证明 根据逆向求解法，先从博弈的第二阶段开始。由公式(2)可知其一阶导数为：

$\frac{\partial {\Pi }_e^1}{\partial P_b}=-b{P}_o-a\left(P_b-C_b\right)-a\left(P_m+P_b\right)+\varphi +\theta h$ (7)

再计算其二阶导数有：$\frac{{\partial }^2{\Pi }_e^1}{\partial P_b{}^2}=-2\alpha <0$ ，因此${\Pi }_e$ 是关于$P_b$ 的凹函数，故存在最大值，令$\frac{\partial {\Pi }_e^1}{\partial P_b}=0$ ，可以解得价格反应函数：

$P_b^{*}=\frac{-b{P}_o+a{C}_b-a{P}_m+\varphi +\theta h}{2\alpha }$ (8)

由式(1)可知${\Pi }_m^1$ 关于($P_m$ ，$P_o$ ，$h$ )的海塞矩阵为：

$H=\left[\begin{array}{ccc}-2a& -b& \theta \\ -b& -2bN& N\theta \\ \theta & N\theta & -g\end{array}\right]=-2bN\left(2ag-N{\theta }^2\right)$ (9)

由一阶顺序主子式$-2a<0$ ，二阶顺序主子式为$4abN+b^2>0$ ，三阶顺序主子式为$-2bN\left(2ag-N{\theta }^2\right)<0$ ，

此时海塞矩阵为负定，存在最大值。令$\frac{\partial {\Pi }_m^1}{\partial P_m}=0$ ，$\frac{\partial {\Pi }_m^1}{\partial P_o}=0$ ，$\frac{\partial {\Pi }_m^1}{\partial h}=0$ ，并联立方程组可得最优整车售价$P_m^1$ ，

换电服务价格$P_o^1$ ，换电站建设水平$h^1$ ，再将计算结果代入反应函数中，即可得到命题1。

3.2. 电池制造商主导

电池制造商主导的换电模式，电池制造商作为主导企业，需要同时兼顾换电站建设，换电站运营和电池生产。根据自身利润最大化，确定电池销售价格$P_b$ ，换电服务价格$P_o$ 和换电站建设水平h。整车制造商作为追随者，负责生产车身，对车身的生产成本$P_m$ 进行决策。此时双方之间进行Stackelberg博弈。此时，整车制造商和电池制造商的收益函数如下：

${\Pi }_m^2=\left(P_m-C_m\right)\left[\varphi -a\left(P_m+P_b\right)-b{P}_o+\theta h\right]$ (10)

${\Pi }_e^2=\left[N\left(P_o-C_o\right)-C_b\right]\left[\left(1-\lambda \right)\varphi -b{P}_o+\theta h\right]+\left(P_b-C_b\right)\left[\lambda \varphi -a\left(P_m+P_b\right)\right]-\frac{1}{2}g{h}^2$ (11)

命题2 在电池制造商主导的换电模式下，最优整车售价、电池售价、换电服务价格和换电站建设水平可分别由式给出。

$P_m^2= \frac{aN\left(\lambda \varphi +3a{C}_m-a{C}_b\right)\left(2bg-N{\theta }^2\right)+3bgN\varphi \left(1-\lambda \right)-b^{2}g\left(3aN{C}_o+2a{C}_b+\lambda \varphi \right)}{a\left[4aN\left(2bg-N{\theta }^2\right)-b^{2}g\right]}$ (12)

$P_o^2=\frac{g\varphi \left(1-\lambda \right)\left(4aN-b\right)+\left(4aN{C}_o+3a{C}_b+\lambda \varphi -a{C}_m\right)\left(bg-N{\theta }^2\right)}{4aN\left(2bg-N{\theta }^2\right)-b^{2}g}$ (13)

$P_b^2=\frac{b^{2}g\left(2N{C}_o+C_b\right)-2bgN\varphi \left(1-\lambda \right)+2N\left(\lambda \varphi +a{C}_b-a{C}_m\right)\left(2bg-N{\theta }^2\right)}{4aN\left(2bg-N{\theta }^2\right)-b^{2}g}$ (14)

$h^2=\frac{N\theta \left[4aN\varphi \left(1-\lambda \right)-b\left(4aN{C}_o+3a{C}_b+\lambda \varphi -a{C}_m\right)\right]}{4aN\left(2bg-N{\theta }^2\right)-b^{2}g}$ (15)

4. 模型结果分析

4.1. 租赁时长对换电定价的影响

性质1 两种主导模式下，当租赁时长N满足一定范围时，换电服务价格均会随着租赁时长的增加而降低。

证明 以整车制造商主导模式为例，根据公式(3)，(4)，(5)，(6)计算可得：

$\frac{\partial P_o^1}{\partial N}=\frac{-2b^2{g}^2{C}_b+N{\theta }^2\left[C_b\left(2bg-N{\theta }^2\right)-Nbg{C}_o-gN\varphi \left(1-\lambda \right)\right]}{N^2{\left(2bg-N{\theta }^2\right)}^2}$ (16)

已知当分子<0时，则$\frac{\partial P_o^1}{\partial N}<0$ ，从而判断N的取值范围。

求解可得，$0<N<\frac{bg{\theta }^2{C}_b+\sqrt{-b^2{g}^2{\theta }^2{C}_b\left[2bg{C}_o+C_b{\theta }^2-2g\varphi \left(1-\lambda \right)\right]}}{{\theta }^2\left[bg{C}_0+C_b{\theta }^2-g\varphi \left(1-\lambda \right)\right]}$ 。

性质1表明，当租赁时长满足一定范围时，随着租赁时长的增加，换电服务价格会不断降低。这表明随着电池租赁回报周期的增加，换电模式的主导者完全能够通过降低换电服务价格的方式来吸引更多的消费者选择换电，有利于换电模式的长远发展。然而，当租赁时长足够长时，由于换电人群已经足够庞大且换电收益足够稳定，换电模式主导者则又会相应地提高租赁价格来赚取利润。

4.2. 租赁时长对均衡解的影响

性质2 两种主导模式下，随着租赁时长N的增加，新能源汽车整车售价和换电站建设水平都会增加。

证明 以整车制造商主导模式为例，根据公式(3)，(4)，(5)，(6)计算可得：

$\frac{\partial P_m^1}{\partial N}=\frac{2bg{C}_b\left(bg-N{\theta }^2\right)+g{N}^2{\theta }^2\left[\varphi \left(1-\lambda \right)-a{C}_o\right]}{N^2{\left(2bg-N{\theta }^2\right)}^2}>0$ ，$\frac{\partial h^1}{\partial N}=\frac{b\theta \left[2bg{C}_o+C_b{\theta }^2+2g\varphi \left(1-\lambda \right)\right]}{{\left(2bg-N{\theta }^2\right)}^2}>0$ 。

同理可证：$\frac{\partial P_m^2}{\partial N}>0$ ，$\frac{\partial h^2}{\partial N}>0$ 。

性质2表明，在不同制造商主导的情形下，消费者选择换电服务的时间越长，换电站建设水平和整车售价就会变长，这是因为随着换电服务时长的增加，换电模式主导者的收益回报周期也相应增加，整车制造商为了从中获益，就会相应地提高整车售价。因此，双方都有了足够的资金投入到换电站建设中，建设水平不断提高，有利于换电模式的长远发展。

充电用户比例对均衡解的影响

性质3 两种主导模式下，随着充电用户比例$\lambda$ 的增加，换电模式主导者的利润将会大幅减小。同时，换电服务价格和换电站建设水平都随之减小，而电池价格恰恰相反，随着充电用户比例的增加而增加。

证明 以整车制造商主导模式为例，根据公式(3)，(4)，(5)，(6)计算可得：

$\frac{\partial {\Pi }_m^1}{\partial \lambda }=\frac{N\varphi {\theta }^2\left(a\left(C_m+C_b\right)-\lambda \varphi \right)}{8a\left(2bg-N{\theta }^2\right)}<0$ ，$\frac{\partial P_o^1}{\partial \lambda }=-\frac{N\varphi {\theta }^2}{2a\left(2bg-N{\theta }^2\right)}<0$ ，$\frac{\partial h^1}{\partial \lambda }=-\frac{N\varphi \theta }{2bg-N{\theta }^2}<0$ ，$\frac{\partial P_b^1}{\partial \lambda }=\frac{\varphi }{4a}>0$ 。

同理可证电池制造商主导模式。

性质3表明当市场规模相对固定时，随着充电用户比例的增加，换电模式主导者不得不通过降低换电服务价格的方式去吸引消费者，其利润会进一步降低，导致无法投入足够的资金，致使换电站建设水平下降。由于充电用户不断增加，意味着需要购买电池的消费者增多，电池制造商为了从中获利自然会相应地提高电池售价，如此循环，不利于换电模式的长远发展。

5. 算例分析

为了清晰地反映出模型变化规律，本节采用数值分析的方式，更加直观地说明问题，主要讨论换电服务时长和充电用户比例对供应链定价决策和制造商利润的影响，具体参数设置如表2所示：

Table 2. Model parameter assignments

表2. 模型参数赋值

参数	$C_m$	$C_b$	$C_o$	$a$	$b$	$\theta$	$g$	$N$	$\lambda$	$\varphi$
取值	10	4.5	0.01	0.5	0.3	0.6	50	12	0.4	50

5.1. 换电服务时长的影响

观察图2可以发现，在换电模式刚刚起步时，换电服务价格处于一个较高水平，但随着时间的推移不断下降，这是因为随着换电服务时长的增加，换电主导者的收益回报周期变长，换电模式的主导者可以通过降低租赁价格的方式吸引更多的消费者选择换电模式。而超过一定范围后，租赁价格开始缓慢上升，原因在于当换电用户群体趋于稳定后，主导者为了自身利益的最大化开始缓慢提升价格。比较两种模式，电池制造商主导模式下的换电服务价格起点更低，更有利于前期拓展换电市场。

Figure 2. Change of electrical changing service price with service time

图2. 换电服务价格随服务时长的变化

由图3可知，两种主导模式下的整车售价虽然随着换电服务时长的增加而增加，但是增加幅度不大。这也与现实情况相符，随着时间的推移，整车售价只会随着成本的增加而小幅波动，并不会大幅增加。比较而言，整车制造商主导模式下的整车售价最高，这是因为发展换电模式前期需要投入较大的成本，整车制造商不得不提高售价来保证利润，但是售价的提升也相应地提高了消费者的购车门槛，并不利于企业的长期发展。

Figure 3. Change of the whole vehicle’s selling price with the lease duration

图3. 整车售价随租赁时长的变化

根据图4可以得出，两种主导模式下的换电站建设水平均随着换电服务时长的增加而增加，但增加的幅度并不大。这表明当制造商独立主导换电模式时，需要独自承担高额的建设成本，而企业为了追求利润最大化，都不愿意投入较多换电站建设成本，导致创新积极性不足。比较而言，电池制造商由于其电池成本优势，可投入到换电站建设中的资金相对较多，故换电站建设水平比整车制造商主导时要高。

5.2. 充电用户比例的影响

比较图5和图6可以发现，两种情形下的换电服务价格和换电站建设水平均随着充电用户比例的增加而显著减少，这表明随着充电用户的增多，换电模式无法形成规模效应，换电主导者在无法保证自己的利润时，只能不断减少换电站建设投入来节约成本。然而，为了扩大换电市场规模，换电主导者又不得不降低租赁价格来吸引消费者，以此形成恶性循环，不利于换电模式的长远发展。

Figure 4. Change of construction level of electrical changing station with lease time

图4. 换电站建设水平随租赁时长的变化

Figure 5. Change of the battery swapping service price with the change of λ

图5. 换电服务价格随λ的变化

Figure 6. Change of the construction level of the electrical changing station with λ

图6. 换电站建设水平随λ的变化

根据图7和图8可以发现，随着充电用户比例的增加，电池制造商的利润均产生下降，而整车制造商仅在自己主导时才会随着充电用户的增加出现利润下降，这是因为充电用户的增多也可以增加整车制造商的卖车收益，故当整车制造商不发展换电模式时，其利润会随着充电用户的增多而增多。然而，对电池制造商而言，随着充电用户的增加会导致换电服务的收益回报减小，相对于电池售卖，换电服务所获得的收益更多，即使购买电池的消费者增加也难以弥补换电服务收益减小的亏损。对比两张图不难发现，发展换电模式可以显著增加自身利润，且充电用户比例的增加对换电主导者的影响更为显著。

Figure 7. Changes of battery manufacturer profits with $\lambda$

图7. 电池制造商利润随$\lambda$ 的变化

Figure 8. Changes of vehicle manufacturer profits with $\lambda$

图8. 整车制造商利润随$\lambda$ 的变化

6. 结论

本文运用Stackelberg博弈方法构建了由整车制造商和换电运营商组成的不同换电主导权的新能源汽车供应链定价决策模型，求解了两种制造商主导模式下的最优整车售价，最优换电服务费用以及最优换电站建设水平。并在此基础上，进一步探讨了换电服务时长和充电用户比例对制造商利润和定价决策的影响，研究发现如下：1) 发展换电模式可以使整车制造商和电池制造商的利润均获得提高，且换电模式主导者的提升幅度更加明显。2) 从长远发展角度来看，电池制造商主导相较于整车制造商更具发展优势，其换电服务价格和换电站建设水平都比整车制造商更合理。随着换电服务时长的增加，换电服务价格稳步下降且换电站建设水平不断上升。3) 充电用户比例的增加会损害电池制造商的收益，使换电模式的发展进入恶性循环，且对换电模式主导者的利润影响更加显著，相较于电池售卖，电池租赁所获得的收益更大。

本文研究不同换电主导权的新能源汽车供应链定价决策是一种全新的探索，对新能源汽车换电模式中的影响因素考虑还有所欠缺，例如在模型中考虑换电站服务效率和市场竞争等因素，本文都没有进行研究。这些影响因素都是值得深入研究拓展的方向，将在后继研究中进一步探索。